蔡 強，許 杰，李海生，李 楠，曹 健

1.北京工商大學(xué) 食品安全大數(shù)據(jù)技術(shù)北京市重點實驗室，北京 100048 2.北京工商大學(xué) 材料與機械工程學(xué)院，北京 100048

面向移動終端的三維CAD模型面片生成方法*

蔡 強1+，許 杰1，李海生1，李 楠2，曹 健1

1.北京工商大學(xué) 食品安全大數(shù)據(jù)技術(shù)北京市重點實驗室，北京 100048 2.北京工商大學(xué) 材料與機械工程學(xué)院，北京 100048

CAI Qiang,XU Jie,LI Haisheng,et al.3D CAD model patch generation method in mobile terminal.Journal of Frontiers of Computer Science and Technology,2017,11(6)：972-979.

移動終端；三維CAD模型；面片生成；分類樹；規(guī)模系數(shù)

1 引言

隨著計算機技術(shù)的快速發(fā)展，智能手機、平板電腦和可穿戴設(shè)備等移動終端成為一種重要的計算載體，其便于攜帶和適于多種工作環(huán)境的優(yōu)點在很多行業(yè)得到了應(yīng)用。同時，人們對移動終端的圖形交互體驗有了更多的需求，三維場景的廣泛應(yīng)用由PC端開始轉(zhuǎn)向移動終端設(shè)備。尤其在工業(yè)設(shè)計領(lǐng)域，一個復(fù)雜的三維場景包含的對象體不僅范圍廣泛，種類繁多，大部分還具有復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)和形態(tài)描述，因此構(gòu)建的模型數(shù)據(jù)量不但巨大，而且還占用很多的內(nèi)存空間，這就影響了視覺效果和計算機處理速度[1]。而且與高端的圖形工作站和桌面PC相比，移動終端的各種資源極為有限，如CPU的主頻低且大多數(shù)浮點計算能力差，存儲小等，三維模型的高效繪制在移動終端上的研究面臨更多的難點[2]。因此基于移動終端的三維模型面片生成技術(shù)用于提高移動終端三維模型顯示效率，已成為近年來計算機輔助設(shè)計與制造領(lǐng)域一個新的研究熱點。

表示三維模型的最基本單位稱為頂點，它代表三維空間中的一個點。兩個頂點連接成線段，3個不在同一條直線的頂點構(gòu)成一個三角形，也就能表示一個面。因此，通過頂點數(shù)組定義點、線段、三角形或四邊形，可以構(gòu)建簡單的二維圖形，而不同的二維圖形則可以構(gòu)成復(fù)雜的三維立體模型[3]。在圖形顯示系統(tǒng)中一般采用三角面片[4]表示圖形，通過面片的集合來表示物體表面，能夠簡單有效地用于顯示系統(tǒng)。因此本文使用基于三角面片的模型生成方法。

基于此，本文針對移動終端的特點，在利用CAD模型中的層次類型和圖形表達信息[5]的基礎(chǔ)上，提出了基于規(guī)模估算的三維模型面片生成方法。該方法以CAD模型的層次類型和圖形表達的關(guān)系數(shù)據(jù)為信息輸入源，首先根據(jù)數(shù)據(jù)中的圖形、拓撲和分類信息構(gòu)建包含整個模型圖形信息的圖形分類樹[6]，葉子節(jié)點就是表示模型最小單元的體元，每個體元包含生成三角面片所需的參數(shù)信息；其次，在移動終端實現(xiàn)交互方法，以便選取所要顯示的模型節(jié)點，計算出模型規(guī)模系數(shù)；最后，根據(jù)規(guī)模系數(shù)，生成所要顯示模型的三角面片集來實現(xiàn)三維模型的面片構(gòu)建。

2 基本概念和思路

2.1 基本概念

本文充分利用三維CAD模型對象的層次類型和圖形表達數(shù)據(jù)來進行三維面片的生成，模型對象按其工程意義可分為若干大類，每個大類又可細分為若干子類，子類還可以繼續(xù)劃分子類，從而形成一個樹形層次分類結(jié)構(gòu)。

定義1類型層次關(guān)系RC。類型層次關(guān)系為三元關(guān)系，屬性CID是其唯一ID，屬性Name是該分類的名稱，屬性ParentCID是其父分類的ID。表示如下：

定義2模型對象關(guān)系RO。模型對象關(guān)系為二元關(guān)系，屬性O(shè)ID表示其唯一ID，屬性CID表示其所屬的分類ID。表示如下：

定義3圖形描述關(guān)系RG。圖形描述關(guān)系為二元關(guān)系，屬性O(shè)ID是對象ID，屬性Data是對象包含的所有體元信息。表示如下：

一個模型對象的三維圖形由若干體元組成，體元之間沒有布爾運算，只是簡單堆積。定義G為基本體元集[7]，G={Cylinder（圓柱），Scylinder（斜截圓柱），Prism（多棱柱），Econe（偏心圓臺），Concone（同心圓臺），Squcir（天圓地方），Squcone（矩形斷面臺），Box（長方體），Torus（圓形斷面圓環(huán)），Squtorus（矩形斷面圓環(huán)），Sphere（球），Wedge（直角楔形體），Saddle（馬鞍形），Oval（橢球封頭）}；每個體元包含生成三角面片所需的參數(shù)信息[7-8]，以Sphere為例，該體元圖形描述為Sphere:〈Center(圓心)〉，〈Radius(半徑)〉。

2.2 方法概述

針對移動終端的三維模型顯示存在的問題，首先以CAD模型的3種關(guān)系數(shù)據(jù)RC、RO和RG為信息輸入源，根據(jù)數(shù)據(jù)中的圖形、拓撲和分類信息[9]構(gòu)建包含整個模型圖形信息的圖形分類樹，葉子節(jié)點就是表示模型最小單元的體元，每個體元包含生成三角面片所需的參數(shù)信息；在移動終端實現(xiàn)交互方法，以便選取所要顯示的模型節(jié)點，計算出模型規(guī)模系數(shù)；然后，根據(jù)規(guī)模系數(shù)，生成所要顯示模型的三角面片集來實現(xiàn)三維模型面片的生成。具體步驟如下。

步驟1解析CAD模型文件，構(gòu)建模型圖形信息分類樹。依據(jù)類型層次關(guān)系RC建立類型層次結(jié)構(gòu)；依據(jù)模型對象關(guān)系RO將對象分類；依據(jù)圖形描述關(guān)系RG將體元信息作為葉子結(jié)構(gòu)。

步驟2在移動終端構(gòu)建良好的交互界面，交互地選取所要瀏覽的模型節(jié)點，估算所要顯示的模型節(jié)點的規(guī)模系數(shù)。

步驟3根據(jù)模型規(guī)模系數(shù)，選擇不同體元的三角面片生成策略，生成頂點數(shù)組。

3 圖形分類樹的構(gòu)建

3.1 類型層次結(jié)構(gòu)

CAD模型通常包含多種類型信息，具有層次結(jié)構(gòu)。以CAD模型的3種關(guān)系數(shù)據(jù)RC、RO和RG為輸入源，通過對其中類型層次關(guān)系RC的解析能夠建立一種樹形結(jié)構(gòu)來表示這種層次結(jié)構(gòu)。根據(jù)RC的定義，按如下步驟生成一些中間關(guān)系來體現(xiàn)類型層次結(jié)構(gòu)。

步驟1求根節(jié)點關(guān)系。在類型層次關(guān)系RC中，父類型編號等于類型編號的元組變量，即為圖形分類樹的根節(jié)點。

式中，Rroot為根節(jié)點關(guān)系；t[1]表示元組變量t的屬性CID；t[3]表示元組變量t的屬性ParentCID。因為根節(jié)點的唯一性，所以Rroot度數(shù)為1。

步驟2求一級類型節(jié)點關(guān)系。在RC中，父類型編號等于根節(jié)點類型編號的元組變量為根節(jié)點的子節(jié)點，即一級類型節(jié)點。

步驟3求二級類型節(jié)點關(guān)系。在RC中，父類型編號等于一級類型節(jié)點編號的元組變量為一級類型節(jié)點的子節(jié)點，即二級類型節(jié)點。

式中，RC2i為ti一級類型節(jié)點的二級類型關(guān)系。

基于上述步驟，可以構(gòu)建圖形分類樹的類型層次節(jié)點。其中，根節(jié)點root為Rroot唯一的元組變量；一級類型節(jié)點的所有元組變量；一級類型節(jié)點Ci對應(yīng)的二級類型節(jié)點的所有元組變量。

表1中的示例數(shù)據(jù)采取上述算法構(gòu)建的樹如圖1所示。

Table 1 Type hierarchy sample data表1 類型層次示例數(shù)據(jù)

Fig.1 Type hierarchy structure tree of sample data圖1 示例數(shù)據(jù)類型層級結(jié)構(gòu)樹

3.2 模型對象分類

CAD模型中各類型節(jié)點又包含了若干模型對象[10]，本文基于上面構(gòu)建的樹來將模型對象分類，進一步構(gòu)建圖形分類樹。根據(jù)模型對象關(guān)系RO的定義，依次對二級類型層次關(guān)系值為的度）進行對象分類：

式中，ROi,j表示中每一個元組變量tj的對象關(guān)系。t[2]為RO的元組變量t的屬性CID。

基于此，就可以構(gòu)建圖形分類樹的對象節(jié)點，即二級類型節(jié)點Ci,j的對象節(jié)點Oi,j,k為ROi,j的所有元組變量。

3.3 圖形信息解析

對象為在CAD模型設(shè)計中，對于工程而言有意義的最小單位[11]，如一段管子、一個設(shè)備、一個元件等。一個模型對象的三維圖形由若干體元組成，體元之間沒有布爾運算，只是簡單堆積。

根據(jù)圖形描述關(guān)系RG的定義，依次對模型對象關(guān)系

根據(jù)上述算法，構(gòu)建了如圖2所示的圖形分類樹。

Fig.2 Structure of shape classification tree圖2 圖形分類樹結(jié)構(gòu)圖

4 模型節(jié)點規(guī)模的估算

4.1 交互選取模型節(jié)點

為了解決大規(guī)模三維模型在移動終端顯示存在的難點，本文特地對CAD模型構(gòu)建了圖形分類樹，在移動終端可視化該圖形分類樹，可視化方式是實現(xiàn)4個列表，分別是一級層次類型列表、二級層次類型列表、模型對象列表和體元列表。其中，一級層次類型列表列舉圖形分類樹的一級層次類型節(jié)點Ci；構(gòu)建了良好的交互方式[12]來選取任意節(jié)點，當選取任意Ci之后，二級層次類型列表列舉所選取的Ci節(jié)點的所有子節(jié)點Ci,j；當選取任意Ci,j之后,模型對象列表列舉所選取的Ci,j節(jié)點的所有子節(jié)點Oi,j,k；當選取任意Oi,j,k之后，最后的體元列表列舉所選取的Oi,j,k節(jié)點的所有體元信息。

根據(jù)上述的移動終端模型節(jié)點選取方式，能夠高效地選取需要顯示的局部三維模型（細節(jié)），并從圖形分類樹中獲取該節(jié)點所有子節(jié)點的圖形信息，這樣便能構(gòu)建表示三維模型所需的三角面片，使注意力集中在模型的細節(jié)上。

4.2 規(guī)模系數(shù)計算

不同體元在相同顯示精度的情況下，構(gòu)成體元的三角面片數(shù)量差別很大，如長方體體元在任意顯示精度下都可以使用12個三角面片來表示；在圓顯示精度為圓周16等分時，圓柱體元需要64個三角面片，球體元需要240個三角面片。而且，當顯示精度越高，不同體元的三角面片數(shù)量差異會越來越大。因此，根據(jù)構(gòu)建體元面片的實際情況，使用對不同體元加權(quán)的方式來計算出模型的體元總量：

其中，k表示不同體元，如設(shè)k=1表示圓柱，k=2表示斜截圓柱，以此類推，n=14；num(Ok)表示所選對象節(jié)點Ok所包含的體元k的數(shù)量；wk為體元k的體元權(quán)重。

至此，可以用N來表示所選模型節(jié)點的體元總量。對于在移動終端三角面片顯示存在的效率問題，并不能隨意地對任意體元總量實現(xiàn)高精度的顯示，因此引入模型規(guī)模系數(shù)來衡量模型節(jié)點的面片規(guī)模，從而判斷實際顯示所需的精度級別。面片規(guī)模越大，顯示精度越低；面片規(guī)模越小，顯示精度越高。采用如下公式計算規(guī)模系數(shù)：

其中，N是所選取模型節(jié)點的體元總量，在交互選擇需要瀏覽的對象時計算出N；nMin為可以顯示的模型最少體元總量，這里取1；nMax為整個模型包含的體元總量，在構(gòu)建圖形分類樹時得到；λ為調(diào)整指數(shù)，因為通過前面的標準化可以得到一個區(qū)間在(0,1)之間的實數(shù)，但是當面片數(shù)很小時，面片的緩慢增加對顯示性能影響不大，而當面片數(shù)很大時，面片的增加對顯示性能的影響就明顯增大，因此引入λ調(diào)整規(guī)模系數(shù)，使它滿足這種特性。

這樣，規(guī)模系數(shù)的范圍在(0,1)之間，用來度量模型節(jié)點的規(guī)模，規(guī)模系數(shù)越大，模型規(guī)模越大。

5 模型面片的生成策略

三維模型的主流表示方法就是用三角面片來表示三維空間的面，三角面片用3個三維空間的點依據(jù)規(guī)定好的順序（逆時針或順時針）來表示的。前文在移動終端中選取了所要顯示的模型節(jié)點，并依上述算法得到了模型規(guī)模系數(shù)，據(jù)此動態(tài)地計算所需顯示的三角面片。本文使用頂點數(shù)組[13]的方式來構(gòu)建三角面片，每3個頂點以逆時針的方式表示一個三角面片。

如圖3所示，圓周上分為8個頂點，其中頂點V1、V2、V3和V4組成了面片F(xiàn)1和F2。PX、PY、PZ、NX、NY、NZ、R、G、B、A分別表示頂點三維空間坐標、頂點法向量和頂點顏色，坐標用來確定三維空間位置，法向量和顏色用來添加環(huán)境光照，這樣顯示的效果會接近自然環(huán)境。

Fig.3 Structure of triangular patch vertex array圖3 三角面片頂點數(shù)組結(jié)構(gòu)

得到所選模型節(jié)點的體元信息后，據(jù)此還需要判斷顯示精度來計算如圖3的頂點數(shù)組。不同體元在不同顯示精度的情況下構(gòu)建面片的策略都略有不同，其中最主要的是包含圓的情況，如圓柱、斜截圓柱、偏心圓臺、同心圓臺、天圓地方、圓形斷面圓環(huán)、矩形斷面圓環(huán)、球、橢球封頭這幾種體元都包含圓形。因此，以圓為例，不同的顯示精度本質(zhì)就是圓周需要用多少面片來表示，圓周需要的面片數(shù)計算如下：

其中，s為規(guī)模系數(shù)；cMax為顯示最細致的情況圓上頂點數(shù)，根據(jù)實際情況，取值36（即將圓36等分）。

在根據(jù)規(guī)模系數(shù)計算出模型的頂點數(shù)組之后，需要在移動終端借助三維圖形接口顯示出模型，并添加交互方式實現(xiàn)模型的旋轉(zhuǎn)、縮放和平移，將模型進行實用。

Table 2 Patches number of some model nodes表2 部分模型節(jié)點面片數(shù)

6 實驗及結(jié)果分析

上述基于分類樹的三維模型面片生成方法，用于提高在移動終端顯示三維模型的效率，能夠有效地將注意力集中在關(guān)注的模型細節(jié)上。根據(jù)某公司對旗下三維模型產(chǎn)品移動化的需求，筆者自主設(shè)計并開發(fā)了“基于分類樹的三維模型顯示系統(tǒng)”。開發(fā)所用移動設(shè)備是Apple的iPad mini2，A7 CPU，1 GB內(nèi)存；使用的3D引擎是OpenGL ES[14]。因為在PC領(lǐng)域?qū)I(yè)的圖形程序接口有兩種標準的3D API：OpenGL和DirectX。一般主流的游戲和顯卡都支持這兩種渲染方式，DirectX在Windows平臺上有很大的優(yōu)勢，但是OpenGL具有更好的跨平臺性。為了滿足嵌入式設(shè)備對3D繪圖的要求，Khronos公司對標準的OpenGL系統(tǒng)進行了維護和改動，形成一套為手持和嵌入式系統(tǒng)設(shè)計的3D引擎API，即OpenGL ES。

以文獻[2]中的某流程工廠模型（本質(zhì)是關(guān)系型數(shù)據(jù)庫文件[15]，三維CAD模型所包含的圖形、拓撲和分類信息以數(shù)據(jù)表的形式儲存）為例，對本文基于分類樹的三維CAD模型面片生成方法在上訴系統(tǒng)進行實驗。為了進行比較，選取不同模型節(jié)點，采用上訴算法進行繪制，得到的三角面片數(shù)量如表2所示，其中原面片數(shù)指模型以普通精度構(gòu)建所需面片數(shù)。

從表2中可以看出，對于模型規(guī)模較大時，本文方法大大降低了模型面片數(shù)量，以實現(xiàn)其在移動終端的高效顯示；當模型規(guī)模較小時，對移動終端的渲染壓力較少，因此增加面片的數(shù)量以提高顯示精度。

同時，在相同的漫游路徑下，采用不同方法對該模型進行繪制，得到的繪制幀速如圖4所示?？梢詮膱D中看出，本文方法雖然在模型規(guī)模較小時，繪制幀速低于文獻[7]，但在規(guī)模較大時，繪制的幀速滿足瀏覽的實時性。重要的是，本文方法占用內(nèi)存空間較其他方法少很多，充分考慮了移動終端內(nèi)存小的特性，而文獻[7]是使用多分辨率的繪制方法，極大地增加了內(nèi)存的占用。

Fig.4 Drawing frame of different methods圖4 不同方法的繪制幀速

在該系統(tǒng)中，用戶可以輕松地選取如圖5所示的圖形分類樹的模型節(jié)點，并查看模型的圖形信息和工程信息，同時可以進行交互瀏覽。其中，圖5（a）所示的運行界面是本文集加載解析文件和可視化圖形分類樹功能的主界面，用戶可清楚明了地查看模型組成結(jié)構(gòu)，包括一級類型節(jié)點、二級類型節(jié)點、對象節(jié)點和體元節(jié)點；圖5（b）所示為模型二級類型節(jié)點“管線-13S-9003-H”的顯示界面。

7 結(jié)束語

Fig.5 Screenshots of running system圖5 系統(tǒng)運行截圖

本文提出了一種基于分類樹的移動終端三維CAD模型面片生成方法。依據(jù)模型包含的層次類型和圖形表達信息，根據(jù)數(shù)據(jù)中的圖形、拓撲和分類信息構(gòu)建包含整個模型圖形信息的圖形分類樹。圖形分類樹能夠較好地體現(xiàn)CAD模型的層次結(jié)構(gòu)以及構(gòu)成層次結(jié)構(gòu)的圖形對象信息，這些圖形信息存儲在作為葉子節(jié)點的體元中；在移動終端實現(xiàn)三維模型顯示時，通過友好的交互方式選取所要顯示的模型節(jié)點，計算出模型規(guī)模系數(shù)；最后，通過規(guī)模系數(shù)，選擇不同體元三角面片生成策略來實現(xiàn)三維模型面片的生成。實現(xiàn)的顯示效果表明，本文方法較好地解決了由于三維模型信息量巨大，信息結(jié)構(gòu)復(fù)雜的特點導(dǎo)致的移動終端三維模型瀏覽效果不理想的問題，使用戶關(guān)注于模型的具體細節(jié)。

下一步工作將針對模型二義性進行模型結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。二義性是指某個模型可由多種方法堆積而成，比如長方體，可由一個長方體體元構(gòu)造，也可由兩個小的長方體體元構(gòu)造。以此達到減少圖元數(shù)目的目的，從另一個角度實現(xiàn)對模型顯示精度的控制。

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蔡強（1969—），男，重慶永川人，2003年于北京航空航天大學(xué)計算機圖形學(xué)專業(yè)獲得博士學(xué)位，現(xiàn)為北京工商大學(xué)計算機與信息工程學(xué)院教授、碩士生導(dǎo)師，CCF高級會員，主要研究領(lǐng)域為計算幾何，可視化等。

XU Jie was born in 1991.He is an M.S.candidate at Beijing Technology and Business University.His research interest is computer graphics.

許杰（1991—），男，四川汶川人，北京工商大學(xué)碩士研究生，主要研究領(lǐng)域為計算機圖形學(xué)。

LI Haisheng was born in 1974.He received the Ph.D.degree in computer graphics from Beihang University in 2002.Now he is a professor and M.S.supervisor at Beijing Technology and Business University,and the senior member of CCF.His research interests include computer graphics and scientific visualization,etc.

李海生（1974—），男，山東寧津人，2002年于北京航空航天大學(xué)計算機圖形學(xué)專業(yè)獲得博士學(xué)位，現(xiàn)為北京工商大學(xué)計算機與信息工程學(xué)院教授、碩士生導(dǎo)師，CCF高級會員，主要研究領(lǐng)域為計算機圖形學(xué)，可視化等。

LI Nan was born in 1979.He received the Ph.D.degree in mechanical design and theory from Beijing Jiaotong University in 2010.Now he is an associate professor at School of Materials Science and Mechanical Engineering,Beijing Technology and Business University.His research interests include design methodology,digital design and manufacturing,etc.

李楠（1979—），男，北京人，2010年于北京交通大學(xué)獲得博士學(xué)位，現(xiàn)為北京工商大學(xué)材料與機械工程學(xué)院副教授，主要研究領(lǐng)域為設(shè)計方法學(xué)，數(shù)字化設(shè)計與制造等。

CAO Jian was born in 1982.He received the Ph.D.degree from Beijing Institute of Technology in 2010.Now he is an associate professor at School of Computer and Information Engineering,Beijing Technology and Business University,and the member of CCF.His research interests include image processing and pattern recognition,etc.

曹?。?982—），男，山東臨沂人，2010年于北京理工大學(xué)獲得博士學(xué)位，現(xiàn)為北京工商大學(xué)計算機與信息工程學(xué)院副教授，CCF會員，主要研究領(lǐng)域為圖像處理，模式識別等。

3D CAD Model Patch Generation Method in Mobile Terminal*

CAI Qiang1+,XU Jie1,LI Haisheng1,LI Nan2,CAO Jian1
1.Beijing Key Laboratory of Big Data Technology for Food Safety,Beijing Technology and Business University, Beijing 100048,China
2.School of Materials Science and Mechanical Engineering,Beijing Technology and Business University,Beijing 100048,China
+Corresponding author:E-mail:caiq@th.btbu.edu.cn

To improve the display efficiency in the mobile terminal and the display accuracy of model detail,this paper proposes a novel algorithm for 3D CAD model patch generation based on type hierarchy and object graph element. By extracting the database information such as the type and shape attributes of models,3D CAD models are represented by shape classification tree.The scale coefficient is estimated by 0-1 normalization method for classification tree node of interactive selection.After estimating the scale coefficient,the display accuracy of the model is confirmed and 3D CAD model patch is generated.Finally,this paper proposes a 3D CAD model display system in mobile terminal,and carries out the experiments on 3D CAD model patch generation.The experimental results prove the feasibility and effectiveness of this 3D CAD model patch generation method.

mobile terminal;3D CAD model;patch generation;classification tree;scale coefficient

was born in 1969.He

the Ph.D.degree in computer graphics from Beihang University in 2003. Now he is a professor and M.S.supervisor at Beijing Technology and Business University,and the senior member of CCF.His research interests include computational geometry and scientific visualization,etc.

A

TP391

*The National Natural Science Foundation of China under Grant No.51405005(國家自然科學(xué)基金);the Natural Science Foundation of Beijing under Grant No.4162019(北京市自然科學(xué)基金);the General Project of Science and Technology Development Plans of Beijing Municipal Education Commission under Grant No.SQKM201610011010(北京市教委科研計劃一般項目).

Received 2016-04,Accepted 2016-06.

CNKI網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版:2016-06-02,http://www.cnki.net/kcms/detail/11.5602.TP.20160602.1144.008.html

摘要：為提高三維CAD模型在移動終端的顯示效率，提高模型細節(jié)的顯示精度，提出了一種基于類型層次結(jié)構(gòu)及對象體元的三維CAD模型面片生成方法。依據(jù)模型的數(shù)據(jù)庫表示形式，抽取其必要的類型和圖形信息，將三維CAD模型用圖形分類樹表示；對交互選擇的分類樹節(jié)點，使用基于離差標準化的方法估算所選節(jié)點的模型規(guī)模系數(shù)；依據(jù)規(guī)模系數(shù)確定模型的顯示精度，以此進行三維CAD模型面片的生成。在移動終端開發(fā)了三維CAD顯示系統(tǒng)并進行了三維CAD模型面片生成實驗，通過實驗證明了所提三維CAD模型面片生成方法的可行性和有效性。