劉圣萍

從學(xué)生經(jīng)驗出發(fā)，打開生活與數(shù)學(xué)的通道
——以人教版五下“長方體和正方體的整理與復(fù)習(xí)”教學(xué)為例

劉圣萍

從學(xué)生經(jīng)驗出發(fā)，展開長方體和正方體的整理復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生主動參與整理過程，主動經(jīng)歷知識的應(yīng)用過程，養(yǎng)成自覺整理的良好習(xí)慣，夯實數(shù)學(xué)知識技能基礎(chǔ)，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

生活經(jīng)驗；整理復(fù)習(xí)；學(xué)習(xí)能力

“長方體和正方體的整理與復(fù)習(xí)”是人教版五年級下冊第三單元的內(nèi)容。學(xué)生在復(fù)習(xí)長方體和正方體相關(guān)知識之前，關(guān)于長方體和正方體相關(guān)的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容已經(jīng)在頭腦中按照一定關(guān)系或聯(lián)系形成一個系統(tǒng)，但是這時候的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是零散的，整理復(fù)習(xí)的目的就是要完善學(xué)生頭腦中的這一認(rèn)知結(jié)構(gòu)。要完善優(yōu)化學(xué)生頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，必須引導(dǎo)學(xué)生自主活動，對知識進(jìn)行主動建構(gòu)。讓學(xué)生自主回憶和整理單元知識，主動梳理頭腦中原有的知識體系，加強理解知識間的內(nèi)在聯(lián)系，使知識在學(xué)生的頭腦中形成網(wǎng)絡(luò)，這是一種有效的單元復(fù)習(xí)方法。在整理復(fù)習(xí)教學(xué)中，教給學(xué)生整理復(fù)習(xí)的方法，教會學(xué)生畫出知識結(jié)構(gòu)圖等，引導(dǎo)學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)知識的整理過程，主動經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程，養(yǎng)成自覺整理知識的良好習(xí)慣，夯實數(shù)學(xué)知識技能基礎(chǔ)，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。下面就以人教版五下“長方體和正方體的整理與復(fù)習(xí)”教學(xué)為例談?wù)剛€人的實踐。

一、從學(xué)生經(jīng)驗出發(fā)，自主梳理建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)

1.自主回憶，復(fù)習(xí)舊知。

呈現(xiàn)長方體和正方體模型——魔方和一個長方體框架。

師：在第三單元，我們學(xué)習(xí)了長方體正方體的有關(guān)知識，應(yīng)該從哪些方面來復(fù)習(xí)長方體和正方體的知識呢？

生1：我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體的特征。

生2：還學(xué)習(xí)了如何計算長方體和正方體的棱長總和、表面積、體積和容積。

生3：還學(xué)習(xí)了體積單位和容積單位之間的進(jìn)率。

教師根據(jù)學(xué)生回答板書：特征、棱長總和、表面積、體積和容積，單位進(jìn)率等。

師：這么多內(nèi)容，用什么方法整理比較好呢？

生：根據(jù)已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，我們可以用列表法來整理。

師生共同構(gòu)建整理用的表格。

2.小組交流課前自主整理的內(nèi)容。

師：課前大家已經(jīng)對這個單元進(jìn)行了整理，請先在小組內(nèi)交流。

學(xué)生以四人小組為單位展示交流自己課前整理的內(nèi)容。

教師巡視，適時點撥。

3.交流展示，形成知識網(wǎng)絡(luò)。

學(xué)生匯報小組交流情況，展示學(xué)生不同作品，總結(jié)整理的不同方法，并在表格上填寫相關(guān)內(nèi)容。

組1：我們組采用摘抄結(jié)語的方式整理的。

師：誰來評價這種方法的優(yōu)劣？

生：他只是簡單羅列了知識要點，知識要點之間聯(lián)系較少。

師：還有更好的整理方式嗎？

組2：我們組采用舉實例的方法整理。

組3：我們組采用畫圖方式整理的。（如圖1所示）誰來評價我組的方法呢？

生：我認(rèn)為這種方式找到了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，表達(dá)方式很有創(chuàng)意。

表1 （根據(jù)學(xué)生作品整理）

圖1 根據(jù)學(xué)生作品整理

組4：為了對比研究，我們組采用列表整理的方式。（如表1所示）這種方式對知識之間的區(qū)別和聯(lián)系表達(dá)得很清楚。

組5：我們組采用制作小報、分塊整理的方式整理的。劉老師平常在復(fù)習(xí)課中經(jīng)常說：“把零零星星的珍珠放在自己的兜里，不如串成一串掛在脖子上，知識好比珍珠，要一顆一顆地?fù)炱饋?，把它串成一串，才能記得牢固?！?/p>

師：太好了。能將老師的話變成自己的理解，有了自己的獨特感受，能看出你們對數(shù)學(xué)的熱愛。

在平常教學(xué)中，筆者注意滲透畫知識結(jié)構(gòu)圖的方法，并做一些必要的示范。每個小結(jié)或者每個單元學(xué)習(xí)后，整理復(fù)習(xí)之前，都要求學(xué)生結(jié)合最近學(xué)習(xí)的知識，用自己喜歡的方式把它整理表達(dá)出來。復(fù)習(xí)課前，都會將不同作品進(jìn)行展示，學(xué)生之間互相欣賞，互相評價，指出每件作品的優(yōu)缺點和完善意見，既有助于幫助學(xué)生自主建構(gòu)知識體系，又能很好地培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

4.追問促思，溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系。

師：長方體的棱長總和、表面積和體積之間有什么聯(lián)系？

生：一個長方體的長、寬、高擴(kuò)大a倍，它的棱長總和也擴(kuò)大a倍，表面積擴(kuò)大a2倍，體積擴(kuò)大a3倍。

二、從學(xué)生經(jīng)驗出發(fā)，打開生活與數(shù)學(xué)的通道

1.回歸生活，歸類整理。

師：剛才復(fù)習(xí)的知識在生活中哪些地方可以用到？

生1：粉刷墻壁。

生2：計算包裝紙的大小。

生3：計算長方體、正方體物體所需材料。

生4：計算水池容積。

…………

師（引導(dǎo)梳理歸類）：下面重點探討求表面積的問題，是不是每個這樣的問題都涉及6個面呢？會遇到哪些情況？

生1：求6個面的有盒子問題、箱子問題……

生2：求5個面的有粉刷墻壁問題、空調(diào)罩問題、魚缸問題……

生3：求4個面的有煙囪問題……

生4：求3個面的有靠墻角的柜子刷漆問題、門市之間的柱子貼磚問題……

生5：求1個面的有長方體、正方體物體占地面積等。

師：生活中還有分割問題，例如，把一塊長方體木頭鋸成兩個小長方體后，結(jié)果怎么樣？

生：把一塊長方體木頭鋸成兩個小長方體后，表面積比原來多兩個橫截面。兩個小長方體的體積總和與原來體積不變。

師：生活中還有拼接問題，把兩個長方體拼成一個長方體后，結(jié)果又會怎么樣？

生：把兩個長方體拼成一個長方體后，表面積比原來少2個橫截面。兩個小長方體的體積總和與拼后的長方體體積相等。

師：生活中還有熔鑄問題，把一個長方體的鐵塊熔鑄成一個正方體鐵塊，什么變了？什么不變？

生：把一個長方體的鐵塊熔鑄成一個正方體鐵塊。形狀變了，表面積變了，體積不變。

學(xué)生的經(jīng)驗是極其重要的課程資源。教學(xué)中重視數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活經(jīng)驗的聯(lián)系，選擇學(xué)生熟悉的、有數(shù)學(xué)價值的素材開展生動活潑的教學(xué)活動，為學(xué)生的生活經(jīng)驗轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)經(jīng)驗提供更為豐富感性的材料。通過對長方體、正方體在生活中的應(yīng)用問題的梳理和歸類，打開學(xué)生生活世界和數(shù)學(xué)世界的通道，從生活現(xiàn)象引出數(shù)學(xué)知識，聯(lián)系生活經(jīng)驗理解數(shù)學(xué)知識，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解釋生活現(xiàn)象，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)生真切地感受數(shù)學(xué)的作用和價值。

2.綜合應(yīng)用知識，解決實際問題。

師：這里有一個魚缸，棱是角鋼做的，四周是玻璃做的，底面是鐵板做的。根據(jù)本單元的知識，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

生1：角鋼一共有多長？

生2：鐵板面積有多大？

生3：需要多少玻璃？

生4：我想知道這個魚缸能裝滿多少水？

師：大家善于觀察，真棒！你能解決牛奶盒包裝問題嗎？

生1： 上下拼組包裝，減少面積4×7×2=56（cm2）。

生2： 左右拼組包裝，減少面積4×10×2=80（cm2）。

生3： 前后拼組包裝，減少面積7×10×2=140（cm2）。

師：通過對比，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)前后拼組包裝，重疊的面積最大，減少的面積最大，這樣包裝最節(jié)省材料。

學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是從活動到經(jīng)驗，再從經(jīng)驗到活動的過程，他們經(jīng)歷了活動，產(chǎn)生一些體驗，形成一些經(jīng)驗，教師如果不能有意識地引導(dǎo)學(xué)生去內(nèi)省、總結(jié)、應(yīng)用，很可能這部分經(jīng)驗就流失了。數(shù)學(xué)教學(xué)要從兒童的生活世界起步，但又不能停留在經(jīng)驗的世界里，需要引導(dǎo)兒童從生活世界走向數(shù)學(xué)世界。數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗重在積累與提升，后一階段的學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，是對前一階段知識和經(jīng)驗的深化和發(fā)展。教師應(yīng)該看到，僅僅停留在感性層面的經(jīng)驗是粗淺的，教學(xué)時要采取恰當(dāng)?shù)拇胧?，處理好活動過程和結(jié)果的關(guān)系，推動感性經(jīng)驗向理性認(rèn)識飛躍。筆者認(rèn)為課堂教學(xué)中遵循學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律，充分利用學(xué)生的已有經(jīng)驗，找準(zhǔn)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，打開生活與數(shù)學(xué)的通道，能有效促進(jìn)學(xué)生主動建構(gòu)知識，不斷豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、解決問題的綜合能力，不斷培育學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

G623.5

A

1005-6009（2017）41-0060-03

劉圣萍，重慶市大足區(qū)龍崗第一小學(xué)（重慶，402360）副校長，高級教師，重慶市數(shù)學(xué)特級教師。