交換律
- 開展審辯式學(xué)習(xí)的一些思考
——以“加法交換律”的教學(xué)為例
，筆者以“加法交換律”的教學(xué)為例，嘗試引導(dǎo)學(xué)生開展審辯式學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的審辯式思維能力。一、教學(xué)定位“加法交換律”是在學(xué)生已經(jīng)掌握加法的意義、減法的意義以及整數(shù)加減混合運(yùn)算等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本課的教學(xué)目標(biāo)是經(jīng)歷加法交換律的探索過程，會(huì)用字母表示加法交換律，并且能夠運(yùn)用于計(jì)算當(dāng)中，感受其對一些連加運(yùn)算帶來的簡便。整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生可能遇到的種種沖突與困難，教師可以相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生開展審辯式學(xué)習(xí)。學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、判斷、分享、交流等活動(dòng)，收獲知識(shí)，學(xué)會(huì)
小學(xué)教學(xué)研究 2023年30期2023-11-23
- 立足內(nèi)核本質(zhì) 設(shè)計(jì)“關(guān)鍵問題” 促進(jìn)素養(yǎng)提升
——《加法交換律和乘法交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)
種角度表征加法交換律，從而幫助學(xué)生從字面上的“可交換”，逐步邁向利用多層次的對話深化學(xué)生對“可交換”的本質(zhì)理解，即：在交換律中，“序”的改變并不影響最終結(jié)果。過程中，結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)的視角、“猜想—驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗(yàn)的再積累，都為學(xué)生未來的學(xué)習(xí)賦能。【教學(xué)過程】一、呈現(xiàn)“關(guān)鍵問題”，引發(fā)獨(dú)立思考師：老師帶來了一個(gè)有趣的語文作品，叫“顛倒歌”。知道這首作品顛倒前的順序嗎？多快樂的一首顛倒歌！語文學(xué)科里，這么一顛倒、一交換，文字立馬有了更大的魅力。數(shù)學(xué)里的交換
- 巧用湊整法 運(yùn)算好簡便
運(yùn)算律包括加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律，以及乘法分配律，當(dāng)然連減的性質(zhì)、連除的性質(zhì)也可以幫助我們實(shí)現(xiàn)簡便計(jì)算。面對變化多樣的算式，究竟選擇哪種運(yùn)算律呢？小朋友，觀察那些能簡便計(jì)算的算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，在簡算過程中，我們經(jīng)常要先算出100。下面我們不妨借助思維導(dǎo)圖（見第14頁圖1），從100想起。圖1 如何通過加法計(jì)算出100呢？你能編一道通過加法交換律或加法結(jié)合律實(shí)現(xiàn)簡便計(jì)算的算式嗎？請看思維導(dǎo)圖第一分支。加法交換律：39＋78＋61，我們通
數(shù)學(xué)小靈通·3-4年級 2022年10期2022-10-25
- 思維進(jìn)階：讓簡單的知識(shí)不簡單
路，深度研究“交換律”的內(nèi)容，是建立在學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷“觀察—猜想—驗(yàn)證—?dú)w納”的探究過程上，大膽鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上繼續(xù)理性地探新奇、辨真?zhèn)?、明所以然，自然推?dǎo)至其他運(yùn)算中交換律的問題，著眼于換個(gè)角度，生成不簡單的精彩課堂.【關(guān)鍵詞】交換律;不簡單;探究;教學(xué)一、課例描述前不久，學(xué)校的青年教師進(jìn)行了一次“同課異構(gòu)”的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)展示.教學(xué)內(nèi)容是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊“運(yùn)算律”.聽了幾節(jié)課，筆者發(fā)現(xiàn)教師們基本上都是按照這樣的教學(xué)思路實(shí)施教學(xué)的，具體表現(xiàn)在以下七個(gè)
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2022年6期2022-06-07
- 《加法交換律和乘法交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)
，初步感悟加法交換律的道理。學(xué)生在“數(shù)數(shù)”的過程中，明白4+3=3+4 雖然是兩個(gè)不同的過程，但結(jié)果是相同的?！慷⒔Y(jié)合下面的例子，你能說說等式為什么成立嗎？35+42=42+35（學(xué)生獨(dú)立思考再合作交流）生：35+42=77，42+35=77，所以等式是成立的。師：誰有補(bǔ)充？生：35+42 表示從學(xué)校出發(fā)，學(xué)校到電影院之間的距離；42+35表示從電影院出發(fā)，電影院到學(xué)校之間的距離。生：我發(fā)現(xiàn)不管從學(xué)校到電影院，還是從電影院到學(xué)校，它們都是兩點(diǎn)之間的距離。
- 交換還是結(jié)合，需要審慎對待
教學(xué)加法和乘法交換律時(shí)，教師極易混淆分不清，究其原因是沒有區(qū)分“廣義的交換律”與“狹義的交換律”，同時(shí)講深了怕學(xué)生接受不了，講淺了又怕講不透徹，這就需要教師在顧及數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的同時(shí)，還要兼顧學(xué)生的接受能力。[關(guān)鍵詞]交換律;結(jié)合律;廣義; 狹義[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）17-0035-02對于加法（乘法）交換律，筆者一直認(rèn)為就是交換幾個(gè)加數(shù)（因數(shù)）的位置，只要結(jié)果不變，就是加法（乘法）交換律。但
小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2021年6期2021-06-28
- “加法交換律”的種子特質(zhì)在哪里
、舉例：“加法交換律”通常是這樣教的不同的教材雖然有些差別，但加法交換律的教學(xué)過程基本是一致的，大致分為以下幾個(gè)環(huán)節(jié)。環(huán)節(jié)一：發(fā)現(xiàn)交換位置和不變1.觀察：7+8=152.觀察：8+7=153.發(fā)現(xiàn)：7+8=8+7結(jié)論：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。環(huán)節(jié)二：概括a+b=b+a1.舉例：5+6=6+52.舉例：10+8=8+10......結(jié)論：a+b=b+a環(huán)節(jié)三：應(yīng)用a+b=b+a1.例題2.練習(xí)環(huán)節(jié)四：小結(jié)整節(jié)課沒什么困難，加法交換律的發(fā)現(xiàn)、概括、應(yīng)用均可以
中國教師 2021年6期2021-06-15
- 深度學(xué)習(xí)：讓學(xué)生越學(xué)越愛學(xué)
老師在《“加法交換律”的種子特質(zhì)在哪里》一文中舉例介紹了“加法交換律”一課的通常教法，包括四個(gè)環(huán)節(jié)：先通過具體例證的計(jì)算，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)加數(shù)“交換位置和不變”，再通過更多例證的計(jì)算將“兩個(gè)加數(shù)交換位置和不變”概括為算律a+b=b+a，之后則是應(yīng)用此算律進(jìn)行練習(xí)并做小結(jié)。僅從文字介紹來看，這樣的做法似乎好得很，既有發(fā)現(xiàn)又有概括，既有具體又有抽象，既有新知的學(xué)習(xí)又有對它的應(yīng)用，結(jié)構(gòu)完整、環(huán)節(jié)清晰、步步遞進(jìn)。麻煩的是，對學(xué)生而言，這節(jié)課沒困難、沒挑戰(zhàn)，沒有投入學(xué)
中國教師 2021年6期2021-06-15
- 《加法交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)
接觸了很多加法交換律的例子，這些具體經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的認(rèn)知基礎(chǔ)。本節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷加法交換律學(xué)習(xí)的全過程，安排了感知規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律、概括規(guī)律、鞏固規(guī)律等幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)一步體驗(yàn)尋找規(guī)律的基本方法，從而探索和理解加法的交換律。[教學(xué)目標(biāo)]1、探索和理解加法交換律，并能夠用字母來表示加法交換律，在學(xué)習(xí)用符號(hào)，字母表示自己發(fā)現(xiàn)的運(yùn)算定律的過程中，培養(yǎng)符號(hào)感和推理能力，逐步提高抽象思維能力。2、經(jīng)歷探索加法交換律的過程，通過對熟悉的實(shí)際問題
學(xué)生學(xué)習(xí)報(bào) 2020年17期2020-12-07
- 上海二年級學(xué)生運(yùn)用加法交換律的探索性研究
級學(xué)生運(yùn)用加法交換律的探索性研究黃興豐1，宋忱慊2，李業(yè)平3（1．上海師范大學(xué) 國際與比較教育研究院，上海 200234；2．上海市徐匯區(qū)向陽小學(xué)，上海 200031；3．美國德克薩斯農(nóng)工大學(xué) 教育與人類發(fā)展學(xué)院，德克薩斯 77843）運(yùn)算律是小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算的重要性質(zhì)，對學(xué)生學(xué)習(xí)后繼數(shù)學(xué)課程具有重要的意義．圍繞二年級學(xué)生如何在不同的數(shù)學(xué)情境中運(yùn)用加法交換律這個(gè)問題，采用紙筆測試與訪談的辦法對上海市區(qū)一所小學(xué)的24名二年級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．研究發(fā)現(xiàn)：被選擇的二年級
數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào) 2020年4期2020-08-29
- 內(nèi)容整合下的思維發(fā)展和認(rèn)知結(jié)構(gòu)重建
算定律》中的“交換律”。我采用“整合+復(fù)習(xí)串講”的方法，從線上已經(jīng)教過的《四則運(yùn)算的意義》開始串講，帶領(lǐng)學(xué)生們先復(fù)習(xí)加、減、乘、除的意義及其關(guān)系，歸納出相關(guān)的知識(shí)結(jié)構(gòu)（如圖1）后，再帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入加法的交換律探究學(xué)習(xí)。新課中的“交換律”探究，依舊沿用整合思維，展開基于數(shù)學(xué)規(guī)律的結(jié)構(gòu)化教學(xué)：讓學(xué)生先用“猜想規(guī)律→舉例驗(yàn)證→總結(jié)規(guī)律”的程序探究加法的交換律，再討論乘法、減法、除法運(yùn)算中是否也存在著“交換律”。探究“加法的交換律”時(shí)，學(xué)生通過舉例，一致認(rèn)定加法中存
廣西教育·D版 2020年8期2020-08-16
- “0+1”和“1+0”一樣嗎
的視角看，加法交換律源于人的涉身經(jīng)驗(yàn)，反映的是“空間位置、觀察方向、時(shí)間順序的交換，使得總量不變”的規(guī)律，是從多種多樣、豐富多彩的動(dòng)作經(jīng)歷中歸納出來的經(jīng)驗(yàn)，是對運(yùn)動(dòng)與變化中不變因素的歸納，是對經(jīng)歷中經(jīng)驗(yàn)的抽象。其中的特例是對“1+0=0+1”的理解，“1+0”與“0+1”有著本質(zhì)的差異。從涉身認(rèn)知的角度看，“0+1=1”具有實(shí)際意義，而“1+0=1”具有人為規(guī)定的特征。由此得出的結(jié)論是：應(yīng)當(dāng)倡導(dǎo)拓展對于計(jì)算教學(xué)的理解，不僅關(guān)注算式之后的結(jié)果，更應(yīng)關(guān)注算式之
教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2020年5期2020-06-09
- 從“形”觀“數(shù)（shù）”，從“數(shù)（shǔ）”現(xiàn)“律”
糊”以至于乘法交換律的教學(xué)顯得多余。教學(xué)中，我們還是應(yīng)對學(xué)生說明，這兩個(gè)算式表示不同的過程，但結(jié)果一樣。這樣也有利于學(xué)生理解分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘和整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：前者是整數(shù)思維，后者是分?jǐn)?shù)思維。如果當(dāng)學(xué)生對 ? ×3和3× ? 的意義尚且不清楚時(shí)，就輕易地說 ? ×3也可以寫成3× ? ，是不是太武斷了？乘法是加法的簡便運(yùn)算，所以，加法有的運(yùn)算律乘法自然也有。這需要我們在教學(xué)中打通加法運(yùn)算定律和乘法運(yùn)算定律之間的聯(lián)系：一是觀察上的相同，二是形式上的相同，三是敘
教育信息化論壇 2020年3期2020-05-28
- “加法交換律”教學(xué)設(shè)計(jì)與反思
第一課時(shí)“加法交換律”。教材分析：教材主題圖以公路為背景，畫出了旅行途中記錄行程的情境。例1是在主題圖的基礎(chǔ)上提出了要解決的問題。解答這個(gè)問題所需要的條件，都在主題圖中?；谇榫硤D提出的加法運(yùn)算問題。通過兩個(gè)學(xué)生不同的列式，得到40+56和56+40兩個(gè)加法算式，并從計(jì)算結(jié)果相等得到一個(gè)等式：40+56=56+40。提出“再舉出幾個(gè)這樣的例子”，引導(dǎo)學(xué)生從更多“交換兩個(gè)加數(shù)，和不變”的算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而為歸納加法交換律作準(zhǔn)備。從教材的縱向聯(lián)系來看，在前面
黑龍江教育·中學(xué) 2020年3期2020-04-22
- “加法交換律”教學(xué)設(shè)計(jì)與反思
第一課時(shí)“加法交換律”。教材分析：教材主題圖以公路為背景，畫出了旅行途中記錄行程的情境。例1是在主題圖的基礎(chǔ)上提出了要解決的問題。解答這個(gè)問題所需要的條件，都在主題圖中?；谇榫硤D提出的加法運(yùn)算問題。通過兩個(gè)學(xué)生不同的列式，得到40+56和56+40兩個(gè)加法算式，并從計(jì)算結(jié)果相等得到一個(gè)等式：40+56=56+40。提出“再舉出幾個(gè)這樣的例子”，引導(dǎo)學(xué)生從更多“交換兩個(gè)加數(shù)，和不變”的算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而為歸納加法交換律作準(zhǔn)備。從教材的縱向聯(lián)系來看，在前面
黑龍江教育·小學(xué) 2020年3期2020-04-22
- 再議加法交換律和結(jié)合律
良[摘要]加法交換律和結(jié)合律是四則運(yùn)算里的基礎(chǔ)定律，為學(xué)生以后學(xué)習(xí)簡算奠定了理論基礎(chǔ)，但是，加法結(jié)合律與交換律之間卻有著微妙的關(guān)系，要想徹底厘清兩者，需要從定義開始追溯。[關(guān)鍵詞]加法;乘法;結(jié)合律;交換律;算序[中圖分類號(hào)]G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]1007-9068（2020）32-0056-02筆者閱讀《中小學(xué)數(shù)學(xué)》2012年第7、8期刊登的崔海華老師的論文《厘清思考原點(diǎn) 關(guān)注運(yùn)算順序》（以下簡稱“崔文”）和2013年第12期杜欽坤老師
小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2020年11期2020-01-25
- “加法交換律”教學(xué)設(shè)計(jì)與反思
第一課時(shí)“加法交換律”。教材分析：教材主題圖以公路為背景，畫出了旅行途中記錄行程的情境。例1是在主題圖的基礎(chǔ)上提出了要解決的問題。解答這個(gè)問題所需要的條件，都在主題圖中。基于情境圖提出的加法運(yùn)算問題。通過兩個(gè)學(xué)生不同的列式，得到40+56和56+40兩個(gè)加法算式，并從計(jì)算結(jié)果相等得到一個(gè)等式：40+56=56+40。提出“再舉出幾個(gè)這樣的例子”，引導(dǎo)學(xué)生從更多“交換兩個(gè)加數(shù)，和不變”的算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而為歸納加法交換律作準(zhǔn)備。從教材的縱向聯(lián)系來看，在前面
黑龍江教育(教育與教學(xué)) 2020年3期2020-01-17
- 聚焦核心素養(yǎng) 凸顯推理能力
——《交換律》教學(xué)實(shí)踐與思考
學(xué)教學(xué)的魂?！?span id="j5i0abt0b" class="hl">交換律》這課涉及幾個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？如何聚焦并落實(shí)到位？通過前測發(fā)現(xiàn)“符號(hào)意識(shí)”是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，那么，符號(hào)化思想該如何滲透？在11支教研小分隊(duì)研磨出對應(yīng)的11節(jié)課，每一節(jié)新授課后，立即對學(xué)生進(jìn)行后測：什么是加法交換律？從后測結(jié)果發(fā)現(xiàn)：有92%仍用文字闡述，5%寫具體的數(shù)字例子，只有剩下3%的孩子用字母表示。說明教師雖然有符號(hào)化意識(shí)，但滲透不夠。該如何設(shè)計(jì)，才能有效滲透符號(hào)化意識(shí)呢？于是，在表示定律的環(huán)節(jié)進(jìn)行如下設(shè)計(jì)：1.“請?jiān)谑雰?nèi)寫出什么是
天津教育 2020年21期2020-01-09
- 簡便計(jì)算
已經(jīng)學(xué)過的加法交換律和結(jié)合律，以及乘法交換律、結(jié)合律和分配律，可以使一些運(yùn)算簡便。在計(jì)算時(shí)，同學(xué)們一定要看清算式中的數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)，根據(jù)它們的特點(diǎn)，靈活地選擇計(jì)算方法?！纠?】計(jì)算369-254-246+331【思路分析】根據(jù)算式的特點(diǎn)，采用加法交換律和結(jié)合律以及減法的性質(zhì)，能把數(shù)字湊整，從而達(dá)到簡算的目的。解：369-254-246+331=369+331-（254+246）=700-500=200【例2】計(jì)算100-99+98-97+…+4-3+2-1
小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(中年級) 2020年3期2020-01-03
- 讓課堂在動(dòng)態(tài)生成中演繹精彩—以《加法交換律》為例
數(shù)學(xué)中的《加法交換律》的教學(xué)內(nèi)容為例，對如何捕捉課堂“生成”中的精彩內(nèi)容并加以利用展開分析。一、教學(xué)實(shí)例——以《加法交換律》課堂教學(xué)為例筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容《加法交換律》為例，對課堂教學(xué)過程中的動(dòng)態(tài)變化生成資源進(jìn)行分析，主要通過兩個(gè)課堂教學(xué)片段進(jìn)行展開。（一）課堂教學(xué)片段一教師在進(jìn)行“猜想——舉證——結(jié)論”之后，對學(xué)生展開反問。師：你們對加法交換律有什么樣的認(rèn)識(shí)？生1：兩個(gè)加數(shù)的位置進(jìn)行了交換。生2：只要和不變，便是用了加法交換律。師：只要
名師在線 2019年2期2019-11-27
- “數(shù)數(shù)”求源，叩問本質(zhì)
但對于“什么是交換律”“交換律為什么存在”“背后的道理是什么”，很少去揭示。因此，課前可以先思考兩個(gè)問題：是納入“簡算”體驗(yàn)，還是深化運(yùn)算律本質(zhì)的理解？是只學(xué)加法、乘法交換律，還是需要去求證減法、除法交換律？如果側(cè)重于“簡便計(jì)算”教學(xué)，就會(huì)忽視對運(yùn)算律教學(xué)的核心，即忽視對運(yùn)算律本身的理解;如果只教學(xué)加法交換律，就無法順應(yīng)學(xué)生的思考過程。筆者對60位學(xué)生在只教學(xué)加法交換律后進(jìn)行過測試，有93.3%的學(xué)生能聯(lián)想到在其他運(yùn)算中會(huì)不會(huì)也有交換律。因此，教學(xué)時(shí)需要站
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·小學(xué)版 2019年6期2019-09-25
- 高遠(yuǎn)處立意低結(jié)構(gòu)教學(xué)
——特級教師周衛(wèi)東《乘法交換律》教學(xué)賞析
多數(shù)教過“乘法交換律”的老師都有這樣的感覺，這內(nèi)容太簡單了！是的，如果只停留在知識(shí)層面，進(jìn)行“就事論事”式的淺表性教學(xué)，于學(xué)生而言，除了知識(shí)的疊加外，沒多少“獲得感”。但若走進(jìn)教材深處，悉心研究交換律所處的知識(shí)結(jié)構(gòu)及其思想內(nèi)核，悉心琢磨兒童的學(xué)習(xí)心理，完全可以構(gòu)筑一道妙可不言的課堂風(fēng)景?！敖畼桥_(tái)先得月”，作為同事，筆者有幸聆聽了著名特級教師周衛(wèi)東老師的常態(tài)課——《乘法交換律》，從中獲益良多?！窘虒W(xué)過程】一、喚醒舊知師：同學(xué)們，回憶一下，對之前學(xué)習(xí)的加法交
- 小學(xué)數(shù)學(xué)中段探究性作業(yè)的設(shè)計(jì)與思考
學(xué)》二單元加法交換律一課為例，說說探究性作業(yè)是怎樣促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，讓學(xué)生有效學(xué)習(xí)的?！凹臃?span id="j5i0abt0b" class="hl">交換律”一課是運(yùn)算律教學(xué)的起始課，學(xué)生需認(rèn)識(shí)理解、掌握運(yùn)用加法交換律，能根據(jù)加法交換律解決簡單的問題，掌握科學(xué)探究的一般方法，發(fā)展實(shí)踐精神和創(chuàng)新能力。那么，教材中關(guān)于交換律的習(xí)題有哪些？學(xué)生思維處于什么層次？教材現(xiàn)有習(xí)題大致可分為三類，一類根據(jù)加法運(yùn)算定律填合適的數(shù)，二類說出簡便運(yùn)算的方法;三類讓學(xué)生用所學(xué)知識(shí)計(jì)算，并解決簡單的問題。但顯然，現(xiàn)有習(xí)題都是對新知學(xué)習(xí)
教育周報(bào)·教育論壇 2019年2期2019-09-10
- 高觀點(diǎn)立意 低結(jié)構(gòu)教學(xué)
——特級教師周衛(wèi)東蘇教版四下《乘法交換律》教學(xué)賞析
教過“乘法交換律”的教師大多有這樣的感覺：這內(nèi)容太簡單了！不就是a×b=b×a嗎？10分鐘就能教完新課。是的，如果我們只是停留在知識(shí)層面進(jìn)行“就事論事”式的淺表性教學(xué)，于學(xué)生而言，除了知識(shí)的疊加外，難有“獲得感”。但如果走進(jìn)教材深處，悉心研究交換律所處的知識(shí)結(jié)構(gòu)及其思想內(nèi)核，認(rèn)真琢磨兒童的學(xué)習(xí)心理，完全可以構(gòu)筑一道妙可不言的課堂風(fēng)景。近日，筆者有幸聆聽特級教師周衛(wèi)東執(zhí)教蘇教版四下《乘法交換律》一課，獲益良多?！菊n堂寫實(shí)】一、喚醒舊知師：同學(xué)們，在前面的學(xué)習(xí)
江蘇教育 2019年49期2019-08-20
- 運(yùn)用模型思想引領(lǐng)教學(xué)過程
——《加法交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思
力。對于《加法交換律》這一學(xué)習(xí)內(nèi)容：先由學(xué)生通過解決問題提煉出有代表性的等式；然后讓學(xué)生經(jīng)歷等號(hào)左右兩邊算式異同點(diǎn)的比較，并枚舉類似結(jié)構(gòu)的等式；接著讓學(xué)生通過觀察、比較、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)抽象出加法交換律的模型；最后運(yùn)用模型思想去解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。按照這樣的環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)，既讓學(xué)生積累了大量的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，又培養(yǎng)了學(xué)生的抽象邏輯思維能力?！窘虒W(xué)內(nèi)容】人教版四年級?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解和掌握加法交換律，能用字母表示加法交換律。難點(diǎn)：探索加法交換律?！窘虒W(xué)過
- 教材重組讓“種子課”生根
學(xué)生經(jīng)歷了加法交換律的探究過程;形成方法路徑后，把習(xí)得的推理方法遷移到新的問題中，開展探究，獲得結(jié)論，在方法的運(yùn)用中感悟數(shù)學(xué)思想的價(jià)值和力量。研究背景我們知道，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)以課為單位組織展開，就像蘇教版四年級下冊的運(yùn)算律，原有教材將“加法交換律和結(jié)合律”安排為一課時(shí)，學(xué)生通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，會(huì)了解加法的兩種運(yùn)算律。這個(gè)知識(shí)對于學(xué)生來說是“點(diǎn)”狀的，學(xué)生只知“加法交換律和結(jié)合律”，但是，他們對于每種運(yùn)算律會(huì)只知其然而不知其所以然，對知識(shí)缺少整體的感知，學(xué)得的知
教育·綜合視線 2019年12期2019-01-02
- 探微小學(xué)數(shù)學(xué)推理教學(xué)四部曲——以《加法交換律》教學(xué)為例
想?，F(xiàn)以《加法交換律》教學(xué)為例，闡釋小學(xué)數(shù)學(xué)推理教學(xué)四部曲。一、感知發(fā)現(xiàn)思想家盧梭說過：“問題不在于告訴他一個(gè)真理，而在于教他怎樣去發(fā)現(xiàn)真理?！蓖评斫虒W(xué)的過程是一個(gè)自我發(fā)現(xiàn)真理的過程，學(xué)生作為推理活動(dòng)的主體，只有經(jīng)歷完整的推理過程，才會(huì)獲得深刻體驗(yàn)，獲取科學(xué)結(jié)論。感知發(fā)現(xiàn)是推理教學(xué)的起點(diǎn)，我們要讓學(xué)生在情境感知中獲得發(fā)現(xiàn)，從而點(diǎn)燃推理的導(dǎo)火索，開啟探究的旅程?！都臃?span id="j5i0abt0b" class="hl">交換律》是蘇教版四年級下冊的內(nèi)容，該課的教學(xué)目標(biāo)主要是經(jīng)歷加法交換律的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的歸
數(shù)學(xué)大世界 2018年27期2018-11-30
- 引導(dǎo)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn) 提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)
于此背景，對“交換律”一課的教學(xué)進(jìn)行了探究，希望達(dá)到一定的借鑒意義。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)；交換律波利亞在《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》一書中指出，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程應(yīng)該是一個(gè)積極主動(dòng)的過程，而不應(yīng)該是被動(dòng)接受的過程，學(xué)好數(shù)學(xué)最好的途徑就是自己去發(fā)現(xiàn)它?！昂诵乃仞B(yǎng)”下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更應(yīng)該如此，因?yàn)椤皵?shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”其本身就是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要構(gòu)成元素之一。那么，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)該如何引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程呢？以下，結(jié)合“加法交換律和乘法交換律”一課的教學(xué)來談一談。“加法交換律和
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·小學(xué)版 2018年2期2018-04-12
- 在模型驗(yàn)證中積累探究的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
——《交換律和結(jié)合律》教學(xué)賞析
師：什么是乘法交換律？用字母如何表示？生：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。用字母表示是a×b=b×a。師：你怎么向別人解釋？生：我給大家舉例，如2×3=3×2。師：兩個(gè)因數(shù)的位置有沒有交換？（交換了）積有沒有變？（沒變）還有其他例子嗎？生：5×3=3×5。師：舉例可以證明乘法交換律。數(shù)學(xué)上證明一個(gè)結(jié)論的正確，至少要通過兩種不同途徑。除了舉例，還有什么方法解釋嗎？圖1 圖2師：用乘法計(jì)算每幅圖中的車輛時(shí)，計(jì)算結(jié)果唯一嗎？計(jì)算方法呢？圖3生：圖2可以列式為2×5或
河北教育（教學(xué)版） 2018年1期2018-04-08
- 對“運(yùn)算律”單元教學(xué)的思考與建構(gòu)
鍵詞：運(yùn)算律 交換律 結(jié)合律蘇教版版教材在四年級下冊把“運(yùn)算律”單設(shè)單元，來完成加法和乘法的5個(gè)定律，單設(shè)單元集中教學(xué)幾個(gè)“運(yùn)算律”，其目的是便于學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)，集中體現(xiàn)用字母表示幾個(gè)運(yùn)算規(guī)律的概括性和簡潔性。但，筆者以為，此時(shí)，沒有必要再花時(shí)間和創(chuàng)設(shè)情境來讓學(xué)生經(jīng)歷幾個(gè)運(yùn)算律的發(fā)現(xiàn)、猜想和驗(yàn)證的過程。因?yàn)椋瑢W(xué)生在一、二年級，對加法和乘法的意義以及幾個(gè)運(yùn)算律已經(jīng)積累了一定經(jīng)驗(yàn)，只不過，這時(shí)的經(jīng)驗(yàn)是感性的、模糊的、零碎的，僅需要教師提供回顧、梳理、歸納和概括的
新教育時(shí)代·教師版 2018年4期2018-03-22
- 著眼教材比較 有的放矢教學(xué)
——兩個(gè)版本教材中關(guān)于“加法交換律”和“乘法交換律”的比較與思考
分知識(shí)的教學(xué)。交換律的知識(shí)編排在四年級的教材中，在學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)之前，學(xué)生對交換律已經(jīng)有了很多感性的認(rèn)識(shí)，比如，加法意義的學(xué)習(xí)中，2輛汽車和3輛汽車合在一起可以寫成2+3=5，也可以寫成3+2=5；乘法意義的學(xué)習(xí)中，3個(gè)2相加可以寫成3×2=6，也可以寫成2×3=6。從這一系列的例子來看，學(xué)生對交換律是比較熟悉的，那教材把這個(gè)知識(shí)點(diǎn)安排在四年級，用意何在？它所承載的目標(biāo)又是什么？一、著眼不同教材，厘清知識(shí)脈絡(luò)一般情況下，教學(xué)是跟著教材走，教材怎么編，教師就怎
小學(xué)教學(xué)參考 2018年2期2018-02-09
- 矩陣乘法不可交換的幾何解釋
矩陣乘法不滿足交換律。本文通過幾個(gè)非常具有幾何直觀的例子來形象說明矩陣乘法不可交換這一數(shù)學(xué)現(xiàn)象，加深我們對矩陣乘法不可交換的認(rèn)識(shí)。關(guān)鍵詞 矩陣 矩陣乘法 交換律中圖分類號(hào)：G423.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A0引言線性代數(shù)是一門十分重要的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課程，它的基本概念，理論和方法都具有高度的概括性，抽象性和廣泛實(shí)用性。線性代數(shù)無論是在數(shù)學(xué)，物理，還是工程力學(xué)都有著非常重要的應(yīng)用。因此，在大學(xué)階段真正掌握和理解線性代數(shù)中的基本概念和方法就顯得非常有必要。線性代數(shù)的核心內(nèi)
科教導(dǎo)刊·電子版 2017年25期2017-10-30
- 立足發(fā)展性教學(xué)，著眼學(xué)生個(gè)性化發(fā)展
我在教學(xué)“乘法交換律和結(jié)合律”時(shí)，通常是這樣設(shè)計(jì)的：師：加法交換律和結(jié)合律大家知道嗎？請舉例說明。學(xué)生回答后，出示加法交換律和結(jié)合律。師：根據(jù)加法交換律和結(jié)合律大家展開聯(lián)想，能聯(lián)想到哪些運(yùn)算定律？生：減法交換律和結(jié)合律，乘法交換律和結(jié)合律，除法交換律和結(jié)合律。師：對這些運(yùn)算定律你猜測到什么可能是錯(cuò)的？什么大概會(huì)是對的？請舉例驗(yàn)證，并在小組內(nèi)交流。生：我們認(rèn)為減法交換律和結(jié)合律一定是錯(cuò)的，如8-7與7-8肯定是不相等的，12-6-4和12-（6-4）也是不相
中國校外教育(上旬) 2017年13期2017-09-14
- 通性通法：運(yùn)算律教學(xué)的核心價(jià)值（二）
理解?！笆裁词?span id="j5i0abt0b" class="hl">交換律”“交換律為什么存在”“如何借助不完全歸納法得出交換律卻又體驗(yàn)到科學(xué)性和嚴(yán)密性”，這些都是需要明晰的核心問題。數(shù)學(xué)上的定義和證明對小學(xué)生而言比較抽象，需要融合學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)將“通性通法”予以直觀、簡潔、正確的呈現(xiàn)，再結(jié)合學(xué)情進(jìn)行預(yù)測，最終形成關(guān)注運(yùn)算律“通性通法”的教學(xué)方案，以教學(xué)片段的形式呈現(xiàn)?！娟P(guān)鍵詞】交換律 通性通法 價(jià)值基本運(yùn)算律被稱為“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的“通性通法”。在《通性通法：運(yùn)算律教學(xué)的核心價(jià)值（一）——“交換律”一課的
教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2017年7期2017-09-05
- 通性通法：運(yùn)算律教學(xué)的核心價(jià)值（一）
理解?！笆裁词?span id="j5i0abt0b" class="hl">交換律”“交換律為什么存在”“如何借助不完全歸納法得出交換律卻又體驗(yàn)到科學(xué)性和嚴(yán)密性”，這些都是要明晰的核心問題?！娟P(guān)鍵詞】交換律 通性通法 價(jià)值運(yùn)算律是運(yùn)算固有的性質(zhì)。從自然數(shù)集—整數(shù)集—有理數(shù)集—實(shí)數(shù)集—復(fù)數(shù)集，在數(shù)系的擴(kuò)展中自然數(shù)的“基本運(yùn)算律”依然保持有效。因此，基本運(yùn)算律被稱為“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的“通性通法”。學(xué)生是先學(xué)會(huì)了運(yùn)算再概括運(yùn)算律的，這就不得不思考：已經(jīng)熟悉了這些運(yùn)算，為什么還要概括出運(yùn)算律？如“交換律”，含加法交換律和乘法
教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2017年6期2017-07-07
- 系統(tǒng)設(shè)計(jì)學(xué)會(huì)思考
——『運(yùn)算定律』教材重組教學(xué)的探索實(shí)踐
。也就是把加法交換律與乘法交換律、加法結(jié)合律與乘法結(jié)合律分散編排。B類教材，把加法交換律和乘法交換律合在一起統(tǒng)稱為交換律，并且也把加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律合為一節(jié)課，統(tǒng)稱為結(jié)合律。也就是把加法交換律與乘法交換律、加法結(jié)合律與乘法結(jié)合律集中編排。通過比較發(fā)現(xiàn)：A類教材看似脈絡(luò)清晰、結(jié)構(gòu)完整，但如果細(xì)想，就會(huì)發(fā)現(xiàn)加法交換律和乘法交換律如同孿生兄弟，聯(lián)系的更緊密，如果統(tǒng)稱為“交換律”更有利于學(xué)生系統(tǒng)的構(gòu)建完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)；加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律也是如此，合為一體統(tǒng)稱
- 巧算八大招
一招：運(yùn)用乘法交換律25×13×4因?yàn)?5×4=100，所以根據(jù)乘法交換律先交換13與4的位置，然后再計(jì)算，這樣能使計(jì)算更加簡便。25×13×4=25×4×13=100×13=1300第二招：運(yùn)用乘法結(jié)合律37×5×2因?yàn)?×2=10，所以我們可以運(yùn)用乘法結(jié)合律先計(jì)算5×2，再把所得的10與37相乘。37×5×2=37×（5×2）=37×10=370第三招：運(yùn)用乘法分配律21×73+63×9因?yàn)?3=21×3，所以先把63轉(zhuǎn)化為21×3，再用乘法分配律，這
數(shù)學(xué)大王·中高年級 2017年3期2017-03-23
- 《加法運(yùn)算定律》教學(xué)設(shè)計(jì)
、教材分析加法交換律和加法結(jié)合律是運(yùn)算中進(jìn)行簡便計(jì)算的兩種必要的理論依據(jù)，這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的加法計(jì)算和驗(yàn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究，從感性上升到理性的內(nèi)容。教材從學(xué)生熟悉的實(shí)際問題的解答引入新課，列出兩個(gè)不同的算式組成等式，再例舉類似的等式進(jìn)行分析、比較、找到共同點(diǎn)，抽象、概括出加法交換律和加法結(jié)合律?！跋胂胱鲎觥毕劝才帕艘恍┗揪毩?xí)，以填空、判斷等形式鞏固對加法運(yùn)算的理解，接著通過題組對比和湊整等練習(xí)，為學(xué)習(xí)簡便計(jì)算作適當(dāng)滲透和鋪墊。二、學(xué)情分析本節(jié)
衛(wèi)星電視與寬帶多媒體 2017年14期2017-03-09
- 矩陣乘積關(guān)于廣義逆的交換律與混合交換律
在有些情況下,交換律成立可使得問題得以簡化,所以我們有必要研究{i,j,k}-逆的交換律成立的條件.本文運(yùn)用矩陣秩方法和SVD(singular value decomposition)[3],研究了矩陣乘積關(guān)于{1,2,3}-逆與{1,3,4}-逆的交換律以及混合交換律成立的充分必要條件.1 預(yù)備知識(shí)令Cm×n表示所有m×n階復(fù)矩陣的集合.對于一個(gè)給定的矩陣A∈Cm×n,A的共軛轉(zhuǎn)置、秩與值域分別用A*、r(A)和R(A)表示,In表示n階單位矩陣.矩陣
- “加法交換律和乘法交換律”教學(xué)紀(jì)實(shí)與反思
年級上冊“加法交換律和乘法交換律”。 教學(xué)目標(biāo)： 1.經(jīng)歷加法交換律和乘法交換律的探索過程，會(huì)用字母表示加法交換律和乘法交換律，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。 2.通過列舉生活實(shí)例解釋加法交換律和乘法交換律的過程，認(rèn)識(shí)運(yùn)算律豐富的現(xiàn)實(shí)背景，了解加法交換律和乘法交換律的用途，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。 3.感受數(shù)學(xué)探索的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括的能力，滲透歸納、猜想的數(shù)學(xué)思想方法。 教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證的過程，理解加法交換
黑龍江教育·小學(xué) 2016年11期2016-12-20
- 小兔碰壁記
講前幾天剛學(xué)的交換律。于是，他高聲說：“我給大家講一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)定律——交換律。什么是交換律呢？”軍軍見臺(tái)下所有的小動(dòng)物都在聚精會(huì)神地聽著，心里更得意了。他變得無拘無束地說：“交換律就是交換兩個(gè)加數(shù)的位置，它們的和不變。比如：1+2=2+1……”“這些我們也知道，你能不能講講這個(gè)定律還有什么偉大之處嗎？”“當(dāng)然啦，交換律是偉大的。也就是說，它是萬能的，什么地方、什么時(shí)候、什么事情都可以交換……”軍軍顯得振振有詞?！罢垎?，3×4可以交換成4×3嗎？”有小動(dòng)物
數(shù)學(xué)小靈通·3-4年級 2016年10期2016-12-08
- 基數(shù)意義下自然數(shù)的運(yùn)算（二）
法的兩個(gè)性質(zhì)：交換律與結(jié)合律。關(guān)于加法的所有規(guī)律，都可以由此開始通過邏輯推理而獲得，下面舉一例。證明：a+b+c=a+c+b。讀者也許會(huì)說，這不就是加法交換律嗎？只是把c與b的順序交換一下啊。事實(shí)上不是這樣的。按定義，a+b+c是（a+b）+c，而a+c+b=（a+c）+b，b與c根本不直接相加，無所謂交換。下面即是這個(gè)等式的證明（在閱讀這個(gè)證明之前，再次提醒讀者注意，我們能用來作證明依據(jù)的只有幾個(gè)定義和交換律與結(jié)合律而沒有別的）。證：a+b+c=（a+b
湖南教育 2016年30期2016-11-03
- 靈活重組教材凸顯推理過程
———以“加法交換律“”乘法交換律”重組教學(xué)為例
知道或聽說過“交換律”嗎？（1）知道或聽說過。（）（2）沒有聽說過。 （）2.判斷正誤。（1）25+35=35+25（）（2）25×4=25×6（）（3）25+35=55+5（）（4）4×15=30×2（）（5）12×32=32×12（）3.在括號(hào)里填上合適的數(shù)。（1）21+56=56+（）24+57=（）+2428×32=32×（）36×22=22×（）（）+56=（）+1735×（）=4×（）（2）你能寫出幾個(gè)類似的等式嗎？試著寫幾個(gè)吧！4.你覺得交換
- 嘗試教學(xué)理念下“運(yùn)算定律”兩次教學(xué)實(shí)踐與反思
單元包含了加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律五種運(yùn)算定律的認(rèn)識(shí)和運(yùn)用。我按照一般的教學(xué)習(xí)慣，第一節(jié)課教學(xué)加法交換律和加法結(jié)合律。教學(xué)時(shí)，我先用例題中的情境引入，讓學(xué)生列式計(jì)算“李叔叔上午和下午一共騎車多少公里”，從而引出40+56和56+40的兩個(gè)算式；然后引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個(gè)算式的特征，發(fā)現(xiàn)它們的加數(shù)交換了位置，和相同；接著再讓學(xué)生舉出幾個(gè)這樣的例子，啟發(fā)他們說出所有的算式兩個(gè)加數(shù)交換位置，和都不變；最后告訴他們，這就是我們今天學(xué)習(xí)
現(xiàn)代教育 2016年8期2016-03-02
- 運(yùn)算律，無論在哪里都適用嗎？
師在教學(xué)“加法交換律”和“加法結(jié)合律”之后，出了這樣一道選擇題：25+38+75=25+75+38，這里運(yùn)用了（ ）。A.加法交換律；B.加法結(jié)合律；C.加法交換律和加法結(jié)合律。許多學(xué)生選擇A。揭示答案是C后，教師在學(xué)生的辯駁“只是38和75交換了位置啊”中，也說不出所以然來。教師最后總結(jié)說：“兩個(gè)數(shù)相加可以交換位置，三個(gè)數(shù)相加也可以改變運(yùn)算順序。你們還有什么想法嗎？”生：無論多少個(gè)數(shù)相加，都可以改變運(yùn)算順序，和都不會(huì)變。師：對，是這樣。你真棒！……【片段
教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2015年8期2015-09-10
- 運(yùn)算律，為何只在加法和乘法中討論？
位教師把“加法交換律”和“乘法交換律”、“加法結(jié)合律”和“乘法結(jié)合律”分別整合成一節(jié)課教學(xué)。教學(xué)“加法交換律”之后，作為過渡，教師讓學(xué)生猜想“在其他運(yùn)算中是否也有交換律”。在探究過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法有交換律，減法和除法不滿足交換律。然而，有一位學(xué)生認(rèn)為也有減法交換律和除法交換律，例如：18-2-3=18-3-2，18÷2÷3=18÷3÷2。教師一看，傻了眼，不知如何解釋，只好含糊地說道：“這是減法和除法的性質(zhì)，與運(yùn)算律無關(guān)。”……“問”：病歷記錄筆者課后問
教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2015年9期2015-09-10
- 讓課堂精彩不再稍縱即逝
，在教學(xué)《加法交換律》一課時(shí)，學(xué)生首先在合作探究中總結(jié)出了加法交換律，并能運(yùn)用加法交換律解決數(shù)學(xué)中的問題?？吹竭@樣水到渠成的結(jié)果，我不禁沾沾自喜。這時(shí)有一個(gè)學(xué)生提出：“老師，這個(gè)加法交換律在減法、乘法和除法中是否適用呢？”一石激起千層浪。如果學(xué)生的思維這樣發(fā)散開來，必然會(huì)探尋出更多的數(shù)學(xué)規(guī)律。于是，我適時(shí)抓住這一契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用剛才的方法進(jìn)一步探究。如：20-8-6與20-6-8，學(xué)生通過兩個(gè)式子的計(jì)算結(jié)果比較，發(fā)現(xiàn)了減法的交換律。并進(jìn)一步舉出了減法的一
學(xué)苑教育 2015年16期2015-08-15
- 以數(shù)學(xué)思維的分析帶動(dòng)具體知識(shí)的教學(xué)
獎(jiǎng)。案例：加法交換律課始，由成語故事“朝三暮四”引出等式“3+4=4+3”。師：像這樣的等式你還能寫出幾個(gè)嗎？生：5+9=9+5，8+2=2+8，1億+2億=2億+1億，……師：這樣的例子能舉出多少個(gè)？生：無數(shù)個(gè)。師：觀察這幾個(gè)等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)“=”兩邊的數(shù)都一樣，只不過顛倒了一下位置。師：哦，這兩個(gè)加數(shù)的位置交換了。生：“=”兩邊的結(jié)果都一樣。師：你怎么知道兩邊是相等的??？生：可以算??！師：是不是每次都要算啊？生：不一定都要算。師：那你為什
小學(xué)教學(xué)研究 2015年8期2015-08-10
- 靈活運(yùn)用運(yùn)算定律
學(xué)們學(xué)習(xí)了乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律后，要能在計(jì)算中靈活運(yùn)用它們。比如一看到0.125×8.014×8，就要想到運(yùn)用乘法交換律；一看到6.3×250×0.04，就要想到運(yùn)用乘法結(jié)合律；一看到2.5×（20+0.4），就要想到運(yùn)用乘法分配律。下面，我們一起來看看幾種靈活運(yùn)用運(yùn)算定律的方法。一、將一個(gè)因數(shù)先轉(zhuǎn)化成整十?dāng)?shù)或整百數(shù)減去一個(gè)小數(shù)的形式，再運(yùn)用乘法分配律簡算。
讀寫算·高年級 2015年7期2015-07-12
- 加法運(yùn)算定律的教學(xué)案例
簡便計(jì)算。加法交換律和結(jié)合律是運(yùn)算中進(jìn)行簡便計(jì)算的兩種主要理論依據(jù)，是學(xué)生正確、合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算的思維素質(zhì)，掌握得好與否直接影響學(xué)生今后的簡便計(jì)算和計(jì)算速度。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過加法計(jì)算和驗(yàn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究，從感性上升到理性的內(nèi)容。而加法交換律又是運(yùn)算定律中最基本的知識(shí)。所以要引導(dǎo)學(xué)生努力學(xué)好。三、教學(xué)目標(biāo)1、掌握加法交換律的意義;2、能用不同的方式表示加法交換律，感知代數(shù)思想;3、會(huì)運(yùn)用加法交換律驗(yàn)算加法;4、體驗(yàn)加法交換律的應(yīng)用過程，感知
雜文月刊·教育世界 2015年5期2015-05-30
- 聽“加法交換律”一課教學(xué)片段的分析與思考
級下冊的“加法交換律”一課，其中在鼓勵(lì)學(xué)生用符號(hào)化思想來抽象“加法交換”的一般形式的過程中，存在以下問題?！窘虒W(xué)片段】1. 引入2. 展示（1）初步感知：40+56=96 56+40=96觀察兩個(gè)版式有什么異同？有什么發(fā)現(xiàn)？（交換加數(shù)位置，和不變）（2）鼓勵(lì)猜測：是不是所有的加法算式都符合這一規(guī)律呢？（3）合理驗(yàn)證：學(xué)生舉例說明猜測（4）匯報(bào)交流：28+65=65+28 32+46=46+32 0.2+0.3=0.3+0.2（5）抽象概括：師：這樣的算式能
課堂內(nèi)外·教師版 2015年3期2015-03-28
- 求同存異 縱橫思考
研究，筆者以“交換律”一課內(nèi)容為例展開研究?！?span id="j5i0abt0b" class="hl">交換律”是人教版四年級下的教學(xué)內(nèi)容，教材中的安排是將加法交換律和乘法交換律分開來的，但由于對交換律形式的思考，很多教師將兩者整合在一起教學(xué)，具體如下：【傳統(tǒng)案例】1. 新課導(dǎo)入：對“朝三暮四”的理解2. 探究新知（1）3+4=4+3，通過對算式的觀察，探究加法交換律，練習(xí)鞏固。（2）在加法交換律的基礎(chǔ)上繼續(xù)猜想驗(yàn)證，探究乘法交換律，練習(xí)鞏固。3. 課堂小結(jié)整個(gè)過程切入點(diǎn)足夠新穎，學(xué)生在課堂上的回答也是頻頻出彩—
教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2014年9期2014-11-17
- 精巧的剪裁成就靈動(dòng)的課堂
第一課時(shí)是加法交換律和加法結(jié)合律的教學(xué)，第三課時(shí)是乘法交換律和乘法結(jié)合律的教學(xué)。在備課時(shí)筆者考慮到加法交換律和乘法交換律的共性，于是產(chǎn)生了在一節(jié)課中完成交換律教學(xué)的想法。筆者設(shè)計(jì)了如下環(huán)節(jié)：(1)請學(xué)生解決“跳繩的一共有多少人”的問題，并寫出算式；(2)觀察、比較算式和結(jié)果，形成猜想；(3)師生舉例驗(yàn)證，得出加法交換律；(4)否定減法交換律；(5)自主學(xué)習(xí)乘法交換律；(6)否定除法交換律。新課標(biāo)要求教材“要為學(xué)生留有足夠的探索和交流的空間”，體現(xiàn)知識(shí)的形成
教育觀察 2014年33期2014-02-26
- 矩陣乘積關(guān)于廣義逆的交換律及廣義交換律
積關(guān)于廣義逆的交換律及廣義交換律李 瑩1,2, 高 巖1, 郭文彬2(1.上海理工大學(xué)管理學(xué)院,上海 200093;2.聊城大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,聊城 252059)定義了兩個(gè)矩陣乘積關(guān)于廣義逆的交換律與廣義交換律的概念,利用矩陣秩方法及奇異值分解分別研究了兩個(gè)矩陣乘積關(guān)于{1}-逆,{1,2}-逆,{1,3}-逆與{1,4}-逆的交換律與廣義交換律成立的充要條件,并對其進(jìn)行了比較.{i,j,k}-逆;群逆;廣義Schur補(bǔ);秩方法;奇異值分解;交換律1 預(yù)備
上海理工大學(xué)學(xué)報(bào) 2011年4期2011-10-10
- 字母兄弟來幫忙
開門一看，加法交換律、結(jié)合律、乘法交換律、結(jié)合律，還有乘法分配律都來了。連忙問：“五位先生有什么指教？”“我們是來找你們幫忙的！”加法交換律首先說話，“一些小朋友對我們弟兄幾個(gè)總是記不住，分辨不清，你們自然數(shù)弟兄多得數(shù)不清，能幫我們變得簡潔精煉一些嗎？”瘦“1”似乎還沒聽明白，加法結(jié)合律補(bǔ)充說：“像我吧，別人要是叫起我來得說‘三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再和第三個(gè)數(shù)相加；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變，瞧，多麻煩！”自然數(shù)弟兄一向助
小天使·四年級語數(shù)英綜合 2011年4期2011-06-30
- 四年級上冊“運(yùn)算律”教學(xué)提要
：一個(gè)是加法的交換律，另一個(gè)是加法的結(jié)合律。例題主題圖是“28個(gè)男生在跳繩”、“17個(gè)女生在跳繩”、“23個(gè)女生在踢毽子”。通過提問：“跳繩的有多少人?”引入加法交換律；通過提問：“參加活動(dòng)的一共有多少人?”引入加法結(jié)合律的教學(xué)。我市青年教師優(yōu)質(zhì)課展評活動(dòng)有7位教師同上這一課，比較、分析這些老師在這一課上的設(shè)計(jì)。能給人以啟示。新授加法交換律和加法結(jié)合律7位教師設(shè)計(jì)的教學(xué)過程大致相同。先講加法交換律，再講加法結(jié)合律。講解過程大體如下：由例題得到兩個(gè)算式，計(jì)算
江蘇教育 2009年19期2009-11-26