需求不確定環(huán)境下的訂單分配問(wèn)題研究

李風(fēng)華 耿強(qiáng)健

摘 要：伴隨著經(jīng)濟(jì)全球化的不斷發(fā)展，人們的需求呈現(xiàn)出多樣化的趨勢(shì)，這給企業(yè)的經(jīng)營(yíng)管理帶來(lái)了很多困難。本文主要解決企業(yè)在采購(gòu)過(guò)程中存在的供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題，假設(shè)在需求不確定的情況下，通過(guò)構(gòu)建多目標(biāo)混合整數(shù)隨機(jī)規(guī)劃模型對(duì)訂單進(jìn)行分配，來(lái)降低企業(yè)的采購(gòu)風(fēng)險(xiǎn)，達(dá)到提高企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力的目的。

關(guān)鍵詞：需求不確定 訂單分配 多目標(biāo)

中圖分類(lèi)號(hào)：F274 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-0298（2017）09（c）-110-03

隨著經(jīng)濟(jì)全球化不斷發(fā)展，企業(yè)與企業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)不斷加劇，客戶的需求也呈現(xiàn)出多樣化的趨勢(shì)，這些給企業(yè)的經(jīng)營(yíng)管理帶來(lái)很多問(wèn)題。伴隨著供應(yīng)鏈思想的產(chǎn)生，企業(yè)與企業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)轉(zhuǎn)變?yōu)槠髽I(yè)與企業(yè)各自所在供應(yīng)鏈之間的競(jìng)爭(zhēng)。這促使企業(yè)必須與所在供應(yīng)鏈中的企業(yè)加強(qiáng)合作，提高供應(yīng)鏈的整體績(jī)效，使企業(yè)能夠在激烈的競(jìng)爭(zhēng)中生存下來(lái)。企業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過(guò)程中，由于市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的加劇，且客戶需求的不斷變化，使企業(yè)必須及時(shí)滿足客戶的需求，適應(yīng)市場(chǎng)的變化，從而才能在激烈的競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境中生存下來(lái)。因此，企業(yè)能夠快速地提供給客戶所需要的產(chǎn)品或服務(wù)將是至關(guān)重要的。

1 文獻(xiàn)綜述

訂單分配問(wèn)題早在20世紀(jì)七八十年代就引起很多學(xué)者和工程技術(shù)人員的關(guān)注。1974年Gaballa首次將澳大利亞郵局的多產(chǎn)品采購(gòu)問(wèn)題構(gòu)建成混合整數(shù)規(guī)劃模型[1][2]。隨后，更多的學(xué)者參與到類(lèi)似的研究中來(lái)。Weber和Current于1993年和1994年[7]分別研究了不同類(lèi)別的供應(yīng)商選擇和訂單分配的多目標(biāo)規(guī)劃方法；他們1993年的研究中將供應(yīng)商選擇和訂單分配綜合建模，在模型中對(duì)總成本、不合格率、延遲交貨等多個(gè)目標(biāo)同時(shí)優(yōu)化，并獲得了最終的供應(yīng)商選擇和訂單分配方案。在國(guó)內(nèi)的研究中，關(guān)志民、周寶剛建立的多目標(biāo)混合整數(shù)隨機(jī)規(guī)劃模型中，采用了最大滿意度法來(lái)求解多目標(biāo)規(guī)劃，通過(guò)權(quán)重來(lái)使多目標(biāo)規(guī)劃模型等效為單目標(biāo)規(guī)劃模型來(lái)求解[5]。程海芳和張子剛[8]考慮到單個(gè)產(chǎn)品、多供應(yīng)商、不同周期、無(wú)價(jià)格折扣提供的情況，以采購(gòu)過(guò)程中的成本最小化為目標(biāo)，預(yù)計(jì)需求量、供應(yīng)商產(chǎn)能、倉(cāng)儲(chǔ)庫(kù)存量等為約束條件，建立了一個(gè)關(guān)于供應(yīng)商選擇和訂單分配的單目標(biāo)非線性數(shù)學(xué)規(guī)劃模型等。

隨著市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)不斷加劇，企業(yè)往往在采購(gòu)時(shí)，為了降低采購(gòu)風(fēng)險(xiǎn)，會(huì)從不同的供應(yīng)商那里采購(gòu)所需的原材料。在采購(gòu)過(guò)程中，往往會(huì)根據(jù)采購(gòu)產(chǎn)品的價(jià)格、運(yùn)輸成本、產(chǎn)品質(zhì)量和交貨率等因素進(jìn)行全面考慮，最終作出多目標(biāo)的采購(gòu)決策，以使企業(yè)的利益最大化。

2 模型構(gòu)建

2.1 問(wèn)題描述

企業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)因?yàn)椴少?gòu)的原材料或零部件無(wú)法及時(shí)送達(dá)，被迫停止生產(chǎn)或者改變生產(chǎn)計(jì)劃，這往往給企業(yè)造成很大的損失，延遲了產(chǎn)品或服務(wù)的交貨時(shí)間，降低了客戶的滿意度，使企業(yè)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力不斷下降。為了使企業(yè)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)盡可能多的獲得原材料或零部件，最大化地滿足客戶的需求。本文以A公司為例，針對(duì)A公司在采購(gòu)過(guò)程中存在原材料或零部件供應(yīng)不及時(shí)問(wèn)題建立了多目標(biāo)的隨機(jī)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型，以解決A公司原材料或零部件供應(yīng)短缺問(wèn)題。

2.2 條件假設(shè)和變量定義

2.2.1 條件假設(shè)

單個(gè)產(chǎn)品可以分別從多個(gè)供應(yīng)商進(jìn)行采購(gòu)；單個(gè)產(chǎn)品的市場(chǎng)需求服從正態(tài)分布；單個(gè)供應(yīng)商有生產(chǎn)能力限制，即在滿足供貨提前期下的最大生產(chǎn)能力；在采購(gòu)決策過(guò)程中，以采購(gòu)產(chǎn)品的價(jià)格、運(yùn)輸成本和交貨率三個(gè)指標(biāo)作為目標(biāo)，其他因素作為約束條件進(jìn)行訂單分配的研究。

2.2.2 變量設(shè)置

2.3 模型構(gòu)建

本模型構(gòu)建時(shí)考慮了A公司產(chǎn)品市場(chǎng)需求的不確定性，故假設(shè)需求是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，因此本文中因含有服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量而成為了機(jī)會(huì)約束。本文中的模型是以產(chǎn)品的價(jià)格、運(yùn)輸成本和交貨率三個(gè)指標(biāo)作為目標(biāo)函數(shù)，建立的多目標(biāo)隨機(jī)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型。

目標(biāo)函數(shù)：產(chǎn)品貨款最小化，即原材料或零部件采購(gòu)時(shí)成本最小化。

3 采購(gòu)決策

A公司是一家汽車(chē)零部件生產(chǎn)企業(yè)，由于市場(chǎng)需求的不確定，所以假設(shè)市場(chǎng)需求服從正態(tài)分布?，F(xiàn)A公司需要采購(gòu)一種原材料，分別從4家供應(yīng)商采購(gòu)。通過(guò)對(duì)A公司以往銷(xiāo)售情況的分析，以及對(duì)其4家供應(yīng)商的實(shí)際考察，分別獲得了相關(guān)數(shù)據(jù)，其4家供應(yīng)商的數(shù)據(jù)如表1所示。

由以上建立的規(guī)劃模型可知，本模型為多目標(biāo)的混合整數(shù)隨機(jī)規(guī)劃模型，此模型直接求解比較困難?？蓪⒋艘?guī)劃模型進(jìn)行一定的約束轉(zhuǎn)換，利用理想點(diǎn)法，將模型轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)規(guī)劃進(jìn)行求解，求解步驟如下。

先將約束條件中的機(jī)會(huì)約束指定一個(gè)置信水平，然后根據(jù)事先給定的置信水平，把機(jī)會(huì)約束轉(zhuǎn)化為各機(jī)會(huì)約束的等價(jià)類(lèi)，最后再求解等價(jià)的確定性模型。

則約束可以轉(zhuǎn)換為等價(jià)類(lèi)。

通過(guò)使用理想點(diǎn)法求得各個(gè)供應(yīng)商提供的原材料數(shù)量如表4所示。

通過(guò)表4可知，從供應(yīng)商1處采購(gòu)376.7024噸原材料、從供應(yīng)商2處采購(gòu)1400噸原材料、從供應(yīng)商4處采購(gòu)29.2976噸原材料使企業(yè)的采購(gòu)成本最小為17821746元，同時(shí)所承擔(dān)的供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)最低，即延遲交貨率最低。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)A公司的原材料采購(gòu)問(wèn)題分析，構(gòu)建的多目標(biāo)隨機(jī)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型能夠有效地降低原材料的延遲率。原材料的延遲交貨率從原本的6%降到4.4%，這不僅有效地提高了企業(yè)原材料的獲得率，而且增加了客戶的滿意度，使企業(yè)獲得了競(jìng)爭(zhēng)力。因此，企業(yè)在進(jìn)行采購(gòu)時(shí)，不僅需要考慮直接成本，同時(shí)也應(yīng)考慮間接成本，以使企業(yè)的供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)最低，最大化地滿足客戶的需要。

參考文獻(xiàn)

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