曹曉燕

[摘 要] 幾何知識(shí)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要模塊，而學(xué)好幾何知識(shí)必須具備良好的空間觀念，學(xué)生在幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中要能通過觀察、想象等勾勒出實(shí)物的圖案，幫助學(xué)生更好地掌握所學(xué)知識(shí). 本文旨在探討如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；幾何學(xué)習(xí)；空間觀念

空間觀念主要是指能通過幾何圖形聯(lián)想出實(shí)物形狀，進(jìn)行圖形之間的變換，以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)幾何知識(shí)，其也是近年來幾何課程改革提出的核心概念之一. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要注意培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)散學(xué)生的空間思維和空間想象力. 下面，筆者從具體四個(gè)方面闡述在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的途徑.

情境教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生空間觀念的形成

初中生的觀察能力、想象能力和空間思維能力都處于發(fā)展的前始階段，其空間觀念要么不成形，要么十分薄弱. 為此，教師在實(shí)際教學(xué)過程中要注意對(duì)幾何知識(shí)學(xué)習(xí)過程構(gòu)建教學(xué)情境. 首先，可為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)有助于學(xué)生空間觀念形成的學(xué)習(xí)氛圍，把學(xué)生引入良好的情境中一起探討幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生一步步慢慢建立空間觀念，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)稍難的幾何知識(shí)做鋪墊.

例如，初一學(xué)生剛開始接觸幾何知識(shí)，即教師指導(dǎo)其學(xué)習(xí)“圖形的認(rèn)識(shí)初步”這一內(nèi)容時(shí)，要特別注意起始學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生今后學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的深層影響，因此，教師應(yīng)仔細(xì)審查本章的教學(xué)內(nèi)容，可以以引導(dǎo)學(xué)生欣賞、觀察為基礎(chǔ)，幫助學(xué)生建立一定的空間觀念. 教師可先借用多媒體教學(xué)工具展示幾組多姿多彩的幾何建筑物圖形，然后讓學(xué)生觀察自己的課本、課桌、教室結(jié)構(gòu)等，并表述自己對(duì)幾何圖形的見解和認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)從圖片到實(shí)物的過渡，因?yàn)檫@些實(shí)物都是學(xué)生身邊熟悉的事物，學(xué)生觀察學(xué)習(xí)的興趣自然會(huì)高漲. 同時(shí)，在這個(gè)過渡的過程中，教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行想象，播放的幾何圖片以學(xué)生周邊較為常見的建筑物為主，讓學(xué)生邊看邊回想自己在日常生活中所見到的物品，以此雙向?qū)φ諏W(xué)習(xí)、觀察. 如此一來，學(xué)生腦海中就會(huì)慢慢有空間觀念的基礎(chǔ)認(rèn)知，并且教師幾乎會(huì)把整個(gè)課堂變成一個(gè)幾何圖形認(rèn)知的平臺(tái)，讓學(xué)生置身于這一情境之中，對(duì)幾何圖形的認(rèn)知更加深刻. 此后，教師還可以向?qū)W生講述幾何學(xué)的起源、悠久歷史，以吸引學(xué)生的注意力，進(jìn)一步創(chuàng)設(shè)濃濃的幾何學(xué)氛圍，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步形成.

教學(xué)設(shè)計(jì)中促使學(xué)生空間觀念發(fā)展

教學(xué)設(shè)計(jì)幾乎決定了整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的進(jìn)行. 所以，在初中幾何知識(shí)的教學(xué)過程中，教師要十分注意整個(gè)教學(xué)的設(shè)計(jì)，要敢于突破傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計(jì)中的局限，把更多的學(xué)習(xí)空間讓給學(xué)生自己，教師則以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)為主，讓學(xué)生自己思考，發(fā)揮自己的想象力，在腦海中完成幾何圖案的建構(gòu).

例如，初一學(xué)生學(xué)習(xí)“相交線與平行線”時(shí)，教師不能因?yàn)槭顷P(guān)于線、角的學(xué)習(xí)與認(rèn)知就忽視對(duì)學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)與發(fā)展. 如果設(shè)計(jì)本章教學(xué)時(shí)，單純通過板書來進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生掌握知識(shí)、理解知識(shí)的程度都會(huì)比較低下. 所以本章知識(shí)學(xué)習(xí)的正確打開方式是：教師在最開始教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中就設(shè)計(jì)能充分促使學(xué)生空間觀念發(fā)展的環(huán)節(jié). 介紹完基礎(chǔ)知識(shí)之后，教師花5分鐘左右?guī)ьI(lǐng)學(xué)生觀察教室天花板的墻角線，讓學(xué)生觀察這三線相交的情形，并在下一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中為學(xué)生設(shè)置一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)活動(dòng)，即讓學(xué)生從筆盒中拿出兩支筆，把兩支筆交叉形成一定的角度，然后讓學(xué)生逐漸改變兩支筆相交的高度來改變夾角和對(duì)角的大小，讓學(xué)生自己觀察并總結(jié)其中的規(guī)律. 這樣的教學(xué)過程會(huì)讓學(xué)生對(duì)相交線與平行線、夾角與對(duì)角的認(rèn)識(shí)不僅僅只局限于課本或教師的單純講授，而是有了自己的切身領(lǐng)悟. 這樣的設(shè)計(jì)不僅有效創(chuàng)新了課堂教學(xué)模式，活躍了課堂學(xué)習(xí)氛圍，還在無意間培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念，不斷促進(jìn)了學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展.

實(shí)踐操作中構(gòu)建學(xué)生的空間觀念

數(shù)學(xué)是一門實(shí)踐性較強(qiáng)的學(xué)科，特別是幾何學(xué)習(xí)這個(gè)模塊，而幾何學(xué)習(xí)中的空間觀念主要是攀附于實(shí)物才建立起來的，也就是說，教師在初中數(shù)學(xué)幾何章節(jié)的教學(xué)過程中，要給學(xué)生創(chuàng)造更多的動(dòng)作實(shí)踐操作機(jī)會(huì)，通過學(xué)生自己動(dòng)手對(duì)一些幾何圖形的形象加以建立，不斷加深腦海中的空間觀念，并把這種空間觀念方向運(yùn)用于幾何數(shù)學(xué)問題的解決中.

例如，教師在教學(xué)“三視圖”時(shí)，有些學(xué)生的想象力不夠，對(duì)于教師給出的或課本例題上的幾何圖形，單憑觀察和思考，有些學(xué)生不能正確地選出或畫出三視圖，一般三視圖中的正視圖是學(xué)生比較容易觀察得出的，但側(cè)視圖和俯視圖就充分考查了學(xué)生的空間觀念. 因此，教學(xué)本節(jié)知識(shí)時(shí)，教師可以把班上的同學(xué)分為幾個(gè)學(xué)習(xí)小組，并在黑板上畫出一個(gè)幾何圖案，配以一定的文字說明，如這個(gè)幾何圖案全部由小正方體堆積而成，教師要求每個(gè)小組的同學(xué)一起合作，借用紙、筆、透明膠等工具制作出此幾何圖形的實(shí)物圖，并讓每個(gè)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)展示自己制作的成品，還需向教師和其他組的同學(xué)講述制作思路與方法. 教師則可以科學(xué)有效地進(jìn)行點(diǎn)評(píng)與指正. 這種實(shí)踐操作在學(xué)生動(dòng)手制作的過程中就會(huì)動(dòng)用空間觀念來嘗試還原這個(gè)實(shí)物圖，并在制作的過程中不斷改進(jìn)，在向老師和其他同學(xué)講述他們制作實(shí)物圖的思路和方法時(shí)，又是一次對(duì)學(xué)生空間觀念的考查和驗(yàn)證. 通過這種方式，學(xué)生在實(shí)踐操作過程中能不斷發(fā)揮自己的空間想象能力和觀察能力，培養(yǎng)自己的空間觀念，在圖形與實(shí)物之間不斷進(jìn)行轉(zhuǎn)換，增強(qiáng)空間觀念的建立.

聯(lián)系生活以強(qiáng)化學(xué)生的空間觀念

我們都知道，數(shù)學(xué)與人們的生活存在著緊密的聯(lián)系，不僅如此，數(shù)學(xué)中的幾何知識(shí)更是建立在實(shí)際生活基礎(chǔ)上的. 因此，指導(dǎo)初中生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)，教師要注意聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際來進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行空間思考，這能很好地強(qiáng)化學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生進(jìn)一步探討更加深?yuàn)W的幾何知識(shí).

例如，初三學(xué)生學(xué)習(xí)“投影”知識(shí)時(shí)，教師不再只局限于課本知識(shí)、課堂學(xué)習(xí)，而是帶領(lǐng)學(xué)生走出課堂，來到學(xué)生周邊的生活中，激發(fā)學(xué)生的空間想象力，幫助學(xué)生樹立更加牢固完善的空間觀念. 如教師可以選擇一個(gè)太陽西斜的黃昏，把學(xué)生帶出教室，進(jìn)行戶外實(shí)地教學(xué). 教師可以把學(xué)生帶到學(xué)校某條路上，讓學(xué)生觀察路邊樹木、路燈桿在太陽光下的投影，借用學(xué)生生活中的實(shí)際事物來向?qū)W生講解本小節(jié)知識(shí)，并在這個(gè)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生就自己觀察到的現(xiàn)象提出自己的看法. 與此同時(shí)，學(xué)完本小節(jié)的知識(shí)后，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生平日多留心觀察自己周邊的事物，并盡可能地根據(jù)周邊事物的投影情況總結(jié)自己所得的規(guī)律. 這樣就能把數(shù)學(xué)幾何知識(shí)學(xué)習(xí)與學(xué)生生活實(shí)際聯(lián)系起來，讓學(xué)生在日常生活中也能培養(yǎng)空間觀念. 長(zhǎng)此以往，學(xué)生的空間觀念會(huì)不斷增強(qiáng)，這會(huì)使他們?cè)诮窈髱缀沃R(shí)的學(xué)習(xí)過程中更加輕松，占據(jù)更大的優(yōu)勢(shì).

總而言之，在初中數(shù)學(xué)幾何模塊的學(xué)習(xí)過程中，空間觀念是學(xué)生必須具備的一項(xiàng)基礎(chǔ)能力. 教師在實(shí)際教學(xué)過程中要注意采取適當(dāng)?shù)姆绞絹砼囵B(yǎng)學(xué)生的空間觀念. 本文細(xì)致闡述了四種培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的具體教學(xué)指導(dǎo)方法，其在實(shí)踐運(yùn)用中也取得了不錯(cuò)的成效，但與此同時(shí)，也需要教師在教學(xué)過程中不斷探索，給學(xué)生提供更多的想象空間，不斷提高學(xué)生的空間想象能力.