蘆麗麗，祁文軍，王良英，陳海霞

（1.新疆大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，烏魯木齊830008；2.機(jī)械制造系統(tǒng)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（西安交通大學(xué)），西安710049）

2 MW風(fēng)機(jī)葉片的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及靜力學(xué)分析

蘆麗麗1，2，祁文軍1，2，王良英1，2，陳海霞1，2

（1.新疆大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，烏魯木齊830008；2.機(jī)械制造系統(tǒng)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（西安交通大學(xué)），西安710049）

以2 MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片為研究對(duì)象，通過Matlab中的優(yōu)化函數(shù)fmincon對(duì)風(fēng)機(jī)葉片的關(guān)鍵參數(shù)（弦長(zhǎng)、扭角、軸向和周向因子）進(jìn)行優(yōu)化.采用UG建模，導(dǎo)入ABAQUS分析軟件，將葉片分為葉片根部、主梁、前緣、后緣、腹板5個(gè)部分分區(qū)域鋪層后，對(duì)其施加載荷進(jìn)行靜力學(xué)分析，分析不同部位應(yīng)力和應(yīng)變規(guī)律，同時(shí)對(duì)葉根部位的復(fù)合材料層間力進(jìn)行分析.結(jié)果表明：葉片根部為應(yīng)力最大部位，最大變形部位為葉片端部；－45°鋪層的層間應(yīng)力最大，而且應(yīng)力隨鋪設(shè)角度的不同呈現(xiàn)出周期性變化.通過對(duì)葉片進(jìn)行靜力學(xué)分析和層間力分析，能夠?qū)θ~片鋪層設(shè)計(jì)提供可靠的依據(jù).

風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片；Matlab；鋪層設(shè)計(jì)；靜力學(xué)分析；層間力

葉片是風(fēng)力發(fā)電機(jī)最為復(fù)雜和關(guān)鍵的零部件，葉片性能的好壞將會(huì)直接影響到風(fēng)力發(fā)電機(jī)的效率和使用壽命.目前，大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)的葉片基本上由各種復(fù)合材料制成，葉片與復(fù)合材料技術(shù)有著密切的聯(lián)系.為了實(shí)現(xiàn)葉片經(jīng)濟(jì)效益的最大化，在葉片結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段，葉片的模型設(shè)計(jì)和鋪層結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)顯得尤為關(guān)鍵，因此，精確地創(chuàng)建葉片的三維模型以及鋪層結(jié)構(gòu)是對(duì)葉片進(jìn)行模擬分析的首要條件.目前，通常將葉片分為前緣、后緣、腹板、主梁和葉根5個(gè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，通過鋪層設(shè)計(jì)原則［1］以及遺傳算法［2］等對(duì)葉片各個(gè)結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行鋪層優(yōu)化，最終得到最優(yōu)鋪層角度以及層數(shù).

關(guān)于葉片的建模以及鋪層優(yōu)化問題，國內(nèi)外很多學(xué)者都對(duì)此進(jìn)行了研究：Monroy等［3］針對(duì)低速風(fēng)機(jī)葉片，采用有限元原理進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，根據(jù)研究提出新的設(shè)計(jì)方式，并分析其優(yōu)越性；西南交通大學(xué)的王靜［4］針對(duì)葉片精準(zhǔn)建模，對(duì)模型進(jìn)行模態(tài)分析，位移及局部應(yīng)變方面的驗(yàn)證；華北電力大學(xué)的李琪［5］對(duì)1.5 MW的風(fēng)機(jī)葉片進(jìn)行研究，設(shè)計(jì)了三維葉片模型的鋪層，完成靜力、模態(tài)和線性屈曲等分析.陳園［6］在對(duì)層壓板結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)時(shí)，采用遺傳算法對(duì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)全局優(yōu)化的方法.馮消冰等［2］通過使用遺傳算法對(duì)葉片的腹板、葉根以及梁帽進(jìn)行了鋪層優(yōu)化.

本文利用Matlab中的優(yōu)化函數(shù)fmincon對(duì)軸向因子以及周向因子進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，從而得到弦長(zhǎng)和扭角的對(duì)應(yīng)關(guān)系，最終建立更加精確的葉片模型.通過UG將模型導(dǎo)入ABAQUS，將葉片分為10個(gè)截面進(jìn)行鋪層，利用GH Bladed軟件，計(jì)算額定轉(zhuǎn)速下葉片表面載荷，以及葉根部位的復(fù)合材料的層間力，最后對(duì)葉片不同部位應(yīng)力和應(yīng)變的變化規(guī)律進(jìn)行分析說明.

1 葉片模型設(shè)計(jì)

參照國內(nèi)2 MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片運(yùn)行參數(shù)，本文選用三葉片風(fēng)機(jī)，葉片數(shù)B＝3，選取葉尖速比［6］λ0＝8.

1.1 翼型選擇

風(fēng)機(jī)的運(yùn)行效率與可靠性與翼型的氣動(dòng)性能密切相關(guān)，為了設(shè)計(jì)出具有更大風(fēng)能捕獲能力和低氣動(dòng)載荷的高性能葉片［7］，在風(fēng)電應(yīng)用初期階段，葉片外形比較小，載荷較低，對(duì)翼型的要求很低，主要選擇低速航空翼型，如 NACA44系列和NACA63－2系列翼型等［8］.自20世紀(jì)80年代起，歐美國家陸續(xù)進(jìn)行了風(fēng)力機(jī)先進(jìn)翼型的研究，研制了一批專用風(fēng)力機(jī)翼型，如德國 Aerodyn公司的AE02系列翼型、荷蘭的 DU翼型族、瑞典的FFA翼型族.其中，荷蘭的Delft大學(xué)先后發(fā)展了相對(duì)厚度15%～40%的DU系列翼型，而且在功率350～3 500 kW的風(fēng)力機(jī)上廣泛應(yīng)用，本文選用DU系列的翼型，翼型如圖1所示.

圖1 DU40、DU30翼型Fig.1 The airfoil shapes of DU40 and DU30

1.2 葉片直徑設(shè)計(jì)

本文參考國內(nèi)2 MW風(fēng)機(jī)的各項(xiàng)性能參數(shù)，設(shè)計(jì)風(fēng)機(jī)葉片.因此，風(fēng)輪直徑可按式（1）進(jìn)行估算：

式中：P為風(fēng)機(jī)輸出功率；CP為風(fēng)能利用系數(shù)，0.4～0.45；η為傳動(dòng)鏈和發(fā)電機(jī)效率，為0.81；ρ為空氣密度，1.225 kg／m3；ν為額定風(fēng)速，11.4 m／s.

1.3 葉片長(zhǎng)和扭角設(shè)計(jì)

風(fēng)機(jī)葉片外形復(fù)雜，總體表現(xiàn)為展向扭曲，而且在展向方向上弦長(zhǎng)與扭角也大小迥異，不能夠簡(jiǎn)單地將它們的特點(diǎn)進(jìn)行描述，所以在研究中多采用“分段”法，即沿展向?qū)⑷~片劃分許多“截面”，對(duì)每個(gè)“截面”的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，隨后對(duì)數(shù)據(jù)分析、擬合.

本文基于動(dòng)量理論進(jìn)行計(jì)算，利用Matlab中的優(yōu)化函數(shù)fmincon進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，優(yōu)化目標(biāo)為使風(fēng)能的轉(zhuǎn)換效率達(dá)到最大值，通過優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)公式（2），條件方程為公式（3），利用迭代法計(jì)算軸向因子a和周向因子b.

優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：

條件方程：

其優(yōu)化步驟為：1）根據(jù)葉素理論，沿葉片展向分成若干等截面；2）針對(duì)每截面，求解得出各個(gè)截面的軸向因子a、周向因子b和葉梢損失系數(shù)F；3）計(jì)算每個(gè)截面的流傾角，并根據(jù)β＝I－α，計(jì)算每個(gè)截面的扭角；4）計(jì)算出各個(gè)截面處的弦長(zhǎng)；5）對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行改進(jìn)；6）根據(jù)改進(jìn)結(jié)果進(jìn)行修正模型、建模.

利用Matlab迭代分析并進(jìn)行曲線擬合，結(jié)果見圖2～5，可以看出，經(jīng)過擬合，曲線過渡光滑平穩(wěn).

圖2 軸向誘導(dǎo)因子展向變化曲線Fig.2 The curve of axial inducing factors

圖3 周向誘導(dǎo)因子展向變化曲線Fig.3 The curve of circumferential inducing factors

圖4 扭角展向變化擬合曲線圖Fig.4 The fitting curve of the spanwise change of torsion angle

圖5 弦長(zhǎng)展向變化擬合曲線圖Fig.5 The fitting curve of the spanwise change of chord

1.4 UG三維建模

由于風(fēng)機(jī)葉片模型復(fù)雜，以及FEA軟件建模效果的局限性，必須借用三維軟件完成葉片精確模型的設(shè)計(jì)，本文利用表1中計(jì)算的葉片弦長(zhǎng)c和扭角θ的值，在UG中對(duì)導(dǎo)入翼型進(jìn)行縮放和扭轉(zhuǎn)，完成葉片截面圖的創(chuàng)建，利用樣條曲線連接各個(gè)翼型，并建立主梁，最終模型如圖6所示.

表1 Matlab計(jì)算數(shù)據(jù)（部分）Table 1 Matlab computing data（part）

圖6 葉片的三維模型Fig.6 3D model of blade

2 葉片鋪層設(shè)計(jì)

2.1 葉片材料選擇

本文采用目前常用的玻璃鋼材料E－玻璃纖維增強(qiáng)環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料.

2.2 葉片鋪層設(shè)計(jì)

在葉片運(yùn)行過程中，由于環(huán)境對(duì)葉片各個(gè)部位施加的載荷不同，通常對(duì)葉片進(jìn)行塊化處理，將葉片分為前緣、后緣、腹板和主梁4種結(jié)構(gòu).參照國內(nèi)外和以往鋪層設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)［8～14］，其設(shè)計(jì)原則如下［12］.

1）為了最大限度地利用纖維軸向的高性能，應(yīng)用0°鋪層承受軸向載荷；±45°鋪層用來承受剪切載荷，即將剪切載荷分解為拉、壓分量來布置纖維承載；90°鋪層用來承受橫向載荷，以避免樹脂直接受載.

2）為了提高葉片的抗屈曲性能，除布置較大比例的0°鋪層外，也要布置±45°鋪層，以提高結(jié)構(gòu)受壓穩(wěn)定性.

3）構(gòu)件應(yīng)包含4種鋪層，一般在0°、±45°層板中加入90°的鋪層，構(gòu)成正交異性板.

對(duì)葉片不同結(jié)構(gòu)進(jìn)行鋪層設(shè)計(jì)，表2～5分別為葉片不同部位的鋪層順序表.

圖7為利用ABAQUS對(duì)風(fēng)機(jī)葉片不同部位建立鋪層后腹板和主梁的效果圖，從效果圖中可以直觀地看出不同位置的鋪層差異.

表2 葉片前緣鋪層設(shè)計(jì)Table 2 The layer design of blade leading edge

表3 葉片后緣鋪層設(shè)計(jì)Table 3 The layer design of blade trailing edge

表4 葉片主梁鋪層設(shè)計(jì)Table 4 The layer design of blade grider

表5 葉片腹板鋪層設(shè)計(jì)Table 5 The layer design of blade web

圖7 ABAQUS鋪層效果圖Fig.7 Layer rendering of ABAQUS

3 靜力學(xué)分析

3.1 載荷計(jì)算

由于風(fēng)機(jī)所處環(huán)境復(fù)雜，葉片表面載荷難以準(zhǔn)確的計(jì)算和測(cè)量，一般都是利用風(fēng)機(jī)專用分析軟件GH Bladed計(jì)算葉片表面的數(shù)據(jù)，本文利用bladed軟件計(jì)算風(fēng)機(jī)葉片不同部位在額定風(fēng)速下的載荷［16］，將分析所得載荷加載在葉片表面，葉片加載位置和加載力與扭矩的大小如圖8和表6所示（在ABAQUS中通過選擇節(jié)點(diǎn)和曲線添加載荷）.

圖8 載荷添加位置示意圖Fig.8 Schematic diagram of load position

表6 葉片表面不同位置載荷Table 6 The different position loads on the surface of the blade

3.2 應(yīng)力分布規(guī)律分析

由圖9葉片應(yīng)力云圖可以看出，應(yīng)力最大的位置出現(xiàn)在根部，而且分布較為復(fù)雜，其最大值為15 MPa.此外，應(yīng)力從葉根部位向葉尖部位逐漸減小，各分塊的處節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值的變化如圖10～15所示.圖10為葉片根部截面的應(yīng)力變化規(guī)律曲線，從圖中可以看出根部的應(yīng)力基本都保持在兆帕級(jí)以上，而且力的大小呈現(xiàn)一個(gè)正態(tài)分布的形式，其原因是葉片的承受力主要集中在迎風(fēng)面，所以迎風(fēng)面的壓力較大，造成葉根部位迎風(fēng)面的壓力大于壓力面.

圖10、圖11分別為后緣和前緣部位葉根到葉尖的應(yīng)力變化曲線，可以看出：葉片表面的應(yīng)力是從葉根向葉尖部位逐漸變小，而且在局部地方還有應(yīng)力集中；后緣部位的應(yīng)力突變的部位比前緣的多，而且變化更為嚴(yán)重，這是由于葉片翼型的后緣曲率較大，變化快，造成后緣應(yīng)力集中部位較多.

圖9 葉片應(yīng)力云圖Fig.9 The equivalent stress of blade

圖10 葉片葉根環(huán)形應(yīng)力變化Fig.10 Blade root ring stress

圖11 葉片后緣葉根到葉尖的應(yīng)力變化Fig.11 Trailing edge of blade root to tip stress changes

圖12、圖13和圖14分別為葉片主梁、靠近前緣部位的腹板和靠近后緣部分的腹部中部分節(jié)點(diǎn)的葉根到葉尖的應(yīng)力變化曲線.由圖12可以看出，葉片主梁結(jié)構(gòu)葉根到葉尖的應(yīng)力變化緩慢；而圖13和圖14說明，接近前緣的腹板與接近后緣的腹板上的應(yīng)力變化有著很大的差異，靠近前緣部位的腹板應(yīng)力變化緩慢，但應(yīng)力水平比較高，而靠近后緣部位的腹板，應(yīng)力水平比較低，而且變化不規(guī)則.

圖12 葉片前緣葉根到葉尖的應(yīng)力變化Fig.12 The stress changes of blade leading edge root to leaf tip

圖13 葉片主梁葉根到葉尖的應(yīng)力變化Fig.13 The stress changes of blade girder root to leaf tip

圖14 葉片前緣腹板葉根到葉尖的應(yīng)力變化Fig.14 The stress changes of blade leading edge web root to leaf tip

圖15 葉片后緣腹板葉根到葉尖的應(yīng)力變化Fig.15 The stress changes of variation of blade trailing edge web root to leaf tip

3.2 葉片根部復(fù)合材料應(yīng)力變化規(guī)律分析

圖16～19分別為葉根部位45°、－45°、90°和0°鋪設(shè)角度的Mises應(yīng)力云圖，可以看出，由于復(fù)合材料的鋪設(shè)角度不同，層和板的應(yīng)力存在明顯的差異，最大應(yīng)力出現(xiàn)在 45°的鋪層中，為15.2 MPa，出現(xiàn)在第2層，然后是90°的鋪層，為15.19 MPa，出現(xiàn)在第58層，再然后為45°鋪層，為15 MPa，出現(xiàn)在第 1層，0°鋪層的應(yīng)力最小，是9.7 MPa，出現(xiàn)在第52層.從應(yīng)力云圖中可以看到，隨著層數(shù)的變化，葉片上的應(yīng)力差異在逐漸減小，而且應(yīng)力最大的部位向葉片根部連接端移動(dòng).

圖16 葉根部位45°Mises應(yīng)力云圖Fig.16 The mises stress of 45°in blade root

圖17 葉根部位－45°Mises應(yīng)力云圖Fig.17 The mises stress of－45°in blade root

圖18 葉根部位90°Mises應(yīng)力云圖Fig.18 The mises stress of 90°in blade root

圖20為葉根部位鋪層自外向內(nèi)的應(yīng)力變化曲線，葉片根部部位單層層合板上的最大應(yīng)力呈現(xiàn)周期性變化規(guī)律，與葉片根部鋪層的鋪設(shè)基本一致，雖然相同角度不同位置的鋪層上的應(yīng)力有一定差異，但總體上差異遠(yuǎn)小于鋪設(shè)角度的差別.圖21為其最小應(yīng)力的位置改變曲線，由圖可知，最小應(yīng)力出現(xiàn)在中間靠近葉片內(nèi)腔的位置，這是因?yàn)槿~片受到外力的作用導(dǎo)致應(yīng)力變化向內(nèi)轉(zhuǎn)移.

圖19 葉根部位0°Mises應(yīng)力云圖Fig.19 The mises stress of 0°in blade root

圖20 葉根部位不同鋪層的應(yīng)力變化曲線Fig.20 The stress change curve of the different layer of blade root

圖21 葉根部位不同鋪層的最小應(yīng)力變化曲線Fig.21 The minimum stress change curve of the different layer of blade root

4 結(jié) 論

運(yùn)用翼型設(shè)計(jì)軟件 Profili、分析軟件 Matlab以及三維制圖軟件UG和ABAQUS，能夠創(chuàng)建更貼近實(shí)際工程的風(fēng)機(jī)葉片模型，通過GH Bladed計(jì)算載荷以及對(duì)葉片加載分析后得到以下結(jié)論：

1）在額定風(fēng)速下，由于葉片的承受力主要集中在迎風(fēng)面，導(dǎo)致葉片根部應(yīng)力的大小呈現(xiàn)一個(gè)正態(tài)分布的形式，應(yīng)力大小基本保持在兆帕級(jí)，最大應(yīng)力為15 MPa.

2）通過對(duì)葉片根部不同鋪層應(yīng)力分析可知：由于復(fù)合材料的鋪設(shè)角度不同，層和板的應(yīng)力存在明顯的差異，最大應(yīng)力出現(xiàn)在45°的鋪層中，為15.2 MPa；第二是90°的鋪層，為15.19 MPa；之后為45°鋪層，為15 MPa；0°鋪層的應(yīng)力最小，是9.7 MPa.

3）對(duì)葉片根部復(fù)合材料層間力分析可知，－45°鋪層的層間應(yīng)力最大，而且應(yīng)力跟隨鋪設(shè)角度的不同而成周期性變化.

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（編輯 程利冬）

Structural designs and statics analysis of 2 MW wind turbine blade

LU Lili1，2，QI Wenjun1，2，WANG Liangying1，2，CHEN Haixia1，2
（1.School of Mechanical Engineering，Xinjiang University，Wulumuqi 830008，China；2.State Key Laboratory of Mechanical Manufacturing Systems Engineering（Xi′an Jiaotong University），Xi′an 710049，China）

Here 2 MW wind turbine blade is selected as the research object.The optimization function of fmincon in Matlab is used to optimize the fan blade key parameters，including the chord length，torsion angle，axial and circumferential factors.Imported UG Modeling to ABAQUS，The blade is divided into five parts：the blade root，the main beam，the leading edge，the trailing edge，and the web.After laminated，statics analysis is performed by applying the loading.The stress and strain analysis of different parts of turbine blade suggested that blade root possesses the maximum stress and blade end possesses the maximum deformation degree.Composite interlaminar stress analysis of the blade root found that－45°layer of interlaminar stress is the largest，and stress showed cyclical changes with the laying Angle.Through the static analysis and interlaminar stress analysis of the blade，a solid basis for the blade design can be established.

blade；Matlab；laminate；statics analysis；force between the layers

TK83

A

1005－0299（2017）03－0069－08

2016－06－03.< class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：

時(shí)間：2017－03－27.

機(jī)械制造系統(tǒng)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題研究基金資助項(xiàng)目（sklms2014006）.

蘆麗麗（1993—），女，碩士研究生.

蘆麗麗，E?mail：295712618＠qq.com.

10.11951／j.issn.1005－0299.20160184