賀李

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以根據(jù)學(xué)生的心理發(fā)展和教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)合適的問題情景，讓學(xué)生在觀察、操作、思考和比較等活動(dòng)中主動(dòng)參與，發(fā)展空間觀念，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的水平。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；空間觀念；策略

中圖分類號(hào)：G62 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2017）19-0074-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.19.043

空間觀念是指對(duì)物體和圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變化的直覺，主要表現(xiàn)為能由物體的形狀想象出圖形，由圖形想象出物體的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化?？臻g觀念有助于學(xué)生對(duì)其生存空間的理解和描繪，發(fā)展小學(xué)生的空間觀念已經(jīng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。

一、在觀察中發(fā)展

小學(xué)生空間觀念的形成和發(fā)展需要他們進(jìn)行認(rèn)真的觀察。因此，教師要多給學(xué)生創(chuàng)造一些觀察周圍物體的機(jī)會(huì)，必要的時(shí)候給予指導(dǎo)和示范。例如，在教學(xué)《角的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，教師展示常見物體，如三角尺、紅領(lǐng)巾和五角星等等，讓學(xué)生進(jìn)行觀察交流，引導(dǎo)他們注意角的共同點(diǎn)：一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊。這樣使學(xué)生在觀察中建立起對(duì)角的空間觀念。

在教學(xué)中，教師不能僅僅讓學(xué)生觀察一些靜態(tài)的圖形。比如不少學(xué)生對(duì)正方形是特殊的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形和正方形都是特殊的平行四邊形特別不理解，這可能就是他們?nèi)狈?duì)圖形進(jìn)行動(dòng)態(tài)的觀察的結(jié)果。為了幫助學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到這幾種圖形之間的關(guān)系，教師可以嘗試讓學(xué)生在動(dòng)態(tài)的觀察中形象地理解。具體而言，教師可以在課堂上演示把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊按寬邊相等長(zhǎng)度去掉一部分，使其變成一個(gè)正方形，也可以拉動(dòng)正方形或者長(zhǎng)方形教具的對(duì)角，使其變成平行四邊形。這樣，三種圖形之間的關(guān)系就會(huì)十分清楚地展現(xiàn)在學(xué)生的眼前。

二、在操作中發(fā)展

小學(xué)生的思維以形象思維為主，尚處于向抽象思維過(guò)渡的階段。因此，教師可以根據(jù)學(xué)生思維發(fā)展的水平，給學(xué)生創(chuàng)造更多動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，使其在多種感官的共同參與下，體驗(yàn)豐富多彩的圖形世界，形成更加牢固的空間觀念。例如，在教學(xué)完《長(zhǎng)方體和正方體的表面積》之后，教師可以呈現(xiàn)“把一個(gè)棱長(zhǎng)為10厘米的正方體木塊鋸成兩個(gè)相等的長(zhǎng)方體，這兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積之和是多少？”這樣的問題。對(duì)于這種問題，只要給足學(xué)生獨(dú)立思考和交流的時(shí)間，大部分學(xué)生都能夠解決。但再問他們“如果鋸成4個(gè)或8個(gè)相等的長(zhǎng)方體呢？”，很多學(xué)生都會(huì)感到特別棘手。在這種的情況下，就是動(dòng)手操作大顯神威的時(shí)候了。教師可以組織學(xué)生動(dòng)手操作，分一分實(shí)際的物體，讓他們親自觀察，然后得出“每切一刀，就會(huì)增加兩個(gè)面”的結(jié)論。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生對(duì)諸如此類的問題一定會(huì)印象深刻，并建立起十分清晰的空間觀念。

三、在思考中發(fā)展

小學(xué)生的好奇心和好勝心都比較強(qiáng)，他們喜歡挑戰(zhàn)一些有難度的問題。教師可以利用他們的這個(gè)心理特點(diǎn)，在圖形認(rèn)識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)處設(shè)置一些問題，讓學(xué)生在不斷的深入思考和觀點(diǎn)的激烈碰撞中準(zhǔn)確建立起空間觀念。例如，在教學(xué)《認(rèn)識(shí)平行》一課時(shí)，教師就可以通過(guò)層層設(shè)問，讓學(xué)生的思維跳動(dòng)起來(lái)，進(jìn)而對(duì)平行的概念形成十分明確的認(rèn)識(shí)。下面是關(guān)于這節(jié)課的一個(gè)教學(xué)片段：

教師在課件上呈現(xiàn)一個(gè)長(zhǎng)方體。

師：剛才大家說(shuō)不相交的兩條直線就是平行線，請(qǐng)你們?cè)谶@個(gè)長(zhǎng)方體的面上找出平行線。

接下來(lái)學(xué)生紛紛舉手，指出了平行線。

師：這幾位同學(xué)說(shuō)得都很好，實(shí)際上長(zhǎng)方體的每個(gè)面上都有兩對(duì)平行線。

接著教師呈現(xiàn)圖1。

師：請(qǐng)大家看看這個(gè)長(zhǎng)方體上的直線a和直線b，想一想這兩條直線是什么關(guān)系？

生1：這兩條直線應(yīng)該是相交的，看上去不像平行線。

生2：它們不可能相交，這也是一對(duì)平行線。

生3：我覺得這兩條直線既不平行也不相交。

師：剛才大家不是說(shuō)兩條直線要么平行要么相交么？怎么現(xiàn)在還出現(xiàn)了既不平行也不相交呢？

學(xué)生思考片刻之后，有一個(gè)學(xué)生非常勇敢地回答。

生4：平行必須在同一個(gè)平面內(nèi)，這兩條直線沒有在同一個(gè)平面內(nèi)，所以它們既不平行也不相交。

師：看來(lái)呀，不相交的兩條直線就是平行線這個(gè)結(jié)論還得有一個(gè)前提：在同一平面內(nèi)。大家說(shuō)對(duì)不對(duì)??？

接著教師呈現(xiàn)圖2。

師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察并和你的同桌交流一下，這個(gè)圖中的直線a和直線b又是什么關(guān)系呢？

學(xué)生在激烈的討論之后都認(rèn)為這是一對(duì)平行線，雖然看上去它們不在同一平面，但實(shí)際上它們?cè)谝粋€(gè)看不見的平面內(nèi)。教師順勢(shì)出示圖3。

通過(guò)觀察這個(gè)斜切面，學(xué)生都直觀地感受到了這兩條直線原來(lái)就是在同一個(gè)平面上，由于它們不相交，所以是一對(duì)平行線。

在這個(gè)教學(xué)片斷中，教師針對(duì)平行線的前提條件提出了十分有意義的問題，引起了學(xué)生的深度思考，從而在他們的頭腦中形成了清晰而準(zhǔn)確的平行線的空間觀念。

四、在比較中發(fā)展

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，關(guān)于圖形的概念不在少數(shù)，而且學(xué)生對(duì)有些圖形往往模糊不清，交錯(cuò)混淆，這會(huì)嚴(yán)重影響他們空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。所以，教師在教學(xué)時(shí)可以通過(guò)設(shè)計(jì)一些圖形之間的比較，讓學(xué)生在對(duì)比中更加清楚地理解這些圖形各自的本質(zhì)屬性，為空間觀念的樹立打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。例如，梯形和平行四邊形就是一對(duì)有著本質(zhì)區(qū)別的圖形，前者只有一組對(duì)邊平行，后者的兩組對(duì)邊分別平行。因此，在學(xué)習(xí)梯形的時(shí)候，教師就可以將梯形和平行四邊形進(jìn)行對(duì)比，加深對(duì)梯形的認(rèn)識(shí)。

在鞏固練習(xí)時(shí)，教師也應(yīng)該經(jīng)常性地設(shè)計(jì)一些對(duì)比的問題，讓學(xué)生在比較中加深理解。比如在教學(xué)《梯形的認(rèn)識(shí)》時(shí)，就可以安排下面這樣的練習(xí)：

下面各圖（如圖4），哪些是梯形？哪些不是？為什么？

學(xué)生在判斷的過(guò)程中，會(huì)結(jié)合梯形的概念進(jìn)行比較，得出：②③④是梯形，因?yàn)樗鼈兌紳M足梯形的特點(diǎn)，只不過(guò)在位置上略有不同而已；⑤是平行四邊形；①既不是梯形也不是平行四邊形。這樣，學(xué)生的空間觀念就在比較活動(dòng)中得到了很自然的發(fā)展。

總而言之，空間觀念的形成和發(fā)展需要學(xué)生多方面的積極參與，而且是一件長(zhǎng)期而重要的任務(wù)，教師要精心設(shè)計(jì)各種活動(dòng)和問題，引導(dǎo)學(xué)生在豐富的體驗(yàn)和深入的思索中感受圖形的獨(dú)特和空間的變化，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

參考文獻(xiàn)：

[1] 邱曉軍.例談學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)[J].教學(xué)與管理，2005（32）：58-60.

[2] 于水英，喬廷強(qiáng).空間觀念的培養(yǎng)要突出數(shù)學(xué)特點(diǎn)[J].教學(xué)與管理，2007（29）：39-40.