淺談對數(shù)列通項公式求法的認識

楊軍

高中數(shù)學是一個整體結構很強的學科，但是各個模塊又顯得有獨立的特色，數(shù)列就是這樣的和其他模塊有很多縱橫聯(lián)系又有其自身獨特知識體系的一個理論板塊，數(shù)列在理論上和實踐中均有較高的價值，是培養(yǎng)學生觀察能力、理解能力、邏輯思維能力的絕好載體，高考對數(shù)列知識的考察在八十年代末發(fā)展到了極致，以后逐漸冷落，但最近幾年又逐漸升溫，隨著與大學知識的接軌，競賽題的釋放，很多省市的高考數(shù)學卷都把數(shù)列題作為壓軸題，而數(shù)列通項公式的求法又成為一個熱點。本文想總結一下在高中階段，求數(shù)列的通項公式的常用方法和策略。

一、觀察法

觀察法就是觀察數(shù)列特征，找出各項共同的構成規(guī)律，橫向看各項之間的關系結構，縱向看各項與項數(shù)n的內在聯(lián)系，從而歸納出數(shù)列的通項公式，然后利用數(shù)學歸納法加以證明即可。