在操作中探究 在實(shí)踐中領(lǐng)悟

閆會(huì)芳

【教學(xué)內(nèi)容】人教版四年級下冊第五單元。

【教學(xué)過程】

一、課前談話，引起興趣

同學(xué)們，“分類”在我們的生活中處處存在。今天老師給大家?guī)砹藥讉€(gè)分類的例子，我們一起去看看它們分得是否正確？為什么？

1.四（5）班的學(xué)生可分為瘦的和矮的。（不正確，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一）

2.同學(xué)們的鉛筆盒的顏色有紅的、綠的、藍(lán)的。（不正確，因?yàn)橛羞z漏的顏色）

3.教室里現(xiàn)在有男的、女的和老師。（不正確，有重復(fù)的現(xiàn)象）

[設(shè)計(jì)意圖：分類是數(shù)學(xué)中最常用的思維方法，必須遵循同一標(biāo)準(zhǔn)、無遺漏、不重復(fù)等原則。本環(huán)節(jié)巧用學(xué)生熟悉的實(shí)例來復(fù)習(xí)分類的標(biāo)準(zhǔn)，既讓學(xué)生明白分類的標(biāo)準(zhǔn)，又為本節(jié)課探究三角形分類做了很好的鋪墊。]

二、自主探究，學(xué)習(xí)新知

1.揭題。教師課件出示7幅生活中所應(yīng)用的三角形的實(shí)物圖，先引出課題并板書，再讓學(xué)生猜一猜這幅畫中的圖案像什么？（課件展示由9個(gè)三角形組成輪船）你能按一定的標(biāo)準(zhǔn)給它們進(jìn)行分類嗎？說說你準(zhǔn)備按什么方法來分類？

2.操作感知。

讓學(xué)生打開1號學(xué)具袋。（內(nèi)裝有銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形紙片共9個(gè)，并編上了序號。告訴學(xué)生兩人為一小組進(jìn)行分類，記錄好分類的結(jié)果）

3.教師巡視，了解學(xué)生的探究情況。

4.反饋。

（1）按角分。

①第一類三角形中都有一個(gè)角是鈍角，第二類三角形中都有一個(gè)角是直角，第三類三角形中的角全部都是銳角。學(xué)生匯報(bào)時(shí)，教師請學(xué)生將這三類三角形有序地?cái)[放，并在小組內(nèi)說說為什么這樣分？同時(shí)給所分的這三類三角形起名字。然后師生對照剛才所分的9個(gè)三角形，共同查看有無遺漏、重復(fù)的現(xiàn)象。

②用韋恩圖表示三角形按角分類的結(jié)果。（如圖1）

③從角的角度看，還能找出不同的三角形嗎？（讓學(xué)生感受到從角的角度分，有且只有這三類角，并學(xué)會(huì)用不同的形式表示每種三角形和所有三角形的關(guān)系）

④出示直角三角形，介紹直角邊和斜邊。讓學(xué)生以小組為單位，打開2號學(xué)具袋，測量直角三角形的直角邊與斜邊的長度，并通過觀察得出直角三角形的斜邊大于任意一條直角邊。（讓學(xué)生進(jìn)一步了解直角三角形的特性）

[設(shè)計(jì)意圖：新課程提倡學(xué)生動(dòng)手操作、自主探究。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生親自動(dòng)手分類，并根據(jù)這些三角形的特征起名，既使學(xué)生全面認(rèn)識三角形角的特征，又深刻地領(lǐng)悟其中蘊(yùn)涵的分類標(biāo)準(zhǔn)，最后用韋恩圖表示出三角形按角分類的結(jié)果，滲透了幾何思想。]

（2）按邊分。

①請各小組學(xué)生在黑板上展示并介紹：一類是三條邊都不相等的三角形，起名字叫不等邊三角形，一類是兩腰相等的三角形叫等腰三角形，第三類是等邊三角形。（其他小組的學(xué)生根據(jù)匯報(bào)情況進(jìn)行驗(yàn)證）

②在小組內(nèi)說說什么是不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形？

③介紹等腰三角形。

④借助課本，讓學(xué)生自學(xué)“腰”“底角”并測量腰的長度和底角的度數(shù)，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？（等腰三角形的兩腰相等、兩底角也相等）

⑤自學(xué)等邊三角形，知道三條邊相等的三角形叫做等邊三角形或正三角形。

⑥等邊三角形的三個(gè)角都是什么角呢？學(xué)生測量（學(xué)生認(rèn)識到等邊三角形必定是銳角三角形），并知道等邊三角形是一種特殊的等腰三角形。所以三角形按角分類時(shí)應(yīng)分為不等邊三角形和等腰三角形。

⑦用韋恩圖表示等腰三角形和等邊三角形的包含關(guān)系。（如圖2）

[設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)我放手讓學(xué)生小組討論、交流匯報(bào)分類標(biāo)準(zhǔn)，其他學(xué)生驗(yàn)證匯報(bào)結(jié)果，并用韋恩圖概括出三角形的分類及它們的包含關(guān)系，然后通過自學(xué)等腰、等邊三角形的概念，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生在操作中探究，合作交流中領(lǐng)悟三角形的分類。]

三、鞏固練習(xí)，實(shí)踐應(yīng)用

1.分一分

哪些是銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、不等邊三角形、等邊三角形。

2.猜一猜：在一個(gè)信封中將三角形的一部分遮擋住，只露出一個(gè)角，讓學(xué)生根據(jù)這一個(gè)角猜測這個(gè)三角形可能是什么三角形？

（1）只露出一個(gè)鈍角（這個(gè)三角形一定是鈍角三角形）

（2）只露出一個(gè)直角（這個(gè)三角形一定是直角三角形）

（3）只露出一個(gè)銳角（這個(gè)三角形可能是銳角三角形、可能是直角三角形、也可能是鈍角三角形）

[設(shè)計(jì)意圖：通過分一分、猜一猜讓學(xué)生明確判斷是哪類三角形時(shí)不能只看一個(gè)銳角，還要看看其他的角，才能夠確定是哪類三角形。進(jìn)一步鞏固了銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的特征，形成新的技能，發(fā)展了學(xué)生的思維，又活躍了課堂氣氛，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。]

四、拓展延伸，內(nèi)化提高

1.只剪一刀同樣的一個(gè)平行四邊形，只剪一刀，分別剪成兩個(gè)鈍角三角形和兩個(gè)銳角三角形。

2.送三角形回家。（說出PPT圖片中各種三角形的名字，然后點(diǎn)擊其三角形）

[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己動(dòng)手剪一剪，不僅使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活，又體驗(yàn)到成功的喜悅，同時(shí)也最大限度地發(fā)揮了他們的才智和潛能。以游戲送三角形回家，讓學(xué)生在激情高昂的情緒中回顧了本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，升華了所學(xué)知識，達(dá)到了回味無窮的效果。]

五、課堂小結(jié)，明晰思路（略）