山東省文登第一中學(xué)(264400)

崔 文● 侯宇虹●

盤點算法初步的10種考察策略

山東省文登第一中學(xué)(264400)

崔 文● 侯宇虹●

算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計算科學(xué)的重要基礎(chǔ).算法學(xué)習(xí)的核心：(1)算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)；(2)基本算法語句；(3)掌握算法的基本思想.從高考角度講，對程序語言要求較低，能夠讀懂簡單的程序語言即可.高考命題的形式以程序框圖為主，知識交匯考察成為一個重要方向.

一、考察程序框圖輸出的結(jié)果

例1 (2014·安徽卷)如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是( ).

A．34 B．55 C．78 D．89

解析 由程序框圖可知，變量的取值情況如下：

第一次循環(huán)，x=1，y=1，z=2；第二次循環(huán)，x=1，y=2，z=3；第三次循環(huán)，x=2，y=3，z=5；第四次循環(huán)，x=3，y=5，z=8；第五次循環(huán)，x=5，y=8，z=13；第六次循環(huán)，x=8，y=13，z=21；第七次循環(huán)，x=13，y=21，z=34；第八次循環(huán)，x=21，y=34，z=55，不滿足條件，跳出循環(huán)．所以，故選B.

點評 這種類型題目的框圖多以循環(huán)結(jié)構(gòu)為主，是最常用的考察形式.借助賦值語句考察變量的思想，只要對變量的賦值結(jié)果跟蹤準確，就能夠順利得出答案.

二、考察退出循環(huán)體的條件

例2 (2014·重慶卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出k的值為6，則判斷框內(nèi)可填入的條件是( ).

點評 此類問題要對循環(huán)體內(nèi)的語句進行逐一計算，直至滿足退出循環(huán)的條件.

三、填寫程序語句

例3 (2013·江西)閱讀如下程序框圖，如果輸出i=5，那么在空白矩形框中應(yīng)填入的語句為( ).

A.s=2*i-2 B.s=2*i-1

C.s=2*iD.s=2*i+4

解析 由題意知矩形框中的語句必須滿足兩個條件，i=5時s≥10，且i=3時s<10，經(jīng)驗證只有選項C適合.

點評 注意每次循環(huán)后變量的變化，然后概括框圖的功能，得出正確選項.

四、考察偽代碼或程序語句

例4 (2011·江蘇)根據(jù)如圖所示的偽代碼，當輸入a,b分別為2，3時，最后輸出的m的值是____.

解析 輸入a,b分別為2，3時，a>b不成立，所以執(zhí)行Else,把b賦值給m，可知m=3,輸出的結(jié)果是3.

點評 本題考查的是算法的偽代碼運算及選擇結(jié)構(gòu)的運行，解題的關(guān)鍵是按照偽代碼的順序和選擇結(jié)構(gòu)特點運行.

五、判斷給定算法的功能

例5 (2013·福建卷)閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的k=10，則該算法的功能是( )

解析 第一次循環(huán)：S=1,i=2；第二次循環(huán)：S=3,i=3；第三次循環(huán)：S=7,i=4；

…第九次循環(huán)：S=29-1,i=10；第十次循環(huán)：S=210-1,i=11>10，輸出S．

點評 本題可以根據(jù)選項代入逐一驗證.在考慮算法功能時，要逐步檢驗每步進行的運算，最后形成一個結(jié)論，考察的是歸納推理.

六、與函數(shù)交匯

例6 (2014·湖南卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖．如果輸入的t∈[-2，2]，則輸出的S屬于( ).

A．[-6，-2] B．[-5，-1]

C．[-4，5] D．[-3，6]

解析 方法一：(直接法)若t∈[-2,0)，則t的取值區(qū)間變?yōu)?1,9],且再次執(zhí)行判斷框，得到S∈(-2，6];若t∈[0,2]，則運算得到S∈[-3，-1].所以最后S屬于[-3，6].

方法二：(特殊值法)當t=-2時，t=2×(-2)2+1=9，S=9-3=6，所以D正確．

點評 本題屬于間接考察函數(shù)對應(yīng)法則的問題，t<0則進行一次復(fù)合函數(shù)運算；t>0則直接得出函數(shù)值.計算時理清對應(yīng)法則是關(guān)鍵.

七、與不等式交匯

例7 (2014·四川卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x，y∈R，那么輸出的S的最大值為( )

A．0 B．1 C．2 D．3

點評 本題將線性規(guī)劃巧妙地與程序框圖結(jié)合，S既是目標函數(shù)，又是程序框圖輸出的值.但是要求得到輸出S的最大值，就需要求出目標函數(shù)的最大值，然后與1比較.

八、與數(shù)列交匯

例8 (2014·陜西卷)根據(jù)如圖所示的框圖，對大于2的整數(shù)N，輸出的數(shù)列的通項公式是( ).

A．a(chǎn)n=2n

B．a(chǎn)n=2(n-1)

C．a(chǎn)n=2n

D．a(chǎn)n=2n-1

解析 閱讀題中所給的程序框圖可知，對大于2的整數(shù)N，輸出數(shù)列：2，2×2=22，2×22=23，2×23=24，…，2×2N-1=2N，故其通項公式為an=2n.

故選C.

點評 本題借助程序框圖考察歸納推理，根據(jù)循環(huán)體每次進行的運算，得出數(shù)列通項的形式.

九、與統(tǒng)計交匯

點評 本題借助程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)，考察方差的計算.此種類型的問題也可考察期望、標準差等統(tǒng)計量的計算.

十、定義新運算

點評 這種類型的問題也屬于信息題，根據(jù)給定的信息進行計算，得出結(jié)論.讀懂程序框圖的運算法則特別重要.

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