王瑞琦,黃振貴,郭則慶,陳志華,劉如石

(南京理工大學(xué) 瞬態(tài)物理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210094)

細(xì)長(zhǎng)體射彈高速水平入水研究

王瑞琦,黃振貴,郭則慶,陳志華,劉如石

(南京理工大學(xué) 瞬態(tài)物理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210094)

為研究射彈在水中航行的彈道特性,對(duì)細(xì)長(zhǎng)體射彈高速水平入水進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),并利用高速攝像機(jī)進(jìn)行了自動(dòng)同步拍攝,研究了超空泡的形成和發(fā)展過(guò)程,以及水箱底部2處位置在水下壓力波影響下的壓力變化趨勢(shì);基于動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)模擬了射彈在水中的航行過(guò)程,獲得了射彈質(zhì)心的位移、速度、加速度、射彈的偏轉(zhuǎn)角度等物理量的變化規(guī)律,通過(guò)對(duì)航行過(guò)程中空化現(xiàn)象的詳細(xì)分析得到了射彈空化發(fā)生的部位。結(jié)果表明:由于受水壓力波影響,射彈周?chē)驂毫?huì)出現(xiàn)突躍;射彈航行過(guò)程中先在彈肩部位發(fā)生空化;射彈航行過(guò)程中尾部在空泡內(nèi)發(fā)生偏移以保證航行的穩(wěn)定性。

細(xì)長(zhǎng)體射彈;水下彈道;超空泡;實(shí)驗(yàn)研究

入水空泡是流體因入射體與液面撞擊發(fā)生變形而產(chǎn)生的包裹入射體的含氣空腔。當(dāng)空泡完全包裹入射體時(shí),便會(huì)大幅減小入射體在水中的航行阻力,目前,制約水下航行體的航行存在2個(gè)障礙:①航行阻力大,因?yàn)樗拿芏仁强諝饷芏鹊?00倍,所以水下航行體的航行速度比空中飛行器的飛行速度低2～3個(gè)量級(jí);②伴隨航行體空泡的形成、發(fā)展、穩(wěn)定及潰滅受多種因素的影響,復(fù)雜且難以控制,并伴隨振動(dòng)等一系列不良后果,對(duì)水下航行體的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。故研究空泡的形成及發(fā)展等的復(fù)雜規(guī)律對(duì)提高水下航行體的速度和穩(wěn)定性具有很大的意義。

曹偉[1]對(duì)入水空泡發(fā)展過(guò)程進(jìn)行了觀測(cè),對(duì)空泡的生成、發(fā)展、潰滅等現(xiàn)象給出了明確的物理描述。Minhyung[2]發(fā)展了相關(guān)空泡動(dòng)力學(xué)模型,預(yù)測(cè)了空泡表面閉合時(shí)間;Tadd[3]較為全面地概括了這一領(lǐng)域前人所進(jìn)行的大量實(shí)驗(yàn)、理論與數(shù)值分析。Aristoff[4-5]對(duì)輕質(zhì)球體垂直入水問(wèn)題進(jìn)行了研究,描述了球體動(dòng)力學(xué)過(guò)程與球體速度衰減對(duì)空泡形態(tài)的影響;Guo[6-7]對(duì)不同頭型彈丸高速水平入水問(wèn)題進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)與理論研究,提出了不依賴(lài)于空化數(shù)的阻力系數(shù)模型;Dulaux[8]描述了大We數(shù)與Re數(shù)條件下,入水空泡從形成到潰滅的過(guò)程;Gao[9]對(duì)2種頭型的彈丸入水問(wèn)題進(jìn)行了數(shù)值模擬,討論了空泡形狀和蒸氣相分布;張偉[10]對(duì)速度在35～160 m/s的平頭、卵形和截卵形彈體進(jìn)行了入水實(shí)驗(yàn)研究,分析了彈體頭部形狀對(duì)入水彈道穩(wěn)定性的影響;何春濤[11]基于VOF方法和有限體積法,結(jié)合動(dòng)網(wǎng)格技術(shù),對(duì)回轉(zhuǎn)體勻速垂直入水空泡進(jìn)行了數(shù)值研究,研究了垂直勻速入水空泡形態(tài)隨時(shí)間的變化規(guī)律;馬慶鵬[12]基于VOF多相流模型,利用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù),研究了錐頭圓柱體垂直高速入水空泡的演化過(guò)程。目前對(duì)于入水空泡的研究多基于物體低速入水情況下空泡的演變過(guò)程,而對(duì)于物體高速入水空化產(chǎn)生空泡的研究很少。

本文分別利用高速攝像實(shí)驗(yàn)法和基于動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)的Mixture多項(xiàng)流模型的數(shù)值方法,對(duì)細(xì)長(zhǎng)體射彈高速水平入水開(kāi)展研究。根據(jù)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值結(jié)果,對(duì)射彈入水過(guò)程復(fù)雜的超空泡流動(dòng)現(xiàn)象展開(kāi)研究,探討超空泡的形成、發(fā)展與穩(wěn)定規(guī)律,討論水下壓力波的傳播特性,并對(duì)射彈的3自由度運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行分析。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與模型參數(shù)

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示,射彈收集器、水箱和彈道槍均處于同一水平線(xiàn)上,并固定于實(shí)驗(yàn)臺(tái)上。高速攝像機(jī)通過(guò)同步系統(tǒng)與彈道槍連接,實(shí)現(xiàn)自動(dòng)同步拍攝,計(jì)算機(jī)分別連接高速攝像機(jī)和采集系統(tǒng),用來(lái)控制高速攝像機(jī)的各個(gè)參數(shù)并記錄所采集到的圖像,并保存采集系統(tǒng)采集到的數(shù)據(jù)。

實(shí)驗(yàn)水箱有效容積為465 mm×100 mm×100 mm,射彈收集器和彈道槍分別位于水箱的左右兩側(cè),與水箱中心的距離均都為732.5 mm。水箱左右兩側(cè)面中心位置設(shè)有100 mm×100 mm的孔,實(shí)驗(yàn)前用塑料薄膜將其密封,防止水的流出,水由水箱上方注水孔注入水箱。高速射彈由彈道槍發(fā)射后穿透塑料薄膜從水箱右側(cè)孔射入水箱,然后穿透塑料薄膜從左側(cè)孔射出,最后進(jìn)入射彈收集器。高速攝像機(jī)通過(guò)水箱前方250 mm×100 mm的觀測(cè)窗口拍攝射彈在水中的高速航行姿態(tài),以及超空泡的形成、發(fā)展和穩(wěn)定過(guò)程;在水箱底部中心軸線(xiàn)上,距右側(cè)窗口50 mm和100 mm處分別固定有2個(gè)與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)相連接的壓力傳感器,用于測(cè)量由于水中壓力波造成的壓力變化情況。

射彈入水速度約為250 m/s,是一個(gè)高瞬態(tài)過(guò)程,高速攝像機(jī)的拍攝速度和光源是實(shí)驗(yàn)成功的關(guān)鍵因素,擬采用FASTCAM高速攝像機(jī),以10 000幀s-1的速度對(duì)射彈入水全過(guò)程進(jìn)行拍攝;光源采用與攝像機(jī)配套的閃光燈,以提高攝像的清晰度。射彈長(zhǎng)度L=110 mm,直徑D=4.5 mm,L/D=24.4,射彈頭部為卵形頭部,射彈圓柱部長(zhǎng)度l=80 mm。

2 數(shù)值方法與計(jì)算模型

2.1 控制方程

假設(shè)流體不可壓縮,采用Mixture多相流模型來(lái)描述空氣、水、蒸氣形成的多相流動(dòng),并忽略入水過(guò)程中由于流體粘性所產(chǎn)生的熱效應(yīng),連續(xù)性方程和動(dòng)量方程則可寫(xiě)為

(1)

p+ρmg+F+[μm(·um+

(2)

2.2 空化與湍流模型

入水過(guò)程中液態(tài)水的空化采用Schnerr-Sauer空化模型計(jì)算,蒸氣相的輸運(yùn)方程為

(3)

式中:RB為氣核半徑,Fvap和Fcond為經(jīng)驗(yàn)常數(shù),αnuc為不可凝結(jié)氣體體積分?jǐn)?shù),αv為液相蒸發(fā)的體積分?jǐn)?shù),uv為蒸氣相速度,pv為蒸氣壓力,p為非凝結(jié)氣體的壓力,ρl為水的密度。

因水的粘性系數(shù)較大,粘性不可忽略,因此采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型求解入水和水中航行的湍流運(yùn)動(dòng)。湍動(dòng)能k和湍流耗散系數(shù)ε的輸運(yùn)方程為

Gk+Gb-ρmε

(4)

(5)

式中:μ為混合湍流粘度;μt為分散相湍流粘度;Gk為平均速度梯度引起的湍動(dòng)能生成相;Gb為浮力引起的湍動(dòng)能生成相;C1ε,C2ε,C3ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù);Prk,Prε分別為k和ε的湍流普朗特?cái)?shù)。

2.3 計(jì)算模型與方法

計(jì)算域如圖2所示,其大小為630 mm×100 mm,其中水域與實(shí)驗(yàn)水箱一致,大小為630 mm×100 mm。射彈以250m/s的速度從空氣域中水平進(jìn)入水域,射彈在水中航行時(shí)間極短,因此為降低計(jì)算的難度和復(fù)雜度,將計(jì)算模型簡(jiǎn)化為2D模型。射彈頭部與水域右邊界的距離為10 mm。以初始時(shí)刻射彈的質(zhì)心位置為坐標(biāo)原點(diǎn),水平向左指向射彈運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閤正方向,垂直向下為y正方向,利用網(wǎng)格劃分軟件進(jìn)行三角形網(wǎng)格劃分。

水與空氣的密度分別為998.2kg/m3和1.225kg/m3,飽和蒸氣壓為3 540Pa?？諝庥颦h(huán)境壓強(qiáng)為101 325Pa,溫度為300K,重力加速度為9.8m/s2,方向鉛垂向下。流場(chǎng)上側(cè)、下側(cè)邊界為固定壁,左側(cè)、右側(cè)邊界為壓力出口。

對(duì)控制方程的離散采用有限體積法,對(duì)壓力場(chǎng)與速度場(chǎng)的耦合求解選用SIMPLE算法,其中對(duì)壓力場(chǎng)的空間離散采用PRESTO!格式,對(duì)流項(xiàng)的離散采用QUICK格式;對(duì)時(shí)間項(xiàng)則采用3階龍格-庫(kù)塔法(R-K)進(jìn)行離散。

計(jì)算過(guò)程中先計(jì)算射彈所處的空泡流場(chǎng),然后計(jì)算出射彈的受力,最后利用基于彈簧光順?lè)ê途植烤W(wǎng)格重構(gòu)法的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)嵌入用戶(hù)自定義函數(shù)(UDF),求解每一時(shí)刻射彈的3自由度運(yùn)動(dòng)參數(shù),并確定下一時(shí)刻計(jì)算時(shí)射彈在計(jì)算域中的具體位置,依次往復(fù)完成整個(gè)計(jì)算過(guò)程。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

由不同時(shí)刻攝像揭示的實(shí)驗(yàn)中射彈在水箱中的航行與超空泡形態(tài)演變?nèi)^(guò)程如圖3所示。

由圖3可清晰看出射彈的輪廓和超空泡壁面,位于超空泡中間的黑色長(zhǎng)條為實(shí)驗(yàn)所用細(xì)長(zhǎng)體射彈。圖3(e)～圖3(i)中射彈尾部的淺黑色條狀物為尾流,可知射彈在水中航行過(guò)程中形成了狹長(zhǎng)的圓柱形超空泡。由圖3(a)～圖3(d)可知,當(dāng)射彈入水后,迅速在射彈頭部形成入水空泡。隨著射彈的繼續(xù)航行至完全入水,入水空泡逐漸延長(zhǎng)并將整個(gè)射彈完全包裹住,形成超空泡。由于射彈航行速度較快,且高速攝像機(jī)拍攝時(shí)間較短,因此從水箱觀測(cè)窗口拍攝到的超空泡形態(tài)較為穩(wěn)定,未能拍攝到超空泡的潰滅過(guò)程,射彈的航行軌跡也未發(fā)生明顯的變化,射彈在水中具有較好的航行穩(wěn)定性,但是在射彈后期的航行過(guò)程中,射彈尾部略微向下偏轉(zhuǎn),如圖4中的射彈航行流場(chǎng)放大圖所示。

圖5為4次實(shí)驗(yàn)射彈在同一個(gè)時(shí)刻的航行軌跡與空泡對(duì)比圖。圖中顯示差異是由于拍攝途中光線(xiàn)差異和系統(tǒng)增益值不同的原因引起的,該圖很好地揭示了射彈尾部的偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

超空泡航行體的穩(wěn)定機(jī)制根據(jù)航行速度v的大小可分為3種,分別為抬式穩(wěn)定機(jī)制(v≤300m/s)、彈力穩(wěn)定機(jī)制(300m/s

圖6為利用2個(gè)壓力傳感器得到的數(shù)據(jù)并擬合出來(lái)的2組壓力變化曲線(xiàn)圖。由于實(shí)驗(yàn)條件限制,壓力傳感器只能安裝在水箱底部,由于所分析的采集數(shù)據(jù)僅限制在彈丸穿過(guò)的前后瞬間,此時(shí)壓力波反射還沒(méi)傳播過(guò)來(lái),因而可忽略水下壓力波與水箱底部作用后發(fā)生反射等邊界效應(yīng)。在處理傳感器壓力值時(shí),設(shè)置了參考值p0=ρgh0,ρ為水的密度,g為重力加速度,h0為水箱中水的深度,故傳感器壓力顯示值為p′=pr-p0,pr為傳感器位置實(shí)際壓力。在初始階段,壓力傳感器所處位置未受到水下壓力波的影響,壓力增加值p1=0,故 pr=p1+ρgh0=p0,壓力傳感器值為0;而在末尾階段,水中壓力波逐漸減弱,導(dǎo)致壓力增加值p1下降;此外射彈穿透水箱兩側(cè)薄膜,水箱中水液面逐漸降低,有ρgh-ρgh0<0,當(dāng)p1<|ρgh-ρgh0|時(shí),p′=pr-p0=p1+ρgh-ρgh0<0,壓力曲線(xiàn)為負(fù)值。由圖可知,2個(gè)傳感器獲得的壓力變化規(guī)律幾乎一致,在壓力波未傳播到傳感器處,壓力未有任何變化,此后壓力陡增,說(shuō)明射彈的高速入水形成了較強(qiáng)的壓力波;壓力急速達(dá)到峰值后迅速下降,但下降的速度逐漸放緩。由于傳感器1更靠近射彈入射口,所以傳感器1處的壓力先出現(xiàn)陡增,并先達(dá)到壓力峰值,壓力下降的時(shí)間也更早。因射彈在水中航行受到較大的阻力導(dǎo)致其速度有所降低,所誘導(dǎo)的壓力波強(qiáng)度也隨之減小,且壓力波在傳播過(guò)程中其強(qiáng)度會(huì)衰減,造成傳感器2處的壓力峰值比傳感器1要小,但在下降后期兩者的壓力幾乎相同。壓力波在水中的傳播、疊加以及射彈在水中的航行造成水的波動(dòng),使得壓力在上升和下降過(guò)程中出現(xiàn)波動(dòng)。

4 數(shù)值結(jié)果分析

圖7為通過(guò)數(shù)值計(jì)算得到的不同時(shí)刻射彈在水域中的航行軌跡和超空泡演變圖,圖8為不同時(shí)刻蒸氣相分布云圖。由圖7看出,當(dāng)射彈進(jìn)入水域后,會(huì)在其周?chē)纬梢粋€(gè)與外界大氣相通的開(kāi)空泡,因射彈速度較高,該氣泡無(wú)法在射彈兩側(cè)壁面處閉合;在射彈入水處自由液面上升,高出未擾動(dòng)液面,隨著射彈在水中的運(yùn)動(dòng),空泡在水面以下繼續(xù)向下擴(kuò)張。當(dāng)t=0.1ms和t=0.3ms時(shí),射彈入水處的水質(zhì)點(diǎn)沿射彈軸線(xiàn)平行向空氣中運(yùn)動(dòng),并逐漸升高;從t=0.5ms時(shí)刻開(kāi)始,空泡的上下兩側(cè)界面逐漸向彈軸收縮,直到t=0.9ms時(shí)表面閉合,最終將空泡與空氣域隔開(kāi)。

圖8反映了超空泡形成、發(fā)展過(guò)程中水蒸氣相的體積分?jǐn)?shù)云圖。從圖中可看出,在射彈入水后即刻發(fā)生空化現(xiàn)象,空泡逐步將彈體包裹住。由0.2ms時(shí)刻的圖可知,壓力首先在射彈彈肩處降低到水的飽和蒸氣壓并產(chǎn)生空化,隨著射彈的運(yùn)動(dòng),水蒸氣不斷增多,空泡隨之不斷擴(kuò)張;在0.5ms時(shí)刻,空化產(chǎn)生的水蒸氣已經(jīng)包裹整個(gè)射彈,水蒸氣隨著射彈的運(yùn)動(dòng)逐漸伸長(zhǎng)。

在計(jì)算過(guò)程中同樣選取了與實(shí)驗(yàn)位置相同的2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn),圖9是2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力變化曲線(xiàn)。由圖6和圖9知,從獲得壓力開(kāi)始到峰值壓力,再到壓力降至最低所歷時(shí)總時(shí)間均為1ms左右,但是圖9的波形相對(duì)圖6較窄,整體上比較規(guī)則,而圖6的波形比較復(fù)雜,這是由于水箱中壓力波互相作用的結(jié)果。計(jì)算格式階數(shù)的限制導(dǎo)致壓力上升,并未出現(xiàn)實(shí)驗(yàn)中陡增的現(xiàn)象。圖6中傳感器2峰值壓力與圖9中監(jiān)測(cè)點(diǎn)2峰值壓力分別為378.04kPa和391.45kPa,兩者相差13.41kPa,這是由于水箱上方有一個(gè)直徑為60mm的注水孔,而在數(shù)值計(jì)算中該注水孔假定為固體壁面,故數(shù)值計(jì)算得出來(lái)的值相對(duì)實(shí)驗(yàn)得出來(lái)的值較大,但在可接受的范圍,可認(rèn)為數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)是一致的。

圖10顯示了射彈航行過(guò)程中的質(zhì)心位移的變化,圖11是射彈航行過(guò)程中彈丸軸線(xiàn)與x軸夾角β的變化曲線(xiàn),反映了射彈航行過(guò)程中偏轉(zhuǎn)角度的變化,圖10和圖11說(shuō)明射彈在航行過(guò)程中射彈尾部逐漸向下偏斜,與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。

圖12和圖13分別為射彈質(zhì)心x和y方向速度(vx,vy)與加速度(ax,ay)隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)。由圖12可知,在整個(gè)航行過(guò)程中,由于阻力的作用,射彈x方向速度隨時(shí)間幾乎呈直線(xiàn)下降的趨勢(shì);而y方向的速度在t<1.25ms幾乎沒(méi)有任何變化,此后呈現(xiàn)拋物線(xiàn)增長(zhǎng)。由圖13可知,在射彈入水瞬間,射彈承受極大的阻力作用,此后其沿x軸負(fù)方向隨時(shí)間呈現(xiàn)波動(dòng)變化,但振幅中心幾乎為線(xiàn)性上升;空泡形態(tài)的非定常變化導(dǎo)致射彈兩側(cè)受力并不均勻,故在y軸方向存在加速度。射彈入水前期,射彈擾動(dòng)的累積效應(yīng)較小,導(dǎo)致加速度ay保持在10km/s2以下;在射彈末端時(shí)刻,即2.25ms左右,射彈頭部極為接近左側(cè)邊界,射彈受到較大的擾動(dòng),導(dǎo)致ay急劇上升,但由于此后運(yùn)動(dòng)時(shí)間極短(t<0.01ms),故速度vy變化并不明顯。

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)高速攝像機(jī)對(duì)細(xì)長(zhǎng)體射彈高速水平入水進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,拍攝記錄了射彈高速入水所形成的超空泡形態(tài)和射彈航行軌跡,揭示了射彈入水航行過(guò)程中超空泡流動(dòng)的復(fù)雜情況。結(jié)果表明,射彈包裹在超空泡內(nèi)并能保持穩(wěn)定的航行姿態(tài)。

此外,利用數(shù)值計(jì)算方法模擬了該射彈高速水平入水過(guò)程,得到了射彈入水空泡形成的過(guò)程、空泡流動(dòng)演變趨勢(shì)以及水域中某點(diǎn)處壓力的變化趨勢(shì),數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。分析了射彈質(zhì)心的位移、速度、加速度、偏轉(zhuǎn)角度等物理量。結(jié)果表明射彈尾部在空泡內(nèi)部發(fā)生偏移,驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。通過(guò)研究射彈航行過(guò)程中的空化現(xiàn)象,可知壓力在射彈的彈肩處先降到水的飽和蒸氣壓而發(fā)生空化。

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Study on Horizontal Water-entry of Slender Projectile With High-speed

WANG Rui-qi,HUANG Zhen-gui,GUO Ze-qing,CHEN Zhi-hua,LIU Ru-shi

(National Key Laboratory of Transient Physics,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)

To study the ballistic characteristics of the projectile in the water,the high-speed horizontal water-entry of slender projectile was experimented,which was automatically shot by using high-speed camera.The formation and development of the supercavitation were studied.The pressure variations of two points on the bottom of water tank were showed by pressure sensor.Based on the dynamic mesh method,the sailing process of the projectile was simulated,and the changes of the displacement,velocity,acceleration and the deflection angle of mass centre were obtained.The location of cavitation were obtained by analyzing the cavitation phenomenon.The results show that the water pressure around projectile sharply changes due to the effect of pressure wave.During the sailing process,the cavitation occurs at the shoulder of the projectile,and the tail of the projectile is displaced to ensure sailing stability in the cavity.

slender projectile;underwater trajectory;supercavitation;experimental study

2017-02-22

國(guó)防預(yù)先研究基金項(xiàng)目(61426040303162604004);中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金(30917012101)

王瑞琦(1992- ),男,碩士研究生,研究方向?yàn)樗袕椀?。E-mail:ruiqi138125@163.com。

黃振貴(1986- ),男,講師,博士,研究方向?yàn)樗袕椀?。E-mail:hzgkeylab@njust.edu.cn。

TJ303.4

A

1004-499X(2017)02-0047-07