馮旭宇++劉曉東++石湘波++李慶君++王衛(wèi)紅++宋昊澤++博格++劉翠

摘要 土壤電導(dǎo)率是反映土壤質(zhì)量和物理性質(zhì)的重要參數(shù)。本研究通過對試驗(yàn)區(qū)不同覆蓋類型下土壤溫度、含水量及電導(dǎo)率的測試，探討土壤溫度和含水量對土壤電阻率的影響。結(jié)果表明，不同土壤覆蓋類型土壤溫度的變化對土壤電阻率的影響不同，土壤電阻率隨著土壤含水量的增加而逐漸變小。將偏最小二乘回歸模型（PLS）與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用于土壤電阻率的預(yù)測，PLS模型及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對土壤電阻率預(yù)測皆有較好效果，偏最小二乘回歸模型對沙地和草地土壤電阻率預(yù)測的誤差較小，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對農(nóng)田土壤電阻率建模精度較為理想。

關(guān)鍵詞 土壤電阻率；覆蓋類型；偏最小二乘回歸；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；預(yù)測

中圖分類號 X43；P4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A 文章編號 1007-5739（2017）09-0198-04

Abstract The soil electrical conductivity is an important parameter to reflect soil quality and physical properties.In this study，the soil temperature，water content and electrical conductivity of different coverage types of farmland，grassland and sand were tested to explore the effect of soil temperature and water content on soil electrical conductivity. The results showed that different coverage types had different effects on soil electrical conductivity，the soil electrical conductivity decreased gradually with the increase of soil water content. The partial least squares regression（PLS）model and BP neural network model were applied predict soil electrical conductivity，and got good prediction effects. The PLS model had little error in the prediction of soil electrical conductivity of grassland and sand，and BP neural network model was more ideal for modeling farmland soil electrical conductivity.

Key words soil electrical conductivity；coverage type；partial least squares regression；BP neural network；prediction

土壤電導(dǎo)率是反映土壤質(zhì)量和物理性質(zhì)的重要參數(shù)[1-3]，是土壤科學(xué)中的一項(xiàng)重要研究內(nèi)容，故國內(nèi)外許多土壤學(xué)家對土壤電阻率進(jìn)行了相關(guān)研究。國外Sundberg[4]最早于1992年將電阻率理論運(yùn)用于地質(zhì)勘探，并建立了電阻率結(jié)構(gòu)因子，Archie 1942年提出了地層電阻率阿爾奇公式[5]，Wyllie、Gregory和Jackson[6-9]等許多學(xué)者對土壤電阻率的影響因素進(jìn)行了進(jìn)一步研究，并建立了與各影響因子的理論表達(dá)式。國內(nèi)孫宇瑞[10]通過對壤土的研究指出土壤鹽分對土壤電導(dǎo)率的影響遠(yuǎn)大于土壤含水率；劉國華[11]則建立了非飽和土壤電阻率的結(jié)構(gòu)模型；劉春泉、段旭等[12-15]分析了寧夏等地區(qū)土壤電阻率影響因素；劉磊[16]、李博倫[17]對影響不同類型土壤電阻率的物理、化學(xué)性質(zhì)的因素及其影響機(jī)理進(jìn)行了相關(guān)研究。總的來看，上述研究主要集中在與土壤肥力相關(guān)的土壤電導(dǎo)率的物理、化學(xué)性質(zhì)方面，而對于土壤電阻率應(yīng)用于氣象災(zāi)害風(fēng)險區(qū)劃方面的研究甚少。因此，本文對不同覆蓋類型下影響土壤電阻率的主要因素（土壤溫度和含水量）進(jìn)行分析，揭示其對土壤電阻率的影響規(guī)律，并運(yùn)用偏最小二乘回歸模型（Partial Least Square Regression，PLS）與BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對土壤電阻率進(jìn)行預(yù)測，進(jìn)而確定區(qū)域土壤電阻率的分布特征，為氣象災(zāi)害風(fēng)險區(qū)劃工作提供重要的參考依據(jù)。

1 研究區(qū)域概況

本文土壤電阻率等參數(shù)的測試區(qū)域選在內(nèi)蒙古中部的巴彥淖爾地區(qū)（圖1），選取了該地區(qū)農(nóng)田、沙地和草地3種不同土壤類型的17個測試地點(diǎn)開展為期2年的數(shù)據(jù)采集，農(nóng)田10個測試點(diǎn)、沙地4個測試點(diǎn)、草地3個測試點(diǎn)，每年的測試時間為5—10月。測試所用的儀器為美國產(chǎn)2265FS便攜式土壤電導(dǎo)儀和6440FS土壤水分測定儀，并用GPS定位測試點(diǎn)的經(jīng)度、緯度坐標(biāo)。每次測試將傳感器插入土壤中，保持每次插入深度一致（3～4 cm），如圖2所示。待數(shù)據(jù)穩(wěn)定后記錄樣本的測試值，每個樣本采集數(shù)據(jù)3次后求平均值。通過2年的測試共取得1 262個數(shù)據(jù)樣本，其中1 075個農(nóng)田類型的數(shù)據(jù)樣本，90個沙地類型的數(shù)據(jù)樣本和97個草地類型的數(shù)據(jù)樣本。

測試所用的便攜式土壤電導(dǎo)儀2265FS和土壤水分測定儀6440FS的相關(guān)參數(shù)見表1和表2。便攜式土壤電導(dǎo)儀2265FS是通過電流-電壓四極法來測量土壤表觀電導(dǎo)率[18]，由于四電極能消除電極極化效應(yīng)，該方法最早由Wenner和Schlumberger于20世紀(jì)20年代提出[19]。四電極包括2個電流電極和2個電壓電極，工作時向電流電極提供激勵電流，通過檢測電壓電極的電勢來確定土壤表觀電導(dǎo)率。而土壤水分測定儀6440FS是通過時域反射法（Time Domain Reflectrometry，TDR）來測量土壤水分，它依據(jù)電磁波在介質(zhì)中的傳播速度與介質(zhì)的介電特性相關(guān)電磁理論[20]，通過測量電磁波在介質(zhì)中的傳播時間確定土壤介電常數(shù)，從而間接得到土壤體積含水量。

2 數(shù)據(jù)處理及分析方法

2.1 數(shù)據(jù)質(zhì)量控制

根據(jù)研究區(qū)土壤電阻率等參數(shù)的測試特征，測試數(shù)據(jù)的質(zhì)量控制主要通過缺失檢驗(yàn)、邏輯檢驗(yàn)來完成。同一時間測試的數(shù)據(jù)，如果缺少土壤電阻率、土壤溫度或土壤體積含水量任一參數(shù)值，則剔除該數(shù)據(jù)。此外，依據(jù)土壤電阻率與土壤溫度和體積含水量之間的定性關(guān)系對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行邏輯判斷，對測試的要素允許范圍合理性進(jìn)行檢查，剔除超出允許范圍的錯誤數(shù)據(jù)資料。

2.2 數(shù)據(jù)分析方法

本文通過應(yīng)用SAS和Matlab軟件編程實(shí)現(xiàn)土壤電阻率等參數(shù)的常規(guī)數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析，及運(yùn)用偏最小二乘回歸和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對土壤電阻率進(jìn)行了預(yù)測。

偏最小二乘法于1983年由S. Wold和C. Albano等提出，該方法集主成分分析、典型相關(guān)分析和多元線性回歸分析3種分析方法的優(yōu)點(diǎn)于一身，它在處理樣本容量小、解釋變量個數(shù)較多及解決變量存在多重共線性問題方面開辟了一種較為有效的技術(shù)路徑[21]。偏最小二乘回歸的目的是在自變量空間里尋找某些線性組合，以便更好地解釋因變量的變異信息，其計(jì)算步驟[22]主要包括標(biāo)準(zhǔn)化原始數(shù)據(jù)、主成分提取、建立回歸方程3個主要步驟，其偏最小二乘回歸的基本思路如圖3所示。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種誤差反向傳播算法[23-24]，主要特點(diǎn)是信息正向傳遞、誤差反向傳播。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般由輸入層、隱含層和輸出層3層構(gòu)成，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示。輸入信號從輸入層經(jīng)隱含層逐層處理，直至輸出層，每一層的神經(jīng)元狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元狀態(tài)，隱含層可以設(shè)計(jì)為單隱層或者多隱層結(jié)構(gòu)。如果期望輸出與實(shí)際輸出不符，則進(jìn)入反向傳播，根據(jù)預(yù)測誤差調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，從而使誤差減少到可以接受的程度。

本文對2種預(yù)測模型的預(yù)測精度的檢驗(yàn)主要采用平均相對誤差MRE和均方根誤差RMSE函數(shù)，平均相對誤差MRE和均方根誤差RMSE最小方為合適。計(jì)算公式[25]如下：

3 土壤溫度和含水量對土壤電阻率的影響規(guī)律

根據(jù)實(shí)際測量結(jié)果可知，當(dāng)土壤的溫度和體積含水量變化時，其土壤電阻率也會相應(yīng)發(fā)生變化，圖5～7為農(nóng)田、沙地和草地等不同土壤類型下土壤電阻率與土壤溫度、含水量的散點(diǎn)圖?？梢钥闯觯寥罍囟葹?～40 ℃時，隨著土壤溫度的變化，農(nóng)田與草地土壤類型下電阻率緩慢增大，變化不明顯，說明在常溫下上述2種土壤溫度的變化對土壤電阻率的影響不大，這與何金良等[26]的研究結(jié)果一致；但是沙地土壤電阻率隨著溫度的變化先減小，到20 ℃左右降至最低而后又隨著溫度的增加而顯著增大，這可能是由于沙土的孔隙度與農(nóng)田、草地土壤不同而導(dǎo)致的結(jié)果。

不同土壤類型下，土壤電阻率與土壤含水量的相關(guān)性相對較好，隨著土壤含水量的增加，3種類型的土壤電阻率都逐漸變小；其冪函數(shù)擬合相關(guān)性較高，沙地土壤類型下較農(nóng)田和草地的相關(guān)系數(shù)最大，達(dá)到0.8。由圖5～7可以看出土壤含水量較小時，電阻率隨著含水量的增加顯著減小，當(dāng)含水量達(dá)到一定值時，土壤電阻率減小的速度變慢，具有一定的飽和性，這可能是由于土壤顆?？紫吨械乃诌B通形成通道后，含水量再增加對整體的導(dǎo)電性所起的作用很小的緣故。

4 基于偏最小二乘回歸的土壤電阻率的預(yù)測

按照不同土壤類型將測試樣本分為2組，第1組數(shù)據(jù)選取865個農(nóng)田數(shù)據(jù)樣本、77個草地樣本和70個沙地樣本，共1 012個數(shù)據(jù)樣本用于進(jìn)行偏最小二乘回歸模型的建立；第2組數(shù)據(jù)選取210個農(nóng)田數(shù)據(jù)樣本、20個草地樣本和20個沙地樣本，共250個數(shù)據(jù)樣本用于模型精度檢驗(yàn)。將土壤溫度作為自變量x1，土壤含水量作為自變量x2，將土壤電阻率作為因變量y。偏最小二乘回歸的基本作法是首先在自變量中提出第一成分t1（t1是x1、x2的線性組合，且盡可能多地提取原自變量集中的變異信息）；同時在因變量中也提第一成分u1，并要求t1與u1相關(guān)程度達(dá)到最大。然后建立因變量y與t1的回歸，若回歸方程已達(dá)滿意的精度，則算法終止。否則繼續(xù)對第二成分進(jìn)行提取，直到能達(dá)到滿意的精度為止。若最終對自變量集提取r個成分t1，t2，…，tr，偏最小二乘回歸將通過建立y與t1，t2，…，tr的回歸式，再表示為y與原自變量x1、x2的回歸方程式，即偏最小二乘回歸方程式。通過對農(nóng)田、沙地和草地3種不同土壤類型測試數(shù)據(jù)的回歸，得到的回歸方程分別為y=18.582 6+0.474 9x1-0.475 5x2、y=25.560 8+0.918 6x1-0.776 6x2和y=-17.199 3+2.852 6x1-0.604 3x2。

圖8為農(nóng)田、沙地和草地3種土壤類型下建模樣本的土壤電阻率實(shí)測值與偏最小二乘回歸預(yù)測值以及檢驗(yàn)樣本集的實(shí)測值與預(yù)測值的相關(guān)散點(diǎn)圖。樣點(diǎn)越接近線，說明模型預(yù)測值越接近實(shí)測值，預(yù)測效果越好；可發(fā)現(xiàn)，大部分建模和檢驗(yàn)樣本都分布在回歸線附近，但也有一些樣本離回歸線較遠(yuǎn)。從農(nóng)田、沙地和草地不同土壤類型電阻率對土壤溫度和含水量的偏最小二乘回歸的建模精度來看，沙地類型的回歸相關(guān)系數(shù)R最大，達(dá)0.468 7；農(nóng)田類型的相關(guān)系數(shù)次之，接近0.4。對照檢驗(yàn)精度的平均相對誤差MRE和均方根誤差RMSE值來看，農(nóng)田類型的平均相對誤差MRE和均方根誤差RMSE最小，其次是草地類型。由不同土壤類型的偏最小二乘回歸模型可看出，利用偏最小二乘回歸預(yù)測土壤電阻率效果優(yōu)于一般線性回歸方法，但還有一定的改進(jìn)空間。

5 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的土壤電阻率的預(yù)測

同樣按照土壤類型將測試樣本分為2組，分組情況同偏最小二乘回歸相同，第1組數(shù)據(jù)用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練，第2組數(shù)據(jù)用于模型的精度檢驗(yàn)，所有樣本進(jìn)行歸一化處理，便于提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度[23-24]。本文輸入層的2個因子分別為土壤溫度和土壤含水量值，土壤電阻率值作為輸出層，則神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練將在隱含層的節(jié)點(diǎn)[2，13，16]之間反復(fù)進(jìn)行，直至其預(yù)測的誤差最小為止。表3為農(nóng)田、沙地和草地3種土壤類型下BP模型選取的參數(shù)值。

圖9為農(nóng)田、沙地和草地不同土壤類型下數(shù)據(jù)樣本的電阻率實(shí)測值和BP模型預(yù)測值的比較。從農(nóng)田類型的BP模型模擬來看，相對PLS回歸的散點(diǎn)圖數(shù)據(jù)樣本比較均勻的分配在直線附近，其相關(guān)系數(shù)R=0.540 4，比農(nóng)田電阻率的PLS回歸模型相關(guān)系數(shù)大35.4%；同樣，其回歸模型的平均相對誤差MRE和均方根誤差RMSE也有所減小，較農(nóng)田電阻率的PLS回歸模型的相對誤差和均方根誤差分別降低27.22%和8.06%，可見農(nóng)田土壤類型下的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測效果更好。沙地BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合相關(guān)系數(shù)比PLS回歸模型相關(guān)系數(shù)小9.68%，其平均相對誤差MRE有所下降，但是均方根誤差RMSE也有所增大，較沙地電阻率的PLS回歸模型均方根誤差增加7.38%。草地類型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的相關(guān)系數(shù)R=0.449 4，比草地電阻率的PLS回歸模型相關(guān)系數(shù)增大34.83%；但是其平均相對誤差MRE和均方根誤差RMSE都有所增大，較草地電阻率的PLS回歸模型分別增加31.23%和53.79%，可見相對草地電阻率的PLS來說，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測誤差不太理想，但其建模精度效果較好。

6 結(jié)論

通過對研究區(qū)域農(nóng)田、沙地、草地3種土壤類型下土壤溫度、含水量、電阻率等參數(shù)的測試，得出了不同土壤類型下土壤電阻率與其影響因子的定量關(guān)系，建立了土壤電阻率的偏最小二乘回歸模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，結(jié)論如下：

研究區(qū)域土壤含水量、土壤溫度對土壤電阻率均有一定影響。土壤溫度為0～40 ℃時，隨著土壤溫度的變化，土壤電阻率緩慢增大，變化不明顯，說明在常溫下土壤溫度的變化對土壤電阻率的影響不大。而土壤電阻率與土壤含水量的相關(guān)性較好；土壤含水量較小時，電阻率隨著含水量的增加而減小較快，當(dāng)含水量達(dá)到一定值時，土壤電阻率減小的速度變慢，具有一定的飽和性。

通過PLS和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對不同覆蓋類型土壤電阻率進(jìn)行模擬預(yù)測，表明PLS偏最小二乘回歸模型以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對土壤電阻率估算皆有較好效果。PLS對沙地和草地土壤電阻率預(yù)測的誤差較小，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對農(nóng)田土壤電阻率建模精度較為理想。

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