李智勞+劉凡+郭艷

摘 要：當(dāng)來流速度超過臨界顫振速度時，結(jié)構(gòu)的振幅會不斷增大，在很短時間內(nèi)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞。因此，對于飛行結(jié)構(gòu)來說，對顫振問題的研究就顯得極為重要。導(dǎo)彈在飛行過程中也存在顫振問題，要準(zhǔn)確的計(jì)算顫振，必須先用模態(tài)試驗(yàn)的結(jié)果來修正有限元模型。據(jù)此，開展了某型導(dǎo)彈的地面模態(tài)試驗(yàn)，給出了模態(tài)頻率，阻尼，廣義質(zhì)量，廣義剛度等模態(tài)參數(shù)。

關(guān)鍵詞：顫振；模態(tài)試驗(yàn)；有限元模型

中圖分類號：TB

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2017.16.089

1 引言

導(dǎo)彈在飛行過程中受到氣動力作用時會產(chǎn)生彈性變形，彈性變形與此相關(guān)的彈性變形運(yùn)動又會產(chǎn)生新的附加氣動力，從而引起結(jié)構(gòu)新的變形與運(yùn)動。氣動彈性過程不僅具有靜力學(xué)的性質(zhì)，而且還具有動力學(xué)的性質(zhì)，為了完整地描述氣動彈性問題的物理關(guān)系還必須要考慮慣性力。采用A.R.Collar繪制的氣動彈性力三角形（圖1）可以對各種氣動彈性問題進(jìn)行分類。

隨著航空的發(fā)展，各種新的氣動彈性問題也紛紛出現(xiàn)了；比如熱氣動彈性問題，氣動伺服彈性問題等。要研究氣動彈性問題，首先需要獲得結(jié)構(gòu)的動特性，因此地面模態(tài)試驗(yàn)就顯得尤為重要。

2 理論

2.1 相位共振法

為幫助判別模態(tài)的可靠性，可將所有測量點(diǎn)信號歸納為一個總體目標(biāo)函數(shù)值C，模態(tài)純度指示函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

顯然，當(dāng)C→1時就認(rèn)為飛機(jī)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)單一的“固有頻率下的模態(tài)”，即純模態(tài)。

2.2 廣義質(zhì)量測量

廣義質(zhì)量測量采取利用實(shí)測振型數(shù)據(jù)和理論物理質(zhì)量進(jìn)行計(jì)算，其公式如下：

2.3 阻尼測量

在每一階模態(tài)識別完成后，應(yīng)測量該階模態(tài)的阻尼。

阻尼以結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)的形式，依據(jù)幅頻曲線用半功率法進(jìn)行測量，其計(jì)算公式如下：

2.4 廣義剛度測量

2.5 試驗(yàn)?zāi)B(tài)正交性的檢驗(yàn)

廣義質(zhì)量的交叉項(xiàng)對測得的所有模態(tài)進(jìn)行正交性檢驗(yàn)，從而為各個模態(tài)之間的耦合性提供定量依據(jù)。

由以上公式所獲得的各階廣義質(zhì)量，可構(gòu)成廣義質(zhì)量矩陣：

式中，Φ—實(shí)測振型矩陣（正則化后的振型）；m—結(jié)構(gòu)測量點(diǎn)處離散物理質(zhì)量所構(gòu)成的對角陣。

由此可進(jìn)一步計(jì)算出質(zhì)量歸一化后的廣義質(zhì)量：

由于實(shí)際測量并不能達(dá)到理論上的純模態(tài)，廣義質(zhì)量的交叉項(xiàng)一般不為零。所以，交叉項(xiàng)的量值大小就反映了模態(tài)之間的耦合程度，這樣就為檢驗(yàn)各模態(tài)間的耦合性提供了定量依據(jù)。

對全機(jī)各試驗(yàn)狀態(tài)，廣義質(zhì)量正交性一般應(yīng)滿足下述要求：

試驗(yàn)時，應(yīng)盡可能提高模態(tài)指示函數(shù)。

廣義質(zhì)量交叉項(xiàng)與對角線項(xiàng)的比值一般不超過15%，對超過15%的模態(tài)須雙方討論確認(rèn)。

3 試驗(yàn)結(jié)果

3.1 支持

本次試驗(yàn)采用彈簧繩懸掛支持，前后兩個懸掛點(diǎn)，支持頻率見表1，可以看出，支持頻率完全滿足國軍標(biāo)對支持頻率小于結(jié)構(gòu)最低階彈性模態(tài)頻率1/3的要求。

3.2 模態(tài)參數(shù)

4 結(jié)論

對顫振問題的研究，一般的研究過程是建立有限元模型、振動特性計(jì)算、地面共振試驗(yàn)、有限元模型修正、顫振計(jì)算、風(fēng)洞模型設(shè)計(jì)、風(fēng)洞試驗(yàn)，最后進(jìn)行顫振試飛。本文對其中的重要環(huán)節(jié)地面共振試驗(yàn)進(jìn)行了研究，獲得了各階模態(tài)參數(shù)，為后續(xù)有限元修正及顫振試飛提供了數(shù)據(jù)支持。

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