亢石磊，賀俊林

(山西農(nóng)業(yè)大學 工學院，山西 太谷 030801)

鈣果收獲裝置的設(shè)計及有限元分析

亢石磊，賀俊林*

(山西農(nóng)業(yè)大學 工學院，山西 太谷 030801)

[目的]為了探尋鈣果的最佳采摘方式，并對不同形狀采摘梳齒造成的鈣果擠壓損傷進行對比。[方法]利用運動學分析方法獲得落果裝置與集果裝置的運動學關(guān)系，再利用ANSYS有限元仿真獲得鈣果的極限應(yīng)力及鈣果在不同形狀梳齒擠壓下的應(yīng)力分布。[結(jié)果]同一個梳齒軸截面布置2個梳齒最為合理，并得到了集果裝置位置相對于梳齒軸轉(zhuǎn)動角度的時序圖。仿真結(jié)果表明，鈣果與三角形截面梳齒擠壓接觸產(chǎn)生的應(yīng)力最小，其最大應(yīng)力0.21 MPa，而鈣果破碎時大部分區(qū)域的應(yīng)力超過0.4 MPa，最大應(yīng)力達0.82 MPa。[結(jié)論]三角形是最合理的梳齒截面，整個收獲裝置滿足設(shè)計要求。研究結(jié)果為連續(xù)型鈣果收獲裝置的設(shè)計提供了一定的參考。

鈣果收獲裝置； 梳刷落果； 設(shè)計； 有限元分析

鈣果是我國果樹育種專家從野生歐李中選育的一種新型灌木果樹，每100 g鮮果含鈣60 mg，鈣含量是蘋果的近7倍，為水果之冠，故而得名[1]。

鈣果的栽培歷史較短，各方面的研究和應(yīng)用也較少，且大多集中在果樹栽培技術(shù)和果品加工等領(lǐng)域，極少涉及收獲裝備，極大地制約了鈣果產(chǎn)業(yè)的發(fā)展[2～4]。目前，鈣果的收獲主要由手工完成，效率低、勞動強度大，而且極易錯過最佳采收期[5]。因此，研制高效、可行的鈣果收獲裝備十分必要。

現(xiàn)有的鈣果摘果裝置是將枝條砍下后，使用鋼絲碰撞果實將其與枝條分離[6,7]，但鈣果樹為多年生灌木，砍枝不經(jīng)濟。本文基于具有前置液壓舉升裝置的車輛，開發(fā)一種在不破壞果枝的情況下直接從果樹上摘果的裝置，確定摘果裝置與集果裝置的結(jié)構(gòu)和空間運動關(guān)系，在車輛行進中實現(xiàn)連續(xù)摘果和果實歸集。

1 收獲方式的選擇

鈣果樹為多年生樹種，果實采摘要盡量減少對果枝的破壞。按照落果方式不同分為振動落果和梳刷落果。鈣果樹植株低矮、結(jié)果高度低、植株稠密，振動落果后果實難以回收，宜采用梳刷落果的收獲方式。

按照車輛行進是否連續(xù)分為間歇型收獲和連續(xù)型收獲兩種。間歇型收獲需要車輛行進一段距離后停車，完成落果、果實歸集等一系列動作后再次行進下一個作業(yè)循環(huán)；連續(xù)型則無需停車，持續(xù)作業(yè)，落果、果實歸集等工序在車輛行進的過程中按照一定的時間關(guān)系，依次進行。連續(xù)型收獲相比間歇型收獲效率更高，本文選連續(xù)型收獲方式進行研究。

2 落果與集果裝置運動學關(guān)系

連續(xù)型梳刷落果裝置如圖1所示。采摘部件隨著車輛沿著ν方向行進，同時梳齒1繞著梳齒軸2做定軸轉(zhuǎn)動，梳齒在直線運動與定軸轉(zhuǎn)動的合成運動下實現(xiàn)落果。在梳齒1順時針旋轉(zhuǎn)至有果實滑落的角度前，集果部件3必須抵近梳齒軸2接收果實。同時，在梳齒1順時針轉(zhuǎn)到接近水平位置將要與集果裝置發(fā)生碰撞前，集果裝置應(yīng)移出至梳齒的掃掠空間之外。這樣，集果裝置沿水平方向的運動與梳齒的定軸轉(zhuǎn)動之間就存在著嚴格的時間對應(yīng)關(guān)系。

1.梳齒 2.梳齒軸 3. 集果裝置1 Comb tooth 2 Shaft 3 Collecting device圖1 連續(xù)型梳刷落果示意圖Fig.1 Diagram of continuous picking

同一梳齒軸橫截面梳齒數(shù)量的選擇，鈣果在成熟期強度低，在采摘過程中梳齒與果實的接觸速度越低越能減少果實損傷，所以采摘效率相同時，同一截面梳齒越多，對果實的沖擊速度越小。圖2為同一截面不同梳齒數(shù)量時集果裝置相對于車輛的水平位移線圖，橫軸代表梳齒軸旋轉(zhuǎn)角度，豎軸代表集果裝置位置。圖2(a)為1個截面上只有1個梳齒的情況，顯然集果裝置只在梳齒軸旋轉(zhuǎn)的前180°內(nèi)起作用，而另外180°則不起作用，效率低下。圖2(b)則比圖2(a)在相同梳齒軸轉(zhuǎn)速下工作效率提高了1倍。圖3為同一截面有3個梳齒的采摘示意圖，當1號梳齒由圖中位置順時針旋轉(zhuǎn)時，集果裝置才能開始抵近梳齒軸，但在此之前一定角度，2號梳齒上的果實已經(jīng)滑落，導(dǎo)致果實落地，故同一軸截面3個梳齒不能滿足設(shè)計要求，梳齒數(shù)量大于3則更不可行。所以，同一截面有2個梳齒最為可行并具有圖2(b)所示的運動關(guān)系。

圖2 同一截面不同梳齒數(shù)量的時序圖Fig.2 Time series of the number of different comb teeth in the same cross section

1.1號齒 2.2號齒 3.梳齒軸 4.集果裝置1.First comb 2.Second comb 3.Shaft 4.Collecting device圖3 同一截面有三個梳齒的采摘示意圖Fig.3 Diagram of three teeth per cross section

3 梳齒結(jié)構(gòu)設(shè)計

針對農(nóng)大4號鈣果進行梳齒設(shè)計，該品種鈣果徑向直徑20～27 mm，軸向直徑17～23 mm，平均直徑為22 mm[8]。由于果實是近似球體的粘彈性材料，因此在梳齒與果實碰撞過程中，果實會發(fā)生擠壓變形，應(yīng)力超過強度極限就會破裂，所以在設(shè)計梳齒尺寸時要保證應(yīng)力小于強度極限。

圖4為不同形狀梳齒與鈣果的接觸狀態(tài)，梳齒之間的最小間隙都是相同的。圖4(a)、(b)、(c)中梳齒外形分別為方形、圓形、三角形。

1.鈣果 2.方形齒 3.圓形齒 4.三角形齒1. Cerasus humilis 2. Square comb3.Circular comb 4.Triangle comb圖4 不同形狀梳齒與鈣果的接觸狀況Fig.4 Contact of fruit with different comb tooth

4 鈣果采摘過程的力學模型及有限元仿真

建模時將果實置于兩個梳齒正中間，兩側(cè)梳齒對果實的擠壓完全對稱，這是一種理想的摘果狀態(tài)，如圖5所示(以圓形梳齒為例)。果柄固結(jié)于果枝，果枝固結(jié)于地面，所以要查看果實在梳齒作用下產(chǎn)生的應(yīng)力，就可以將果柄底部也就是將圖5中的坐標原點固定。摘果力通過在梳齒上施加沿y軸正方向的力來實現(xiàn)，通過梳齒與果實之間的接觸擠壓，將力傳給果實進而傳給果柄，當果柄應(yīng)力超過破斷極限(成熟期鈣果的果柄破斷力最大約為5 N[9])即完成摘果過程。

圖5 果實與梳齒接觸示意圖Fig.5 Contact of fruit with circular comb teeth

4.1 采摘過程力學模型

圓形梳齒摘果力學模型如圖6所示。方形梳齒因為有少量圓角，力學模型相同，都為球體與圓柱體的接觸。果柄上承受拉力T，同時兩側(cè)梳齒各為鈣果提供支撐反力F，在接觸處會產(chǎn)生與支撐反力F相對應(yīng)的接觸應(yīng)力，最大接觸應(yīng)力為：

式中，F(xiàn)為接觸面正壓力；R1為鈣果接觸處的曲率半徑；R2為梳齒接觸處曲率半徑；E1為鈣果彈性模量；E2為梳齒彈性模量；ν1為鈣果泊松比；ν2為梳齒泊松比；n3為與接觸處兩接觸面曲率半徑相關(guān)的系數(shù)，查表可得[10]。

圖6 圓形梳齒摘果力學模型Fig.6 Mechanical model of picking fruit with circular comb teeth

三角形梳齒摘果的力學模型(為球體與平面接觸的模型)如圖7所示。接觸處在正壓力F的作用下產(chǎn)生的最大接觸應(yīng)力為：

式中，R為接觸處鈣果曲率半徑；其他字母意義同式(1)。

圖7 三角形梳齒摘果力學模型Fig.7 Mechanical model of picking fruit with triangle comb teeth

4.2 有限元分析

果柄在受拉狀態(tài)下，梳齒與果實之間的擠壓會使果實產(chǎn)生接觸應(yīng)力，將具有不同梳齒的3種模型置于ANSYS(17.2)中進行有限元分析計算，獲得鈣果的應(yīng)力分布，并比較不同梳齒對果實的破壞程度(只考慮不同外形對果實擠壓產(chǎn)生的應(yīng)力，不考慮梳齒內(nèi)部結(jié)構(gòu)與梳齒本身的受力)。

為防止漏掉果實，仿真果實模型取正常果形中最小者，即徑向尺寸為20 mm，軸向尺寸為17 mm建立鈣果的三維模型。

同時，為了避免果實之間相互擠壓，盡量使不同果枝不進入同一個齒槽間，齒槽寬度應(yīng)嚴格限制，由于果枝都在10 mm以下，所以齒槽間寬度取12 mm，同時齒槽數(shù)量也應(yīng)足夠多。圖4(a)中方形梳齒尺寸為10 mm×10 mm，有圓角；圖4(b)中圓形梳齒直徑10 mm，圖4(c)中三角形梳齒邊長10 mm。

梳齒屬于細長桿件，在收獲過程中應(yīng)保持足夠的剛性，故采用剛度較大的高碳鋼，其彈性模量E取200 GPa，泊松比0.3。

鈣果為粘彈性體，但在收獲過程中只允許有少量變形，并且作用時間極短，故將其抽象成彈性體。相關(guān)研究表明，鈣果在收獲期的彈性模量約為0.7 MPa，泊松比約為0.2～0.5[8]，本文取0.3。

3種不同梳齒模型的邊界條件與載荷完全相同，唯一不同的是與鈣果接觸的梳齒面形狀。果柄底部固定，果柄與果實綁定接觸，梳齒具有沿y軸正方向移動的唯一自由度，在梳齒上施加沿y軸正方向的5 N 單向力，3種模型采用相同的網(wǎng)格劃分方法，并且都采用圖5中xy平面上網(wǎng)格的應(yīng)力分布圖來描述、比較不同模型之間的差異[11]。

由于模型都是關(guān)于yz平面對稱的，所以只取一半進行分析。經(jīng)過仿真計算，得到方形梳齒擠壓下鈣果應(yīng)力分布圖(如圖8所示)，可見有明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，較大應(yīng)力分布區(qū)域非常集中，最大應(yīng)力為0.59 MPa，而且接觸處發(fā)生了嚴重變形。

圖9為鈣果與圓形梳齒接觸后的應(yīng)力分布圖，沒有圖8的應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)力分布比較分散，說明有更多的網(wǎng)格共同承擔了接觸壓力，顯著減小了應(yīng)力，最大應(yīng)力0.26 MPa，只有極少部分區(qū)域的應(yīng)力超過0.15 MPa。

圖10為鈣果與三角形梳齒接觸后的應(yīng)力分布圖。力學模型為球體與平面的接觸，可見幾乎所有的鈣果組織都產(chǎn)生了一定的應(yīng)力，最大程度地分散了接觸壓力，分布范圍更大，使得最大應(yīng)力較圖9進一步降低，為0.21 MPa。

圖8 方形梳齒擠壓下鈣果應(yīng)力分布圖Fig.8 The stress distribution of cerasus humilis under the extrusion of square comb tooth

圖9 圓形梳齒擠壓下鈣果應(yīng)力分布圖Fig.9 The stress distribution of cerasus humilis under the extrusion of circular comb tooth

圖10 三角形梳齒擠壓下鈣果應(yīng)力分布圖Fig.10 The stress distribution of cerasus humilis under the extrusion of triangle comb tooth

4.3 鈣果強度極限仿真

上述仿真計算得出鈣果與3種形狀梳齒接觸的應(yīng)力分布圖。其中，鈣果與三角形梳齒的接觸可以獲得最小的應(yīng)力，但鈣果能承受的最大應(yīng)力未知，故需進一步試驗。

研究表明，成熟期4號鈣果底部施壓時的破碎壓力平均值為33.1 N[8]，現(xiàn)模擬該試驗測取鈣果破碎時內(nèi)部應(yīng)力分布。建立模型如圖11所示。

圖11 破碎應(yīng)力測試Fig.11 The stress test of crushing

當為鈣果施加破碎壓力時，測得內(nèi)部應(yīng)力分布如圖12所示。大部分區(qū)域的應(yīng)力超過0.4 MPa，最大應(yīng)力也就是強度極限達0.82 MPa。

圖12 鈣果受壓破碎前應(yīng)力分布Fig.12 The stress distribution of Cerasus humilis before crushing

5 結(jié)論

(1)通過對鈣果的連續(xù)梳刷型收獲方式中落果、集果裝置運動學關(guān)系的研究，得出同一梳齒軸截面有2個梳齒最為合理，并且得到了集果裝置位置相對于梳齒軸轉(zhuǎn)動角度的時序圖。

(2)通過對鈣果與3種截面的梳齒接觸擠壓的有限元分析，得到鈣果與三角形截面梳齒擠壓接觸所產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力最小，其最大值為0.21 MPa，遠小于鈣果的強度極限0.82 MPa。所以，三角形作為梳齒截面是最合適的。研究結(jié)果一方面可為鈣果收獲機械的研發(fā)提供相應(yīng)的數(shù)據(jù)積累，另一方面，也可為類似裝備的有限元分析提供一定的參考。

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[5]杜俊杰，王鵬飛，張建成.山西省鈣果(歐李)產(chǎn)業(yè)現(xiàn)狀、存在問題與發(fā)展對策[J].山西果樹，2012(2):38-40.

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(編輯：李曉斌)

Design and finite element analysis of harvesting device for the cerasus humilis

Kang Shilei，He Junlin*

(CollegeofEngineering,ShanxiAgriculturalUniversity,Taigu030801,China)

[Objective]In order to explore the best way of picking fruit and comparing the crush injury of Cerasus humilis with different shapes of picking comb. [Methods]the method of kinematic analysis was used to get the kinematic relationship of picking device and fruit collecting device, the finite element method was used to get the ultimate stress and the stress distribution of Cerasus humilis under the extrusion of three different shaped teeth comb. [Results]The analysis results showed that there are two comb teeth was the most reasonable each shaft cross section, and the horizontal position of the fruit collecting device related to the rotation angle of the comb shaft was determined. The simulation results showed that the fruit with triangular section comb produced the minimum compressive stress, the maximum stress was 0.21 MPa, while the stress in most areas of fruit that would be broken was more than 0.4 MPa, the maximum stress reached 0.82 MPa.[Conclusion]Triangle was the most reasonable comb cross section, the whole harvesting device met the design requirements. The results of this research cou;d provide a certain support for the design of continuous type fruit harvesting device.

Harvesting Device for Cerasus humilis， Picking fruit with comb， Design， Finite Element Analysis

2016-03-21

2017-04-12

亢石磊(1985-)，男(漢)，山西原平人，助教，研究方向:農(nóng)業(yè)機械化工程

*通信作者：賀俊林，教授，博士生導(dǎo)師，Tel：13935439618；E-mail: hejunlin26@126.com

山西農(nóng)業(yè)大學科技創(chuàng)新基金(2017017)

S225.93

A

1671-8151(2017)06-0439-05