李華

【摘 要】怎樣的練習(xí)學(xué)生更喜歡，很大程度取決于練習(xí)的情境是否引發(fā)學(xué)生愿意進(jìn)入練習(xí)的場(chǎng)域，練習(xí)的追問是否激發(fā)學(xué)生思維的深度參與。因此教師可以從學(xué)生的“生活喜好”“心理喜好”和“認(rèn)知喜好”出發(fā)創(chuàng)設(shè)練習(xí)情境，并通過“同與異”“算與理”“形與數(shù)”等方面的層層追問，探求練習(xí)的高效之策。

【關(guān)鍵詞】練習(xí) 情境 追問

平時(shí)的教學(xué)中，時(shí)常聽到教師為學(xué)生的練習(xí)情況犯愁：“這個(gè)練習(xí)并沒難度，學(xué)生解題怎么就花費(fèi)了那么長(zhǎng)時(shí)間呢？”“反復(fù)強(qiáng)調(diào) ，練習(xí)中要闡述清晰過程和思路，學(xué)生怎么總是做不好呢？”……顯然，從教師的話語中，看得出大家很關(guān)注每次數(shù)學(xué)練習(xí)的效果。然而，效果的達(dá)成度往往是由學(xué)生對(duì)練習(xí)的喜歡程度決定的。上述拖延時(shí)間、答題過程不清晰等現(xiàn)象，都是學(xué)生對(duì)練習(xí)主觀淡漠、情感懈怠的不積極反應(yīng)。這些都將引發(fā)我們深入思考：這樣的練習(xí)學(xué)生喜歡嗎？怎樣的練習(xí)能夠真正引發(fā)學(xué)生“練一練”的興趣，能夠真正撥動(dòng)學(xué)生“究一究”的欲望？經(jīng)過實(shí)踐，筆者認(rèn)為，學(xué)生喜歡的練習(xí)應(yīng)該包含“良好的練習(xí)情境”和“優(yōu)質(zhì)的練習(xí)追問”兩要素。創(chuàng)設(shè)良好的練習(xí)情境，能引發(fā)學(xué)生自主進(jìn)入練習(xí)場(chǎng)域，享受信息的漸入佳境之感；擬立好優(yōu)質(zhì)的練習(xí)追問，能激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的探究熱情，收獲思維不斷生長(zhǎng)之力。

一、設(shè)“比較”之境，擬“同與異”之問

有比較才有鑒別，通過比較，可知異同。生活中的選擇、評(píng)價(jià)等都是以比較為基礎(chǔ)的，所以練習(xí)中我們可以嘗試迎合學(xué)生的“生活喜好”，關(guān)注“比較心”，創(chuàng)設(shè)“比較”情境。同時(shí)，利用比較，可以培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考，由表象推及本質(zhì)。

例如，六年級(jí)“列方程解稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題”，教材呈現(xiàn)的例題教學(xué)層次清晰，以“理解題意—分析數(shù)量關(guān)系—列方程解答—檢驗(yàn)反思”為線索引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決問題的全過程。此時(shí)，如果安排幾個(gè)類似的練習(xí)題給學(xué)生做，學(xué)生依葫蘆畫瓢求出正確答案肯定是沒問題。但這樣的安排會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)練習(xí)的欲望不強(qiáng)，對(duì)問題的分析不深刻，對(duì)解決問題經(jīng)驗(yàn)的積累不豐富。為此，筆者以學(xué)生的 “比較心”為出發(fā)點(diǎn)，分別設(shè)計(jì)了“選擇性比較”“求同性比較”和“求異性比較”三組練習(xí)，步步追問、層層深入。

第一組“選擇性比較”練習(xí)：

追問：通過交流，這兩題大家都找到了“書的總頁數(shù)-已經(jīng)看的頁數(shù)=還剩的頁數(shù)、書的總頁數(shù)-還剩的頁數(shù)=已經(jīng)看的頁數(shù)、已經(jīng)看的頁數(shù)+還剩的頁數(shù)=書的總頁數(shù)”等幾個(gè)數(shù)量關(guān)系，你在列方程時(shí)，分別選哪個(gè)數(shù)量關(guān)系比較恰當(dāng)，為什么？

第二組“求同性比較”練習(xí)：

（1）一桶油，用去25%，正好用去2.5千克。這桶油重多少千克？

（2）一桶油，用去25%，還剩7.5千克。這桶油重多少千克？

追問：這兩題為什么都可以列方程解答？?jī)深}都是列方程解百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題，第1題是簡(jiǎn)單的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題，第2題是稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題，為什么認(rèn)為第2題稍復(fù)雜，它復(fù)雜在哪里？

第三組“求異性比較”練習(xí)：

（1）學(xué)校買來籃球和足球共80個(gè)。其中籃球占45%，其余的是足球。買的足球有多少個(gè)？

（2）學(xué)校買來一些籃球和足球，其中籃球占45%，足球有44個(gè)。買的籃球和足球一共有多少個(gè)？

追問：這兩題有什么不同點(diǎn)？為什么第1題不列方程解？

先后設(shè)計(jì)三組練習(xí)，第一組培養(yǎng)學(xué)生選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)量關(guān)系，這是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵；第二組引導(dǎo)學(xué)生思考已知量之間是否存在直接對(duì)應(yīng)關(guān)系，這是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)；第三組幫助學(xué)生進(jìn)一步厘清單位“1”的量已知和未知情況，這是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。同時(shí)，在一定的比較情境中多次追問“異同”，很好地引發(fā)了學(xué)生進(jìn)行自主比較。學(xué)生在比較過程中能更好地掌握題目特征，更好地關(guān)注問題的核心，更透徹地分析問題。

二、設(shè)“互助”之境，擬“算與理”之問

互助合作是教學(xué)的重要價(jià)值和意義取向，合作既能面向全體，又能促進(jìn)每個(gè)學(xué)生個(gè)體的發(fā)展。根據(jù)當(dāng)下學(xué)生的年齡特點(diǎn)，溝通、交流、合作是他們的交往需求，所以，我們以學(xué)生該方面的“心理喜好”為契機(jī)，關(guān)注“互助情”，創(chuàng)設(shè)“互助”情境。在互助情境中，充分體驗(yàn)同伴合作的愉悅，在合作中對(duì)練習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣和強(qiáng)大的動(dòng)力。

例如，五年級(jí)“小數(shù)乘小數(shù)”是典型的關(guān)于數(shù)的運(yùn)算知識(shí)，關(guān)于這方面的練習(xí)，有的可能是靠練習(xí)的題量來完成教學(xué)要求，有的可能是通過整理錯(cuò)題集有針對(duì)性地練習(xí)來達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。總之，這方面的練習(xí)要在形式上創(chuàng)新很難，而要在內(nèi)容上能討學(xué)生的喜好那就更難了。但特級(jí)教師張齊華設(shè)計(jì)的“小數(shù)乘小數(shù)”練習(xí)，無論是練習(xí)形式還是練習(xí)內(nèi)容的追問都緊緊圍繞“互助互學(xué)”展開，真可謂是精妙獨(dú)到。

第一組“互推薦”練習(xí)：

復(fù)習(xí)鞏固整數(shù)乘一位小數(shù)，教師出示以下幾題：1.6×24、9×4.7、4.2×32、1.36×4、72×0.56、1.15×12。

追問：你推薦哪兩道題幫助大家復(fù)習(xí)比較合適呢？

學(xué)生分組積極討論后，基本都自主選擇了第1、第6題進(jìn)行練習(xí)，這兩題既體現(xiàn)了練習(xí)的梯度，又遷移了整數(shù)與小數(shù)相乘的計(jì)算法則。

第二組“互設(shè)計(jì)”練習(xí)：

為充分激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在能動(dòng)性，教師請(qǐng)學(xué)生嘗試互相出題：要想真正設(shè)計(jì)出好的小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算題可不容易，請(qǐng)大家試著設(shè)計(jì)三道小數(shù)乘小數(shù)的練習(xí)題，并說說為什么設(shè)計(jì)這幾題。

一番思考后，學(xué)生都設(shè)計(jì)出了自己滿意的作品，比如有“7.5×3.7、7.5×0.75、6.5×4.4”難易層次比較明晰的三道練習(xí)，還比如有“9.13×1.18、9.99×23、1.15×1.2”計(jì)算量大且容易混淆的三道練習(xí)，這些練習(xí)為歸納和演繹小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則作了充實(shí)的準(zhǔn)備。

第三組“互診斷”練習(xí)：

“愛找茬”是小學(xué)生的童趣心理特點(diǎn)，教師“獎(jiǎng)勵(lì)性”地設(shè)計(jì)了“王阿姨計(jì)算8.6×3.2得23.4”這樣的練習(xí)，并追問：這個(gè)結(jié)果是否正確，為什么？

瞬間，學(xué)生的思維之花踴躍綻放，有的說：我估計(jì)了一下，這題的結(jié)果不可能比24小，因?yàn)檎麛?shù)8×3=24。有的說：我通過兩個(gè)乘數(shù)的末位數(shù)相乘2×6=12得出積的末尾應(yīng)該是2，不可能是4。還有的說：8.6×3.2的積應(yīng)該是兩位小數(shù)，從積的數(shù)位上判定就不可能是一位小數(shù)。學(xué)生從各個(gè)角度對(duì)練習(xí)進(jìn)行了“糾錯(cuò)”。

師“乘勝追擊”，出示“王阿姨兒子的口算方法（如右圖）”，追問：結(jié)合圖，你能看懂王阿姨兒子的口算方法嗎？

三組的互助合作練習(xí)，很大程度激發(fā)了學(xué)生的練習(xí)熱情。第一組的“互推薦”，學(xué)生從原先以為6題的“工作量”降低至現(xiàn)在只要2題的“工作量”心理中產(chǎn)生“獲得福利”的興奮感，因而推薦得特別起勁和認(rèn)真。其實(shí)，這個(gè)推薦是對(duì)舊知的回顧整理，也是為新知的創(chuàng)作鋪墊。第二組的“互設(shè)計(jì)”，很大程度上激發(fā)了學(xué)生要“露一手”的激情。學(xué)生竭盡全力想讓自己設(shè)計(jì)的練習(xí)既典型，又最好能夠難倒對(duì)方，因而創(chuàng)作時(shí)極其投入。其實(shí)，這樣的趣味性“刁難”，又何嘗不是對(duì)創(chuàng)作者本人的知識(shí)綜合運(yùn)用能力、思維提升能力進(jìn)行自我考驗(yàn)的良方呢？第三組的“互診斷”，真可謂是一箭雙雕，既豐富了學(xué)生知識(shí)檢驗(yàn)的途徑，又通過豎式計(jì)算與圖形結(jié)合，再次厘清了小數(shù)乘小數(shù)的算理。

三、設(shè)“探究”之境，擬“形與數(shù)”之問

在探究活動(dòng)中，可以發(fā)現(xiàn)新現(xiàn)象，得出新思考，深層次剖析和解決問題。形象直觀和獵奇探索是學(xué)生的“認(rèn)知喜好”，我們不妨培養(yǎng)學(xué)生的“探究欲”，嘗試創(chuàng)設(shè)具有探究情境的練習(xí)。同時(shí)，“數(shù)無形，少直觀，形無數(shù)，難入微”，利用數(shù)形結(jié)合，可以使所要研究的問題化難為易，化繁為簡(jiǎn)。

例如，三年級(jí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”，這是一節(jié)概念性的課，知識(shí)抽象，即使學(xué)生在新知學(xué)習(xí)時(shí)對(duì)分?jǐn)?shù)的含義、讀寫及各部分的名稱等都有較好的掌握，如果不安排進(jìn)一步的練習(xí)來幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)提煉、概括與深化，那么學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的感知和理解將是很有限的。為此，對(duì)于該方面的知識(shí)，不妨設(shè)計(jì)一些頗具探究意味的練習(xí)。

第一組“究意義”練習(xí)：

（1）下面哪些圖里的涂色部分是整個(gè)圖形的[12]。

追問：圖1、圖4的涂色部分怎樣變化就也可以表示它的[12]了？從這些圖中你明白了什么？

這組題使學(xué)生明晰：不管是什么圖形，只要是把它平均分成2份，表示這樣的1份都是它的[12]。

（2）如果下面的每一個(gè)圓都表示1，請(qǐng)分別用分?jǐn)?shù)表示下列各圖的涂色部分。

追問：仔細(xì)觀察這些分?jǐn)?shù)，它們有什么相同的地方？

這樣的設(shè)計(jì)，使學(xué)生感悟到：不管把一個(gè)圓平均分成了多少份，涂色部分都表示平均分的幾份中的1份。

第二組“探大小”練習(xí)：

結(jié)合上圖，比較同一個(gè)圓的[12]、[13]、[14]、[15]的大小。

追問：按順序觀察這些分?jǐn)?shù)，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

通過比較，得出：同一個(gè)圓，平均分的份數(shù)越多，則它的每一份就越小。

第三組“悟思想”練習(xí)：

如果把[12]，[13]，[14]，[15]……這些分?jǐn)?shù)在分?jǐn)?shù)條上表示出來，又會(huì)有怎樣的發(fā)現(xiàn)呢？

追問：這個(gè)是[1（ ）]，你是怎樣想的？[14]有多大，[15]呢，你是怎樣想的？（學(xué)生依次交流說出[16]，[17]，[18]，[112]，[116]，[132]）

逐漸地，在學(xué)生面前展現(xiàn)的是由許多單個(gè)分?jǐn)?shù)條堆砌成的神奇分?jǐn)?shù)墻，這樣的分?jǐn)?shù)墻的出現(xiàn)，在學(xué)生心靈中產(chǎn)生強(qiáng)大的震撼效應(yīng)：“兩個(gè)[14]是一個(gè)[12]?！薄胺帜冈酱螅?jǐn)?shù)越小?！薄跋襁@樣的分?jǐn)?shù)我們還可以找很多?！薄瓕W(xué)生在數(shù)形結(jié)合方法的引領(lǐng)下，不僅直觀感知分?jǐn)?shù)之間的大小關(guān)系，還深切體會(huì)分?jǐn)?shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，更驚奇地發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)個(gè)數(shù)的無限性。尤其值得驚嘆的是，如此的數(shù)形結(jié)合方式，已悄悄地在孩子們的心中埋下了“數(shù)軸”的種子，函數(shù)概念已呼之欲出。

綜上所述，教學(xué)中我們應(yīng)從學(xué)生的喜好出發(fā)，設(shè)計(jì)出具有良好情境和優(yōu)質(zhì)追問的練習(xí)，這樣的練習(xí)學(xué)生會(huì)更喜歡。

（江蘇省無錫市石塘灣中心小學(xué) 214185）