TK-MEDLL算法的GNSS實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)多徑分析

楊 茜，秦紅磊，袁赫良

(北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100191)

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TK-MEDLL算法的GNSS實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)多徑分析

楊 茜，秦紅磊，袁赫良

(北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京 100191)

針對(duì)基帶抗多徑算法應(yīng)用中MEDLL算法計(jì)算復(fù)雜度高、估計(jì)準(zhǔn)確度不高和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的多徑分析沒(méi)有標(biāo)定參數(shù)的問(wèn)題，提出分別采用TK-MEDLL算法和系統(tǒng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)多徑分析方法：TK-MEDLL算法能在抗多徑算法實(shí)際應(yīng)用中減小計(jì)算復(fù)雜度以及提高估計(jì)精度；實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)多徑分析方法從實(shí)測(cè)環(huán)境、數(shù)據(jù)的相關(guān)域、偽距和定位等幾個(gè)方面進(jìn)行分析，對(duì)比得出實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可見(jiàn)星的多徑情況。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了提出方法的可行性和準(zhǔn)確性，并能夠應(yīng)用于復(fù)雜環(huán)境中。

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)；多徑；參量式多徑估計(jì)；TK-MEDLL

0 引言

衛(wèi)星發(fā)射出電磁波信號(hào)后，一部分經(jīng)直線(xiàn)傳播直接到達(dá)地面接收機(jī)，另一部分可能經(jīng)過(guò)接收機(jī)周?chē)橘|(zhì)和障礙物的反射或折射后間接到達(dá)接收機(jī)，接收機(jī)同時(shí)收到這2種電磁波信號(hào)(如圖1所示)的現(xiàn)象就叫做多徑現(xiàn)象[1]87-89。在復(fù)雜環(huán)境尤其是高樓林立的城市里，全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system，GNSS)接收機(jī)容易接收到一條或者多條的多徑信號(hào)。

如果接收到的GNSS信號(hào)包括多徑信號(hào)，那么接收機(jī)內(nèi)部復(fù)制的偽隨機(jī)碼會(huì)同時(shí)與直射波和各個(gè)反射波做相關(guān)運(yùn)算，使原本只反映直射波碼相位情況的三角形自相關(guān)函數(shù)主峰遭到變形、破壞(如圖2所示)[1]87-89，從而降低碼相位的測(cè)量精度，嚴(yán)重時(shí)還可導(dǎo)致碼相位失鎖和衛(wèi)星信號(hào)失蹤。多徑對(duì)載波相位的準(zhǔn)確測(cè)量也有一定程度的干擾。

隨著GNSS的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，用戶(hù)對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的定位精度也提出了更高的要求。影響定位精度的誤差源包括衛(wèi)星鐘差、電離層延遲、對(duì)流層延遲、軌道誤差和多徑干擾等[2-3]。采用差分定位和模型改正，可基本消除衛(wèi)星鐘差、軌道誤差、電離層和對(duì)流層延遲等[4]。而多徑誤差的無(wú)空間相關(guān)性和其時(shí)變性，導(dǎo)致多徑信號(hào)不能通過(guò)差分或模型修正，且多徑造成的定位誤差可以達(dá)到m級(jí)；因此多徑成為復(fù)雜環(huán)境中高精度用戶(hù)的最主要誤差源。多徑的抑制和消除技術(shù)尤為重要。

多徑抑制技術(shù)大致可分為3大類(lèi)：一是天線(xiàn)端抑制多徑技術(shù)；二是基帶信號(hào)處理技術(shù)；三是測(cè)量域處理技術(shù)。

天線(xiàn)端多徑抑制技術(shù)主要有扼流圈天線(xiàn)[1]333-341和天線(xiàn)陣列[4]。前者是抑制小仰角信號(hào)的進(jìn)入；后者是通過(guò)直射波和反射波在空域上具有不同特征的性質(zhì)區(qū)分直射和多徑，然后調(diào)整天線(xiàn)陣列各陣元的加權(quán)值，使得整個(gè)陣列在直達(dá)信號(hào)方向上的響應(yīng)等于1，多徑方向上的響應(yīng)等于0，保證直達(dá)信號(hào)無(wú)失真地被接收的同時(shí)，抑制多徑信號(hào)。

基帶信號(hào)處理階段的多徑抑制又可以分為非參量式和參量式2種處理方式。非參量式多徑抑制方法通過(guò)改變鑒相曲線(xiàn)形狀來(lái)降低多徑對(duì)偽距測(cè)量的影響，例如窄相關(guān)技術(shù)[5]、早晚碼斜率(early late slope，ELS)技術(shù)[6]、Strobe技術(shù)[7]等。這一類(lèi)算法復(fù)雜度低，實(shí)現(xiàn)較為簡(jiǎn)單。參量方法的主要思想是對(duì)直達(dá)信號(hào)和多徑信號(hào)的條數(shù)、幅度、延遲、相位進(jìn)行估計(jì)，從而分離直達(dá)信號(hào)和多徑信號(hào)。多徑估計(jì)延遲鎖定環(huán)(multipath estimating delay lock loop，MEDLL)[8]是經(jīng)典的參量式估計(jì)，與非參量方法相比，這類(lèi)方法計(jì)算復(fù)雜度相對(duì)較高；但能較為準(zhǔn)確地估計(jì)出多徑參數(shù)。

測(cè)量域的抗多徑算法研究，主要集中在2個(gè)領(lǐng)域：載波相位平滑偽距算法和多頻碼多徑組合。前者是利用測(cè)量精度更高、多徑誤差更小的載波相位測(cè)量值來(lái)對(duì)多徑誤差更大的碼偽距觀測(cè)值進(jìn)行平滑修正。后者則是利用多頻信號(hào)的碼與載波相位觀測(cè)量的線(xiàn)性組合，提取出碼偽距值中的多徑誤差部分。測(cè)量域的數(shù)據(jù)后處理方法需要長(zhǎng)時(shí)間觀測(cè)；因此更適合于監(jiān)測(cè)站等位置固定，并能夠進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間觀測(cè)的應(yīng)用場(chǎng)景。

本文研究的是參量式基帶抗多徑方法，MEDLL算法是經(jīng)典的參量式估計(jì)，它能有效地減小多徑效應(yīng)給碼相位和載波相位的測(cè)量值帶來(lái)的誤差，消除窄相關(guān)接收機(jī)中90 %的多徑效應(yīng)，在性能上接近沒(méi)有多徑情況下的全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)測(cè)量精度理論值。1997年，NovAtel公司在接收機(jī)上實(shí)現(xiàn)了此算法，雖然計(jì)算量大，難以完成實(shí)時(shí)檢測(cè)；但其估計(jì)多徑參數(shù)的性能是其他算法無(wú)法比擬的[8]。Teager-Kaiser(TK)算子[9]是一個(gè)非線(xiàn)性算子，能夠跟蹤信號(hào)的瞬時(shí)能量。在近期的研究中，TK算子一般與參數(shù)估計(jì)類(lèi)算法相結(jié)合，能夠有效地估計(jì)短延時(shí)多徑效應(yīng)。TK的計(jì)算負(fù)擔(dān)很低，并且可以用在較少相關(guān)器的情況下。TK與MEDLL的結(jié)合可以改進(jìn)MEDLL算法計(jì)算量大的不足，且能提高多徑參數(shù)的估計(jì)精度。

本文旨在研究并實(shí)現(xiàn)TK-MEDLL算法，最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證算法的有效性。

2 多徑信號(hào)模型

天線(xiàn)接收到的衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)的直射波

rd(t)=Ap(t)sin (2πft)。

(1)

式中：A為信號(hào)的振幅；p(t)為數(shù)據(jù)碼和偽碼的異或和，取值為+1或者-1；f為載波頻率，需考慮多普勒效應(yīng)。

此直射信號(hào)的第i個(gè)反射波

ri(t)=αiAp(t-τi)sin (2πf(t-τi)+Δφi)。

(2)

式中：αi是反射波的幅度衰減系數(shù)；τi是第i路反射波相對(duì)于直射波的傳播延時(shí)；Δφi是各個(gè)反射面造成的信號(hào)相位變化和。因此，第i路反射的多徑相對(duì)于衛(wèi)星直達(dá)信號(hào)的總相位變化

φi=Δφi-2πftφi。

(3)

接收機(jī)實(shí)際接收到的信號(hào)是直射波和多個(gè)可能的反射波的疊加，即

(4)

每路反射波都可用其相對(duì)于直射波的載波相位變化φi、傳播時(shí)延τi和幅度衰減系數(shù)αi等3個(gè)參量來(lái)進(jìn)行完整描述。

多徑效應(yīng)發(fā)生時(shí)，接收天線(xiàn)接收到的是這顆衛(wèi)星發(fā)射信號(hào)的直射波和反射波相疊加的信號(hào)，于是接收機(jī)隨后處理的接收信號(hào)也是這些直射波和反射波的疊加，它一般不能將直射波和混雜在一起的各個(gè)反射波區(qū)分開(kāi)來(lái)。這樣，當(dāng)接收機(jī)的一個(gè)信號(hào)通道將接收信號(hào)與其跟蹤環(huán)路所復(fù)制的偽隨機(jī)碼進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算時(shí)，實(shí)際上復(fù)制的偽隨機(jī)碼分別同時(shí)與反射波和直射波進(jìn)行相關(guān)，最終的相關(guān)結(jié)果是這些相關(guān)值的疊加。相關(guān)積分后的自相關(guān)函數(shù)可以表示為

(5)

式中：R(τ)表示偽隨機(jī)碼的自相關(guān)函數(shù)；幅度衰減系數(shù)αi實(shí)際上還包含著反射波直射波的相干積分誤差損耗。

2 TK-MEDLL算法

2.1 算法簡(jiǎn)介

MEDLL信號(hào)估計(jì)，多徑信號(hào)的數(shù)目未知，首先估計(jì)離直達(dá)信號(hào)最近的一條多徑信號(hào)和它的參數(shù)，循環(huán)更新直射和多徑信號(hào)；然后加入第二條多徑信號(hào)，并估計(jì)參數(shù)，循環(huán)更新信號(hào); 以此往復(fù)，直到合成信號(hào)均方誤差最小。這個(gè)過(guò)程的計(jì)算很復(fù)雜，同時(shí)運(yùn)算量大。

將TK 算子應(yīng)用到衛(wèi)星導(dǎo)航的多徑估計(jì)[10]中，計(jì)算相關(guān)函數(shù)的TK算子En=R(n+1)·R(n-1)-R2(n)，其中R(n)表示相關(guān)函數(shù)，n表示相關(guān)器序號(hào)。通過(guò)檢測(cè)門(mén)限值的設(shè)置，可以迅速且準(zhǔn)確地估計(jì)出多徑數(shù)目M，而且可以給出估計(jì)幅度、延時(shí)和相位的初值，使估計(jì)值能夠更快收斂。針對(duì) MEDLL 中的不足，以及 TK 算法的簡(jiǎn)單性，可以將 TK 算子和 MEDLL 結(jié)合起來(lái)，從整體上來(lái)估計(jì)多徑信號(hào)，減小其運(yùn)算量[11]。

TK-MEDLL的基本流程如圖3所示。

在TK-MEDLL算法中存在2個(gè)判斷條件：一個(gè)是根據(jù)TK算子判斷估計(jì)多徑數(shù)目，即TKThresh=max(TK)WTK+NThresh，式中TKThresh為T(mén)K算法門(mén)限值，max(TK)為T(mén)K算子的最大值，其中還有2個(gè)門(mén)限，即噪聲門(mén)限NThresh和檢測(cè)門(mén)限WTK；另外一個(gè)是判斷算法循環(huán)到收斂的條件Res(p)-Res(p-1)

WTK為檢測(cè)門(mén)限，通過(guò)將TK算子運(yùn)用到理想相關(guān)函數(shù)上仿真而得，一般取值[12]為：

0.25≤WTK≤0.3, 對(duì)于BPSK；

0.3≤WTK≤0.32, 對(duì)于sin BOC。

其中BPSK為二進(jìn)制相移鍵控調(diào)制(binary phase shift keying)，BOC為二進(jìn)制偏移載波調(diào)制(binary offset carrier)。

NThresh為噪聲門(mén)限，是有噪聲相關(guān)函數(shù)除主瓣之外相關(guān)函數(shù)的平均值，即取以峰值為中心的矩形窗口以外的相關(guān)函數(shù)的平均值。窗口寬度一般不小于2個(gè)碼片，通常NThresh為0[12]。

EOL為殘余能量門(mén)限，通過(guò)仿真可得到，取EOL=10時(shí)殘余能量收斂，算法性能良好。

2.2 改進(jìn)優(yōu)點(diǎn)

TK-MEDLL的改進(jìn)主要是2個(gè)方面，第一是估計(jì)精度的改善，第二是計(jì)算復(fù)雜度的改善。估計(jì)精度的衡量從2個(gè)方面開(kāi)展：首先是從相關(guān)域出發(fā)的多徑估計(jì)值的誤差衡量；其次是碼相位誤差衡量。這部分的試驗(yàn)是通過(guò)模擬數(shù)據(jù)測(cè)試，模擬數(shù)據(jù)包括2顆衛(wèi)星，一顆實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星有直射信號(hào)和多徑信號(hào)，另外一顆是標(biāo)定衛(wèi)星只有直射信號(hào)，2顆衛(wèi)星設(shè)置相同參數(shù)，以相同的初始碼相位發(fā)射信號(hào)。下文中多徑時(shí)延是指多徑信號(hào)對(duì)于直射信號(hào)的時(shí)延(單位為碼片個(gè)數(shù))，多徑幅度是指多徑信號(hào)對(duì)于直射信號(hào)幅度之比。

利用MEDLL算法和TK-MEDLL算法對(duì)試驗(yàn)衛(wèi)星數(shù)據(jù)進(jìn)行多徑估計(jì)，與設(shè)定多徑參數(shù)進(jìn)行比較得到多徑估計(jì)值誤差，可以得到不同多徑幅度的估計(jì)值誤差均值，其結(jié)果見(jiàn)圖4～圖5。

對(duì)試驗(yàn)衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行多徑估計(jì)，然后構(gòu)造直射信號(hào)返回給接收機(jī)，計(jì)算其碼相位并與標(biāo)定衛(wèi)星的碼相位進(jìn)行對(duì)比，得到不同多徑幅度下的碼相位誤差和標(biāo)準(zhǔn)差，其結(jié)果見(jiàn)表1～表2。

從多徑估計(jì)值和碼相位的分析中可以看到：1)TK-MEDLL估計(jì)多徑幅度和多徑延時(shí)誤差均小于MEDLL，且TK-MEDLL幅度誤差小于0.03，延時(shí)誤差均值小于0.05；2)TK-MEDLL相對(duì)于MEDLL的碼相位誤差改善在55 %以上。所以TK算子與MEDLL的結(jié)合提高了估計(jì)精度。

表1 不同多徑幅度的碼相位誤差均值 m

表2 不同多徑幅度的碼相位誤差標(biāo)準(zhǔn)差 m

同時(shí)可以看出MEDLL系列算法相對(duì)于窄相關(guān)算法的碼相位誤差均值更大，誤差標(biāo)準(zhǔn)差更小。由于MEDLL系列算法用到更多的相關(guān)器，有較多的信息，碼相位誤差的估計(jì)更為準(zhǔn)確，所以其碼相位誤差均值相對(duì)更小；同時(shí)MEDLL系列算法作為參量式估計(jì)，其進(jìn)行多徑參數(shù)的估計(jì)時(shí)受到噪聲的影響相對(duì)較大，所以其碼相位誤差標(biāo)準(zhǔn)差相對(duì)于窄相關(guān)算法較大。

若M為多徑數(shù)目，NIter為設(shè)置的最大迭代次數(shù)，N為相關(guān)函數(shù)的采樣點(diǎn)數(shù)，以最大似然對(duì)一路信號(hào)的估計(jì)為一次計(jì)算，MEDLL算法的估計(jì)次數(shù)是(1+2+…+M)·NIter，而TK-MEDLL算法的估計(jì)次數(shù)是M·NIter。估計(jì)算法的復(fù)雜度與相關(guān)函數(shù)的采樣點(diǎn)數(shù)成正比，所以TK-MEDLL算法將算法復(fù)雜度從O(M2NIterN)減小到O(MNIterN)。

綜上，TK-MEDLL算法從估計(jì)精度和算法復(fù)雜度2個(gè)方面都做出了改進(jìn)。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本節(jié)是基于TK-MEDLL 算法對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分析，同時(shí)提出一套較為完整的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)多徑分析方法。

實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)采集于2016-03-25北京航空航天大學(xué)新主樓二樓的平臺(tái)中心(經(jīng)緯高：39.978 86°N，116.345 618°E，49.97 m，如圖6所示)，正好處于連體教學(xué)樓的包圍之中，具有天然的多徑環(huán)境。

采集時(shí)通過(guò)2路同時(shí)采集：一路是中頻衛(wèi)星導(dǎo)航數(shù)據(jù)采集，通過(guò)天線(xiàn)、下變頻、模/數(shù)轉(zhuǎn)換器(analog-to-digital converter，ADC)采集到計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)；另外一路是超高速采集設(shè)備直接采集射頻信號(hào)，不僅能夠排除下變頻可能引入的干擾，而且可以獲得高分辨率的相關(guān)域結(jié)果。采集現(xiàn)場(chǎng)和原理示意如圖7和圖8所示。

中頻數(shù)據(jù)采集的基本參數(shù)如表3所示。

表3 中頻實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)采集參數(shù)

超高速射頻數(shù)據(jù)采集的基本參數(shù)如表4所示。

表4 超高頻實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)采集參數(shù)

實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分析方法如下：首先根據(jù)采集數(shù)據(jù)場(chǎng)景和衛(wèi)星星歷建模分析其多徑情況；接著根據(jù)衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)處理信號(hào)流程相關(guān)域、偽距域及定位參數(shù)等，對(duì)應(yīng)進(jìn)行估值、偽距誤差和定位誤差的分析；同時(shí)對(duì)高分辨率的相關(guān)域結(jié)果進(jìn)行SCB偏差分析；最后是對(duì)比分析實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的可見(jiàn)星多徑情況。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析方法的原理如圖9所示。

3.1 多徑建模分析

多徑建模是首先根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的場(chǎng)景進(jìn)行測(cè)量環(huán)境建模，然后根據(jù)精密星歷計(jì)算衛(wèi)星位置，最后通過(guò)衛(wèi)星與天線(xiàn)的相對(duì)位置判斷實(shí)測(cè)場(chǎng)景中可能存在的反射。對(duì)上述實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的場(chǎng)景時(shí)間等建模，可以得到多徑參數(shù)，其結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建模多徑參數(shù)

同時(shí)可以根據(jù)多徑參數(shù)計(jì)算出多徑(1條多徑)對(duì)偽距的影響[13]為

(6)

表6 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建模偽距誤差

3.2 估計(jì)值分析

估計(jì)值分析是指基于最大似然估計(jì)的2種參量式估計(jì)MEDLL算法和TK-MEDLL算法對(duì)數(shù)據(jù)的分析。對(duì)導(dǎo)航數(shù)據(jù)進(jìn)行20 ms的積分相關(guān)，TK-MEDLL和MEDLL對(duì)此相關(guān)函數(shù)進(jìn)行估計(jì)，統(tǒng)計(jì)10 min的估計(jì)值。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表7所示。

表7 2種算法下的多徑估計(jì)值

MEDLL和TK-MEDLL 2種算法估計(jì)的多徑參數(shù)并不相符。同時(shí)將MEDLL、TK-MEDLL的估計(jì)結(jié)果和多徑建模估計(jì)參數(shù)進(jìn)行對(duì)比，多徑參數(shù)數(shù)值上沒(méi)有匹配，但是從2種方法的多徑幅度可以看出：#9多徑幅度>#8多徑幅度>#23多徑幅度>#16多徑幅度≥#9多徑幅度；即：#8、#9、#23衛(wèi)星多徑幅度較大，#16、#27衛(wèi)星多徑幅度較小。

3.3 SCB偏差分析

SCB偏差表示相關(guān)曲線(xiàn)左右兩側(cè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)與最高峰值的偏差。由于接收機(jī)是通過(guò)碼跟蹤環(huán)路的相關(guān)曲線(xiàn)獲得碼鑒別器結(jié)果與零數(shù)偏差的，因此需要進(jìn)一步調(diào)整跟蹤環(huán)[14]。SCB偏差采用不同相關(guān)間隔獲得對(duì)應(yīng)的早碼-晚碼的鑒別器結(jié)果，分析相關(guān)峰偏離中心零點(diǎn)的位置。其相關(guān)間隔d、碼相位誤差ε與鑒別器結(jié)果的定義[12]為

(7)

式中：SC代表S曲線(xiàn)；CCF代表r(t)經(jīng)過(guò)載波剝離和與本地偽碼相關(guān)后的信號(hào)；RE代表信號(hào)與早碼的相關(guān)值；RL代表信號(hào)與晚碼的相關(guān)值。鎖定點(diǎn)的位置εbias(d)的定義為

SC(εbias(d),d)=0。

(8)

假設(shè)只存在一路多徑信號(hào)(i=1)，根據(jù)式(7)及式(8)可得出鎖定點(diǎn)位置

(9)

(10)

A=2Y/X;

(11)

根據(jù)式(11)，可以在得到實(shí)際信號(hào)的SCB偏差后，根據(jù)拐點(diǎn)信息求出多徑的參數(shù)估計(jì)值。

以實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的#27衛(wèi)星為例，計(jì)算其實(shí)測(cè)SCB曲線(xiàn)，接著擬合到仿真曲線(xiàn)，根據(jù)仿真曲線(xiàn)的拐點(diǎn)計(jì)算其多徑參數(shù)(幅度0.109，延時(shí)0.111)，其結(jié)果見(jiàn)圖10。

以上述的SCB 偏差分析方法計(jì)算其他4顆星的多徑參數(shù)，如表8所示。

表8 SCB 偏差分析

SCB偏差分析的多徑參數(shù)與多徑建模結(jié)果，雖然數(shù)值不匹配；但是從幅度大小可以看出，在2種方法下都是#8、#9衛(wèi)星多徑幅度明顯大于其他衛(wèi)星， #16、#27衛(wèi)星多徑幅度較小。與之前的估計(jì)值分析的結(jié)論相似，只是在#23衛(wèi)星的幅度大小有差異。

3.4 偽距誤差分析

偽距誤差分析是從接收機(jī)處理過(guò)程中的偽距角度進(jìn)行分析。首先可知偽距測(cè)量噪聲量ερ=r+δtu-ρc，主要部分為多徑誤差和熱噪聲，所以可以用來(lái)衡量多徑偽距誤差[1]69-72。其中修正偽距ρc、接收機(jī)鐘差δtu是軟件接收機(jī)處理數(shù)據(jù)過(guò)程中得到的參數(shù)；r是計(jì)算天線(xiàn)和衛(wèi)星之間的準(zhǔn)確距離。衛(wèi)星位置是下載精密星歷得到的，精密星歷位置精度5 cm。計(jì)算可知，5顆衛(wèi)星的偽距測(cè)量噪聲量均存在周期性的波動(dòng)(以#8衛(wèi)星為例)，此波動(dòng)是殘余的接收機(jī)鐘差，是公共誤差。#8衛(wèi)星的偽距噪聲量如圖11所示。

由于#16衛(wèi)星仰角64°，存在多徑的可能性小，所以將#16偽距測(cè)量噪聲量作為基準(zhǔn)，計(jì)算其他4顆衛(wèi)星的偽距誤差(以#8衛(wèi)星為例)，并統(tǒng)計(jì)各顆衛(wèi)星的偽距誤差。#8衛(wèi)星的偽距誤差如圖12所示。5顆衛(wèi)星的偽距誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表9所示。

衛(wèi)星編號(hào)誤差均值/m誤差標(biāo)準(zhǔn)差/m8-2253096909-333759921160023-24033864627-90347139

此部分的偽距誤差與多徑建模得到的偽距誤差對(duì)比，2組偽距誤差公共誤差為9 m左右。去掉公共誤差之后，可以得到#8、#9、#23衛(wèi)星偽距誤差大，#16、#27偽距誤差小。通過(guò)上述3個(gè)分析方法，可以得出結(jié)論：#8、#9、#23可能存在多徑，#16、#27可能不存在多徑。

3.5 定位精度分析

最后是定位精度的分析，計(jì)算數(shù)據(jù)定位結(jié)果與標(biāo)定位置(即緯度39.978 886°N，經(jīng)度116.345 618°E，高度49.97 m)之差。

通過(guò)上述幾條分析，可知#8、#9、#23號(hào)衛(wèi)星存在較大幅度的多徑，對(duì)其使用MEDLL算法或者TK-MEDLL算法，并且將估計(jì)的直射相關(guān)值返回到軟件接收機(jī)，得到新的定位結(jié)果。將10 min的定位結(jié)果進(jìn)行誤差處理并統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見(jiàn)表10。

表10 2樓三維定位誤差統(tǒng)計(jì) m

可以看出：MEDLL和TK-MEDLL算法相對(duì)于窄相關(guān)定位誤差提高13 m以上，標(biāo)準(zhǔn)差提高9 m；TK-MEDLL相對(duì)于MEDLL定位誤差提高1 m，標(biāo)準(zhǔn)差改進(jìn)較小。

本組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的多徑分析，通過(guò)多徑建模、估計(jì)值、偽距誤差和SCB偏差分析得出： #8、#9、#23衛(wèi)星可能存在多徑；#16、#27不存在多徑。在多徑存在可能性高的衛(wèi)星加入?yún)⒘渴焦烙?jì)，并將直射結(jié)果返回到后續(xù)的接收機(jī)處理中，TK-MEDLL相對(duì)于窄相關(guān)算法的定位精度提高14 m。同時(shí)也驗(yàn)證了提出的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析方法的可行性和正確性。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文首先研究了參量式多徑估計(jì)算法，結(jié)合TK算子的簡(jiǎn)單性和MEDLL算法的準(zhǔn)確性，得到新的算法TK-MEDLL，既提高了估計(jì)的精度，又減小了算法的復(fù)雜度。并且通過(guò)模擬數(shù)據(jù)測(cè)試了TK-MEDLL算法相對(duì)于MEDLL算法的改進(jìn)優(yōu)勢(shì)。

基于參量式多徑估計(jì)算法的研究，本文提出一套實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的多徑分析方法。首先根據(jù)實(shí)測(cè)環(huán)境進(jìn)行多徑建模，接著從相關(guān)域、偽距、定位3個(gè)方面分別進(jìn)行相應(yīng)的多徑分析，最后以北航新主樓采集數(shù)據(jù)為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析了5顆可見(jiàn)星的多徑情況，驗(yàn)證了本套分析方法的可行性。

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Multipath analysis of GNSS measured data based on TK-MEDLL

YANGQian,QINHonglei,YUANHeliang

(School of Electronic and Information Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China)

Aiming at the problem that there is high computational complexity, low estimated precision and no calibrated parameter in the multipath analysis of measured data for MEDLL algorithm applicated in baseband anti-multipath algorithm, the paper proposed to adopt the TK-MEDLL and the systematic multipath analysis method of measured data: TK-MEDLL simplified the computation and improve the estimated accuracy in the application of the anti-multipath algorithm; meanwhile, the multipath analysis method comparatively induced the multipath parameters of visible satellites with measured data from the aspects of real environment, correlation domain, pseudorange and positioning.Experimental result proved the feasibility and accuracy for the application in complex environment.

GNSS; multipath; multipath parameter estimation; TK-MEDLL

2016-08-24

楊茜(1992—)，女，陜西咸陽(yáng)人，碩士研究生，研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航抗多徑算法。

楊茜，秦紅磊，袁赫良.TK-MEDLL算法的GNSS實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)多徑分析[J].導(dǎo)航定位學(xué)報(bào),2017,5(2):117-124.(YANGQian,QINHonglei,YUANHeliang.MultipathanalysisofGNSSmeasureddatabasedonTK-MEDLL[J].JournalofNavigationandPositioning,2017,5(2):117-124.)DOI：10.16547/j.cnki.10-1096.20170221.

P

A

2095-4999(2017)02-0117-08