江蘇省海安縣城南實(shí)驗(yàn)中學(xué)八（11）班黃樂(lè)天

初學(xué)“分式的加減”

江蘇省海安縣城南實(shí)驗(yàn)中學(xué)八（11）班黃樂(lè)天

最近，我們學(xué)習(xí)了“分式的加減”.在我看來(lái)，分式的加減無(wú)非就是以下兩種情形：

我們做過(guò)的題目只是把上面兩種情形中的a、b、c、d替換成了一個(gè)個(gè)復(fù)雜的式子，其實(shí)它們的“結(jié)構(gòu)”是一樣的.下面我列舉3道例題：

這種分式的加減就屬于“情形（1）”的直接運(yùn)用.

這道題目就屬于“情形（2）”，先通分再加減.

這里需要先對(duì)式子進(jìn)行變形，然后進(jìn)行有目的的改寫(xiě)，最后又轉(zhuǎn)化成了“情形（1）”.

綜合以上的運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)，我覺(jué)得，所謂“分式的加減”無(wú)非就是以下流程：觀察分式特點(diǎn)→改寫(xiě)、變形→通分→加減→化簡(jiǎn).

教師點(diǎn)評(píng)：小黃同學(xué)初學(xué)分式的加減，對(duì)三道關(guān)于分式加減的例題有精準(zhǔn)獨(dú)到的“認(rèn)識(shí)”，并整理出來(lái)與同學(xué)們分享運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)，值得學(xué)習(xí).我們知道運(yùn)算的關(guān)鍵有兩點(diǎn)：一是嚴(yán)守運(yùn)算法則，確保運(yùn)算正確；二是靈活運(yùn)用運(yùn)算通性（加法交換律、乘法交換律、結(jié)合律、分配律等）.做到這兩點(diǎn)，可簡(jiǎn)化運(yùn)算步驟，提高運(yùn)算速度.從小黃同學(xué)的寫(xiě)作能看出，他有效兼顧了兩者，特別是文末總結(jié)的分式加減運(yùn)算的流程，將“觀察分式特點(diǎn)”放在首位，這是十分重要的.因?yàn)榧?xì)致觀察、識(shí)別式子特點(diǎn)后，才能選擇運(yùn)算的方法，如黃同學(xué)所說(shuō)的，是先變形、改寫(xiě)，還是執(zhí)行“情形（1）或（2）”，靠的是決策，決策的前提是觀察是否細(xì)致，識(shí)別是否準(zhǔn)確.在教學(xué)過(guò)程中，我們見(jiàn)到不少運(yùn)算“失敗”的錯(cuò)例，往往就是因?yàn)闆](méi)有認(rèn)真觀察，從而第一步就出現(xiàn)錯(cuò)漏.

（指導(dǎo)教師：劉東升）