筋的截面形狀對(duì)薄壁結(jié)構(gòu)振動(dòng)疲勞性能的影響

劉雙燕，涂玉倩，苗應(yīng)剛，李玉龍

(西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072)

筋的截面形狀對(duì)薄壁結(jié)構(gòu)振動(dòng)疲勞性能的影響

劉雙燕，涂玉倩，苗應(yīng)剛，李玉龍

(西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072)

筋條的截面形狀對(duì)薄壁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)疲勞性能具有重要影響。對(duì)L型和T型加筋薄板進(jìn)行振動(dòng)試驗(yàn)，研究固支條件下L型筋和T型筋對(duì)薄板頻率和振動(dòng)疲勞壽命的影響，并從理論角度分析其原因；利用MSC有限元軟件研究在正弦分布載荷下六種不同截面形狀(矩形、L型、T型、I型、Z型、∏型)的筋條在給定邊界條件(固支、簡(jiǎn)支)下，對(duì)薄板的頻率、應(yīng)力和振動(dòng)疲勞壽命的影響，并對(duì)加筋板的壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)。結(jié)果表明：六種加筋構(gòu)型中，Z型加筋板的第一階固有頻率最大，加筋板Von Mises應(yīng)力最大點(diǎn)出現(xiàn)在同樣的位置；固支條件下，加筋板的破壞位置在板的左右兩側(cè)，Z型加筋板壽命最長(zhǎng)；簡(jiǎn)支條件下，破壞位置出現(xiàn)在板的中央，L型加筋板的壽命最長(zhǎng)。

薄壁加筋結(jié)構(gòu)；截面形狀；固有頻率；Von Mises；振動(dòng)疲勞壽命

0 引 言

薄壁結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于航空、航天、汽車、船舶等領(lǐng)域。由于該類結(jié)構(gòu)剛度、強(qiáng)度、屈曲、振動(dòng)等力學(xué)性能薄弱，在實(shí)際應(yīng)用中一般都采用加筋構(gòu)型，例如飛機(jī)機(jī)翼整體壁板、發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣、導(dǎo)彈殼體、航天飛機(jī)的外部燃料箱等都屬于典型的加筋結(jié)構(gòu)。筋條的形狀、尺寸與布局直接影響著結(jié)構(gòu)的重量與性能。

國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者研究了筋條的布局、尺寸對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響。Y.C.Lam等[1]采用變厚度法系統(tǒng)地研究了板結(jié)構(gòu)的加筋布局問題。J.Luo等[2]提出了一種考慮筋條位置與方向的加筋設(shè)計(jì)方法,并用于靜載和特征值問題。L.A.Krog等[3]研究了靜載和自由振動(dòng)下含加強(qiáng)肋板結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化問題。D.Bojczuk等[4]采用加筋板單元研究了平面內(nèi)載荷和彎曲載荷下Kirchhof板的加筋布局和形狀優(yōu)化。A.Kallassy等[5]和J.Fatemi等[6]以筋條位置為變量、剛度為目標(biāo)研究了平板結(jié)構(gòu)的加筋布局。

S.H.Crandall等[7]首次提出振動(dòng)疲勞的概念，并將其定義為結(jié)構(gòu)在振動(dòng)疲勞下產(chǎn)生的不可逆累積性損傷或破壞。H.Y.Liou等[8]基于隨機(jī)振動(dòng)理論提出了一個(gè)用于估計(jì)結(jié)構(gòu)疲勞壽命的修正模型。王明珠等[9]提出了一種結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動(dòng)疲勞壽命估算的樣本法,通過(guò)該樣本法能夠處理在頻域內(nèi)用譜密度描述的寬帶隨機(jī)振動(dòng)載荷的情況。張積亭等[10]在飛機(jī)典型構(gòu)件振動(dòng)疲勞壽命估計(jì)中提出，利用隨機(jī)響應(yīng)功率譜密度求出的特征頻率作為平均頻率，在數(shù)據(jù)處理中是一種較方便的方法。郭建平等[11]針對(duì)機(jī)載電子設(shè)備隨機(jī)振動(dòng)問題，采用MSC.FATIGUE軟件進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析，計(jì)算了疲勞壽命大小及分布；通過(guò)對(duì)比計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果，證明了利用隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析方法預(yù)測(cè)此類產(chǎn)品的疲勞壽命是可行的。陳安等[12]采用了一系列試驗(yàn)方法研究鋁鋰合金鉚接結(jié)構(gòu)疲勞性能。

加筋板和振動(dòng)疲勞已有很多研究成果，但是將兩者結(jié)合的研究仍鮮有報(bào)道。本文主要內(nèi)容是將二者結(jié)合起來(lái)，研究在固支和簡(jiǎn)支條件下筋條的截面形狀對(duì)加筋板振動(dòng)疲勞性能的影響，為航空航天等領(lǐng)域的應(yīng)用提供理論和試驗(yàn)依據(jù)。

1 振動(dòng)疲勞試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)件設(shè)計(jì)

為了模擬航空結(jié)構(gòu)中典型的加筋薄壁結(jié)構(gòu)特征，試驗(yàn)件設(shè)計(jì)為雙加筋板，平板厚度為1.6 mm，加筋板平面尺寸及筋條布局如圖1所示。筋條的截面形狀分別選用L型和T型，如圖2所示(筋條長(zhǎng)度均為200 mm)。

薄壁結(jié)構(gòu)的平板和筋條分別為2024-T3和LY12CZ鋁合金，兩種材料的化學(xué)成分如表1所示，性能參數(shù)如下：彈性模量E分別為72和70 GPa，泊松比ν均為0.3，密度ρ為2 770和2 800 kg/m3，屈服極限σs為275和270 MPa。為了保證試驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性，L型和T型試樣各取6件，并采用6件不加筋的平板作為參照試樣組。

表1 鋁合金成分表

試驗(yàn)中設(shè)計(jì)的夾具由45號(hào)鋼制成，分為a、b兩部分，如圖3所示。a部分通過(guò)8枚M12螺栓安裝固定在振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面上，將薄壁結(jié)構(gòu)試樣水平放置在夾具a部分的上表面，之后將夾具b部分置于試樣上方，用20個(gè)M8沉頭六角螺栓將夾具a部分、試樣和夾具b部分連接，模擬四邊固支的邊界條件。

1.2 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)所使用的設(shè)備包括m+p振動(dòng)控制儀及配套的Vibcontrol控制軟件、東菱電動(dòng)振動(dòng)臺(tái)、BE120-3AA應(yīng)變片(規(guī)格為120 Ω)、東華DH3841應(yīng)變放大器和DEWE-801動(dòng)態(tài)信號(hào)采集系統(tǒng)。

薄壁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)疲勞試驗(yàn)原理如圖4所示。貼有應(yīng)變片的試樣被夾具以四邊固支的方式安裝夾持在振動(dòng)臺(tái)上如圖5所示，應(yīng)變片位于圖中數(shù)字標(biāo)號(hào)附近。

振動(dòng)疲勞激勵(lì)系統(tǒng)由m+p Vibcontrol振動(dòng)控制儀和東菱電動(dòng)振動(dòng)臺(tái)組成。振動(dòng)激勵(lì)的加載譜等振動(dòng)參數(shù)由振動(dòng)控制儀傳給振動(dòng)臺(tái)，從而驅(qū)動(dòng)振動(dòng)臺(tái)以產(chǎn)生相應(yīng)的振動(dòng)，加速度計(jì)將采集到的振動(dòng)信號(hào)反饋給控制儀，控制儀根據(jù)控制譜的要求對(duì)激勵(lì)信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)修正以保證振動(dòng)疲勞加載的持續(xù)性。試驗(yàn)過(guò)程中試樣的固有頻率和應(yīng)變均方根(Root Mean Square，簡(jiǎn)稱RMS)值變化歷程由應(yīng)變片采集到的動(dòng)態(tài)應(yīng)變信號(hào)經(jīng)動(dòng)態(tài)應(yīng)變放大器放大后輸入DEWE-801動(dòng)態(tài)信號(hào)采集系統(tǒng)進(jìn)行存儲(chǔ)和后續(xù)處理分析。

試驗(yàn)加載歷程如下：首先對(duì)各試樣施加1 g正弦掃頻載荷，得到相應(yīng)的頻率響應(yīng)曲線和第一階固有頻率；然后，對(duì)各試樣加載頻帶范圍在其固有頻率0.8～1.2倍之間的幅值為10 g2/Hz的隨機(jī)振動(dòng)載荷譜，以固有頻率降低5%[13]作為試樣疲勞破壞的判據(jù)，對(duì)各試樣進(jìn)行足夠長(zhǎng)時(shí)間的振動(dòng)，從而得到其振動(dòng)疲勞壽命。對(duì)薄壁結(jié)構(gòu)采用隨機(jī)激勵(lì)，而不是正弦或正弦駐留等激勵(lì)方式，是因?yàn)楸”诮Y(jié)構(gòu)比梁結(jié)構(gòu)復(fù)雜，用正弦激勵(lì)難以保證加載的穩(wěn)定性，而且隨機(jī)激勵(lì)方式更接近薄壁結(jié)構(gòu)服役時(shí)的真實(shí)載荷環(huán)境。

對(duì)三種板各進(jìn)行六次重復(fù)試驗(yàn)，將每種板得到的壽命值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到其壽命在置信度為95%時(shí)的上下置信區(qū)間和中值疲勞壽命，結(jié)果如表2所示。

表2 試樣的振動(dòng)疲勞試驗(yàn)結(jié)果

2 振動(dòng)疲勞試驗(yàn)的模擬驗(yàn)證

2.1 有限元建模

利用有限元分析軟件MSC.PATRAN 建立試驗(yàn)件的有限元模型。平板和筋條的尺寸與試驗(yàn)保持一致，平板的四邊采用固支的邊界條件，使得其有效平面尺寸為220 mm×220 mm，板結(jié)構(gòu)為殼單元，網(wǎng)格細(xì)化到5 mm，筋條采用實(shí)體單元，筋條與平板之間為綁定連接，T型加筋板的有限元模型如圖6所示。

在有限元模擬中，為了得到準(zhǔn)確的振動(dòng)疲勞壽命，需要輸入結(jié)構(gòu)的品質(zhì)數(shù)Q[14]，

(1)

式中：f0為固有頻率；Δf為半功率帶寬，Δf=f2-f1。f0、f1和f2可以從試驗(yàn)所得對(duì)應(yīng)加筋板的頻率響應(yīng)曲線得到。

利用MSC.PATRAN及MSC.NASTRAN，結(jié)合品質(zhì)數(shù)模擬得到各板的頻率響應(yīng)關(guān)系，再利用MSC.FATIGUE有限元軟件對(duì)各板施加試驗(yàn)過(guò)程中所加載的載荷譜，并進(jìn)行振動(dòng)疲勞壽命分析，得到平板、T型和L型加筋板的損傷圖，從而得到其振動(dòng)疲勞壽命。

2.2 模擬驗(yàn)證結(jié)果

通過(guò)試驗(yàn)和模擬得到平板、T型和L型加筋板的固有頻率和振動(dòng)疲勞壽命，結(jié)果如表3所示。

表3 薄壁結(jié)構(gòu)的固有頻率和振動(dòng)疲勞壽命比較

從表3可以看出：

(1) 試驗(yàn)測(cè)得的頻率比模擬的頻率略高，主要原因是因?yàn)樵囼?yàn)過(guò)程中板的第一階固有頻率是通過(guò)施加1 g的正弦掃頻載荷得到頻率響應(yīng)曲線，并且試驗(yàn)中的結(jié)構(gòu)較薄，在振動(dòng)過(guò)程中板的中央位置的振幅大于板的厚度，從而使板的幾何剛度不容忽視，而有限元模擬采用殼單元，忽略了該項(xiàng)，試驗(yàn)中剛度項(xiàng)需附加上幾何剛度，所以試驗(yàn)結(jié)果偏高。

(2) 不管是試驗(yàn)結(jié)果還是數(shù)值結(jié)果，加筋板的第一階固有頻率均高于不加筋板，這主要是由于筋的引入增加了結(jié)構(gòu)質(zhì)量，同時(shí)也提高了結(jié)構(gòu)的剛度，并且剛度的增加程度遠(yuǎn)大于結(jié)構(gòu)質(zhì)量的增加。因此工程中常使用加筋板代替不加筋板，以獲得高固有頻率，延遲達(dá)到共振的時(shí)間。

(3) 對(duì)于振動(dòng)疲勞壽命，試驗(yàn)得到的結(jié)果比數(shù)值模擬的結(jié)果偏低，主要原因是板在加工過(guò)程中存在內(nèi)部缺陷或表面微裂紋，導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果比模擬結(jié)果提前破壞；試驗(yàn)中三種板的疲勞壽命相差不大，考慮到三種板的加載頻率均是在其本身共振帶內(nèi)，而兩種加筋板的第一階固有頻率遠(yuǎn)高于不加筋板，所以從振動(dòng)疲勞循環(huán)次數(shù)上看，兩種加筋板的振動(dòng)疲勞壽命明顯高于不加筋板。

綜上所述，利用有限元軟件模擬得到試樣的固有頻率和試驗(yàn)結(jié)果誤差在5%以內(nèi)，驗(yàn)證了數(shù)值模擬的可靠性。由于振動(dòng)疲勞試樣結(jié)果分散性較大，業(yè)內(nèi)認(rèn)為模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果在一個(gè)數(shù)量級(jí)即認(rèn)為具有很好的吻合性，本文振動(dòng)疲勞壽命試驗(yàn)和模擬誤差在50%以內(nèi)，說(shuō)明本文采用的邊界條件、數(shù)值模型和材料參數(shù)是合理的。

對(duì)于試驗(yàn)和模擬中的加筋板而言，T型加筋板的固有頻率和振動(dòng)疲勞壽命均高于L型加筋板。因此，有必要深入研究筋的不同截面形狀對(duì)薄板的振動(dòng)疲勞性能的影響，本文從有限元模擬角度來(lái)探討筋的截面形狀對(duì)薄壁結(jié)構(gòu)的頻率、應(yīng)力和壽命的影響。

3 筋的不同截面形狀對(duì)薄板振動(dòng)疲勞性能的影響

3.1 有限元模擬

為了研究筋條的截面形狀對(duì)薄板的振動(dòng)疲勞性能的影響，對(duì)焊接了不同截面形狀筋條的加筋板施加單頻正弦壓強(qiáng)載荷，載荷幅值為8 500 Pa，加載頻率為加筋板的第一階固有頻率，邊界條件分為四邊固支與四邊簡(jiǎn)支兩種。加筋結(jié)構(gòu)的平板尺寸為220 mm×220 mm×1.6 mm，板和筋的材料性能與1.1小節(jié)一致。筋的截面形狀分為六種：矩形、L型、T型、I型、Z型、∏型。焊接于板上的兩條筋間距為150 mm，且在板上對(duì)稱分布。為保證所焊筋條的重量相等，六種筋的橫截面面積相等且筋與板的接觸面積相等，具體形狀和尺寸如圖7所示。首先對(duì)含有六種截面形狀的加筋板進(jìn)行模態(tài)分析，得到其模態(tài)頻率；然后對(duì)各試樣加載頻帶范圍在其第一階固有頻率的0.8～1.2倍之間的幅值為10 g2/Hz的隨機(jī)振動(dòng)載荷譜，計(jì)算其應(yīng)力及壽命值。

3.2 結(jié)果與討論

3.2.1 對(duì)固有頻率的影響

對(duì)于具有n自由度的線性阻尼振動(dòng)系統(tǒng)，其運(yùn)動(dòng)微分方程為[13]

(2)

若忽略系統(tǒng)阻尼的影響，自由振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)微分方程表達(dá)為

(3)

設(shè)該方程的解為x=Φejwt，其中Φ為n階振幅列陣，將其帶入式(3)得到

K-ω2M=0

(4)

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生振動(dòng)時(shí)，式(4)為齊次線性方程組，具有非零解的條件為其系數(shù)矩陣的行列式等于零，即

|K-ω2M|=0

(5)

式(5)稱為系統(tǒng)的特征方程，將其展開可獲得以ω2為未知量的n次代數(shù)方程，求解得到n個(gè)ω2值，即系統(tǒng)的n個(gè)固有頻率，由小到大排列，最小的稱之為第一階固有頻率(基本頻率)，其余依次為第二階固有頻率、第三階固有頻率等。通過(guò)式(5)可以求出任意結(jié)構(gòu)的固有頻率,對(duì)于任意給定結(jié)構(gòu)，其固有頻率的平方值與其質(zhì)量成反比，與其剛度成反比。

對(duì)于質(zhì)量相同、筋條截面形狀不同的加筋板來(lái)說(shuō)，在給定的邊界條件下，結(jié)構(gòu)剛度不同，其固有頻率必然不同。四邊固支和簡(jiǎn)支條件下，六種不同截面形狀的加筋板結(jié)構(gòu)的前三階固有頻率值如圖8所示。

從圖8可以看出：在固支條件下加筋板的第一階固有頻率值普遍高于在簡(jiǎn)支條件下的值，其根本原因在于固支條件下相應(yīng)結(jié)構(gòu)的邊界約束較大，使得其結(jié)構(gòu)剛度顯著提高；在任何同一邊界條件下，其第一階固有頻率值的關(guān)系為Z型>L型>T型>I型>∏型>矩形，這是因?yàn)樵谝浑A模態(tài)下，結(jié)構(gòu)承受抗彎剛度，而抗彎剛度取決于其在撓度方向的慣性矩[15]，經(jīng)過(guò)計(jì)算六種截面形狀的筋的慣性矩，得到其大小關(guān)系為Z型>L型>T型>I型>∏型>矩形，這與加筋板第一階固有頻率的大小關(guān)系一致。

3.2.2 對(duì)結(jié)構(gòu)VonMises應(yīng)力分布的影響

隨機(jī)振動(dòng)條件下，筋條在薄板的布局相同，因此在同樣的邊界條件，其VonMises應(yīng)力分布云圖基本不變。固支邊界條件作用下，I型加筋板的VonMises應(yīng)力分布云圖如圖9(a)所示，位置1、位置2和位置3分別是第一階固有頻率作用下出現(xiàn)局部應(yīng)力最大值的位置。簡(jiǎn)支條件下，在第一階固有頻率時(shí)，加筋板的VonMises應(yīng)力分布云圖如圖9(b)所示，局部應(yīng)力最大值的位置分布出現(xiàn)在位置1、位置2和位置4。

從圖1和圖9可以看出：位置1在加筋板的中心位置，由于所加載荷頻帶處于第一階固有頻率的0.8～1.2倍的共振區(qū)域，中心區(qū)域的應(yīng)變最大，而所研究的結(jié)構(gòu)在線彈性范圍內(nèi)，因而在加筋板的中心區(qū)域出現(xiàn)了局部應(yīng)力最大值；位置2在筋條連接在薄板位置的區(qū)域，局部質(zhì)量增加易出現(xiàn)應(yīng)力集中；固支條件下，位置3出現(xiàn)局部應(yīng)力集中，而在簡(jiǎn)支條件下，局部應(yīng)力集中現(xiàn)象沒有出現(xiàn)在相應(yīng)位置，而是出現(xiàn)在位置4，原因在于簡(jiǎn)支條件下，加筋板結(jié)構(gòu)四周邊界處可以轉(zhuǎn)動(dòng)，而筋條增加了局部剛度，阻礙了板的轉(zhuǎn)動(dòng)，因而在筋條與邊界最近處位置4的位置出現(xiàn)應(yīng)力集中；在簡(jiǎn)支條件下應(yīng)力集中的區(qū)域位置1和位置2的范圍都比在固支條件下的大，究其原因在于簡(jiǎn)支條件加筋板的四周邊界處可以轉(zhuǎn)動(dòng)，使得其在振動(dòng)條件下相應(yīng)區(qū)域內(nèi)發(fā)生形變更容易，沿面外方向的應(yīng)變方向更大；特別在中心區(qū)域的應(yīng)力值也更大，在位置1處，簡(jiǎn)支條件下加筋板的最大VonMises應(yīng)力為174MPa，而在固支條件下其最大值僅為142MPa。

事實(shí)上，同樣的加筋構(gòu)型下，簡(jiǎn)支條件下的局部VonMises應(yīng)力峰值一般大于固支條件下的峰值，四邊固支/四邊簡(jiǎn)支條件下加筋板的局部VonMises應(yīng)力峰值如表4所示。

表4 四邊固支和四邊簡(jiǎn)支條件下加筋板的局部Von Mises應(yīng)力

從表4可以看出：①在固支條件下，比較點(diǎn)焊不同截面形狀筋條的加筋板局部應(yīng)力峰值大小發(fā)現(xiàn)，位置1處的VonMises峰值最大，位置3處的VonMises峰值最小；②在簡(jiǎn)支條件下，位置4處的VonMises峰值最大，位置1處的VonMises峰值最小，這兩種現(xiàn)象的出現(xiàn)，是由于邊界約束條件和筋的耦合作用產(chǎn)生的；③在固支條件下，截面形狀不同，其在中心區(qū)域位置1的局部VonMises值不同，其大小排序?yàn)榫匦?∏型>I型>T型>Z型>L型，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)處于一階共振頻帶內(nèi)，其振動(dòng)形式為沿著薄板法線方向上下振動(dòng)，并且研究的結(jié)構(gòu)是線彈性結(jié)構(gòu)，其應(yīng)力值與應(yīng)變/位移成線性關(guān)系，故結(jié)構(gòu)的抗彎剛度越大，其變形越小，其局部VonMises值越小，對(duì)于具有同樣質(zhì)量的加筋板來(lái)說(shuō)，其固有頻率越大，因而其中心區(qū)域的VonMises峰值大小排序正好與其第一階固有頻率大小關(guān)系相反；④含矩形截面筋條的加筋板結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)支條件已達(dá)到屈服，這是因?yàn)槠湓诤?jiǎn)支條件下剛度太小。

3.2.3 對(duì)疲勞壽命的影響

大多數(shù)工程結(jié)構(gòu)的振動(dòng)疲勞失效往往是在一系列變幅循環(huán)載荷作用下產(chǎn)生疲勞損傷并累積而造成的。線性疲勞累積損傷理論是指材料或結(jié)構(gòu)在循環(huán)載荷作用下，其疲勞損傷可線性累加，各個(gè)量級(jí)應(yīng)力之間相互獨(dú)立并且互不相關(guān)。當(dāng)損傷累積到某一數(shù)值時(shí)，結(jié)構(gòu)件就發(fā)生疲勞破壞。線性累積損傷理論中最經(jīng)典和常用的是Palmgren-Miner理論，簡(jiǎn)稱Miner理論[14]。

其表達(dá)式為

D=∑(ni/Ni)

(6)

式中：D為疲勞損傷；ni為某應(yīng)力范圍和平均應(yīng)力下的循環(huán)次數(shù)；i為范圍變量；Ni為該應(yīng)力范圍和平均應(yīng)力下試樣完全疲勞破壞所對(duì)應(yīng)循環(huán)次數(shù)。

按照Miner線性疲勞損傷累積準(zhǔn)則，當(dāng)D=1時(shí)，試樣完全疲勞失效破壞。根據(jù)Miner理論計(jì)算得到在不同邊界和加筋構(gòu)型條件下振動(dòng)疲勞破壞區(qū)域和壽命值。四邊簡(jiǎn)支的加筋板結(jié)構(gòu)振動(dòng)破壞位置在板的中央位置位置1，而四邊簡(jiǎn)支的加筋板結(jié)構(gòu)的振動(dòng)疲勞破壞位置在板的左右兩邊位置，即位置3，如圖9所示。具體不同構(gòu)型加筋板的振動(dòng)疲勞壽命如圖10所示。

從圖10可以看出：除了矩形筋外的五種筋條構(gòu)型對(duì)板振動(dòng)疲勞壽命的影響不隨邊界約束條件的不同而改變，其關(guān)系為L(zhǎng)型>Z型>T型>I型>∏型，這與加筋板在破壞位置的應(yīng)力大小關(guān)系相反，即破壞位置應(yīng)力越大，壽命越短。

4 結(jié) 論

(1) 通過(guò)平板及加筋板的振動(dòng)疲勞試驗(yàn)和有限元數(shù)值模擬結(jié)果的對(duì)比，驗(yàn)證了所采取模擬過(guò)程方法的準(zhǔn)確性和可行性。

(2) 在筋條質(zhì)量相等且與平板的接觸面積相同的情況下，采用同樣的邊界條件，當(dāng)筋條的截面撓度方向的慣性矩較大時(shí)，筋的抗彎剛度較大，則加筋結(jié)構(gòu)的第一階固有頻率較大；相應(yīng)地，若不同截面形狀的加筋板結(jié)構(gòu)在同樣的外載荷作用下，筋條的截面慣性矩較大時(shí)，對(duì)應(yīng)的加筋結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)點(diǎn)處的應(yīng)力會(huì)較小，則此種加筋結(jié)構(gòu)的振動(dòng)疲勞壽命會(huì)較長(zhǎng)。

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(編輯：趙毓梅)

Effects of Stiffeners’ Cross Section Shape on Thin Walled Structures’Vibration Fatigue Property

Liu Shuangyan, Tu Yuqian, Miao Yinggang, Li Yulong

(School of Aeronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

Stiffeners’ cross section shape plays an important role on the vibration fatigue property of stiffened panels. The vibration tests of two kinds of stiffened panels are carried out. The stiffened panels with L-shaped stiffener and T-shaped stiffener are excited by base motion at the resonance frequency, respectively. The effects of different stiffeners’ shape on the frequency and vibration fatigue life of thin-walled structures are studied experimentally. The possible mechanism is analyzed theoretically and the test process is validated by MSC software. Based on the reasonable FEM simulation, the thin-walled stiffened panels are excited by a sinusoidal distributed load under two boundary conditions(fully clamped and simply supported) in MSC simulation. The effects of stiffeners with six shapes (rectangle, L-shape, T-shape, I-shape, Z-shape and ∏-shape) on the frequency, stress distribution and vibration fatigue life of thin walled structures are discussed. In addition, the predicted study on the life of stiffened panel are carried out. The results show that the first natural frequency of panel with Z-shaped stiffener is the maximum among all the configurations. The peak value of the stress occurred at the same position. When the edges of the panel are fully clamped, the damage position occurred at the two sides of the stiffener and the fatigue life of Z-shaped stiffened panels is the longest. When the edges of the panels are simply supported, the damage position occurred at the center region of the panels and the L-shaped stiffened panels had the longest life.

thin-walled stiffened structure; cross shape; natural frequency; Von Mises; vibration fatigue life

2016-12-12；

2016-12-23

陜西省科技研究發(fā)展攻關(guān)計(jì)劃 (2009K01-39，2012GY2-26)

李玉龍,liyulong@nwpu.edu.cn

1674-8190(2017)02-190-09

V214.4+2; O346.2

A

10.16615/j.cnki.1674-8190.2017.02.011

劉雙燕(1984-)，女，博士研究生。主要研究方向：金屬薄壁結(jié)構(gòu)抑振修補(bǔ)。

涂玉倩(1992-)，女，碩士研究生。主要研究方向：復(fù)合材料薄壁結(jié)構(gòu)的屈曲分析。

苗應(yīng)剛(1983-)，男，博士,講師。主要研究方向：Hopkinson桿技術(shù)、聚合物力學(xué)行為及變形機(jī)理、本構(gòu)方程。

李玉龍(1961-)，男，博士，教授。主要研究方向：飛行器結(jié)構(gòu)抗墜毀設(shè)計(jì)、飛行器結(jié)構(gòu)抗離散源撞擊設(shè)計(jì)、極端環(huán)境下先進(jìn)材料及結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為及其優(yōu)化設(shè)計(jì)。