安忠良，朱利偉

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)，沈陽(yáng) 110870)

0 引 言

外轉(zhuǎn)子分?jǐn)?shù)槽集中繞組永磁發(fā)電機(jī)相比內(nèi)轉(zhuǎn)子電機(jī)具有更高的功率密度，更適合多極結(jié)構(gòu)并輸出中頻電壓，但隨之永磁體渦流損耗增加，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成永磁體不可逆退磁。因此有必要研究減小永磁體渦流損耗的措施[1]。

目前對(duì)永磁體渦流損耗的研究主要集中在解析解的計(jì)算和有限元的仿真。其中以諸自強(qiáng)為代表的學(xué)者推導(dǎo)了計(jì)算永磁體渦流損耗的解析解[2]，但計(jì)算精度還有待進(jìn)一步提高。文獻(xiàn)[3]用三維有限元仿真對(duì)永磁體局部渦流損耗進(jìn)行計(jì)算，具有較高計(jì)算精度但耗時(shí)較長(zhǎng)。

對(duì)于發(fā)電機(jī)將負(fù)載電流進(jìn)行諧波分解，分別求出各次諧波電流產(chǎn)生的渦流損耗進(jìn)行線(xiàn)性疊加來(lái)計(jì)算永磁體渦流損耗具有較高的計(jì)算精度[4]。對(duì)永磁體軸向分段切斷渦流的回路可以減小永磁體渦流損耗，但對(duì)于小型電機(jī)并不適用。文獻(xiàn)[5]提出了分?jǐn)?shù)槽集中繞組合成磁動(dòng)勢(shì)諧波含量隨著極槽配合的不同而變化，因此選擇合適的極槽配合能夠減小永磁體渦流損耗。本文針對(duì)外轉(zhuǎn)子發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，從極槽配合、氣隙長(zhǎng)度、定子槽口寬度和永磁體極弧系數(shù)4個(gè)方面進(jìn)行優(yōu)化，觀察發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化對(duì)負(fù)載電流諧波含量的影響并總結(jié)永磁體渦流損耗變化規(guī)律。

1 永磁體渦流損耗有限元計(jì)算

圖1為外轉(zhuǎn)子發(fā)電機(jī)二維截面圖，電機(jī)極對(duì)數(shù)為p，槽數(shù)為Z，采用分?jǐn)?shù)槽集中繞組。

圖1 外轉(zhuǎn)子電機(jī)截面圖

由于分?jǐn)?shù)槽集中繞組端部短的特點(diǎn)，忽略端部效應(yīng)，采用二維電磁場(chǎng)瞬態(tài)仿真，根據(jù)麥克斯韋方程，忽略位移電流，永磁體內(nèi)渦流的軸向密度JZ可以表示：

JZ=

(1)

式中：μ為永磁體磁導(dǎo)率;AZ為矢量磁密軸向分量;Br為永磁體剩磁密度。

永磁體渦流損耗可表示：

(2)

式中：S為永磁體軸向截面積;L為永磁體軸向長(zhǎng)度。

永磁體渦流損耗可近似認(rèn)為以下3個(gè)部分的線(xiàn)性疊加[6]。

(1)空載時(shí)，由定子開(kāi)槽引起氣隙磁導(dǎo)變化產(chǎn)生的空載渦流損耗。

(2)負(fù)載時(shí)，定子繞組非正弦產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)諧波在永磁體中產(chǎn)生的渦流損耗。

(3)負(fù)載時(shí)，定子諧波電流產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)諧波在永磁體中產(chǎn)生的渦流損耗。

本文設(shè)計(jì)了一臺(tái)6.5 kW的外轉(zhuǎn)子永磁同步發(fā)電機(jī)，具體參數(shù)如表1所示，發(fā)電機(jī)外電路如圖2所示。

表1 電機(jī)參數(shù)

圖2 發(fā)電機(jī)的外電路仿真

2 永磁體渦流損耗減小措施

2.1 極槽配合對(duì)永磁體渦流損耗的影響

分?jǐn)?shù)槽集中繞組的磁動(dòng)勢(shì)諧波含量比整數(shù)槽大，選擇合適的極槽配合能夠降低繞組磁動(dòng)勢(shì)諧波含量,達(dá)到減小永磁體渦流損耗的目的。

從提高繞組系數(shù)和減小不平衡徑向磁拉力角度確定了20極18槽和20極24槽兩種極槽配合。當(dāng)繞組電流為正弦時(shí)，20極18槽三相合成磁動(dòng)勢(shì)只含有極對(duì)數(shù)ν=2和ν=6k±2(k=1，2，3,…)的諧波，20極24槽三相合成磁動(dòng)勢(shì)只含有極對(duì)數(shù)ν=2和ν=12k±2(k=1，2，3,…)的諧波。以磁動(dòng)勢(shì)基波含量作為基值，諧波磁動(dòng)勢(shì)的標(biāo)幺值F*含量如圖3所示?？梢?jiàn)20極24槽三相合成磁動(dòng)勢(shì)諧波含量比20極18槽要小，更有利于減小永磁體渦流損耗。

圖4為20極18槽和24槽下，一極永磁體在繞組通入基波電流時(shí)，10ms內(nèi)永磁體渦流損耗的瞬時(shí)值，20極24槽的損耗波峰值明顯小于20極18槽，平均值也比18槽小1.12W，驗(yàn)證了20極24槽相比20極18槽更有利于減小永磁體渦流損耗。

(a) 20極18槽

(b) 20極24 槽

圖4 兩種極槽配合基波電流永磁體渦流損耗瞬時(shí)值

分別將各次諧波電流導(dǎo)入電樞繞組計(jì)算永磁體渦流損耗，然后進(jìn)行線(xiàn)性疊加，得到永磁體渦流損耗的平均值，如表2所示。

表2 永磁體渦流損耗平均值

從表2可以看出,20極18槽的空載永磁體渦流損耗相比20極24槽略大，這是由于在定子鐵心尺寸不變情況下，槽數(shù)越少引起的氣隙磁導(dǎo)變化越大，產(chǎn)生的永磁體渦流損耗相應(yīng)變大；20極24槽的負(fù)載渦流損耗相比20極18槽減小了20W,相對(duì)減小了15.2%，這是由于20極24槽結(jié)構(gòu)對(duì)磁動(dòng)勢(shì)諧波的削弱效果好于20極18槽結(jié)構(gòu)。

2.2 氣隙長(zhǎng)度對(duì)永磁體渦流損耗的影響

氣隙長(zhǎng)度的改變通過(guò)影響氣隙磁阻的的大小改變氣隙磁密諧波含量進(jìn)而影響永磁體的渦流損耗。采用20極24槽，在保證氣隙磁密基波幅值不變情況下，氣隙長(zhǎng)度從1.2mm到2.6mm均勻增加。表3為永磁體渦流損耗及永磁體用量隨氣隙長(zhǎng)度變化表，圖5為永磁體渦流損耗隨氣隙長(zhǎng)度變化曲線(xiàn)。

表3 永磁體渦流損耗及永磁體用量

圖5 永磁體渦流損耗隨氣隙長(zhǎng)度變化

總體上永磁體渦流損耗隨氣隙長(zhǎng)度增加呈減小趨勢(shì)，但永磁體用量隨之增加，成本上升。永磁體空載渦流損耗在氣隙長(zhǎng)度從1.2mm到1.6mm增加時(shí)基本按照線(xiàn)性規(guī)律減小，氣隙長(zhǎng)度每增加0.2mm空載永磁體渦流損耗減小大約16W，下降率約為16%，氣隙長(zhǎng)度繼續(xù)增加時(shí)，空載永磁體渦流損耗減小變緩，氣隙長(zhǎng)度從2.0mm開(kāi)始每增加0.2mm，空載永磁渦流損耗的下降率約有3%。負(fù)載永磁體渦流損耗在氣隙長(zhǎng)度從1.2mm到1.6mm增加時(shí)下降率約為20%，氣隙長(zhǎng)度從1.6mm增加時(shí)負(fù)載永磁體渦流損耗減小變緩，下降率從15%下降到3%左右，而永磁體的用量增加了一倍。從降低永磁體渦流損耗角度考慮，結(jié)合永磁體利用率，本文選擇氣隙長(zhǎng)度為1.8mm。

2.3 槽口寬度對(duì)永磁體渦流損耗的影響

槽口寬度的變化通過(guò)影響空載氣隙磁導(dǎo)的變化和負(fù)載時(shí)定子電流的諧波含量來(lái)影響永磁體的渦流損耗[7]。采用20極24槽結(jié)構(gòu)，在保證發(fā)電機(jī)基波電流不變情況下，槽口寬度從2.2mm到3.0mm均勻變化，研究負(fù)載電流諧波含量隨槽口寬度的變化。

表4表示負(fù)載電流各次諧波含量隨槽口寬度的變化。從表4中可以看出，隨著槽口從3.0mm減小到2.2mm，基波和較低次諧波電流幅值基本不變，3/2次諧波電流幅值減小了1.89A，4/3次諧波電流減小了2.02A，這是由于槽口寬度的減小造成定子漏抗增大，電流諧波含量得到抑制。

表4 負(fù)載電流諧波隨槽口寬度變化

表5表示了不同槽口寬度下永磁體渦流損耗值，隨著槽口寬度減小，空載和負(fù)載渦流損耗都呈減小趨勢(shì)。

但槽口寬度減小會(huì)使定子漏抗增加，發(fā)電機(jī)固有電壓調(diào)整率下降，如圖6所示。綜合考慮選取永磁體渦流損耗曲線(xiàn)與發(fā)電機(jī)固有電壓調(diào)整率，曲線(xiàn)相交處對(duì)應(yīng)的槽口寬度2.4mm。

表5 不同槽口寬度下永磁體渦流損耗

圖6 不同槽口寬度永磁體渦流損耗及電壓調(diào)整率

2.4 極弧系數(shù)對(duì)永磁體渦流損耗的影響

極弧系數(shù)的改變能夠影響永磁體產(chǎn)生氣隙磁密的諧波含量和空載電動(dòng)勢(shì)，進(jìn)而影響永磁體的渦流損耗。受漏磁因素的影響，極弧系數(shù)不宜選取過(guò)大，結(jié)合相關(guān)論文及設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，本文選取極弧系數(shù)在0.68～0.78范圍內(nèi)研究永磁體渦流損耗。

圖7為極弧系數(shù)為0.68和0.78兩種極弧系數(shù)下定子電流諧波含量。從圖7中可以看出，兩種極弧系數(shù)下定子電流基波含量變化不大，而極弧系數(shù)為0.78時(shí)5次電流諧波含量比極弧系數(shù)為0.68時(shí)大18A，這是因?yàn)闃O弧系數(shù)為0.68時(shí)的氣隙磁密波形更接近正弦。

(a) 極弧系數(shù)α=0.78

(b) 極弧系數(shù)α=0.68

表6和圖8顯示了不同極弧系數(shù)下永磁體渦流損耗的具體值和趨勢(shì)圖。極弧系數(shù)從0.78減小至0.68過(guò)程中，空載磁密諧波含量減小了10.07%，有利于減小負(fù)載電流諧波含量，因此永磁體渦流損耗呈減小趨勢(shì)。

表6 不同極弧系數(shù)下永磁體渦流損耗

圖8 永磁體渦流損耗有效值隨極弧系數(shù)變化

3 結(jié) 語(yǔ)

本文從極槽配合、氣隙長(zhǎng)度、槽口寬度和極弧系數(shù)4個(gè)方面分析了表貼式永磁體渦流損耗并總結(jié)規(guī)律如下:

1)20極24槽比20極18槽結(jié)構(gòu)削弱定子磁動(dòng)勢(shì)諧波能力更強(qiáng)，對(duì)于由繞組非正弦引起的永磁體渦流損耗有較大抑制作用。

2)適當(dāng)增加氣隙長(zhǎng)度有利于減小永磁體渦流損耗，但永磁體用量增加電機(jī)成本上升，應(yīng)選擇永磁體渦流損耗下降率由大變小對(duì)應(yīng)的氣隙長(zhǎng)度。

3)槽口寬度小于3.0 mm時(shí)，隨著槽口寬度的減小，定子漏抗對(duì)諧波電流的抑制作用增強(qiáng)，但會(huì)造成發(fā)電機(jī)電壓調(diào)整率的下降。

4)極弧系數(shù)的改變對(duì)負(fù)載電流諧波含量有較大影響，負(fù)載電流諧波含量在極弧系數(shù)為0.68時(shí)最小，因而永磁體渦流損耗最小。

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