長航程無人艇的導(dǎo)航-制導(dǎo)-控制系統(tǒng)

白一鳴

長航程無人艇的導(dǎo)航-制導(dǎo)-控制系統(tǒng)

白一鳴

長航程無人艇是進(jìn)行遠(yuǎn)距離海洋環(huán)境監(jiān)測、目標(biāo)探測的有效工具。高效能的導(dǎo)航-制導(dǎo)-控制系統(tǒng)是無人艇提升續(xù)航能力的基礎(chǔ)與前提。本項(xiàng)目圍繞長航程無人艇的導(dǎo)航-制導(dǎo)-控制系統(tǒng)展開介紹，重點(diǎn)闡述導(dǎo)航、制導(dǎo)、控制三個(gè)子系統(tǒng)功能的實(shí)現(xiàn)方法以及現(xiàn)有方法在節(jié)約能耗方面的不足。最后針對長航程無人艇導(dǎo)航-制導(dǎo)-控制系統(tǒng)的總體架構(gòu)提出展望，以期達(dá)到提升無人艇的整體續(xù)航能力與平衡無人艇航行安全與能量消耗的目標(biāo)。

長航程；無人艇；導(dǎo)航；制導(dǎo)；控制系統(tǒng)

一、長航程無人艇導(dǎo)航-制導(dǎo)-控制系統(tǒng)的研究意義

地球表面大約三分之二被海洋覆蓋，但大多數(shù)區(qū)域并未被完全開發(fā)利用。[1]海洋蘊(yùn)藏著豐富的礦物質(zhì)資源、海洋生物資源和能源，是各國經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的重要財(cái)富。十八大報(bào)告中明確強(qiáng)調(diào)“提高海洋資源開發(fā)能力，發(fā)展海洋經(jīng)濟(jì)，保護(hù)海洋生態(tài)環(huán)境，堅(jiān)決維護(hù)國家海洋權(quán)益，建設(shè)海洋強(qiáng)國”。因此，大力發(fā)展海洋裝備，提高對海洋的控制能力和開發(fā)能力，在對國民經(jīng)濟(jì)的推動(dòng)和國家空間安全的防護(hù)方面具有十分重要的戰(zhàn)略意義。

隨著氣候變化加劇，環(huán)境異常情況增多，發(fā)展新型無人艇在科學(xué)研究、商業(yè)及軍事領(lǐng)域的需求強(qiáng)烈。[2]無人艇作為無人的水面航行器正逐漸成為艦艇平臺的補(bǔ)充或替代品，可以較低成本完成海上大范圍、長時(shí)間的科學(xué)考察與工程任務(wù)，如海域搜救、導(dǎo)航和水文地理勘察，水文信息監(jiān)測、海洋氣象預(yù)報(bào)，水下生物研究，海洋資源勘探以及區(qū)域海圖的繪制，近海地帶防御，特定海域的偵察、搜索、探測和排雷，反潛作戰(zhàn)、反特種作戰(zhàn)以及打擊海盜、反恐攻擊等。[3]無人水面艇在民用和軍事領(lǐng)域具有極其廣泛的應(yīng)用前景。

近年來，面向大范圍、長期化的海洋環(huán)境監(jiān)測、目標(biāo)探測的背景需求，通過優(yōu)化無人艇的導(dǎo)航-制導(dǎo)-控制系統(tǒng)以利用環(huán)境影響降低能耗，達(dá)到提升無人艇續(xù)航能力的目標(biāo)是國外無人艇研究的熱點(diǎn)，但國內(nèi)的研究仍停留在理論階段，鮮有實(shí)船研究成果。在美國海軍發(fā)布的《海軍水面無人艇主計(jì)劃》中對于這一技術(shù)領(lǐng)域的需求是，“進(jìn)一步提高區(qū)域覆蓋率，提高對水面目標(biāo)的檢測、分類和識別的能力以及跟蹤技術(shù)”。美國正在研制與調(diào)試可以超長時(shí)間持續(xù)工作的長航程反潛無人艇（AOTUV），目的是持續(xù)跟蹤靜音潛艇。英國在2014年著手研發(fā)“C-Enduro”系列長航時(shí)無人水面艇，并通過制定高效的避碰策略與路徑規(guī)劃算法，以保障無人艇有盡可能長的續(xù)航能力。[5-6]以色列在無人艇領(lǐng)域的發(fā)展也不容小覷。由于曾經(jīng)遭受海上的恐怖襲擊，以色列對海上防御設(shè)置了重重關(guān)卡，無人艇負(fù)責(zé)在距岸20～30海里內(nèi)持續(xù)巡航，進(jìn)行無線電檢查和識別。[7]

因此，為應(yīng)對復(fù)雜嚴(yán)酷的海洋環(huán)境，提升無人艇的續(xù)航能力，基于艇載低功耗、小規(guī)模導(dǎo)航設(shè)備及傳感器，研究導(dǎo)航信息與海洋環(huán)境信息融合技術(shù)，以實(shí)現(xiàn)對海洋環(huán)境的有效感知，研究自主航跡規(guī)劃、避碰與航跡跟蹤控制技術(shù)，以實(shí)現(xiàn)無人艇航行的自主決策與控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)等關(guān)鍵技術(shù)，對優(yōu)化無人艇導(dǎo)航-制導(dǎo)-控制核心系統(tǒng)性能，提升無人艇續(xù)航能力，具有十分重要的意義。

二、長航程無人艇導(dǎo)航-制導(dǎo)-控制系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀

導(dǎo)航-制導(dǎo)-控制系統(tǒng)（Navigation-Guidance-Control System）是長航程無人艇進(jìn)行自主航行的核心，直接影響無人艇的能量消耗與續(xù)航能力[8-10]，其總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 長航程無人艇導(dǎo)航-制導(dǎo)-控制系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)

導(dǎo)航子系統(tǒng)（Navigation Subsystem）的核心目標(biāo)是辨識無人艇當(dāng)前航行狀態(tài)（包括位置、航向、速度、加速度等），利用船載傳感器檢測環(huán)境信息（包括洋流、風(fēng)速等）感知周邊環(huán)境。該系統(tǒng)的主要功能是進(jìn)行無人艇的碰撞風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)。

制導(dǎo)子系統(tǒng)（Guidance Subsystem）根據(jù)導(dǎo)航系統(tǒng)信息、任務(wù)需求以及環(huán)境狀態(tài)，持續(xù)生成平滑、可行的最優(yōu)航行路徑，并將該參考航跡發(fā)送給控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)的主要功能是進(jìn)行無人艇的路徑規(guī)劃。

控制子系統(tǒng)（Control Subsystem）關(guān)注的重點(diǎn)是與導(dǎo)航、引航子系統(tǒng)配合在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)間點(diǎn)生成合適的控制量，以達(dá)到期望的控制效果。該系統(tǒng)的主要功能是進(jìn)行無人艇的操縱運(yùn)動(dòng)控制與決策。

導(dǎo)航、制導(dǎo)、控制三個(gè)子系統(tǒng)之間相互作用，單一子系統(tǒng)的不完善，將直接影響長航程無人艇的整體能耗效率。[11]如何架構(gòu)一個(gè)科學(xué)、合理的系統(tǒng)模型，并充分體現(xiàn)出“導(dǎo)航-引航-控制”子系統(tǒng)間的共生關(guān)系一直是長航程無人艇的研究重點(diǎn)和難點(diǎn)。

1.導(dǎo)航：碰撞風(fēng)險(xiǎn)評估

長航程無人艇在進(jìn)行遠(yuǎn)距離航行時(shí)，需要在不同天氣和海況下執(zhí)行多種任務(wù)。準(zhǔn)確的碰撞風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)不僅能夠確保無人艇長距離航行中的安全，也是無人艇后續(xù)進(jìn)行高效率航行、提升續(xù)航能力的前提與基礎(chǔ)。根據(jù)研究側(cè)重點(diǎn)不同，一般將無人艇的碰撞風(fēng)險(xiǎn)評估分為宏觀和微觀評估兩類。

宏觀碰撞風(fēng)險(xiǎn)評估的主要思路是以歷史事故的相關(guān)數(shù)據(jù)、交通流數(shù)據(jù)以及水文氣象數(shù)據(jù)等為基礎(chǔ)，并采用專家問卷調(diào)查等方式獲取定性知識，對一個(gè)較大范圍水域的通航安全形勢進(jìn)行整體評價(jià)。這方面的研究根據(jù)歷史事故數(shù)據(jù)來預(yù)測未來交通事故的發(fā)展趨勢，分析碰撞事故的發(fā)生時(shí)間、地點(diǎn)、事故原因等基本規(guī)律。[12-13]目前，客觀數(shù)據(jù)的不充足是面臨的一個(gè)普遍問題，往往需要一些定性的數(shù)據(jù)作為補(bǔ)充，主客觀數(shù)據(jù)融合是目前最為常用的方法之一。然而現(xiàn)有的主客觀數(shù)據(jù)融合方法在事故因素的選取、變量的構(gòu)造中往往帶有一定主觀性，不能完全反映事故發(fā)生的根本原因，易忽略重要因素，因此評估結(jié)果的可信度較低。另外，大多數(shù)主客觀數(shù)據(jù)融合方法沒有將來自不同領(lǐng)域?qū)＜业臄?shù)據(jù)進(jìn)行區(qū)別對待，造成標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一，評價(jià)結(jié)果的精度和可靠性往往無法得到保證。

微觀碰撞風(fēng)險(xiǎn)評估則主要從單船或者是多船會(huì)遇局面下的碰撞事故角度展開研究，其中最為典型的是船舶領(lǐng)域理論，其主要思想是通過為本船設(shè)定一個(gè)有一定尺寸的區(qū)域來量化本船與周圍船舶的碰撞風(fēng)險(xiǎn)。近年來，領(lǐng)域模型一直是船舶安全領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。20世紀(jì)80年代的Fujii的主觀模型[14]和Goodwin的客觀模型[15]都采用圓形或橢圓為基礎(chǔ)模型，大大地簡化了船舶領(lǐng)域模型的設(shè)計(jì)。到2000年Smierzchalski對領(lǐng)域模型進(jìn)行了優(yōu)化，提出了多邊形模型。[16]再到2006年P(guān)ietrzykowski從船舶航行的實(shí)時(shí)性出發(fā)提出了動(dòng)態(tài)領(lǐng)域模型。[17-18]圖2為幾種典型的船舶領(lǐng)域模型的演變。整體上講，船舶領(lǐng)域模型屬于一種事后風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)。上述幾種典型的船舶領(lǐng)域模型都是以本船運(yùn)動(dòng)態(tài)勢為中心，分別提出了安全領(lǐng)域的劃分原則，但仍然存在一系列的問題需要解決：（1）由于信息占用的局限和不充分，僅為一種大體的估計(jì)，精確度較差。（2）沒有考慮到無人艇航行中環(huán)境因素的變化等不確定性信息的影響。（3）沒有考慮到無人艇航行中的能量消耗限制。

圖2 幾種典型的船舶領(lǐng)域模型的演變

2. 制導(dǎo)：路徑規(guī)劃

長航程無人艇規(guī)劃從初始點(diǎn)到期望目標(biāo)點(diǎn)的航行路線時(shí)，為提升無人艇的續(xù)航能力，需要對航行安全與能量消耗進(jìn)行綜合優(yōu)化。而目前較為成熟的無人艇路徑規(guī)劃算法大多為處理障礙信息為目的的避障問題。

遺傳算法[19-20]是目前無人艇進(jìn)行路徑規(guī)劃最為常用的方法之一。在采用遺傳算法進(jìn)行航線規(guī)劃之前，通常需要將問題進(jìn)行簡化，即假設(shè)每條船舶的起點(diǎn)和終點(diǎn)、速度、航向都已知，用一系列的轉(zhuǎn)向點(diǎn)來表示規(guī)劃的航線，將問題轉(zhuǎn)化為為每條船舶尋找一條最優(yōu)的航線，當(dāng)所有的船舶按照規(guī)劃的航線航行時(shí)，碰撞事故可以被成功避免。其中，在染色體生成中，通常是采用隨機(jī)的方式產(chǎn)生轉(zhuǎn)向點(diǎn)。

蟻群算法[21-22]和粒子群優(yōu)化算法[23-24]是另外兩種廣泛應(yīng)用于智能路徑規(guī)劃的隨機(jī)優(yōu)化方法。其計(jì)算量一般會(huì)隨著解空間維度的增加呈指數(shù)增長的趨勢，而當(dāng)涉及的船舶數(shù)量過多時(shí)，則會(huì)增加計(jì)算量，甚至?xí)?dǎo)致無法在較短的時(shí)間內(nèi)尋找到最優(yōu)的路徑。因此，目前該類研究的一個(gè)最重要的目標(biāo)是提升搜尋效率，保證在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)收斂到令人滿意的結(jié)果。

遺傳算法、蟻群算法和粒子群優(yōu)化算法等啟發(fā)式算法的主要問題是一致性問題，即由于算法中存在很多隨機(jī)變量，往往會(huì)導(dǎo)致在相同條件下的多次運(yùn)算結(jié)果之間會(huì)存在差別。因此需要利用統(tǒng)計(jì)的方式對所得結(jié)果的局部擾動(dòng)情況進(jìn)行分析，以進(jìn)一步驗(yàn)證算法的可靠性。

在實(shí)際應(yīng)用中，長航程無人艇的路徑規(guī)劃問題需要以能耗和效率為主要考量，避障問題可以認(rèn)為是路徑規(guī)劃問題的一部分。從提高路徑規(guī)劃效率角度出發(fā)，目前無人艇在進(jìn)行路徑規(guī)劃過程中，海洋環(huán)境中洋流影響往往沒有被充分考慮，甚至?xí)缓雎浴＿@會(huì)帶來巨大的能量浪費(fèi)。當(dāng)洋流的影響特別強(qiáng)烈時(shí)，無人艇的執(zhí)行機(jī)構(gòu)不能獨(dú)立達(dá)成控制效果，也會(huì)帶來潛在的碰撞危險(xiǎn)。[25]因此，長航程無人艇進(jìn)行高效能路徑規(guī)劃所面臨的挑戰(zhàn)是如何發(fā)展精確有效的路徑規(guī)劃算法，智能地運(yùn)用有益的洋流作用，消除有害的洋流影響，以達(dá)到提升無人艇續(xù)航能力與節(jié)約能耗的目標(biāo)。[26]

3.控制：操縱運(yùn)動(dòng)控制與決策

長航時(shí)無人艇進(jìn)行操縱運(yùn)動(dòng)控制與決策的主要任務(wù)是保證無人艇在按照最優(yōu)或次優(yōu)的規(guī)劃路線航行過程中，既能夠成功避免與周圍動(dòng)態(tài)和靜態(tài)目標(biāo)的碰撞（安全性），又能夠使無人艇的轉(zhuǎn)向和變速的次數(shù)盡可能少（經(jīng)濟(jì)性）。目前無人艇進(jìn)行操縱運(yùn)動(dòng)控制與決策的實(shí)現(xiàn)方法，大多采用基于機(jī)器學(xué)習(xí)的智能算法，實(shí)際應(yīng)用中以模糊邏輯算法[27-29]與支持向量機(jī)算法[30-32]最為典型。

模糊邏輯算法是較為經(jīng)典的方法之一，其基本思想是將無人艇的航行參數(shù)與船舶駕駛員的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，構(gòu)建一系列模糊規(guī)則，形成模糊規(guī)則庫。并根據(jù)實(shí)際會(huì)遇情況調(diào)用規(guī)則庫中的某些相似的規(guī)則，最后利用證據(jù)理論等方法對這些規(guī)則進(jìn)行合成，得到最終的決策結(jié)果。模糊邏輯方法作為一種確定性的避碰決策方法，可以克服啟發(fā)式算法不確定的缺點(diǎn)。但是這種方法需要依賴專家的主觀知識，往往達(dá)不到最優(yōu)控制效果，甚至?xí)档蜔o人艇的工作效率。

基于回歸型支持向量機(jī)的系統(tǒng)辨識技術(shù)已成功應(yīng)用于無人艇的操縱運(yùn)動(dòng)建模與評價(jià)分析。支持向量機(jī)算法是一個(gè)凸二次規(guī)劃問題，能保證解的全局最優(yōu)性。另外，通過引入核函數(shù)避免了算法維數(shù)災(zāi)難問題，學(xué)習(xí)機(jī)的效率只同樣本數(shù)目相關(guān)而同維數(shù)無關(guān)。盡管支持向量機(jī)對環(huán)境的變化具有較強(qiáng)的自適應(yīng)能力，但是該技術(shù)還無法實(shí)現(xiàn)對不確定性、隨機(jī)性信息的處理，因而不能充分地利用特征信息，識別的精度必然會(huì)受到影響。另外，從系統(tǒng)建模的角度而言，支持向量機(jī)采用的是典型的黑箱（Black Box）型學(xué)習(xí)模式，其獲得的輸入/輸出關(guān)系無法以易于被人們接受的形式表示出來。而在實(shí)際的無人艇避碰操縱運(yùn)動(dòng)過程中，需要按照避碰規(guī)則的相關(guān)規(guī)定來進(jìn)行避讓操作。而且有研究顯示，56%的碰撞事故是由違反海上避碰規(guī)則造成的。因此，在避碰決策中考慮避碰規(guī)則的要求就顯得十分重要。但是由于支持向量機(jī)算法在本質(zhì)上是一種黑箱算法，無法將避碰規(guī)則有效地納入避碰控制與決策過程中。因此，不可避免地產(chǎn)生違反避碰規(guī)則的情況。

在無人艇操縱運(yùn)動(dòng)控制與決策方面，大部分研究還停留在理論階段，運(yùn)用后推法（Backstepping Control）、動(dòng)態(tài)面（Dynamic Surface Control）等先進(jìn)控制算法設(shè)計(jì)控制器以達(dá)到精確的航跡跟蹤控制效果，并運(yùn)用Matlab仿真驗(yàn)證其有效性。目前的技術(shù)離無人艇自動(dòng)航行還有很大的差距，在基于碰撞風(fēng)險(xiǎn)與操縱性能進(jìn)行自主控制與決策方面仍然面臨很大的挑戰(zhàn)。如何以避碰規(guī)則與控制精度作為約束條件，盡量減少執(zhí)行機(jī)構(gòu)的頻繁操作，以達(dá)到節(jié)約能耗的目標(biāo)仍是長航程無人艇所面臨的難點(diǎn)問題之一。

三、無人艇導(dǎo)航-制導(dǎo)-控制系統(tǒng)的展望

導(dǎo)航、制導(dǎo)、控制三個(gè)子系統(tǒng)各自具有獨(dú)立的功能，分別能實(shí)現(xiàn)無人艇的碰撞風(fēng)險(xiǎn)評估、路徑規(guī)劃以及操縱運(yùn)動(dòng)控制與決策。在進(jìn)行長航程無人艇導(dǎo)航-制導(dǎo)-控制系統(tǒng)的總體架構(gòu)時(shí)，為提升無人艇的整體續(xù)航能力，需綜合考慮長航程無人艇的自主避碰、路徑規(guī)劃與運(yùn)動(dòng)控制中的能量消耗，達(dá)到平衡無人艇航行安全與能量消耗的目標(biāo)。[33]航行安全與能量消耗本是水上交通工程中兩個(gè)共生的核心問題，而傳統(tǒng)方法論并未將其有效融合，極大制約了無人艇在復(fù)雜海洋環(huán)境下執(zhí)行遠(yuǎn)距離任務(wù)的能力。[34]

因此，長航程無人艇導(dǎo)航-制導(dǎo)-控制系統(tǒng)的發(fā)展應(yīng)側(cè)重如下三個(gè)方面：

①利用多傳感器信息融合架構(gòu)船舶動(dòng)態(tài)領(lǐng)域模型，進(jìn)行無人艇碰撞風(fēng)險(xiǎn)評估；②基于數(shù)據(jù)挖掘算法預(yù)報(bào)洋流變化，進(jìn)行無人艇高效能路徑規(guī)劃；③以可達(dá)集的概念為核心，引入避碰規(guī)則作為約束條件，增加無人艇控制與決策的彈性區(qū)間。并從能量消耗的角度出發(fā)，整合三方面的研究成果。進(jìn)而完成導(dǎo)航-制導(dǎo)-控制系統(tǒng)的綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)，達(dá)到提升長航程無人艇的續(xù)航能力與節(jié)約能耗的目標(biāo)。

[1]YUH J,MARANI G,BLIDBERG D R.Applications of marine robotic vehicles[J].Intelligent Service Robotics,2011,4(4):221-231.

[2]MANLEY J E.Unmanned surface vehicles,15 years of development[R].Oceans.2008:1-4.

[3]BERTRAM V.Unmanned surface vehicles-A survey[J]. Skibsteknisk Selskab,2008:1-4.

[4]LIU Z,ZHANG Y,YU X,et al.Unmanned surface vehicles:An overview of developments and challenges[J].Annual Reviews in Control,2016,41:71-93.

[5]NIU H,LU Y,SAVVARIS A,et al.Efficient path planning algorithms for unmanned surface vehicle[J].IFAC-Papers OnLine, 2016,49(23):121-126.

[6]SAVVARIS A,TSOURDOS A.Development of collision avoidance algorithms for the C-Enduro USV[J].IFAC Proceedings Volumes, 2014,47(3):12174-12181.

[7]宋利飛.水面無人艇路徑規(guī)劃及自主避障方法研究[D].武漢:武漢理工大學(xué),2015.

[8]FOSSEN T I.Guidance and control of ocean vehicles[M].1994.

[9]FOSSEN T I.Marine Control Systems:Guidance,Navigation, and Control of Ships,Rigs and Underwater Vehicles[M]//Marine Control System,Guidance,Navigation and Control of Ships,Rigs and Underwater.2002.

[10]FOSSEN T I.Handbook of Marine Craft Hydrodynamics and Motion Control[M].2011.

[11]CAMPBELL S,NAEEM W,IRWIN G W.A review on improving the autonomy of unmanned surface vehicles through intelligent collision avoidance manoeuvres[J].Annual Reviews in Control, 2012,36(2):267-283.

[12]MENNISE,PIATIS A,NIKITAKOS N.Applying stochastic models in maritime safety[J].Journal of Environmental Protection and Ecology,2009,10(4):975-985.

[13]ARBENM,ULF P.A grounded theory model for analysis of marine accidents[J].Accident Analysis and Prevention,2011,43: 1590-1603.

[14]FUJII Y,TANAKA K.Traffic capacity[J].Journal of Navigation, 1971,24(4):543-552.

[15]GOODWIN E M.A statistical study of ship domains[J].Journal of Navigation,1975,28(3):1328-344.

[16]SMIERZCHALSKI R,MICHALEWICZ Z.Modeling of ship trajectory in collision situations by an evolutionary algorithm[J].IEEE Transactions on Evolutionary Computation,2000,4(3):227-241.

[17]PIETRZYKOWSKI Z,URIASZ J.Ship domain in navigational situation assessment in an open sea area[C].Proceeding of the 5th International Conference on Computer and IT Applications in the Maritime Industries.2006.

[18]PIETRZYKOWSKI Z,URIASZ J.The ship domain-A criterion of navigational safety assessment in an open sea area[J].Journal of Navigation,2009,62(1):93-108.

[19]SZLAPCZYNSKI R,SZLAPCZYNSKA J.On evolutionary computing in multi-ship trajectory planning[J].Applied Intelligence, 2012,37(2):155-174.

[20]TSOU M,KAO S,SU C.Decision support from genetic algorithms for ship collision avoidance route planning and alerts[J].Journal of Navigation,2010,63(1):167-182.

[21]TSOUM, HSUEH C.The study of ship collision avoidance route planning by ant colony algorithm[J].Journal of Marine Science and Technology,2010,18(5):746-756.

[22]LIU L, DAI Y, WANT L,et al.Research on global path planning of underwater vehicle based on ant colony algorithm[J].Journal of System Simulation,2007,18:019.

[23]王得燕,劉以安.粒子群算法在多船避碰決策中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì),2009(14):3380-3382.

[24]田雨波,潘朋朋.免疫粒子群算法在船舶避碰上的應(yīng)用研究[J].中國航海,2011(1):48-52.

[25]SUBRAMANI D N,LERMUSIAUX P F J.Energy-optimal path planning by stochastic dynamically orthogonal level-set optimization [J].Ocean Modelling,2016,100:57-77.

[26]LIU Y,BUCKNALL R.Path planning algorithm for unmanned surface vehicle formations in a practical maritime environment[J]. Ocean Engineering,2015,97:126-144.

[27]PERERA L,CARVALHO J,SOARES C.Fuzzy logic based decision making system for collision avoidance of ocean navigation under critical collision conditions[J].Journal of Marine Science and Technology,2011,16(1):84-99.

[28]LEE S,KWON K,JOH J.A fuzzy logic for autonomous navigation of marine vehicles satisfying COLREG guidelines[J].International Journal of Control Automation and Systems,2004,2:171-181.

[29]KAO S,LEE K,CHANG K,et al.A fuzzy logic method for collision avoidance in vessel traffic service[J].Journal of Navigation,2007, 60(1):17-31.

[30]羅偉林. 基于支持向量機(jī)方法的船舶操縱運(yùn)動(dòng)建模研究[D].上海:上海交通大學(xué),2009.

[31]WANG X G,ZHOU Z J,YU L,et al.System identification modeling of ship manoeuvring motion in 4 degrees of freedom based on support vector machines[J].China Ocean Engineering, 2015,29(4):519-534.

[32]ABE S.Fuzzy support vector machines for multilabel classification[J].Pattern Recognition,2015,48(6):2110-2117.

[33]LEE T, KIM H, CHUNG H,et al.Energy efficient path planning for a marine surface vehicle considering heading angle[J].Ocean Engineering,2015,107:118-131.

[34]LIU Y,BUCKNALL R.The angle guidance path planning algorithms for unmanned surface vehicle formations by using the fast marching method[J].Applied Ocean Research,2016,59:327-344.

10.16176/j.cnki.21-1284.2017.06.004

白一鳴（1983—），男，大連海事大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，實(shí)驗(yàn)師，博士。