元素法在多元函數(shù)積分學(xué)中的應(yīng)用

張輝+敬斌+王靜

摘 要：介紹了元素法在重積分和第一類曲面積分計(jì)算中的應(yīng)用，給出相應(yīng)的求解思路，并輔以典型例題，旨在使學(xué)生對(duì)元素法有更深的理解和掌握.

關(guān)鍵詞：元素法；定積分；重積分；第一類曲面積分

基金項(xiàng)目：陜西省高等教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目重點(diǎn)課題（編號(hào)：15BZ74）、陜西省教育廳專項(xiàng)科研計(jì)劃項(xiàng)目（編號(hào)：16JK1696）資助

定積分的元素法[1]是高等數(shù)學(xué)一元函數(shù)積分學(xué)的重要內(nèi)容，是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。下面介紹利用元素法計(jì)算重積分和第一類曲面積分的方法，給出相應(yīng)的求解思路，并輔以典型例題供參考學(xué)習(xí)。為了確保積分的存在性，假設(shè)被積函數(shù)均是連續(xù)的。

1 計(jì)算重積分

在利用元素法計(jì)算重積分和曲面積分過(guò)程中，學(xué)生要不斷地掏出心思去學(xué)它、懂它、理解它、體會(huì)它，從而真正感到它內(nèi)在的美。若能以“人一能之己十之，人十能之己百之”的精神去投入，就會(huì)取得“雖愚必明，雖柔必強(qiáng)”的效果。

參考文獻(xiàn)

[1] 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系. 高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)）[M].6版.北京：高等教育出版社，2007：272-274.

[2] 張輝，李應(yīng)岐. 第一類曲面積分的計(jì)算方法[J].高等數(shù)學(xué)研究，2014，17（2）：44-46.

[3] 張輝，李應(yīng)岐. 談二重積分的計(jì)算方法[J].商丘職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2015，14（77）：5-7.