基于發(fā)車和運(yùn)營(yíng)時(shí)刻表的單線公交組合調(diào)度模型

鄭喆+韓印+趙靖

摘 要：針對(duì)不同種類公交車輛的發(fā)車順序?qū)土鲿r(shí)空耦合分配的影響，以組合調(diào)度的發(fā)車時(shí)刻表和運(yùn)營(yíng)時(shí)刻表為主要研究對(duì)象，以不同車輛容量配比、發(fā)車模式及發(fā)車間隔為主要影響因素，以乘客乘公交出行時(shí)間成本和公交燃耗成本的系統(tǒng)總成本為優(yōu)化目標(biāo)，建立了帶車輛容量限制和發(fā)車間隔不等的全程車和大站快車組合調(diào)度模型，并應(yīng)用上海市59路某日早高峰數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)例分析。研究表明：采用變間隔的組合調(diào)度策略，使車輛均衡分配了站點(diǎn)客流，縮短了乘客乘公交出行成本約400元/年，降低了車輛燃耗成本約50元/百公里。

關(guān)鍵詞：交通工程；組合調(diào)度；蟻群優(yōu)化算法；發(fā)車時(shí)刻表；運(yùn)營(yíng)時(shí)刻表

中圖分類號(hào)：F570 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： Aiming the effect of the temporal distribution of passenger flow with the departure order of different types of public transit vehicles， based on the vehicle departure and operation timetable which is suitable for the mixed scheduling， a single line transit passenger flow assignment with the combination of three different factors-vehicle capacity， departure mode and headway was studied. With vehicle capacity and vary interval constraints， a mixed scheduling model was put forward， which established with an objective of minimizing the passengers' time cost and the vehicles fuel cost. Using morning peak passenger flow data of bus No. 59 in Shanghai for case analysis. The results show that the proposed model balances the passenger flow， shortens the passenger's travel cost by bus for about 400 RMB/year and reduces the cost of vehicle consumption for about 50 RMB/hundred kilometers.

Key words： traffic engineering； mixed scheduling； ant colony optimization； vehicle departure timetable； operation timetable

0 引 言

隨著城市公共交通系統(tǒng)的發(fā)展與完善，城市公交已經(jīng)成為許多出行者優(yōu)先選擇的交通方式。對(duì)于常規(guī)公交線路內(nèi)全程車、區(qū)間車及大站快車中采用兩者組合或者全組合的調(diào)度形式進(jìn)行設(shè)計(jì)是當(dāng)前公交調(diào)度研究領(lǐng)域的重點(diǎn)及難點(diǎn)。國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究主要集中考慮乘客和公交公司兩方面的利益，結(jié)合特定約束或條件建立基于發(fā)車頻率或發(fā)車間隔的模型。

基于發(fā)車頻率的模型研究主要采用某種方法先確定區(qū)間車或大站快車的?？空军c(diǎn)，再根據(jù)客流需求分別計(jì)算各種形式調(diào)度車輛的發(fā)車頻率，或?qū)⑺鼈兊耐？空军c(diǎn)作為變量，探討不同?？空军c(diǎn)和它們的發(fā)車頻率在時(shí)空上分配客流的耦合關(guān)系。如Ceder[1]采用區(qū)間車或大站快車組合調(diào)度模型進(jìn)行了初步的研究；Scheele[2]針對(duì)給定公交線路上的乘客出行矩陣，提出最小乘客出行時(shí)間費(fèi)用的公交線路發(fā)車頻率優(yōu)化模型，利用迭代算法求解該模型，結(jié)果表明乘客出行對(duì)公交運(yùn)營(yíng)有重要意義；Aichong[3]研究了公交運(yùn)營(yíng)過(guò)程中跳站調(diào)度的問(wèn)題；楊兆升[4]基于路段和客流集散量不均勻系數(shù)，確定區(qū)間車和大站快車?？空军c(diǎn)的計(jì)算方法等?；诎l(fā)車間隔的模型研究主要將發(fā)車間隔作為變量，通過(guò)不同發(fā)車模式和發(fā)車間隔的組合，探討它們的發(fā)車間隔在時(shí)空上分配客流的耦合關(guān)系。如Andre de Palma和Robin Lindsey[5]研究了在給定配車數(shù)時(shí)，乘客對(duì)出行次數(shù)和時(shí)刻延誤成本不同期望時(shí)，單條線路的發(fā)車時(shí)刻優(yōu)化方法；Vijayaraghavan[6]探討了基于大站快車和區(qū)間車調(diào)度策略下的車輛分配、組織和調(diào)度問(wèn)題；Eberlein[7]根據(jù)線路雙向客流的不均衡性，對(duì)公交運(yùn)營(yíng)控制中的越站問(wèn)題進(jìn)行了研究；魏明[8]以大站快車和全程車為研究對(duì)象，在給定配車數(shù)的情況下，考慮它們的發(fā)車頻率上下限、站點(diǎn)滯留乘客和服務(wù)水平等現(xiàn)實(shí)約束因素，提出了一類多目標(biāo)城市公交車輛組合調(diào)度模型；明潔[9]針對(duì)站點(diǎn)不同時(shí)刻的客流需求，研究了全程車、區(qū)間車和大站快車3種發(fā)車模式組合及發(fā)車間隔，探討了區(qū)間車、全程車超車的問(wèn)題，建立了發(fā)車頻率不定的組合調(diào)度模型。

國(guó)內(nèi)外研究主要集中于公交車輛發(fā)車頻率及發(fā)車間隔，很少涉及不同種類公交車輛的發(fā)車順序?qū)土鲿r(shí)空耦合分配影響。本文主要以單線公交線路客流高峰時(shí)段的客流、發(fā)車時(shí)刻表及線路運(yùn)營(yíng)時(shí)刻表為研究對(duì)象，以居民出行時(shí)間成本及公交公司運(yùn)營(yíng)燃料消耗成本為最優(yōu)化目標(biāo)，考慮發(fā)車間隔上下限、滯站乘客乘坐后來(lái)的不確定車輛和車輛容量限制現(xiàn)實(shí)約束因素，提出一種帶車輛容量限制和發(fā)車間隔不等的全程車和大站快車組合調(diào)度模型，并通過(guò)實(shí)例分析進(jìn)行有效性檢驗(yàn)，以提高公交線路綜合服務(wù)水平。

1 模型假設(shè)及參變量說(shuō)明

1.1 模型假設(shè)

（1）一種車型的車輛對(duì)應(yīng)一種車輛容量規(guī)格；（2）所有車輛都從首站開始發(fā)車；（3）研究時(shí)間段內(nèi)每個(gè)站臺(tái)的乘客是均勻到達(dá)的；（4）所有車輛在水平路面上且無(wú)風(fēng)狀態(tài)下勻速行駛，在相鄰站點(diǎn)運(yùn)行不受堵車、天氣等突發(fā)事件的影響，途徑某站的停站時(shí)間只與乘客平均上車時(shí)間和人數(shù)有關(guān)；（5）車輛到達(dá)站臺(tái)之后，怠速時(shí)再到達(dá)站臺(tái)的乘客計(jì)算到下一輛車中；（6）已獲得研究時(shí)段的公交OD信息。

1.2 參變量說(shuō)明

式（18）為發(fā)車時(shí)刻表中各車型的車輛數(shù)等于相應(yīng)車型的配車數(shù)；式（19）表示所有車輛的發(fā)車間隔總和不超過(guò)研究時(shí)間段時(shí)間；式（20）表示線路平均滿載率有上限。

3 實(shí)例分析

3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

上海市59路公交車上行方向（涼城新村至楊高中路民生路）共有24各站點(diǎn)，通過(guò)車載GPS設(shè)備和車輛前后門安裝的客流視頻拍攝設(shè)備（誤差率在5%以內(nèi)）采集并匯總整理某日早高峰時(shí)段7：00-8：00內(nèi)從上行首站發(fā)出的12輛公交車的總客流的基本信息如表1所示，并應(yīng)用公交OD反推技術(shù)計(jì)算出公交OD信息如表2、表3所示。

3.2 相關(guān)參數(shù)設(shè)置

3.3 計(jì)算方法

本模型采用蟻群優(yōu)化算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，保證其較高的魯棒性和全局搜索能力。根據(jù)組合調(diào)度發(fā)車時(shí)刻表的生成邏輯，給定o輛車的節(jié)點(diǎn)組合復(fù)雜度為2ke-s+1，尋優(yōu)問(wèn)題變量維數(shù)較高、約束條件較復(fù)雜，解空間范圍十分龐大，屬于NP-Hard特征的問(wèn)題，運(yùn)用傳統(tǒng)的尋優(yōu)算法效率過(guò)低。因此，本文應(yīng)用Stuyzle[11]提出的最大最小蟻群系統(tǒng)算法對(duì)模型進(jìn)行求解，以車輛容量、發(fā)車模式和發(fā)車間隔的組合作為節(jié)點(diǎn)，將算法生成的滿足約束條件的路徑上的節(jié)點(diǎn)的先后順序作為發(fā)車時(shí)刻表信息，然后以發(fā)車時(shí)刻表信息為基礎(chǔ)推算線路運(yùn)營(yíng)時(shí)刻表信息，最后以線路運(yùn)營(yíng)時(shí)刻表的信息為基礎(chǔ)，計(jì)算系統(tǒng)總成本，保存每次迭代總成本最小的路徑，用于信息素更新。

3.4 結(jié)果分析

基于本文假設(shè)對(duì)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算處理，計(jì)算4種調(diào)度策略（單+固定/不定間隔、組+固定/不定間隔）的最優(yōu)發(fā)車解和相應(yīng)運(yùn)營(yíng)情況如表2和表3所示。

分析表2和表3的數(shù)據(jù)可得：（1）由于在給定配車數(shù)和限定發(fā)車時(shí)段的情況下，若間隔過(guò)小，則每輛車在站點(diǎn)時(shí)乘車人數(shù)少，滿載率不高，最終導(dǎo)致這一時(shí)段內(nèi)站點(diǎn)滯留的乘客人數(shù)變多，乘客總時(shí)間成本增大；若間隔過(guò)大，則乘客等車時(shí)間成本和燃耗成本大大增加。因此，各車與前車的發(fā)車時(shí)間間隔集中在5至8分鐘之間，乘客總等車時(shí)間與總滯留時(shí)間呈負(fù)相關(guān)，與總在車時(shí)間呈正相關(guān)。（2）單一和組合調(diào)度形式的最優(yōu)固定發(fā)車間隔分別為5、8和7分鐘。其他2種調(diào)度策略的發(fā)車間隔基本上是由高降低，再升高，這是由于所選線路的上行是處于城市新區(qū)到舊區(qū)的銜接線路，又由于所選客流數(shù)據(jù)時(shí)段是早高峰，用車性質(zhì)主要為通勤，線路客流需求量大且時(shí)間集中，客流整體特點(diǎn)是偏左型，客流主要由線路前端涌向線路中間，因此，發(fā)車間隔呈“U”字型。（3）由于大站快車的運(yùn)行特點(diǎn)，導(dǎo)致站點(diǎn)存在固定滯留的乘客，進(jìn)而達(dá)到站點(diǎn)分流的效果，因此，組合調(diào)度的滯站人數(shù)較多。一方面組合調(diào)度形式的車輛平均滿載率要低于單一調(diào)度形式15%左右，另一方面組合調(diào)度形式的乘客總滯站時(shí)間大于單一調(diào)度2倍多，而總等車時(shí)間和總在車時(shí)間均小于單一調(diào)度形式，最終組合調(diào)度形式的乘客時(shí)間成本低單一調(diào)度形式400元左右。此外，由于組合調(diào)度均衡分配站點(diǎn)客流，導(dǎo)致路段車輛總質(zhì)量降低，從而降低了路段百公里燃耗成本，最終組合調(diào)度形式的燃耗成本低于單一調(diào)度形式50元左右。（4）變間隔的組合調(diào)度策略通過(guò)控制滯站人數(shù)，更好地匹配站點(diǎn)客流，使車輛滿載率有所下降，乘車舒適度有所提升，與其他3種調(diào)度策略相比有所提升，系統(tǒng)總成本最低。

4 結(jié) 論

本文在公交客流OD信息規(guī)律已知的情況下，通過(guò)發(fā)車容量規(guī)格、發(fā)車模式和發(fā)車間隔的變量組合作為節(jié)點(diǎn)，應(yīng)用蟻群優(yōu)化算法尋找公交服務(wù)和系統(tǒng)總成本綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)最優(yōu)的節(jié)點(diǎn)組合，并以此建立適用于組合調(diào)度的發(fā)車時(shí)刻表，從而合理控制滯站乘客人數(shù)，提升整體乘車舒適度，乘客乘公交出行成本較單一調(diào)度形式每年降低了400元左右，百公里燃耗成本降低了50元左右，充分發(fā)揮公共交通出行優(yōu)勢(shì)。但本研究并未考慮多線公交換乘行為，并且公交實(shí)際出行狀況十分復(fù)雜，乘客的出行規(guī)律有待于進(jìn)一步研究。

參考文獻(xiàn)：

[1] Ceder A. Designing transit short-turn trips with the elimination of imbalancedloads[J]. Computer-aided Transit Scheduling， 1988，25（4）：320-325.

[2] Scheele S. A supply model for public transit services[J]. Transportation Research PartB： Methodological， 1980，14（1）：133-146.

[3] Aichong sun. The real-time stop-skip-ping problem[J]. Journal of Intelligent Transportation Sytem， 2005，9（2）：91-109.

[4] 楊兆升. 城市智能公共交通系統(tǒng)理論與方法[M]. 北京：中國(guó)鐵道出版社，2004.

[5] Andre de Palma， Robin Lindsey. Optimal timetables for public transportation[J]. Tranportation Research， PartB， 2001，25（8）：913-928.

[6] Vijayaraghavan T， Anantharamaiah K. Fleet assignment strategies in urban transportation using express and partial services[J]. Transportation Research Part A： Policy and Practice， 1995，29（2）：157-171.

[7] Eberlein X， Wilson N， Bernstein D. Modeling real-time control strategies in public transit opertions[C] // Computeraided Transit Scheduling. Springer Berlin Heidelberg， 1999：325-346.

[8] 魏明，陳學(xué)武，孫博. 配合大站快車的單線公交組合調(diào)度模型[J]. 交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息，2015，15（2）：169-181.

[9] 明潔，張貴軍，劉玉棟. 多模式公交組合調(diào)度優(yōu)化模型[J]. 計(jì)算機(jī)科學(xué)，2015，42（9）：263-267.

[10] 王文強(qiáng). 城市CNG公交車輛節(jié)氣技術(shù)的研究[D]. 西安：長(zhǎng)安大學(xué)（碩士學(xué)位論文），2012.

[11] Stuyzle T， Hoos H. H. MAX-MIN Ant System[J]. Future Generation Computer System， 2000，16（8）：889-914.