孫磊

摘要：數(shù)學(xué)試題是通過(guò)對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程與結(jié)果的考查，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)試題設(shè)計(jì)過(guò)程中，教師要注意所設(shè)計(jì)試題的過(guò)程化、生活化、開(kāi)放性和閱讀性，以培養(yǎng)學(xué)生思維的開(kāi)放性和創(chuàng)新能力，最終提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新能力 開(kāi)放性 實(shí)踐應(yīng)用 數(shù)學(xué)素養(yǎng)

一、設(shè)計(jì)過(guò)程化的試題，再現(xiàn)知識(shí)形成

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教給學(xué)生現(xiàn)成的數(shù)學(xué)結(jié)論，而且還要能揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，而后者對(duì)發(fā)展學(xué)生的能力更為重要。過(guò)去那種教考脫節(jié)，只重結(jié)論、不重過(guò)程的傾向，嚴(yán)重地妨礙著過(guò)程教學(xué)的實(shí)施。新課程背景下，就要改變這種現(xiàn)狀，設(shè)計(jì)一些再現(xiàn)知識(shí)形成過(guò)程的試題。特別是一些公式的形成，規(guī)律的得出，可以設(shè)計(jì)過(guò)程化的數(shù)學(xué)試題，讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析、歸納、猜想，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理和規(guī)律形成過(guò)程。

例如，將一個(gè)圓柱體沿著底面直徑切開(kāi)，平均分成若干等份，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為6.28厘米，高為5厘米。拼成的長(zhǎng)方體與圓柱體有什么關(guān)系？你能用幾種方法求出圓柱體的體積？

這道題的設(shè)計(jì)目的是再現(xiàn)學(xué)生的思維過(guò)程，融合數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法。讓學(xué)生從原有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，依據(jù)提供的材料，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思路，通過(guò)觀察、比較、分析，在學(xué)生頭腦中再現(xiàn)知識(shí)表象，找出內(nèi)在聯(lián)系，歸納出新的結(jié)論。在學(xué)生的再創(chuàng)造中，進(jìn)一步鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展思維能力。

二、設(shè)計(jì)生活化的試題，突出實(shí)踐運(yùn)用

數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化與生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化是數(shù)學(xué)改革的方向。在試題設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，將實(shí)際生活中的一些題材編成有新意的實(shí)踐性試題，提高學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際和學(xué)以致用的能力。

例如，在演講比賽上，參賽者演講完畢后，評(píng)委亮分，裁判長(zhǎng)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，用余下的數(shù)據(jù)的平均數(shù)作為該參賽者的最后得分，你知道這是為什么嗎？

這道題選取了生活中平均數(shù)應(yīng)用的實(shí)際問(wèn)題，要求學(xué)生能將客觀事物進(jìn)行數(shù)學(xué)化，能選擇有效方法和手段分析信息，綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)、思想、方法，獨(dú)立思考，解決問(wèn)題。重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)平均數(shù)意義的理解，知道平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。如果去掉最大與最小的數(shù)，更能反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。

三、設(shè)計(jì)開(kāi)放性的試題，引導(dǎo)探究創(chuàng)新

創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是我們?cè)诮虒W(xué)中一直強(qiáng)調(diào)的，可是苦于平時(shí)數(shù)學(xué)訓(xùn)練的封閉化、程式化，一直沒(méi)有得到很好的落實(shí)。為了避免這種狀況，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)試題時(shí)要打破學(xué)生的思維定勢(shì)，編制思維性強(qiáng)、一題多解、一題多變的開(kāi)放型試題。通過(guò)條件的開(kāi)放、問(wèn)題的開(kāi)放或者策略的開(kāi)放，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力和解決問(wèn)題能力。

例如，用一張長(zhǎng)40厘米，寬20厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，做一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體鐵皮盒（焊接處厚度不計(jì)）。要求：先畫(huà)出裁剪示意圖，再求出這個(gè)鐵皮盒容積。

這題題屬于策略性開(kāi)放的試題。要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上理性思考，自主探索，勇于實(shí)踐。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作實(shí)踐，可以找到四種策略。該問(wèn)題主要考查學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作去解決問(wèn)題，從實(shí)驗(yàn)操作中獲得應(yīng)有的數(shù)學(xué)知識(shí)，建立起簡(jiǎn)單的空間觀念，培養(yǎng)思維的發(fā)散性和靈活性。

四、設(shè)計(jì)閱讀性的試題，培養(yǎng)分析能力

閱讀性數(shù)學(xué)試題，通過(guò)選取數(shù)學(xué)概念的形成、公式的推導(dǎo)、知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程中的一個(gè)或幾個(gè)片斷，或是一個(gè)問(wèn)題、一項(xiàng)任務(wù)的解決過(guò)程，形成閱讀性材料。在問(wèn)題解答中，增強(qiáng)學(xué)生的觀察能力和思維辨析能力，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力和分析能力。

例如，全世界人類(lèi)非正常死亡除去戰(zhàn)爭(zhēng)以外，交通事故是死亡人數(shù)最多的。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，我國(guó)每年因道路交通事故死亡的人數(shù)達(dá)十萬(wàn)之眾。而所有的交通事故中，因行人和車(chē)輛違反道路交通安全法造成的占有很大的比重。為加強(qiáng)市區(qū)交通秩序管理，交警部門(mén)在十字路口安裝了紅綠燈，實(shí)行交通管制，所有車(chē)輛和行人在通過(guò)十字路口時(shí)，都必須嚴(yán)格遵守“紅燈停，綠燈行，黃燈做準(zhǔn)備”的交通規(guī)則。

學(xué)校門(mén)前一個(gè)十字路口，紅綠燈間隔時(shí)間是40秒（這里黃燈時(shí)間忽略不計(jì)）。小宇觀察到，十字路口每亮一次綠燈的持續(xù)時(shí)間內(nèi)，南北方向通過(guò)的機(jī)動(dòng)車(chē)輛數(shù)，第一次為20輛，第二次為17輛，第三次為14輛，第四次為21輛，第五次為13輛。

問(wèn)：（1）平均每亮一次綠燈，所持續(xù)40秒的時(shí)間內(nèi)，南北方向通過(guò)該路口的機(jī)動(dòng)車(chē)有多少輛？（2）照此推算，平均每小時(shí)南北方向通過(guò)該路口的機(jī)動(dòng)車(chē)有多少輛？

這道題設(shè)計(jì)的意圖是在考查學(xué)生分析綜合能力的同時(shí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能。第一段文字重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致的閱讀理解能力，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思維的同時(shí)，受到深刻的思想品德教育，平時(shí)能自覺(jué)遵守交通規(guī)則，努力構(gòu)建平安校園。第二段文字注重考查了學(xué)生獨(dú)立提取解題信息、有效地分析、組合、加工信息，從而合理、簡(jiǎn)捷地解答問(wèn)題的能力。

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