離群值處理在金融發(fā)展對(duì)經(jīng)濟(jì)增長影響研究中的應(yīng)用

范興宇 沈中華 朱宏泉

摘要：采用77個(gè)國家和地區(qū)1988～2014年間的面板數(shù)據(jù)，依據(jù)最小截平方和（LTS）估計(jì)識(shí)別和去除離群值后，通過最小二乘虛擬變量（LSDV）估計(jì)從實(shí)證角度驗(yàn)證金融發(fā)展對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的作用。結(jié)論表明：各國銀行業(yè)發(fā)展和股票市場發(fā)展均對(duì)經(jīng)濟(jì)增長顯著正相關(guān)，這與當(dāng)下各國積極推行金融改革以促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長的政策是相符的。

關(guān)鍵詞：金融發(fā)展；經(jīng)濟(jì)增長；離群值；LTS；LSDV

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2017.06.09

中圖分類號(hào)：F8316；F1241 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-8409（2017）06-0038-04

Application of Outlier Processing In the Research of Financial Development on Economic Growth

FAN Xingyu1， SHEN Chunghua1，2， ZHU Hongquan1

（1. School of Economics and Management， SWJTU， Chengdu 610031；

2. College of Finance and Statistics， Hunan University，Changsha 410082 ）

Abstract： In this paper， this paper uses the panel data of 77 countries during 1988～2014 year， handle the outliers defined by the least trimmed squares （LTS） estimator， and employ the least squares dummy variables （LSDV） estimator to verify the effect of financial development on economic growth. The results show that the banking development and the stock market development have positive， significant impact on the economic growth， which is consistent with policy of the current financial reform with the purpose of improving economic growth.

Key words：financial development； economic growth； outlier； LTS； LSDV

引言

西方學(xué)者對(duì)金融發(fā)展和經(jīng)濟(jì)增長的長期關(guān)系進(jìn)行了大量理論研究和實(shí)證分析，研究主要側(cè)重于二者之間的作用及強(qiáng)度大小。概括而言，對(duì)于金融發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長之間關(guān)系的研究結(jié)論有三種觀點(diǎn)。第一種觀點(diǎn)認(rèn)為，金融發(fā)展能夠有效促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長，如Schumpeter， Mckinnon， Naceur和Ghazouani， Ghartey。第二種觀點(diǎn)剛好與第一種觀點(diǎn)相反，學(xué)者們認(rèn)為金融發(fā)展對(duì)經(jīng)濟(jì)增長來說是不重要的，甚至?xí)茐慕?jīng)濟(jì)增長，如Buffie， Shen， Lee， Chen和Xie。第三種觀點(diǎn)認(rèn)為金融發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長之間的關(guān)系是顯著存在的，且基于不同背景下的金融發(fā)展對(duì)經(jīng)濟(jì)增長影響的結(jié)論不同，如Shan， Morris和Sun， Liu和Hsu。

對(duì)于學(xué)者們的不同觀點(diǎn)，本文認(rèn)為其原因是沒有對(duì)離群值進(jìn)行合理的處理，盡管這是實(shí)證論文都必須給予考慮的，但在估計(jì)中還是經(jīng)常被忽略。此外，對(duì)于離群值的處理，學(xué)者們處理的方法均不相同，但大家通用的方法是從原來樣本中直接刪除，從而能夠得到較為穩(wěn)定和較好的估計(jì)結(jié)果，但就統(tǒng)計(jì)方面而言，如此處理方式會(huì)對(duì)估計(jì)量造成較大偏差。Rosseeuw和Leroy[1]第一章第二節(jié)關(guān)于崩潰值點(diǎn)和穩(wěn)健性估計(jì)中已經(jīng)有兩個(gè)例子表明，去除離群值后，OLS估計(jì)的系數(shù)由正變?yōu)樨?fù)。為此，本文選擇最小截平方和（LTS）來判別和處理離群值。因?yàn)樽钚〗仄椒胶停↙TS）估計(jì)是具有高崩潰值的穩(wěn)健回歸方法，即使樣本數(shù)據(jù)中的離群值較多，LTS估計(jì)結(jié)果依然不會(huì)發(fā)生改變。這主要是因?yàn)棰貺TS估計(jì)比相對(duì)于最小中位數(shù)平方（LMS）估計(jì)具有更強(qiáng)的穩(wěn)健性，因此在實(shí)踐中具有極強(qiáng)的使用價(jià)值；②LTS估計(jì)具有更強(qiáng)的可操作性，無論是時(shí)間序列數(shù)據(jù)、截面數(shù)據(jù)還是面板數(shù)據(jù)，LTS都可以從數(shù)據(jù)樣本中找出高崩潰值和離群值后使估計(jì)結(jié)果具有更優(yōu)越的穩(wěn)健性。

本文采用的樣本為全球77個(gè)國家和地區(qū)1988～2014年間的面板數(shù)據(jù)，運(yùn)用LTS估計(jì)識(shí)別和去除離群值后，應(yīng)用LSDV估計(jì)來研究兩者之間的關(guān)系。通過分析和目前全球各國實(shí)行金融改革的現(xiàn)況得到假設(shè)：未考慮離群值時(shí)，銀行業(yè)發(fā)展對(duì)經(jīng)濟(jì)增長不相關(guān)，股票市場發(fā)展對(duì)經(jīng)濟(jì)增長為非顯著正相關(guān)；而考慮離群值時(shí)，銀行業(yè)發(fā)展和股票市場發(fā)展均對(duì)經(jīng)濟(jì)增長為顯著正相關(guān)。

1分析框架的討論

由于學(xué)者們對(duì)于計(jì)量模型、計(jì)量指標(biāo)和估計(jì)方法選取的不同，從而得到的結(jié)論也不同。李廣眾[2]利用中國股票市場中不同地域板塊總市值、成交金額、換手率等截面數(shù)據(jù)， 選取金融發(fā)展變量為Levine和Zervos[3]中的變量， 控制變量為樣本初期的實(shí)際人均GDP、通貨膨脹率、政府消費(fèi)占GDP比例、進(jìn)出口總額占GDP比重，通過OLS估計(jì)得到結(jié)論：對(duì)于居民銀行儲(chǔ)蓄率， 當(dāng)銀行發(fā)展對(duì)經(jīng)濟(jì)增長表現(xiàn)出促進(jìn)作用時(shí)， 股票市場發(fā)展對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的作用不顯著。Ductor[4]使用101個(gè)國家1970～2010年間的面板數(shù)據(jù)，選取衡量金融發(fā)展的代理變量為人均實(shí)際GDP、初期的實(shí)際人均GDP、私人信貸額占GDP比例、銀行中的私人信貸額占GDP比例、流動(dòng)負(fù)債占GDP比例、實(shí)際產(chǎn)出增長率，同時(shí)將進(jìn)出口總額占GDP比例、通貨膨脹率、人力資本、政府消費(fèi)占GDP比例等變量作為控制變量，應(yīng)用OLS估計(jì)、工具變量法（IV）、一階差分廣義矩方法（FD-GMM）等來研究金融發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長之間的關(guān)系，得到金融發(fā)展對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的影響為負(fù)相關(guān)。Shen和Lee[5]使用48個(gè)國家1976～2001年間的面板數(shù)據(jù)，應(yīng)用面板數(shù)據(jù)模型、最小絕對(duì)偏差模型（MAD）等研究兩者間的關(guān)系，其金融發(fā)展指標(biāo)包含有銀行業(yè)發(fā)展指標(biāo)和股票市場發(fā)展指標(biāo)（Levine和Zervos）， 控制變量為政府消費(fèi)占GDP比例、投資占GDP比例、通貨膨脹率、1976年人均實(shí)際GDP的對(duì)數(shù)、1976年中學(xué)升學(xué)率等，得到結(jié)論：股票市場對(duì)經(jīng)濟(jì)增長有顯著正相關(guān)作用，但銀行業(yè)發(fā)展指標(biāo)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長有非負(fù)相關(guān)作用。

根據(jù)已有學(xué)者們的研究成果，本文采取Shen和Lee中的變量，通過定義數(shù)據(jù)中LTS標(biāo)準(zhǔn)殘差超過25的觀測值為離群值，去除離群值后再應(yīng)用LSDV估計(jì)方法， 最終得到各國金融發(fā)展對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的作用。

2基于離群值的估計(jì)

對(duì)于離群值的處理，特別是在大數(shù)據(jù)的處理中正扮演著愈發(fā)重要的角色，故其在醫(yī)學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)中均有較為廣泛的研究。但對(duì)于離群值的識(shí)別和處理方法也均有不同，如Charles等， Chen和Liu， Franses等。本文研究的樣本為面板數(shù)據(jù)，根據(jù)學(xué)界已有的成果和本文的分析需要，采用LTS來判別和處理離群值，其原因有二：①LTS估計(jì)具有較高的穩(wěn)健性和其自身較強(qiáng)的可操作性；②LTS估計(jì)對(duì)離群值的判斷是基于估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)殘差的處理，能有效避免過度計(jì)算和迭代時(shí)出現(xiàn)的偏差。

本文采用LTS估計(jì)來識(shí)別和去除離群值的具體步驟如下：

①對(duì)模型（1）中的虛擬變量和所有解釋變量進(jìn)行OLS估計(jì)即LSDV估計(jì)后，得到殘差序列rLSDV；

②對(duì)殘差序列平方后按從小到大的順序排序，得到0≤r2LSDV（1） ≤r2LSDV（2） ≤… ≤r2LSDV（NT）；

③尋找崩潰值（Breakdown Point）h， （NT/2

④對(duì)LTS估計(jì)的殘差序列rLTS進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后，得到rLTS標(biāo)準(zhǔn)殘差序列rSTD-LTS并定義rSTD-LTS超過25的觀測值為離群值，并直接從原樣本中刪除。

此外，由于LSDV估計(jì)和LTS估計(jì)均基于OLS估計(jì)，故對(duì)原模型（1）中的所有解釋變量和77個(gè)虛擬變量只進(jìn)行一次最小二乘估計(jì)，從而有效避免了計(jì)算過程中可能存在的內(nèi)生性問題。

3實(shí)證分析

31模型設(shè)計(jì)和解釋變量

借鑒Shen和Lee有關(guān)模型，并在其基礎(chǔ)上考慮各個(gè)國家的個(gè)體效應(yīng)，建立計(jì)量模型的基本形式如下：

Growthi，t=β0+ηi+β1FDi，t+β2Gconsumpi，t+β3Investmenti，t+β4Inflai，t+β5Y88i+β6School88i+εi，t（1）

其中， ηi為不可觀測的各國的特殊的個(gè)體效應(yīng)變量，i為第1， …，77個(gè)國家和地區(qū)， t為1988～2014年，Growth為經(jīng)濟(jì)增長指標(biāo)，由年度GDP增長率表示，F(xiàn)D為金融發(fā)展指標(biāo)，其可由銀行業(yè)發(fā)展指標(biāo)或股票市場發(fā)展指標(biāo)的任一代理變量表示，其中銀行業(yè)發(fā)展指標(biāo)由銀行貸款占GDP比例（Lending）和流動(dòng)性負(fù)債占GDP比例（Liability）兩個(gè)代理變量對(duì)數(shù)的一階差分表示（分別記為Lendingg， Liabilityy）， 股票市場發(fā)展指標(biāo)由股票市值占GDP比例（Mktcap）、 股票交易額占GDP比例（Stocktra）、交易股票市值占市場價(jià)值比例（Turnover）三個(gè)代理變量表示，政府消費(fèi)占GDP比例（Gconsump），投資占GDP比例（Investment），通貨膨脹率（Infla），1988年人均實(shí)際GDP的對(duì)數(shù)（Y88），1988年中學(xué)升學(xué)率（School88）為控制變量，其數(shù)據(jù)的分類及數(shù)據(jù)來源詳見表1。

注：IFS，國際金融統(tǒng)計(jì)，由國際貨幣基金組織出版；WDI，世界發(fā)展指標(biāo)，由世界銀行出版；FSEDD，金融結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展數(shù)據(jù)庫

鑒于Shen和Lee中采用的變量來研究金融發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長間的關(guān)系，同時(shí)，Pradhan， Arvin， Hall和Bahmani[6]通過取銀行業(yè)發(fā)展代理變量對(duì)數(shù)的一階差分衡量銀行業(yè)發(fā)展，應(yīng)用向量殘差修正（VECM）模型研究金融發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長之間的因果關(guān)系，此外，Pradhan， Arvin和Norman[7]考慮取銀行業(yè)發(fā)展代理變量對(duì)數(shù)的一階差分衡量銀行業(yè)發(fā)展，使用面板向量自回歸（PVAR）模型得到金融發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長間存在的因果關(guān)系。從而本文也將取銀行業(yè)發(fā)展代理變量對(duì)數(shù)的一階差分衡量銀行業(yè)發(fā)展。此外，本文考慮金融發(fā)展包括銀行業(yè)發(fā)展和股票市場發(fā)展兩部分，現(xiàn)從銀行業(yè)或股票市場發(fā)展中各取一個(gè)代理變量，同時(shí)將政府消費(fèi)（Gconsump）、投資（Investment）、通貨膨脹率（Infla）、1988年人均實(shí)際GDP的對(duì)數(shù)（Y88）、1988年中學(xué)升學(xué)率 （School88）等作為控制變量，通過LSDV估計(jì)得到金融發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長間的關(guān)系，故模型（1）共有五種情形需要考慮。

32數(shù)據(jù)來源和基本統(tǒng)計(jì)

321數(shù)據(jù)來源

本文利用77個(gè)國家和地區(qū)的年度數(shù)據(jù)77個(gè)國家和地區(qū)分別為：阿根廷，澳大利亞，奧地利，比利時(shí)，玻利維亞，博茨瓦納，巴西，加拿大，智利，哥倫比亞，哥斯達(dá)黎加，科特迪瓦，捷克，丹麥，厄瓜多爾，埃及，斐濟(jì)，芬蘭，法國，德國，加納，希臘，匈牙利，印度，印度尼西亞，伊朗，愛爾蘭，以色列，意大利，牙買加，日本，約旦，肯尼亞，韓國，馬拉維，馬來西亞，馬里，毛利塔尼亞，墨西哥，尼泊爾，荷蘭，新西蘭，尼日爾，尼日利亞，挪威，巴布亞新幾內(nèi)亞，巴拉圭，秘魯，菲律賓，波蘭，葡萄牙，塞拉利昂，新加坡，南非，西班牙，斯威士蘭，瑞典，瑞士，敘利亞，中國臺(tái)灣地區(qū)，坦桑尼亞，特立尼達(dá)和多巴哥，突尼斯，英國，美國，烏拉圭，委內(nèi)瑞拉，越南，孟加拉，中國香港地區(qū)，斯里蘭卡，盧森堡，摩洛哥，巴基斯坦，泰國，土耳其，津巴布韋。 ， 選取1988～2014年間2079個(gè)樣本觀測值作為研究樣本，由于選用的所有變量在2079個(gè)樣本中的觀測值的缺失程度不同和篇幅有限，故在此不做詳細(xì)說明。同時(shí)，所有數(shù)據(jù)均來源于國際金融統(tǒng)計(jì)（IFS）數(shù)據(jù)庫、金融結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展數(shù)據(jù)庫（FSEDD）和世界銀行數(shù)據(jù)庫，且各變量的數(shù)據(jù)來源不同，可見表1，此外，對(duì)于個(gè)別缺失數(shù)據(jù)，采取了插值、移動(dòng)平均等方法進(jìn)行補(bǔ)齊。

322基本統(tǒng)計(jì)

基于面板數(shù)據(jù)，本文共采用12個(gè)變量來衡量金融發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長指標(biāo)。由于篇幅有限，本文不能列出各國家和地區(qū)各變量的1988～2014年間數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征，而僅能列出各變量數(shù)據(jù)的相關(guān)統(tǒng)計(jì)特征，見表2。從表2中看出，每個(gè)變量各個(gè)基本統(tǒng)計(jì)特征均存在較大的差異，如銀行貸款占GDP比例（Lending）的最小值和最大值分別為0465和233537?？梢?，采用變量的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)差距尤為明顯，由于篇幅有限，在此不再詳述。

33計(jì)量回歸結(jié)果

表3為未考慮離群值的全體樣本的LSDV估計(jì)結(jié)果，當(dāng)銀行業(yè)發(fā)展由銀行貸款占GDP比例（Lending）、流動(dòng)性負(fù)債占GDP比例（Liability）等對(duì)數(shù)的一階差分分別作為代理變量時(shí)，其估計(jì)系數(shù)均為非顯著正，從而，銀行業(yè)發(fā)展對(duì)經(jīng)濟(jì)增長并無影響。同樣的，當(dāng)股票市場發(fā)展由股票市值占GDP比例（Mktcap）， 股票交易額占GDP比例（Stocktra），交易股票市值占市場價(jià)值比例（Turnover）分別作為代理變量時(shí)，其估計(jì)系數(shù)均為顯著正，且均通過了至少10%水平的顯著性檢驗(yàn)，表明股票市場發(fā)展對(duì)經(jīng)濟(jì)增長為顯著正相關(guān)。因此，未考慮離群值的全體樣本的LSDV估計(jì)結(jié)果表明銀行業(yè)發(fā)展對(duì)經(jīng)濟(jì)增長并無影響，而股票市場發(fā)展對(duì)經(jīng)濟(jì)增長為顯著正相關(guān)。

表4為考慮離群值樣本LSDV估計(jì)結(jié)果，相對(duì)于未考慮離群值的全體樣本的LSDV估計(jì)結(jié)果已經(jīng)了發(fā)生顯著的變化。當(dāng)銀行業(yè)發(fā)展由銀行貸款占GDP比例（Lending）、流動(dòng)性負(fù)債占GDP比例（Liability）等對(duì)數(shù)的一階差分作為代理變量時(shí)，其估計(jì)系數(shù)為顯著正，且通過了至少1%水平的顯著性檢驗(yàn)，故銀行業(yè)發(fā)展對(duì)經(jīng)濟(jì)增長為顯著正相關(guān)。同樣的，股票市場發(fā)展對(duì)經(jīng)濟(jì)增長呈現(xiàn)顯著正相關(guān)，且通過了至少5%水平的顯著性檢驗(yàn)。本文中關(guān)于銀行業(yè)發(fā)展對(duì)經(jīng)濟(jì)增長顯著正相關(guān)的結(jié)論與Georgantopoulos， Tsamis和Agoraki， Mitchener和Wheelock都是相符的。

34計(jì)量結(jié)果的解釋

對(duì)于銀行業(yè)發(fā)展對(duì)經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生顯著正相關(guān)，一些學(xué)者已經(jīng)給出了解釋。DellAriccia和Marquez[8]認(rèn)為銀行在國家經(jīng)濟(jì)中擁有資本借貸的優(yōu)先權(quán)和壟斷權(quán)，能夠有效提升銀行自身貸款的流動(dòng)性和安全性，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長產(chǎn)生顯著的正相關(guān)。Rajan[9]認(rèn)為銀行相對(duì)于其他金融機(jī)構(gòu)，具有更多客戶的信貸信息，從而銀行具備更好的融資條件，能有效促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長。

本文從實(shí)證角度來驗(yàn)證銀行業(yè)發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長之間的關(guān)系，認(rèn)為去除離群值后，銀行業(yè)發(fā)展對(duì)經(jīng)濟(jì)增長為顯著正相關(guān)的理由有：①數(shù)據(jù)庫中有限的數(shù)據(jù)會(huì)支持估計(jì)后的結(jié)論；②各個(gè)國家和地區(qū)特定的個(gè)體效應(yīng)需要在模型中被體現(xiàn)，更能準(zhǔn)確體現(xiàn)估計(jì)的結(jié)果；③對(duì)銀行業(yè)發(fā)展代理一階差分的應(yīng)用會(huì)得出更為可靠的估計(jì)結(jié)果；④面板數(shù)據(jù)較高的準(zhǔn)確性會(huì)得到較為準(zhǔn)確的結(jié)論：銀行業(yè)發(fā)展對(duì)經(jīng)濟(jì)增長為非顯著正相關(guān)。

4研究結(jié)論

針對(duì)金融發(fā)展對(duì)經(jīng)濟(jì)增長作用問題，本文充分考慮各國和地區(qū)特定的個(gè)體效應(yīng)和對(duì)離群值的處理，應(yīng)用銀行業(yè)發(fā)展指標(biāo)、股票市場發(fā)展指標(biāo)為金融發(fā)展指標(biāo)。未考慮離群值時(shí)，銀行業(yè)發(fā)展對(duì)經(jīng)濟(jì)增長并不顯著相關(guān)，股票市場發(fā)展對(duì)經(jīng)濟(jì)增長為顯著正相關(guān)，而考慮離群值時(shí)，銀行業(yè)發(fā)展和股票市場發(fā)展均對(duì)經(jīng)濟(jì)增長為顯著正相關(guān)，這與當(dāng)下各國積極推行金融改革以促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長的政策是相符的。從得到的結(jié)論來看，離群值的識(shí)別和處理對(duì)于研究金融發(fā)展對(duì)經(jīng)濟(jì)增長影響具有非常重要的作用。

同時(shí)，本文對(duì)于離群值的識(shí)別和處理的方法，有效完善了基于離群值的相關(guān)實(shí)證研究成果。另外，如果采用不同的模型和估計(jì)方法是否會(huì)導(dǎo)致不同結(jié)果有待于進(jìn)一步的探討和研究。

參考文獻(xiàn)：

[1]Peter J Rosseeuw， Annick M Leroy. Robust Regression and Outlier Detection[M]. John Wiley & SonsInc， 1987.

[2]李廣眾.銀行、股票市場與長期經(jīng)濟(jì)增長：中國的經(jīng)驗(yàn)研究與國際相比[J].世界經(jīng)濟(jì)，2002，9（1）：57-62.

[3]Levine R， S Zervos. Stock Markets， Banks and Economic Growth[J]. American Economic Review， 1998， 88（3）： 942-963.

[4]Ductor， Grechyna. Financial Development， Real Sector， and Economic Growth[J]. International Review of Economics and Finance， 2015， 37（1）： 393-405.

[5]Chung Hua Shen， Chien Chiang Lee. Same Financial Development yet Different Economic Growth： Why？[J].Journal of Money， Credit and Banking， 2006， （38）7： 1907-1944.

[6]Pradhan， Arvin， Hall， et al. Causal Nexus between Economic Growth， Banking Sector Development， Stock Market Development， and other Macroeconomic Variables： The Case of ASEAN Countries[J]. Review of Financial Economics， 2014， 23（4）： 155-173.

[7]Pradhan， Arvin， Norman. Insurance Development and the Financegrowth Nexus： Evidence from 34 OECD Countries[J].Journal of Multinational Financial Management， 2015， 31（1）： 1-22.

[8]DellAriccia G， Marquez R. Information and Bank Credit Allocation[J]. Journal of Financial Economics， 2004， 72（1）： 185-214.

[9]Rajan R. Insiders and Outsiders， the Choice between Informed and Arms Length Debt[J]. Journal of Finance， 1992， 47（4）： 1367-1400.

（責(zé)任編輯：李映果）