Vo濾波器算法在多目標(biāo)跟蹤中應(yīng)用研究

摘 要 標(biāo)簽隨機(jī)有限集（LRFS）對(duì)多目標(biāo)航跡問(wèn)題提供了一個(gè)新的研究方向，然而國(guó)內(nèi)關(guān)于其研究還很少，關(guān)于其相關(guān)的算法的總結(jié)文獻(xiàn)基本沒(méi)有。本文基于標(biāo)簽隨機(jī)有限集，對(duì)其在多目標(biāo)系統(tǒng)中應(yīng)用的各種算法原理和其之間關(guān)系進(jìn)行了綜述。主要論述了LRFS框架下的一般的標(biāo)簽伯努利濾波器（GLMB）、脈沖擴(kuò)展標(biāo)簽多伯努利（ -GLMB）算法等相關(guān)算法，著重梳理了它們的算法之間的關(guān)系，并進(jìn)行了比較和總結(jié)。

關(guān)鍵詞 標(biāo)簽 多目標(biāo)跟蹤 GLMB -GLMB

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0引言

對(duì)于多目標(biāo)跟蹤，有三種方法：多重假設(shè)跟蹤、聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)和隨機(jī)有限集。傳統(tǒng)的方法是采用數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，但是這種方法計(jì)算復(fù)雜度較大。近年來(lái)，RFS方法在目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域中得到了應(yīng)用并取得了一些實(shí)用成果，其中多目標(biāo)多伯努利濾波器只需要估計(jì)多伯努利參數(shù)，這為多目標(biāo)狀態(tài)的提取帶來(lái)很大便利，但是卻不能形成目標(biāo)的航跡。本文介紹的標(biāo)簽隨機(jī)有限集可以快速實(shí)現(xiàn)目標(biāo)航跡。

1標(biāo)簽隨機(jī)有限集

通過(guò)給目標(biāo)獨(dú)一無(wú)二的標(biāo)簽，形成前后時(shí)刻的聯(lián)系，以形成目標(biāo)航跡。對(duì)于單個(gè)標(biāo)記目標(biāo)狀態(tài)用標(biāo)示進(jìn)行標(biāo)記，并且將多目標(biāo)狀態(tài)視為的有限集合。當(dāng)且僅當(dāng)和離散的標(biāo)簽的結(jié)合才叫做標(biāo)簽的隨機(jī)有限集。

2 Vo濾波器算法

2.1 GLMB

對(duì)于標(biāo)簽的多目標(biāo)多伯努利，也只需要估計(jì)其參數(shù)集合即可，其標(biāo)記的RFS分布的一般形式（先驗(yàn)分布）GLMB的先驗(yàn)形式為：

（1）

每個(gè)項(xiàng)的權(quán)重僅依賴多目標(biāo)狀態(tài)的標(biāo)簽，多目標(biāo)的指數(shù)形式依賴整個(gè)多目標(biāo)狀態(tài)的存在概率密度。GLMB是一種解決貝葉斯多目標(biāo)濾波器方案，但是不清楚如何用數(shù)值實(shí)現(xiàn)，而且性能在低信噪比下嚴(yán)重下降。下面介紹 -GLMB算法原理，這是一種可以數(shù)值實(shí)現(xiàn)的GLMB算法。

2.2 -GLMB濾波器

-GLMB是GLMB的一種特殊形式，濾波分為預(yù)測(cè)和更新。其預(yù)測(cè)過(guò)程為新生加存活滿足（1）式； -GLMB的更新過(guò)程為：

（2）

+代表新生和存活的部分，Z表示傳感器量測(cè)。因?yàn)楦怕赎P(guān)聯(lián)性較小，該濾波器的每次迭代涉及到的更新操作和預(yù)測(cè)操作，都會(huì)導(dǎo)致具有大量多目標(biāo)指數(shù)項(xiàng)的加權(quán)和，即“組合爆炸”問(wèn)題，可通過(guò)最優(yōu)分配、K最短路徑算法或者phd預(yù)處理截?cái)嘀笖?shù)項(xiàng)的加權(quán)和。

2.3 LMB濾波器

在密集量測(cè)下，這些加權(quán)和在LMB濾波器中加權(quán)和是線性增長(zhǎng)的。為了消除這些加權(quán)和增長(zhǎng)的影響，將預(yù)測(cè)的LMB參數(shù)分組合并，每個(gè)組的更新通過(guò)擴(kuò)展將LMB預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)換為 -GLMB形式，并執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn) -GLMB更新產(chǎn)生 -GLMB后驗(yàn)，然后每組的后驗(yàn)合并以匹配LMB近似，這個(gè)過(guò)程是并行更新的過(guò)程，之后重組和遞歸繼續(xù)。

2.4 GLMB的近似多目標(biāo)密度

在目標(biāo)數(shù)目和狀態(tài)不確定和要求目標(biāo)獨(dú)立統(tǒng)計(jì)的情況下，捕獲易于數(shù)值處理的多目標(biāo)概率密度是比較困難的。文獻(xiàn)[4]通過(guò)后驗(yàn)概率一階矩近似給出了GLMB的多目標(biāo)密度近似形式，這種近似形式有利于數(shù)值處理。假設(shè)在量測(cè)的空間，目標(biāo)相互不重疊，將假設(shè)分離就是合理的近似。GLMB的近似多目標(biāo)密度就是找到可分離的GLMB密度形式的勢(shì)分布和PHD的近似形式。

3總結(jié)

在本文中，給出了Vo濾波器其相關(guān)的目前研究的算法原理，指出了各個(gè)算法原理存在的問(wèn)題、試用的場(chǎng)景、以及各個(gè)算法之間的關(guān)系。Vo濾波器給出了目標(biāo)跟蹤航跡問(wèn)題一個(gè)方案，未來(lái)必然會(huì)成為研究的一個(gè)熱點(diǎn)。

作者簡(jiǎn)介：吳俊（1991-）、男、漢，安徽省（皖）阜陽(yáng)市，長(zhǎng)安大學(xué)信息工程學(xué)院研究方向：多源信息融合與處理。

參考文獻(xiàn)

[1] B.-T. Vo， and B.-N. Vo， “Labeled Random Finite Sets and multi-object conjugate priors，” IEEE Trans. Signal Processing， Vol. 61， No. 13， pp.3460–3475， 2013.

[2] Vo B N， Vo B T， Phung D. Labeled random finite sets and the Bayes multi-target tracking filter[J]. IEEE Trans on Signal Processing， 2014， 62（24）： 6554-6567.

[3] S. Reuter， B.-T. Vo， B.-N. Vo， and K. Dietmayer， ”The labelled multiBernoulli filter，” IEEE Trans. Signal Processing， Vol. 62， No. 12， pp. 3246–3260， 2014.

[4] Papi F，Vo BN，VoBT，Generalized Labeled Multi-Bernoulli Approximation of Multi-Object Densities，IEEE Trans. Signal Processing， Vol. 63， No. 20， pp. 5487-5497， 2015.