朱安遠(yuǎn) 郭華珍

摘要：中國(guó)留美理論物理學(xué)家楊振寧和李政道博士因首先提出宇稱(chēng)不守恒定律而榮膺1957年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。根據(jù)諾獎(jiǎng)官網(wǎng)截至1966年現(xiàn)有的諾物獎(jiǎng)提名數(shù)據(jù)庫(kù)檢索發(fā)現(xiàn)，楊李是歷史上已知的唯一一次“未獲諾獎(jiǎng)提名”便榮膺諾獎(jiǎng)?wù)摺９P者試圖對(duì)這種極為特殊的現(xiàn)象成因進(jìn)行探討，在推測(cè)的基礎(chǔ)上綜合分析得出了合理結(jié)論：諾獎(jiǎng)提名情況保密50年的規(guī)定并不是一成不變的，楊李在諾獎(jiǎng)提名數(shù)據(jù)庫(kù)中的信息缺失是因?yàn)楫?dāng)事人仍健在或出于某些個(gè)人原因而引起的，他倆并非真正是“未獲諾獎(jiǎng)提名”而榮膺諾獎(jiǎng)?wù)摺Ｔ趯?duì)吳健雄女士未能與楊李共享諾物獎(jiǎng)的原因予以探究的同時(shí)，還簡(jiǎn)明扼要地介紹了中國(guó)人早期自然科學(xué)博士學(xué)位獲得者以及詳細(xì)闡述了科學(xué)大師楊振寧教授三大科學(xué)成就與諾貝爾獎(jiǎng)和菲爾茲獎(jiǎng)的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

關(guān)鍵詞：諾貝爾獎(jiǎng)（諾獎(jiǎng)）；諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)（諾物獎(jiǎng)，PH）；諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)（諾化獎(jiǎng)，CH）；諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)（諾醫(yī)獎(jiǎng)，PM）；諾貝爾（自然）科學(xué)獎(jiǎng)；諾貝爾獎(jiǎng)提名（諾獎(jiǎng)提名）；物理學(xué)獎(jiǎng)諾貝爾委員會(huì)（物諾委）；楊振寧；李政道；吳健雄；弱相互作用；宇稱(chēng)不守恒定律；楊—米爾斯規(guī)范場(chǎng)理論（YMT）；楊—巴克斯特方程（YBE）；菲爾茲獎(jiǎng)；超弦理論

4 中國(guó)人早期自然科學(xué)博士學(xué)位獲得者擷英（續(xù)）

中國(guó)學(xué)者在國(guó)際刊物上最早發(fā)表的物理學(xué)論文是1881年晚清科學(xué)家徐壽（字生元，號(hào)雪村，1818—1884，中國(guó)近代化學(xué)的啟蒙者）在英國(guó)著名《自然》雜志發(fā)表的短文《中國(guó)的聲學(xué)》。[1～2]1874年江南制造局翻譯館翻譯出版了英國(guó)物理學(xué)家丁鐸爾（John Tyndall，F(xiàn)RS，1820—1893）的名著《聲學(xué)》（Sound：A Course of Eight Lectures，1867），由英國(guó)傳教士傅蘭雅（John Fryer，1839—1928）和中國(guó)學(xué)者徐建寅（字仲虎，號(hào)別寅，1845—1901，徐壽次子）合譯。徐壽以他自己的研究和實(shí)驗(yàn)，對(duì)書(shū)中的律管管口校正問(wèn)題提出質(zhì)疑，為此致信丁鐸爾探討，其同事傅蘭雅將此信譯成英文后寄給《自然》周刊和丁鐸爾本人。丁鐸爾對(duì)此問(wèn)題并未作答，《自然》雜志編輯部將此信轉(zhuǎn)交給聲學(xué)家斯通（W. H. Stone）審閱同意后刊出。

中國(guó)學(xué)者在國(guó)際刊物上最早正式發(fā)表的現(xiàn)代數(shù)學(xué)論文是電氣工程師（物理學(xué)家、機(jī)電和電機(jī)專(zhuān)家）和數(shù)學(xué)家王季同先生（又名季鍇，字孟晉，號(hào)筱徐，Ki–Tung Wang，1875—1948，1933年從中央研究院退休后轉(zhuǎn)向佛學(xué)研究并皈依佛教）于1911年在《愛(ài)爾蘭皇家科學(xué)院會(huì)刊》上發(fā)表的《四元函數(shù)的微分法》[3～4]，趙承嘏化學(xué)方面的碩士論文亦于1911年在英國(guó)倫敦發(fā)表。1843年愛(ài)爾蘭物理學(xué)家、天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家哈密爾頓（Sir William Rowan Hamilton，PRIA，F(xiàn)RSE，1805—1865）首先提出四元數(shù)（quaternion）的概念，1845年英國(guó)數(shù)學(xué)家凱萊（Arthur Cayley，F(xiàn)RS，1821—1895）獨(dú)創(chuàng)八元數(shù)（octonion），它是四元數(shù)的一種非結(jié)合律推廣，可應(yīng)用于區(qū)組設(shè)計(jì)研究，組合數(shù)學(xué)家陸家羲（1987年度國(guó)家自然科學(xué)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)得主）在區(qū)組設(shè)計(jì)研究方面的成就斐然。[5～7]

中國(guó)本土科學(xué)家首次在國(guó)際頂級(jí)期刊發(fā)表學(xué)術(shù)論文是1913年伍連德博士發(fā)表于《柳葉刀》雜志上的《關(guān)于蒙古旱獺與鼠疫關(guān)系的調(diào)查》。[8～9]1926年日內(nèi)瓦國(guó)際聯(lián)盟衛(wèi)生組織（今世界衛(wèi)生組織WHO的前身）出版伍連德的學(xué)術(shù)專(zhuān)著《肺鼠疫論述》（A Treatise on Pneumonic Plague），全面系統(tǒng)地闡述和創(chuàng)立了肺鼠疫學(xué)說(shuō)，該書(shū)被譽(yù)為“鼠疫防治理論的里程碑”，它是中國(guó)本土科學(xué)家撰寫(xiě)并出版的首部國(guó)際性學(xué)術(shù)專(zhuān)著。黑死?。˙lack Death，實(shí)為流行性淋巴腺鼠疫）常作為鼠疫的別稱(chēng)，它曾是人類(lèi)歷史上最為嚴(yán)重的瘟疫之一。

蘇州莫釐王氏（東山王氏）家族是一個(gè)聲名顯赫的科技世家和名門(mén)望族[10]，藏書(shū)家王頌蔚[原名叔炳，字芾卿、黻卿，號(hào)蒿隱，1848—1895，1880年進(jìn)士，與葉昌熾、袁寶璜合稱(chēng)蘇州三才子，明代文淵閣大學(xué)士（相當(dāng)于宰相）王鏊（1450—1524，1475年乙未科探花）第十三世孫，清代狀元（1712年）王世琛（1680—1729）則是王鏊的第八世孫]和王謝長(zhǎng)達(dá)（字銘才，1848—1934，振華女子兩等小學(xué)堂創(chuàng)始人，中國(guó)婦女解放運(yùn)動(dòng)先驅(qū)）夫婦共育5男6女：長(zhǎng)子王季烈（物理學(xué)翻譯家、曲學(xué)家，字晉余，號(hào)君九、螾廬，1873—1952，1904年進(jìn)士）、次子王季同、三子王季鋆（早殤）、四子王季點(diǎn)（1879—1966，1906年工科舉人）、幼子王季緒（1881—1952）；長(zhǎng)女早殤（不參與排行），長(zhǎng)女王季昭（生于1876年）、次女王季茝、三女王季玉[Chinyok Wang，1885—1967，1917年以《沿鹽叉溪的植被恢復(fù)和植物演替》（Revegetation and plant succession along Salt Fork Creek）獲伊利諾伊大學(xué)植物學(xué)MA，編號(hào)：17W3]、四女王季山（1887—1949）、幼女王季常（1890—1974）。王季同先生共育5子3女，他教子有方，滿(mǎn)門(mén)才?。孩匍L(zhǎng)女王淑貞（1899—1991）：婦產(chǎn)科醫(yī)學(xué)家，上海婦產(chǎn)科醫(yī)院創(chuàng)始人，1925年獲美國(guó)約翰·霍普金斯大學(xué)醫(yī)學(xué)院MD，與北京協(xié)和醫(yī)學(xué)院婦產(chǎn)科醫(yī)學(xué)家林巧稚（1901—1983，終身未婚，1929年獲北京協(xié)和醫(yī)學(xué)院MD，1955年首屆中科院學(xué)部委員/院士中唯一的女性）并稱(chēng)為“南王北林”。②長(zhǎng)子王守競(jìng)（1904—1984）：其次子王義翹（Daniel I–Chyau Wang，1936—，1963年獲賓夕法尼亞大學(xué)化學(xué)工程PhD）是美國(guó)藝術(shù)與科學(xué)院院士（1985年）、美國(guó)國(guó)家工程院院士（1986年）和臺(tái)北中央研究院院士（1992年）。③次女王明貞（Ming–Chen Wang，1906—2010，亦被譽(yù)為“中國(guó)居里夫人”）：統(tǒng)計(jì)（理論）物理學(xué)家，1942年以《玻耳茲曼方程不同解法的研究》（Study of different solutions of Boltzmann equation）獲密歇根大學(xué)物理學(xué)PhD，該文首次獨(dú)立地從?？恕绽士朔匠蹋‵okker–Planck equation）和克拉摩斯方程（Kramers equation）中推導(dǎo)出自由粒子和簡(jiǎn)單諧振子的布朗運(yùn)動(dòng)，其博導(dǎo)是烏倫貝克教授（1925年與古茲密特教授共同發(fā)現(xiàn)電子自旋），與博導(dǎo)聯(lián)名基于博士論文的《關(guān)于布朗運(yùn)動(dòng)的理論II》（因文獻(xiàn)[11]在先而得名“II”）[12]一文至今仍在被學(xué)者們所引用，該文被視為是“20世紀(jì)上半葉物理學(xué)方面最有影響的論文之一”。1940年代中期在MIT輻射實(shí)驗(yàn)室參與雷達(dá)關(guān)鍵技術(shù)研發(fā)的3位中國(guó)科學(xué)家“噪聲女杰”王明貞、“微波先驅(qū)”孟昭英（電子學(xué)家和物理學(xué)家，1906—1995，1936年獲CIT物理學(xué)PhD，1955年當(dāng)選為中科院院士）和“雙獎(jiǎng)華人”葛庭燧合稱(chēng)“中國(guó)三杰”。王明貞于1955年起任清華大學(xué)物理系教授，系清華大學(xué)建校以來(lái)首位女教授。④幼女王守瓈（生于1912年）：清華大學(xué)本科畢業(yè)，曾留學(xué)英國(guó)，與晶體物理學(xué)家陸學(xué)善（1905—1981，1936年獲曼徹斯特大學(xué)物理學(xué)PhD，1955年當(dāng)選為中科院院士）結(jié)婚后主要從事物理文獻(xiàn)的翻譯工作。⑤二子王守融（1917—1966）：精密機(jī)械儀器學(xué)家和儀器儀表工程教育家，中國(guó)儀器儀表工程教育和計(jì)量測(cè)試技術(shù)的開(kāi)拓者。1937年獲清華大學(xué)機(jī)械工程系BSc，歷任南開(kāi)大學(xué)和天津大學(xué)教授。⑥三子王守武（1919—2014）：半導(dǎo)體器件物理學(xué)家和微電子學(xué)家，與弟弟守覺(jué)同為中國(guó)半導(dǎo)體器件和微電子技術(shù)的開(kāi)拓者與奠基人。1949年獲美國(guó)普渡大學(xué)（Purdue University）工程力學(xué)PhD，1980年與王守覺(jué)同時(shí)當(dāng)選為中科院院士（著名的兄弟院士）。⑦四子王守元（原名守覺(jué)，生于1922年）：上海震旦大學(xué)畢業(yè)。因原名被弟弟守平在報(bào)考同濟(jì)大學(xué)時(shí)冒用而只好改用現(xiàn)名，其他生平事跡不詳。⑧五子王守覺(jué)（原名守平，1925—2016）：1949年獲同濟(jì)大學(xué)電機(jī)系弱電專(zhuān)業(yè)BSc，半導(dǎo)體器件物理學(xué)家、微電子學(xué)家和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算機(jī)專(zhuān)家，中國(guó)半導(dǎo)體集成電路奠基人，多維空間仿生信息學(xué)學(xué)科創(chuàng)建者，1980年當(dāng)選為中科院院士。王季山之女何怡貞、何澤慧和何澤瑛（植物學(xué)家，生于1923年）是中國(guó)科學(xué)界著名的“何氏三姐妹”（何氏三花）。光譜學(xué)家和固體/金屬物理學(xué)家何怡貞（Ho I–Djen，1910—2008，1937年獲密歇根大學(xué)物理學(xué)PhD）于1941年與金屬物理學(xué)家葛庭燧（1913—2000，1944年獲UCB物理學(xué)PhD，1947年發(fā)明測(cè)量金屬內(nèi)耗的裝置——低頻扭擺，即葛氏扭擺，利用該裝置發(fā)現(xiàn)了金屬晶粒間界內(nèi)耗峰——葛氏峰，1955年當(dāng)選為中科院院士）在上海結(jié)婚，她是繼顧靜徽（又作靜薇，Zing–Whai Ku，1900—1983，1931年獲密歇根大學(xué)物理學(xué)PhD，編號(hào)：31K6。1933—1937年兼任中央研究院物理研究所研究員時(shí)曾于1935—1936年指導(dǎo)過(guò)吳健雄進(jìn)行1年的光譜學(xué)研究）和馮麗榮（Lai–Wing Fung，生于1900年，1932年獲密歇根大學(xué)物理學(xué)PhD，嫁給李姓丈夫）之后的中國(guó)第三位物理學(xué)女博士。[13]核物理學(xué)家何澤慧（1914—2011，1940年獲柏林高等工業(yè)大學(xué)技術(shù)物理系工程學(xué)PhD，1980年當(dāng)選為中科院院士）于1946年與核物理學(xué)家錢(qián)三強(qiáng)（1913—1992，1940年獲法國(guó)國(guó)家科學(xué)博士學(xué)位，1955年當(dāng)選為中科院院士，中國(guó)原子能科學(xué)之父，兩彈一星功勛）在巴黎結(jié)婚，錢(qián)三強(qiáng)夫婦是鈾核（屬重原子核）三分裂和四分裂現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)者，中科院院內(nèi)最為著名的“夫妻院士”，被譽(yù)為“中國(guó)的居里夫婦”。

5 科學(xué)大師楊振寧教授三大科學(xué)成就與諾貝爾獎(jiǎng)和菲爾茲獎(jiǎng)

理論物理學(xué)家楊振寧是數(shù)學(xué)家和教育家楊武之（原名克純，Yang Ko–Chuen，1896—1973）之長(zhǎng)子，1928年楊武之以《華林問(wèn)題的各種推廣》（Various generalization of Warings problem）獲芝加哥大學(xué)數(shù)學(xué)（代數(shù)）PhD（中國(guó)首位代數(shù)數(shù)論領(lǐng)域博士，編號(hào)：28Y5），當(dāng)年即回國(guó)，后來(lái)長(zhǎng)期在清華大學(xué)（含抗戰(zhàn)時(shí)期的西南聯(lián)合大學(xué)）執(zhí)教任數(shù)學(xué)教授。

楊振寧自幼天資聰慧，因家學(xué)淵源而長(zhǎng)期接受數(shù)學(xué)熏陶，具有高超的數(shù)學(xué)能力，可與優(yōu)秀的純粹數(shù)學(xué)家相比肩，其物理學(xué)造詣亦很高，他無(wú)疑是世界上超一流的數(shù)學(xué)（理論）物理學(xué)家，深諳數(shù)學(xué)的魅力并欣賞物理學(xué)之美。[14～16]物理學(xué)大師王竹溪（Jwu–shi Wang，1911—1983，1933屆，1938年獲劍橋大學(xué)菲茨威廉學(xué)院物理學(xué)PhD）、彭桓武（Hwan–wu Peng，1915—2007，1935屆，1940年獲愛(ài)丁堡大學(xué)固體物理學(xué)PhD，兩彈一星功勛）、林家翹（Chia–chiao Lin，1916—2013，1937屆，1944年獲CIT數(shù)學(xué)PhD，1951年當(dāng)選為美國(guó)藝術(shù)與科學(xué)院院士，1962年當(dāng)選為美國(guó)國(guó)家科學(xué)院院士，應(yīng)用數(shù)學(xué)之父）和楊振寧（1942屆）都是清華大學(xué)（含西南聯(lián)合大學(xué)）物理系的本科生，被譽(yù)為“清華四杰”（王彭林楊）。

世界科學(xué)共同體公認(rèn)的楊振寧教授在物理學(xué)史上具有國(guó)際影響力和劃時(shí)代意義的三大科學(xué)成就：①楊—米爾斯規(guī)范場(chǎng)理論YMT（Yang–Mills gauge field theory，楊振寧在整個(gè)物理學(xué)領(lǐng)域的最高學(xué)術(shù)成就，1956年首先由日本學(xué)者命名為Yang–Mills field[17]）：[18～19]1954年楊振寧在布魯克海文國(guó)家實(shí)驗(yàn)室訪(fǎng)問(wèn)期間和美國(guó)物理學(xué)家米爾斯（Robert Laurence Mills，1927—1999）進(jìn)行了卓有成效的合作，聯(lián)名發(fā)表論文《同位旋守恒和同位旋規(guī)范不變性》[20]（該文完成于1954年2月，同年4月作者寫(xiě)出一份該文的摘要提交給在華盛頓舉行的美國(guó)物理學(xué)會(huì)年會(huì)，稍后這篇摘要以《同位旋守恒和一種推廣的規(guī)范不變性》為題刊發(fā)[21]，該文可視為10月正式發(fā)表論文的預(yù)告，有些學(xué)者將其看作1篇獨(dú)立的學(xué)術(shù)論文是不對(duì)的[22～23]，因兩者實(shí)為同一篇論文[24]），把規(guī)范不變性（Invariance，即對(duì)稱(chēng)性）推廣到同位旋和不可交換變量的情形中，創(chuàng)立了一種描述粒子間非線(xiàn)性相互作用的新理論，奠定了現(xiàn)代規(guī)范場(chǎng)論的基礎(chǔ)。他們?cè)噲D在原先局域變換中引入新的矢量場(chǎng)——非阿貝爾規(guī)范場(chǎng)來(lái)構(gòu)筑強(qiáng)相互作用理論，但遇到了當(dāng)時(shí)尚無(wú)法克服的困難：規(guī)范場(chǎng)粒子靜止質(zhì)量為零且不能重整化。1961年英國(guó)理論物理學(xué)家戈德斯通（Jeffrey Goldstone，1933—）和美國(guó)籍日本裔粒子物理學(xué)家南部陽(yáng)一郎（2008PH31）等人首創(chuàng)自發(fā)對(duì)稱(chēng)性破缺SSB（spontaneous symmetry breaking）機(jī)制。[25～27]1964年恩格勒特和希格斯（2013PH21/22）等人發(fā)現(xiàn)規(guī)范場(chǎng)粒子可在SSB機(jī)制下獲得質(zhì)量[28～30]，這種機(jī)制后來(lái)被陰差陽(yáng)錯(cuò)地命名為希格斯機(jī)制，從而解決了規(guī)范場(chǎng)粒子零靜止質(zhì)量問(wèn)題。溫伯格（1979PH33）[31]和薩拉姆（1979PH32）[32]各自獨(dú)立地應(yīng)用YMT的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，把希格斯機(jī)制加入到格拉肖（1979PH31）機(jī)制[33]，建立起完整的電弱統(tǒng)一理論GWS模型（Glashow–Weinberg–Salam model），即SU（2）×U（1）模型。1973年通過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)中性流弱相互作用的存在[34]，1978年進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)證明中性流弱相互作用的性質(zhì)完全符合GWS模型的預(yù)言[35]，從而使得電弱統(tǒng)一理論得到實(shí)驗(yàn)的判決性檢驗(yàn)。GWS理論不僅重現(xiàn)了量子電動(dòng)力學(xué)，而且將電磁相互作用和弱相互作用統(tǒng)一在一個(gè)模型中，并給出了它們之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。在韋爾特曼（1999PH22，特霍夫特的博導(dǎo)）的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)和發(fā)展，1971年特霍夫特（1999PH21）超出預(yù)期地證明了電弱統(tǒng)一理論數(shù)學(xué)模型中微擾的可重整性[36～37]，從而解決了YMT的可重整化問(wèn)題（文獻(xiàn)[38]系總結(jié)性文章），自此物理學(xué)家們對(duì)YMT的興趣和關(guān)注度開(kāi)始陡增。特霍夫特把2篇論文整合成博士論文《楊—米爾斯（規(guī)范）場(chǎng)的重整化過(guò)程》（The renormalization procedure for Yang–Mills fields），1972年獲烏得勒支大學(xué)物理學(xué)PhD。新近研究進(jìn)展的跡象預(yù)示著描述強(qiáng)相互作用的QCD也很可能符合YMT的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而有望建立起理論物理學(xué)家們所夢(mèng)寐以求的粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型——統(tǒng)一描述強(qiáng)相互作用、電磁相互作用和弱相互作用3種相互作用的大統(tǒng)一理論GUT（grand unified theory），即SU（3）×SU（2）×U（1）模型。終極目標(biāo)則是在超對(duì)稱(chēng)基礎(chǔ)上把4種相互作用都統(tǒng)一起來(lái)的理論，稱(chēng)萬(wàn)有理論ToE（又稱(chēng)萬(wàn)物理論、超統(tǒng)一理論、超引力理論，theory of everything），當(dāng)今對(duì)ToE最樂(lè)觀(guān)者是超弦理論派。麥克斯韋的電磁場(chǎng)理論（1865年建立麥克斯韋方程組）、取代牛頓引力理論的愛(ài)因斯坦廣義相對(duì)論引力場(chǎng)理論（1915年建立引力場(chǎng)方程組，即愛(ài)因斯坦場(chǎng)方程）和楊—米爾斯規(guī)范場(chǎng)理論（1954年建立楊—米爾斯規(guī)范場(chǎng)方程組，這組非線(xiàn)性偏微分方程是麥克斯韋方程組的推廣，它具有簡(jiǎn)潔和諧的結(jié)構(gòu)形式）是人類(lèi)迄今所發(fā)現(xiàn)的三大場(chǎng)理論。除引力場(chǎng)理論以外，現(xiàn)代所有重要的物理理論都可歸結(jié)于量子化的YMT。據(jù)李政道介紹，《同位旋守恒和同位旋規(guī)范不變性》一文的出發(fā)點(diǎn)是完全錯(cuò)誤的（即同位旋不守恒，同位旋規(guī)范是可變的），《重粒子守恒和普適規(guī)范變換》[39]就是李楊合作否定前文出發(fā)點(diǎn)的作品。盡管楊—米爾斯規(guī)范場(chǎng)方程組不適用于同位旋，但1973年加以推廣，用在夸克之間QCD方面則完全正確。文獻(xiàn)[40～41]證明夸克之間遵循漸近自由（其反面就是夸克禁閉），文獻(xiàn)[42]則證明在各種量子場(chǎng)中，夸克只在楊—米爾斯規(guī)范場(chǎng)才有機(jī)會(huì)成為漸近自由。發(fā)現(xiàn)強(qiáng)相互作用理論中的漸近自由現(xiàn)象是2004年諾物獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)成果。相對(duì)論（包括狹義相對(duì)論和廣義相對(duì)論，廣義協(xié)變?cè)砭褪且环N局域?qū)ΨQ(chēng)性原理）、量子力學(xué)（起源于量子論，量子場(chǎng)論和規(guī)范場(chǎng)論是量子力學(xué)向縱深發(fā)展的結(jié)果）和規(guī)范場(chǎng)論（以YMT為代表）被稱(chēng)為現(xiàn)代物理學(xué)的三大理論支柱。[43]廣義相對(duì)論、熱力學(xué)和經(jīng)典力學(xué)的數(shù)學(xué)框架分別是黎曼幾何（屬非歐幾何）、外微分形式和辛幾何，量子力學(xué)則推動(dòng)了希爾伯特空間和一般泛函分析的發(fā)展。1975年吳大峻和楊振寧在《不可積相因子的概念和規(guī)范場(chǎng)的整體表達(dá)》[44]中給出了電磁場(chǎng)和YMT的整體描述，還討論了阿哈羅諾夫—玻姆效應(yīng)（Aharonov–Bohm effect，1959）和磁單極問(wèn)題[吳楊磁單極實(shí)際上就是U（1）纖維叢的拓?fù)浞瞧椒步鈁45]]，揭示了規(guī)范場(chǎng)論的數(shù)學(xué)框架是微分幾何中纖維叢（fibre bundle，其概念與拓?fù)鋵W(xué)密切相關(guān)，陳示性類(lèi)就是陳省身應(yīng)用纖維叢概念而構(gòu)造的）上的聯(lián)絡(luò)（connection）[46]，這正展現(xiàn)出物理學(xué)和數(shù)學(xué)密切交融的新前景。在一定邊界條件下，YMT具有瞬子解，瞬子解的分類(lèi)可與主纖維叢的分類(lèi)一一對(duì)應(yīng)起來(lái)。纖維叢理論作為一種嚴(yán)謹(jǐn)而成熟的數(shù)學(xué)理論，1940—1950年代初由法國(guó)數(shù)學(xué)家埃雷斯曼（Charles Ehresmann，1905—1979）、美籍華裔數(shù)學(xué)家陳省身（號(hào)辛生，Shiing–Shen Chern，1911—2004，1936年2月獲德國(guó)漢堡大學(xué)DSc，1961年入籍美國(guó)，但保留中華民國(guó)籍，同年當(dāng)選為美國(guó)國(guó)家科學(xué)院院士，1963年當(dāng)選為美國(guó)藝術(shù)與科學(xué)院院士，1983/84年沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)得主，現(xiàn)代微分幾何學(xué)之父）和美國(guó)數(shù)學(xué)家斯廷羅德（Norman Earl Steenrod，1910—1971）等人共同創(chuàng)立。[47～48]②宇稱(chēng)不守恒定律（1956年，楊振寧在粒子物理學(xué)領(lǐng)域的最高學(xué)術(shù)成就）。[49]③（量子）楊—巴克斯特方程YBE（Yang–Baxter equation，楊振寧在統(tǒng)計(jì)物理學(xué)領(lǐng)域的最高學(xué)術(shù)成就）：起源于對(duì)2項(xiàng)多體統(tǒng)計(jì)物理學(xué)理論的獨(dú)立研究：一是一維費(fèi)米子量子多體問(wèn)題，二是統(tǒng)計(jì)力學(xué)中的二維精確可解問(wèn)題。1967/68年楊振寧分別發(fā)表《具有排斥性δ–函數(shù)作用勢(shì)的一維多體問(wèn)題的一些精確解（嚴(yán)格解）》[50]和《具有排斥性或吸引性δ–函數(shù)作用勢(shì)的一維多體問(wèn)題的S矩陣》[51]，為保證多體散射的自洽條件，他運(yùn)用獨(dú)特的數(shù)學(xué)演算技巧構(gòu)造出一維費(fèi)米子多體系統(tǒng)精確可解必須滿(mǎn)足的一個(gè)關(guān)鍵條件，即YBE的雛形（原始形式）。1971/72年澳大利亞物理學(xué)家巴克斯特（Rodney JamesBaxter，F(xiàn)RS，F(xiàn)AA，1940—）在研究二維空間經(jīng)典力學(xué)中的八頂角、帶色參數(shù)和譜參數(shù)六頂角統(tǒng)計(jì)物理模型時(shí)，為了對(duì)角化他所定義的轉(zhuǎn)移矩陣，從另一個(gè)角度獨(dú)立地得到了它們精確可解的重要條件，即Triangle–star關(guān)系式。[52～53]當(dāng)時(shí)無(wú)人發(fā)現(xiàn)兩者的一致性，1979—1982年以前蘇聯(lián)理論物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家法捷耶夫（Ludvig Dmitrievich Faddeev，1934—2017）為首的列寧格勒學(xué)派建立了以RTT關(guān)系為重要標(biāo)志的量子反散射方法，構(gòu)建出量子完全可積模型的基本理論框架。1979年（“1981年”說(shuō)不準(zhǔn)確，“1988年”說(shuō)則錯(cuò)誤）法捷耶夫等人發(fā)現(xiàn)兩者可寫(xiě)成一般形式并統(tǒng)一命名為楊—巴克斯特方程。[54]YBE是不可交換元素的3次代數(shù)方程和非線(xiàn)性算子方程（屬特殊的矩陣方程），它開(kāi)辟了量子可積系統(tǒng)和多體問(wèn)題研究的新方向，是統(tǒng)計(jì)力學(xué)可積模型中的核心方程。YBE是置換群結(jié)構(gòu)的一類(lèi)推廣，由此可構(gòu)造出霍普夫代數(shù)，進(jìn)而衍生出其他數(shù)學(xué)分支，故YBE是一個(gè)“基本的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)”（數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)乃數(shù)學(xué)之核心）。[55～56]

YMT的意義不僅限于物理學(xué)，同時(shí)也極大地推動(dòng)了純粹數(shù)學(xué)的發(fā)展，其影響涉及到微分幾何學(xué)、微分拓?fù)鋵W(xué)、代數(shù)幾何學(xué)、偏微分方程、軟體運(yùn)動(dòng)學(xué)和4維流形的拓?fù)涞阮I(lǐng)域，是物理學(xué)和數(shù)學(xué)交叉融合的典型范例。YBE對(duì)物理學(xué)尤其是數(shù)學(xué)有著更為廣泛而深邃的意義，它與物理學(xué)中的一維量子力學(xué)、二維經(jīng)典統(tǒng)計(jì)力學(xué)、共形場(chǎng)論以及數(shù)學(xué)中的紐結(jié)理論（拓?fù)鋵W(xué)的一個(gè)分支）、辮子群論、算子理論、量子群（quantum group）、霍普夫代數(shù)（Hopf algebra）、3維流形的拓?fù)?、微分方程的單值性等領(lǐng)域有著深刻關(guān)聯(lián)，它對(duì)純粹數(shù)學(xué)的影響仍方興未艾。1982年菲爾茲獎(jiǎng)得主瑟斯頓（3維流形的拓?fù)浞诸?lèi)）、1986年菲爾茲獎(jiǎng)得主唐納森（4維流形的拓?fù)浞诸?lèi)。他所使用的幾何工具“瞬子”與YMT有關(guān)，在YBE研究方面亦有貢獻(xiàn)）以及1990年菲爾茲獎(jiǎng)得主德里費(fèi)爾德（引入YBE算子概念，研究與量子群有關(guān)的不同的霍普夫代數(shù)的表示范疇，證明由YBE可構(gòu)造出霍普夫代數(shù)。另有德里費(fèi)爾德模理論）、沃恩·瓊斯（紐結(jié)理論與辮子群論相結(jié)合而得瓊斯多項(xiàng)式）和威藤（應(yīng)用拓?fù)浞椒▽?duì)超弦理論作了統(tǒng)一的數(shù)學(xué)處理。其研究與YMT和YBE密切相關(guān)，文獻(xiàn)[57]就是他對(duì)YMT研究的先驅(qū)性工作）等人的獲獎(jiǎng)成果均與YMT和/或YBE有關(guān)。[58～61]楊代數(shù)（Yangian）是一種既不交換又不余交換的霍普夫代數(shù)，1985年首先由德里費(fèi)爾德命名[62]，以紀(jì)念楊振寧教授所發(fā)現(xiàn)的非線(xiàn)性模型嚴(yán)格解。對(duì)YMT和YBE的研究先后進(jìn)入當(dāng)代數(shù)學(xué)發(fā)展的主流和前沿，楊振寧物理學(xué)成就對(duì)數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)顯然要超過(guò)愛(ài)因斯坦物理學(xué)成就對(duì)數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)。

在這里要著重補(bǔ)充介紹一下美國(guó)猶太理論（數(shù)學(xué)）物理學(xué)家（楊振寧似的深諳數(shù)學(xué)的物理學(xué)家）威藤（Edward Witten，1951.08.26—）對(duì)物理學(xué)和數(shù)學(xué)領(lǐng)域的雙重重要貢獻(xiàn)，他是（拓?fù)洌┝孔訄?chǎng)論和弦理論的世界級(jí)頂尖專(zhuān)家，被譽(yù)為“超弦教皇”。1979年丘成桐（1982年菲爾茲獎(jiǎng)、1994年克拉福德獎(jiǎng)和2010年沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)得主）等人應(yīng)用變分法完成了廣義相對(duì)論中基于ADM能量（Arnowitt–Deser–Misner energy，1962年，即ADM猜想，在微分幾何學(xué)中常被稱(chēng)為正質(zhì)量猜想，命名為愛(ài)因斯坦猜想則有點(diǎn)莫名其妙）的正能量定理的原始證明[63]，他們采用的主要數(shù)學(xué)工具是非線(xiàn)性偏微分方程和極小曲面理論，1981年威藤給出了一個(gè)更為簡(jiǎn)便的線(xiàn)性偏微分方程的證明。[64]該定理表明愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論是具有一致性和穩(wěn)定性的。弦理論（簡(jiǎn)稱(chēng)弦論，string theory）是理論物理學(xué)的一個(gè)分支學(xué)科，超弦理論（superstring theory）是超對(duì)稱(chēng)弦理論的簡(jiǎn)稱(chēng)。弦論發(fā)展史上的二次革命：[65～66]①第一次超弦革命爆發(fā)于1984—1985年（另說(shuō)：1986年，這是“超弦理論睡美人論文”發(fā)表的年份[67～68]），其標(biāo)志性事件是相關(guān)3篇重要論文[69～71]的發(fā)表[在第2篇論文中，1985年以普林斯頓大學(xué)美國(guó)理論物理學(xué)家和弦理論家格勞斯（2004PH31）為首的4人小組率先提出雜化弦理論（heterotic string theory），該4人小組被學(xué)界習(xí)稱(chēng)為“普林斯頓超弦四重奏”（Princeton string quartet），他們?yōu)槌依碚摰陌l(fā)展作出重要貢獻(xiàn)]，其核心是發(fā)現(xiàn)“反常自由”的統(tǒng)一理論，形成5種自洽的微擾超弦理論：I型、IIA型、IIB型和2種雜化弦理論SO（32）和E8×E8，成功地將量子場(chǎng)論和廣義相對(duì)論協(xié)調(diào)統(tǒng)一起來(lái)。②第二次超弦革命發(fā)生于1995—1998年，其標(biāo)志性事件是1995年威藤將5種不同的超弦理論納入到M理論（一般稱(chēng)膜理論，M–theory）的統(tǒng)一框架中，將已知的各種對(duì)稱(chēng)性統(tǒng)一在11維（10維空間+1維時(shí)間）的M理論中。[72]M理論的關(guān)鍵概念是超對(duì)稱(chēng)性（supersymmetry），其終極目標(biāo)是要建立ToE。首次引用“超弦理論睡美人論文”的文獻(xiàn)[73]也是第二次超弦革命中的重要論文，其作者被稱(chēng)為喚醒睡美人的“王子”。文獻(xiàn)[74～75]則是第二次超弦革命的前奏。1990年威藤因“1981年證明了廣義相對(duì)論中的正能量定理”（proof in 1981 of the positive energy theorem in general relativity）而榮獲菲爾茲獎(jiǎng)，迄今他仍是菲爾茲獎(jiǎng)得主中唯一的物理學(xué)家。2008年又因“現(xiàn)代理論物理學(xué)方面的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)”（Contributions to mathematics from modern theoretical physics）而榮獲克拉福德數(shù)學(xué)獎(jiǎng)。

6 楊振寧先生與千僖年數(shù)學(xué)難題

美國(guó)克萊數(shù)學(xué)研究所CMI（Clay Mathematics Institute）是非營(yíng)利性私營(yíng)機(jī)構(gòu)，創(chuàng)建于1998年，其所長(zhǎng)辦公室設(shè)在英國(guó)牛津市（Oxford），關(guān)于其總部設(shè)在美國(guó)的具體地點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)上竟然有3種不同的說(shuō)法：①新罕布什爾州彼得伯勒鎮(zhèn)（Peterborough）。②羅得島州首府普羅維登斯市（Providence）。[76]③馬薩諸塞州坎布里奇市（Cambridge），參見(jiàn)維基百科德文版。應(yīng)以其官網(wǎng)，即第①種說(shuō)法為準(zhǔn)。普羅維登斯市實(shí)為美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)AMS（American Mathematical Society，1888年成立）總部所在地。

2000年5月24日克萊數(shù)學(xué)研究所在巴黎法蘭西研究院公布了7個(gè)“千僖年數(shù)學(xué)難題”（又稱(chēng)21世紀(jì)七大數(shù)學(xué)難題），每個(gè)難題懸賞100萬(wàn)美元征求答案。這7個(gè)數(shù)學(xué)難題是：[77]①P（多項(xiàng)式算法）問(wèn)題對(duì)NP（非多項(xiàng)式算法）問(wèn)題（又稱(chēng)NP完全性問(wèn)題，P versus NP，1971）。②霍奇猜想（The Hodge conjecture，1950）。③龐加萊猜想（The Poincaré conjecture，1904）：2002—2003年俄羅斯數(shù)學(xué)家佩雷爾曼（Grigori Yakovlevich Perelman，1966.06.13—）在由康奈爾大學(xué)圖書(shū)館提供的arXiv.org網(wǎng)站先后公布3篇論文，2006年佩雷爾曼被證實(shí)攻克了龐加萊猜想，2010年獲千僖年數(shù)學(xué)難題獎(jiǎng)，性格孤僻、行為怪異的佩雷爾曼拒絕領(lǐng)取100萬(wàn)美元大獎(jiǎng)，他還曾拒絕接受2006年菲爾茲獎(jiǎng)。④黎曼假設(shè)（又稱(chēng)黎曼猜想、廣義黎曼猜想，The Riemann hypothesis，1859）：23個(gè)希爾伯特問(wèn)題（1900年，大都已獲解決）中的子問(wèn)題。很多人在努力攻關(guān)，但尚未看到破解的希望。黎曼猜想即便獲得證明，也不能進(jìn)而推論出哥德巴赫猜想（Goldbach conjecture，1742）。⑤楊—米爾斯存在性和質(zhì)量缺口（Yang–Mills existence and mass gap，1954）：攻關(guān)難度甚大。⑥納維葉—斯托克斯方程的存在性與光滑性（Navier–Stokes existence and smoothness，1821年由納維葉和1845年由斯托克斯分別導(dǎo)出）。⑦伯奇和斯溫納頓—戴爾猜想（The Birch and Swinnerton–Dyer conjecture，1965）。

7 結(jié)束語(yǔ)

1957年諾物獎(jiǎng)得主楊振寧和李政道教授交相輝映于世界科壇，他倆現(xiàn)已創(chuàng)造了以下幾項(xiàng)紀(jì)錄和榮耀：①首次榮膺諾獎(jiǎng)的中國(guó)人和華裔（炎黃子孫）。[78～80]②李政道是次年輕的諾貝爾科學(xué)獎(jiǎng)得主，獲獎(jiǎng)時(shí)未滿(mǎn)31周歲。[81]在所有諾獎(jiǎng)得主中，李政道名列獲獎(jiǎng)時(shí)最年輕排行榜第三，僅位于馬拉拉·優(yōu)素福扎伊（2014PE22，獲獎(jiǎng)時(shí)17歲）和威廉·勞倫斯·布拉格（2015PH22，獲獎(jiǎng)時(shí)25歲）之后。[82～84]③在現(xiàn)有數(shù)據(jù)庫(kù)中，他倆是諾物獎(jiǎng)歷史上已知的唯一一次“未獲諾獎(jiǎng)提名”便榮膺諾獎(jiǎng)?wù)?。④從正式發(fā)表獲獎(jiǎng)?wù)撐牡綐s膺諾獎(jiǎng)，相隔僅13個(gè)月整，這在諾獎(jiǎng)?lì)C獎(jiǎng)史上是歷時(shí)最短的。李楊合著的《弱相互作用中的宇稱(chēng)守恒質(zhì)疑》是現(xiàn)已知獲諾貝爾科學(xué)獎(jiǎng)最快的獲獎(jiǎng)?wù)撐?。⑤他倆榮膺諾獎(jiǎng)已達(dá)60年之久，創(chuàng)所有諾獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)后生存年限最長(zhǎng)的世界最高紀(jì)錄。前紀(jì)錄（58年）保持者是法國(guó)理論物理學(xué)家德布羅意（1892.08.15—1987.03.19，1929PH，當(dāng)年諾獎(jiǎng)揭曉日期：1929.11.12）。⑥他倆是1962年（不含）以前仍健在諾獎(jiǎng)得主中碩果僅存的2位。⑦楊李現(xiàn)年分別是95歲和91歲，已分別進(jìn)入現(xiàn)健在諾獎(jiǎng)得主最大年齡排行榜第6名和第24名。⑧1971年7月20日晚，楊振寧乘法航班機(jī)自巴黎飛抵上海，回到闊別26年后的祖國(guó)（8月17日離開(kāi)上海仍經(jīng)巴黎返美），故2009年版《中國(guó)大百科全書(shū)》“楊振寧”詞條中稱(chēng)他“是美籍知名學(xué)者訪(fǎng)問(wèn)新中國(guó)的第一人”。楊振寧是首位由外籍變成或恢復(fù)中國(guó)籍（大陸）的諾獎(jiǎng)得主，2015年4月1日他放棄美國(guó)籍而恢復(fù)中國(guó)籍。物理化學(xué)家李遠(yuǎn)哲（1986CH32）榮獲諾獎(jiǎng)時(shí)擁有中華民國(guó)和美國(guó)雙重國(guó)籍（其夫人吳錦麗則一直保留雙重國(guó)籍），1994年他放棄美國(guó)國(guó)籍而返回臺(tái)灣接替吳大猷出任臺(tái)北中央研究院院長(zhǎng)，2006年卸任。⑨理論物理學(xué)家楊振寧和計(jì)算機(jī)科學(xué)家姚期智（1998年當(dāng)選為美國(guó)國(guó)家科學(xué)院院士，2000年圖靈獎(jiǎng)得主，2004年辭去普林斯頓大學(xué)終身教授職銜回國(guó)效力，出任清華大學(xué)高等研究中心全職教授）是首批由中國(guó)科學(xué)院外籍院士（楊姚當(dāng)選年份分別是1994年和2004年）正式轉(zhuǎn)為中國(guó)科學(xué)院院士身份者，2017年2月起，楊姚分別轉(zhuǎn)為中科院數(shù)學(xué)物理學(xué)部和信息技術(shù)科學(xué)部院士。⑩楊振寧教授是當(dāng)今世界仍健在的最偉大的物理學(xué)家，一代物理學(xué)宗師，被譽(yù)為“當(dāng)代科學(xué)泰斗”。

正是因?yàn)橹袊?guó)人楊振寧和李政道榮獲諾物獎(jiǎng)，在1991年斯德哥爾摩舉行的諾貝爾獎(jiǎng)?lì)C獎(jiǎng)90周年的紀(jì)念典禮上，瑞典皇家科學(xué)院特邀中國(guó)駐瑞典大使（任期：1988.07—1993.08）唐龍彬先生（1931.06.29—）[85]代表駐瑞典的外國(guó)使團(tuán)致辭祝賀。這是因?yàn)橹袊?guó)人得過(guò)諾獎(jiǎng)，而且在當(dāng)時(shí)參加慶祝活動(dòng)的所有諾獎(jiǎng)得主中，以中國(guó)人的獲獎(jiǎng)年份（1957年）為最早。按慣例由獲諾獎(jiǎng)資歷最老國(guó)的大使作為代表致辭。文獻(xiàn)[86]中的相關(guān)描述“這是因?yàn)橹袊?guó)人得過(guò)諾貝爾獎(jiǎng)，而且正好中國(guó)大使在各國(guó)大使中資歷、年齡最長(zhǎng)，按慣例由他代表祝賀?！笔清e(cuò)誤的。

劉曉波先生（1955.12.28—2017.07.13，2010PE）在服刑期間因罹患兇險(xiǎn)的低分化型肝細(xì)胞癌晚期而獲批保外就醫(yī)，最終因多臟器功能衰竭而逝世于中國(guó)醫(yī)科大學(xué)附屬第一醫(yī)院（沈陽(yáng)市和平區(qū)）。劉曉波是諾和獎(jiǎng)歷史上的第73位逝者和諾獎(jiǎng)歷史上的第595位逝者，他是逝于中國(guó)境內(nèi)（包括港澳臺(tái)）的首位諾獎(jiǎng)得主，是繼錢(qián)永?。≧oger Yonchien Tsien，1952.02.01—2016.08.24，2008CH33，諾化獎(jiǎng)歷史上的第113位逝者和諾獎(jiǎng)歷史上的第583位逝者）之后逝世的第2位華裔諾獎(jiǎng)得主，筆者對(duì)劉曉波先生的不幸早逝謹(jǐn)致哀悼。

驚悉布洛姆伯根先生（1920.03.11—2017.09.05，1981PH32）因心肺功能衰竭而不幸仙逝，享年高壽97歲，特遙致哀悼。他是諾物獎(jiǎng)歷史上的第126位逝者和諾獎(jiǎng)歷史上的第596位逝者。

從獲獎(jiǎng)成果發(fā)表（發(fā)現(xiàn)）到榮獲諾獎(jiǎng)間隔時(shí)間只有1年多的諾貝爾科學(xué)獎(jiǎng)得主還需補(bǔ)充1例：1934年2月10日約里奧—居里和伊倫·居里（1935CH21/22）在英國(guó)《自然》雜志發(fā)表論文《一種新型放射性元素的人工產(chǎn)生》[87]，這是人工放射性的開(kāi)山之作。翌年約里奧—居里夫婦便以“表彰他們合成新的（人工）放射性元素”（in recognition of their synthesis of new radioactive elements）贏取諾獎(jiǎng)，1935年12月12日他倆分別發(fā)表題為《元素轉(zhuǎn)化的化學(xué)證據(jù)》（Chemical Evidence of the Transmutation of Elements）和《放射性元素的人工產(chǎn)生》（Artificial Production of Radioactive Elements）的諾貝爾演講。

筆者作為資深諾迷是經(jīng)常關(guān)注諾獎(jiǎng)官網(wǎng)動(dòng)態(tài)的，早已發(fā)現(xiàn)諾獎(jiǎng)官網(wǎng)提名數(shù)據(jù)庫(kù)中的信息錄用原則很不明晰，甚至采用多重標(biāo)準(zhǔn)，且錯(cuò)漏（包括某些低級(jí)錯(cuò)誤，如國(guó)籍歸屬明顯錯(cuò)誤、已逝多年者仍在提名等）時(shí)有發(fā)生，其準(zhǔn)確性并不高，故不可盲目采信。而且數(shù)據(jù)庫(kù)中的信息是動(dòng)態(tài)變化的，工作人員會(huì)不定期地更新完善和補(bǔ)充，這就給學(xué)者們的研究帶來(lái)了不便。學(xué)者們?cè)谝孟嚓P(guān)資料時(shí)，為了準(zhǔn)確可靠起見(jiàn)，應(yīng)隨時(shí)檢索最新信息并輔以其他手段和渠道以形成證據(jù)鏈來(lái)加以核實(shí)與驗(yàn)證。

借此中國(guó)人首次榮膺諾貝爾獎(jiǎng)60周年之際，特撰此文以資永久紀(jì)念，并謹(jǐn)以此文紀(jì)念筆者夫婦結(jié)婚25周年——銀婚紀(jì)念（11月11日結(jié)婚紀(jì)念日后演變?yōu)楣夤鞴?jié)，純屬巧合。25年銀婚、50年金婚和60年鉆石婚是夫妻婚后人生中的三大慶典，結(jié)婚70周年則稱(chēng)白金婚）。[88]

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作者簡(jiǎn)介：朱安遠(yuǎn)（1964—），男，湖南邵東縣人，工學(xué)學(xué)士（工業(yè)電氣自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)），北京金自天正智能控制股份有限公司（股票代碼：600560）市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)中心銷(xiāo)售總監(jiān)和高級(jí)銷(xiāo)售經(jīng)理，高級(jí)工程師，主要從事工業(yè)自動(dòng)化（尤其是冶金自動(dòng)化三電系統(tǒng)）領(lǐng)域的市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)和應(yīng)用工作。興趣和涉獵領(lǐng)域廣泛，近期四大研究主題：①低壓變流器電流過(guò)載能力指標(biāo)：關(guān)注此事起始于1999年?；诘蛪航恢绷髯兞髌?，筆者首創(chuàng)電流過(guò)載能力指標(biāo)的普適化四要素原則、等效電流系數(shù)學(xué)說(shuō)和缺陷理論（可用于判斷變流器的各種原始電流數(shù)據(jù)是否自洽），首開(kāi)系統(tǒng)性定量分析研究電流過(guò)載能力指標(biāo)之先河，開(kāi)辟了變流器電流過(guò)載能力指標(biāo)研究這一新領(lǐng)域。②諾貝爾獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)?wù)撸合埠么耸缕鹪从?981年，自稱(chēng)諾迷（類(lèi)似于球迷、郵迷、歌迷或影迷），酷愛(ài)研究諾貝爾獎(jiǎng)得主且樂(lè)此不疲，倡議在國(guó)際上創(chuàng)建諾學(xué)（The Study of Nobel Prizes，類(lèi)似于中國(guó)的紅學(xué)）。③總體標(biāo)準(zhǔn)差的統(tǒng)計(jì)估計(jì)方法：研究興趣發(fā)端于筆者1987年對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的系統(tǒng)性歸納和總結(jié)，自學(xué)過(guò)模糊數(shù)學(xué)。④陸家羲及組合數(shù)學(xué)：熱心于此事肇始于陸家羲悲喜交加年和陸老師的忌年——1983年。業(yè)余愛(ài)好：數(shù)學(xué)、百科知識(shí)、集郵、彩票研究和燈謎等。E–mail：1461877797@qq.com。郭華珍（1964—），女，湖南冷水江市人，臨床醫(yī)學(xué)碩士（康復(fù)醫(yī)學(xué)與理療學(xué)專(zhuān)業(yè)），副主任醫(yī)師，主要研究方向：腦損傷患者的認(rèn)知障礙評(píng)定與康復(fù)。