物塊在傾斜勻速運動傳送帶上的幾類運動情景

福建省龍海第一中學(363100)

黃春紅●

物塊在傾斜勻速運動傳送帶上的幾類運動情景

福建省龍海第一中學(363100)

黃春紅●

物塊在傾斜傳送帶上運動問題，常涉及物塊達到與傳送帶共速，共速后物塊將如何運動，是學生普遍感到困難的問題，本文列舉幾種情景進行闡述如下：

情景一、物塊無初速的放置于順時針勻速轉動的傾斜傳送帶底端被往上傳送.

物塊一開始相對傳送帶斜向下運動，所受摩擦力斜向上，受力分析如圖(1)(傳送帶與水平面成θ角)：

物塊能夠被往上傳送說明摩擦力大于重力的下滑分量也就是μmgcosθ>mgsinθ即μ>tanθ，合力傾斜向上物塊將加速上滑，若傳送帶較短，物塊加速至傳送帶頂部還未與傳送帶共速則整個傳送過程一直加速；若傳送帶較長，物塊未至頂部已經與傳送帶共速，因μ>tanθ，此時傳送帶對物塊的摩擦力突變?yōu)榈扔谥亓ο禄至康撵o摩擦力受力如圖(2)，從而維持物塊隨傳送帶一起勻速往上運動.此情景物塊可能一直加速運動，也可能先加速運動后勻速運動.

情景二、物塊無初速的放置于逆時針勻速轉動的傾斜傳送帶的頂端(傳送帶與水平面成θ角).

物塊一開始相對傳送帶斜向上運動，所受摩擦力斜向下，受力分析如圖(3)

情景三、物塊以一定的初速度滑上逆時針勻速轉動的傾斜傳送帶的頂端(傳送帶與水平面成θ角).

此情景與情景二完全相同,物塊可能一直勻加速運動，可能先勻加速運動后勻速運動，也可能先以a1的加速度加速下滑后以a2的加速度加速下滑.

情景四、物塊以一定的初速度滑上順時針勻速轉動的傾斜傳送帶的頂端.

物塊相對傳送帶斜向下運動，所受摩擦力方向沿斜面斜向上，受力如圖(7).

解決此類問題的關鍵：一是要根據物塊與傳送帶的相對運動方向確定出摩擦力方向做好受力分析；二是明確若物塊達到與傳送帶共速時能根據μ與tanθ的關系判斷物塊受力能不能維持與傳送帶一起勻速運動(若μ≥tanθ則能維持；若μtanθ，則物塊所受合力斜向上).

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