蔣云帆

(中國航發(fā)四川燃氣渦輪研究院，成都610500)

航空發(fā)動機主軸承徑向游隙分析

蔣云帆

(中國航發(fā)四川燃氣渦輪研究院，成都610500)

針對發(fā)動機主軸承裝配和工作特點，建立了用于發(fā)動機主軸承熱態(tài)工作條件下的徑向游隙分析模型，分析了軸承內(nèi)外環(huán)配合參數(shù)、軸承內(nèi)外環(huán)鎖緊螺母擰緊力矩、發(fā)動機轉(zhuǎn)速、軸承工作溫度和中介支承結(jié)構(gòu)形式等參數(shù)對軸承徑向游隙的影響規(guī)律。結(jié)果表明，軸承的裝配工藝和工況對其幾何參數(shù)的影響較大，設(shè)計時應(yīng)注意軸承的裝配工藝參數(shù)、發(fā)動機工況參數(shù)、潤滑參數(shù)、軸承幾何參數(shù)和機械性能等相關(guān)參數(shù)的合理匹配，以提高軸承壽命，保證發(fā)動機穩(wěn)定運轉(zhuǎn)。

航空發(fā)動機；軸承徑向游隙；配合參數(shù)；擰緊力矩；離心效應(yīng)；熱效應(yīng)；支承系統(tǒng)

1 引言

滾動軸承是航空發(fā)動機支承系統(tǒng)中承力和傳力的核心部件。航空發(fā)動機運行過程中，軸承的徑向游隙不僅會影響軸承的承載能力和使用壽命，還會影響發(fā)動機的轉(zhuǎn)子動力學(xué)特性，但在實際工作中卻難以準確測量。因此，建立軸承工作時的徑向游隙計算分析方法，具有重要的工程意義。

根據(jù)發(fā)動機主軸承的使用過程可知，軸承進入工作狀態(tài)之前需經(jīng)歷裝配過程，即軸承內(nèi)、外環(huán)與轉(zhuǎn)軸和軸承座的配合安裝，以及內(nèi)、外環(huán)的軸向定位；進入工作狀態(tài)后，軸承在高溫環(huán)境中高速運轉(zhuǎn)，其徑向游隙的變化與軸承裝配時的工藝參數(shù)及發(fā)動機工況緊密相關(guān)，且受其影響較大。因此，為準確計算航空發(fā)動機主軸承工作時的徑向游隙，有必要考慮上述因素的影響。

在以往的研究中，文獻[1]在考慮配合公差帶對軸承安裝游隙影響的基礎(chǔ)上，提出了軸承安裝游隙的計算方法；文獻[2]分析了過盈量、轉(zhuǎn)速和溫度對航空發(fā)動機主軸承工作時徑向游隙的影響規(guī)律；文獻[3]利用ANSYS軟件對軸承裝配和工作時的游隙變化量進行了仿真分析，并驗證了ANSYS軟件分析軸承工作游隙的可行性；文獻[4]給出了考慮過盈配合、離心效應(yīng)及溫升影響的角接觸球軸承徑向、軸向游隙理論計算式，并進行了實例分析；文獻[5]介紹了影響軸承游隙的因素，并對各因素的影響程度進行了計算分析，提出應(yīng)通過選擇合適的公差配合及確定工作溫度對軸承游隙的影響來提高軸承的疲勞壽命。然而，眾多軸承工作時的徑向游隙計算分析模型所考慮的影響因素，與航空發(fā)動機主軸承裝配和運行條件中的實際影響因素仍存在一定差異，如未考慮裝配時內(nèi)、外環(huán)鎖緊螺母擰緊力矩，及工作時內(nèi)、外環(huán)配合關(guān)系持續(xù)變化對徑向游隙的影響等，可能會導(dǎo)致軸承工作游隙的分析結(jié)果與實際情況存在較大差別。為此，本文建立了滾動軸承在熱態(tài)工作條件下的徑向游隙分析模型，分析了兩種中介支承結(jié)構(gòu)下，軸承內(nèi)、外環(huán)配合關(guān)系，軸承內(nèi)、外環(huán)鎖緊螺母擰緊力矩，高/低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速比和軸承工作溫度等參數(shù)對某型發(fā)動機中介軸承徑向游隙的影響規(guī)律，以期為軸承的動力學(xué)分析和發(fā)動機轉(zhuǎn)子動力學(xué)設(shè)計提供參考。

2 徑向變形解析分析

發(fā)動機主軸承的裝配工藝和工作特點明確反映出，軸承與軸和軸承座的配合參數(shù)、軸承內(nèi)外環(huán)鎖緊螺母擰緊力矩、離心效應(yīng)和熱效應(yīng)等，都會引起軸承及其相關(guān)組件發(fā)生彈性變形，進而對軸承的徑向游隙產(chǎn)生影響。因此，為得到徑向游隙隨軸承的裝配工藝參數(shù)及發(fā)動機工況的變化規(guī)律，首先應(yīng)分析軸承及其相關(guān)組件在配合參數(shù)、鎖緊螺母擰緊力矩、離心效應(yīng)和熱效應(yīng)聯(lián)合作用下的徑向變形。圖1為航空發(fā)動機主軸承裝配關(guān)系示意圖。

圖1 航空發(fā)動機主軸承裝配關(guān)系示意圖Fig.1 Assembly diagram ofaero-enginemain shaftbearing

航空發(fā)動機軸承正常工作時，受到內(nèi)外環(huán)配合面處的配合壓力、鎖緊螺母軸向正壓力、離心力和熱應(yīng)力的聯(lián)合作用。為便于分析，可將該問題按照廣義平面問題進行處理[6-8]。分析中，應(yīng)首先通過廣義平面問題的變形協(xié)調(diào)方程和彈性本構(gòu)方程推導(dǎo)得出徑向、周向和軸向的應(yīng)力表達式，然后結(jié)合分析對象的邊界條件，最終獲得徑向變形的解析算式。本文軸承及其配合件在裝配工藝參數(shù)和發(fā)動機工況參數(shù)共同作用下的徑向變形表達式[6-8]為：

(1) 軸承內(nèi)環(huán)徑向變形

(4) 軸承外環(huán)徑向變形

①外環(huán)靜止時的徑向變形為：

上式中：ri和 ro分別為軸承內(nèi)、外環(huán)半徑，rig和rog分別為內(nèi)、外環(huán)滾道溝底半徑或內(nèi)、外環(huán)滾道半徑，rsi和rso分別為空心軸內(nèi)、外半徑，rhi和rho為軸承座內(nèi)、外半徑，ωi、ωs、ωo和ωh分別為內(nèi)環(huán)、轉(zhuǎn)軸、中介軸承外環(huán)和中介軸承座轉(zhuǎn)速，qi和qo分別為內(nèi)、外環(huán)鎖緊螺母施加在內(nèi)、外環(huán)端面上的正壓力，pfi和 pfo

分別為內(nèi)、外環(huán)配合面處的配合壓力，Eb、Es和Eh分別為軸承、轉(zhuǎn)軸和軸承座彈性模量，νb、νs和νh分別為軸承、轉(zhuǎn)軸和軸承座泊松比，ρb、ρs和ρh分別為軸承、轉(zhuǎn)軸和軸承座密度，αb、αs和αh分別為軸承、轉(zhuǎn)軸和軸承座線膨脹系數(shù)。

由各徑向變形表達式可知，內(nèi)環(huán)與轉(zhuǎn)軸的配合壓力以及內(nèi)環(huán)鎖緊螺母的擰緊力矩會造成內(nèi)環(huán)沿徑向膨脹，外環(huán)與軸承座的配合壓力會使得外環(huán)沿徑向收縮，而外環(huán)鎖緊螺母的擰緊力矩會造成外環(huán)沿徑向膨脹。同時，離心力和溫度也會引起零件徑向膨脹。顯然，對于初始給定的徑向尺寸，轉(zhuǎn)速越高、溫升越大，徑向膨脹量越大；轉(zhuǎn)速、溫度一定，徑向尺寸越大，徑向膨脹量越大。在內(nèi)、外環(huán)的配合面處，即使相互配合件的轉(zhuǎn)速、徑向尺寸和溫度相同，各配合件的徑向膨脹量也會由于彈性模量、泊松比和線膨脹系數(shù)等材料性能參數(shù)的不同而存在差異，最終導(dǎo)致配合參數(shù)發(fā)生變化。因此，航空發(fā)動機主軸承工作時，其所承受的裝配應(yīng)力、離心力和熱應(yīng)力會導(dǎo)致徑向游隙變化，計算時應(yīng)綜合考慮。

3 徑向工作游隙計算方法

圖2 軸承工作時徑向游隙的計算流程Fig.2 Radial clearance calculation flow chart

圖2為軸承工作時徑向游隙的計算流程。因軸承內(nèi)、外環(huán)及其配合件在配合面處的徑向變形，會導(dǎo)致軸承內(nèi)環(huán)與軸、外環(huán)與軸承座之間的配合關(guān)系發(fā)生變化，最終造成內(nèi)、外環(huán)配合面處的配合壓力發(fā)生改變。所以，計算軸承工作時的徑向游隙，首先應(yīng)根據(jù)配合件在配合面處的徑向變形，確定兩配合件之間的實際配合關(guān)系，進而得到實際配合壓力，然后求解內(nèi)、外滾道的徑向變形，最終得到軸承工作時的徑向游隙。

對于軸承內(nèi)環(huán)配合面處的配合壓力，令式(1)和式(2)或式(3)中的變量r為軸承內(nèi)環(huán)半徑ri，則可得到軸承內(nèi)環(huán)和軸承在配合面處的徑向變形uif和 usf。變形后，內(nèi)環(huán)與軸頸的實際配合關(guān)系為：

式中：di為軸承內(nèi)環(huán)直徑，dsi為空心軸內(nèi)徑，dig為內(nèi)滾道當(dāng)量溝底直徑或內(nèi)滾道直徑。

將 pfi代入式(1)，并令r=rig，便可得到軸承內(nèi)環(huán)滾道半徑處或滾道當(dāng)量溝底半徑處的徑向變形uir。

對于軸承外環(huán)配合面處的配合壓力，令式(4)和式(6)中的變量r為軸承外環(huán)半徑ro，則可得到軸承外環(huán)和軸承座在配合面處的徑向變形uof和uhf。

式中：Do為軸承外環(huán)直徑，Dho為軸承座外徑，Dog為外滾道當(dāng)量溝底直徑或外滾道直徑。

將 pfo代入式(4)，并令r=rog，便可得到軸承外環(huán)滾道半徑處或滾道當(dāng)量溝底半徑處的徑向變形。

根據(jù)上述分析，得到軸承內(nèi)、外環(huán)滾道半徑處或滾道當(dāng)量溝底半徑處的徑向變形后，將其代入式(13)便可得到發(fā)動機軸承工作時的徑向游隙。

與外環(huán)靜止內(nèi)環(huán)旋轉(zhuǎn)的軸承類似，中介軸承內(nèi)、外環(huán)及其配合件在配合面處的徑向變形，同樣會導(dǎo)致軸承內(nèi)環(huán)與軸、外環(huán)與軸承座之間的配合關(guān)系變化，最終造成內(nèi)、外環(huán)配合面處的配合壓力改變。中介軸承內(nèi)、外環(huán)與軸和軸承座的實際配合壓力，可參考上述方法計算得到。

4 實例計算及分析

表1 某型發(fā)動機中介軸承徑向游隙計算參數(shù)Table 1 Aero-engine inter shaftbearing radial clearance calculation parameters

針對某型航空發(fā)動機中介軸承，計算并分析軸承工作時的徑向游隙隨裝配工藝參數(shù)和工況參數(shù)的變化規(guī)律。計算中參考溫度取20℃。由于航空發(fā)動機軸承腔內(nèi)的溫度場分布難以測量，滾動軸承的溫度監(jiān)測中一般把溫度傳感器貼近軸承外環(huán)，依靠該測點處的溫度來間接評估軸承的工作狀態(tài)。因此，為便于分析，假設(shè)軸承腔內(nèi)為穩(wěn)態(tài)均勻溫度場，即軸承座腔內(nèi)各點的溫度相同。具體計算參數(shù)如表1所示，配合參數(shù)中的“-”表示過盈配合。

4.1 中介支承結(jié)構(gòu)Ⅰ

為縮短發(fā)動機軸向尺寸、減輕發(fā)動機質(zhì)量、提高推重比，現(xiàn)代雙轉(zhuǎn)子航空發(fā)動機設(shè)計中常采用中介支承的形式，即高壓轉(zhuǎn)子通過中介軸承支承在低壓轉(zhuǎn)子上。常見的中介支承形式主要有兩種，其中一種是中介軸承外環(huán)支承在高壓轉(zhuǎn)子上，內(nèi)環(huán)支承在低壓轉(zhuǎn)子上[10-12]，本文稱之為中介支承結(jié)構(gòu)Ⅰ，具體結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 中介支承結(jié)構(gòu)Ⅰ簡圖Fig.3 Diagram of inter supporting structureⅠ

圖4為狀態(tài)Ⅰ和狀態(tài)Ⅱ下中介軸承采用中介支承結(jié)構(gòu)Ⅰ時，軸承徑向工作游隙隨內(nèi)、外環(huán)配合參數(shù)的變化規(guī)律。可看出，中介軸承的內(nèi)、外環(huán)過盈配合量增大，軸承的徑向游隙減小。這是因為過盈配合時，配合面處產(chǎn)生配合壓力，會造成內(nèi)環(huán)膨脹、外環(huán)收縮，內(nèi)、外環(huán)過盈配合量增大，內(nèi)、外滾道直徑處的收縮量增大，最終導(dǎo)致軸承徑向工作游隙減小。

圖4 配合參數(shù)對中介軸承徑向工作游隙的影響(中介支承結(jié)構(gòu)Ⅰ)Fig.4 Influence of fit tolerance on inter shaftbearing radial clearance(structureⅠ)

圖5為狀態(tài)Ⅲ和狀態(tài)Ⅳ下中介軸承采用中介支承結(jié)構(gòu)Ⅰ時，軸承徑向工作游隙隨內(nèi)、外環(huán)鎖緊螺母擰緊力矩的變化規(guī)律?？煽闯觯薪檩S承的內(nèi)環(huán)鎖緊螺母擰緊力矩增大，軸承的徑向游隙略微減小；外環(huán)鎖緊螺母擰緊力矩增大，軸承的徑向游隙略微增大。該現(xiàn)象主要是由于內(nèi)、外環(huán)鎖緊螺母擰緊力矩增大，鎖緊螺母作用在內(nèi)、外環(huán)端面的軸向正壓力增大，使得內(nèi)、外滾道直徑處的徑向膨脹量增大，最終導(dǎo)致軸承的徑向游隙隨內(nèi)環(huán)鎖緊螺母擰緊力矩增大而減小，隨外環(huán)鎖緊螺母擰緊力矩增大而增大。鎖緊螺母擰緊力矩大范圍變動時，軸承徑向游隙的變化僅有2～3μm，可認為中介軸承徑向工作游隙對鎖緊螺母擰緊力矩的影響不敏感。

圖5 鎖緊螺母擰緊力矩對中介軸承徑向工作游隙的影響(中介支承結(jié)構(gòu)Ⅰ)Fig.5 Influence of locking nuts tightening torque on inter shaft bearing radial clearance(structureⅠ)

圖6為狀態(tài)Ⅴ下中介軸承采用中介支承結(jié)構(gòu)Ⅰ時，軸承徑向工作游隙隨軸承工作溫度的變化規(guī)律。可看出，軸承工作溫度升高，中介軸承的徑向工作游隙增大。如前所述，分析中假設(shè)軸承腔內(nèi)各點的溫度相同，因此軸承及其組件在高溫作用下的線膨脹量僅與計算點的半徑和材料的線膨脹系數(shù)有關(guān)。本文中，中介軸承內(nèi)、外環(huán)的材料一致，線膨脹系數(shù)相同，且軸承外環(huán)的徑向尺寸明顯大于內(nèi)環(huán)。所以在某一溫度下，外滾道直徑處的徑向膨脹量明顯大于內(nèi)滾道，軸承工作溫度升高，徑向膨脹量的差值增大，最終導(dǎo)致中介軸承的徑向工作游隙增大。

圖7為狀態(tài)Ⅵ和狀態(tài)Ⅶ下中介軸承采用中介支承結(jié)構(gòu)Ⅰ時，軸承徑向工作游隙隨高、低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速比的變化規(guī)律。狀態(tài)Ⅵ中，低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不變，高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速=低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速×轉(zhuǎn)速比；狀態(tài)Ⅶ中高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速不變，低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速=高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速/轉(zhuǎn)速比。可見，轉(zhuǎn)速比增大，中介軸承的徑向工作游隙增大。這是因為中介支承結(jié)構(gòu)Ⅰ中，中介軸承內(nèi)環(huán)支承在低壓轉(zhuǎn)子上，轉(zhuǎn)速低，離心力作用下的徑向膨脹量小；外環(huán)支承在高壓轉(zhuǎn)子上，轉(zhuǎn)速高，徑向膨脹量大。轉(zhuǎn)速比增大，軸承外環(huán)與內(nèi)環(huán)的轉(zhuǎn)速差越來越向大，徑向膨脹量的差值逐漸拉大，最終導(dǎo)致軸承的徑向工作游隙增大。

圖6 工作溫度對中介軸承徑向工作游隙的影響(中介支承結(jié)構(gòu)Ⅰ)Fig.6 Influence ofworking temperature on inter shaftbearing radial clearance(structureⅠ)

圖7 轉(zhuǎn)速比對中介軸承徑向工作游隙的影響(中介支承結(jié)構(gòu)Ⅰ)Fig.7 Influence of rotating speed ratio on inter shaftbearing radial clearance(structureⅠ)

4.2 中介支承結(jié)構(gòu)Ⅱ

中介支承結(jié)構(gòu)Ⅰ因其外環(huán)隨高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速高膨脹量大；內(nèi)環(huán)隨低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速低膨脹量小，最終導(dǎo)致徑向游隙顯著增大，在輕載下容易打滑[12]。為解決上述問題，RB199、HK8等發(fā)動機將中介軸承內(nèi)環(huán)支承在高壓轉(zhuǎn)子上，外環(huán)支承在低壓轉(zhuǎn)子上[10-12]，本文稱之為中介支承結(jié)構(gòu)Ⅱ，具體結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 中介支承結(jié)構(gòu)Ⅱ簡圖Fig.8 Diagram of inter supporting structureⅡ

圖9 配合參數(shù)對中介軸承徑向工作游隙的影響(中介支承結(jié)構(gòu)Ⅱ)Fig.9 Influence of fit tolerance on inter shaftbearing radial clearance(structureⅡ)

圖10 鎖緊螺母擰緊力矩對中介軸承徑向工作游隙的影響(中介支承結(jié)構(gòu)Ⅱ)Fig.10 Influence of locking nuts tightening torque on inter shaft bearing radial clearance(structureⅡ)

圖9～圖11分別為中介支承結(jié)構(gòu)Ⅱ時，軸承徑向工作游隙隨內(nèi)外環(huán)過盈量、鎖緊螺母擰緊力矩和軸承工作溫度的變化規(guī)律?？梢姡薪橹С蟹绞舰蛳?，軸承的徑向工作游隙隨上述參數(shù)的變化規(guī)律與中介支承結(jié)構(gòu)Ⅰ的一致。根據(jù)中介軸承徑向工作游隙隨上述參數(shù)產(chǎn)生變化的機理可知，中介支承結(jié)構(gòu)Ⅰ的結(jié)果分析同樣適用于中介支承方式Ⅱ。

圖12為狀態(tài)Ⅵ和狀態(tài)Ⅶ下中介支承結(jié)構(gòu)Ⅱ時，中介軸承徑向工作游隙隨高、低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速比的變化規(guī)律，其計算參數(shù)的選擇與中介支承結(jié)構(gòu)Ⅰ一致?？煽闯?，轉(zhuǎn)速比增大，中介軸承的徑向工作游隙減小。這是因為中介支承結(jié)構(gòu)Ⅱ中，中介軸承內(nèi)環(huán)支承在高壓轉(zhuǎn)子上，外環(huán)支承在低壓轉(zhuǎn)子上，轉(zhuǎn)速比增大，軸承內(nèi)環(huán)與外環(huán)的轉(zhuǎn)速差越來越大，外環(huán)滾道與內(nèi)環(huán)滾道直徑的差值逐漸減小，最終導(dǎo)致軸承徑向工作游隙減小。

圖11 工作溫度對中介軸承徑向工作游隙的影響(中介支承結(jié)構(gòu)Ⅱ)Fig.11 Influence ofworking temperature on inter shaftbearing radial clearance(structureⅡ)

圖12 轉(zhuǎn)速比對中介軸承徑向工作游隙的影響(中介支承結(jié)構(gòu)Ⅱ)Fig.12 Influence of rotating speed ratio on inter shaftbearing radial clearance(structureⅡ)

5 結(jié)論

利用彈性力學(xué)的相關(guān)理論，建立了用于研究航空發(fā)動機主軸承裝配工藝參數(shù)及發(fā)動機工況對軸承徑向游隙影響的分析模型，并計算分析了該型發(fā)動機工作過程中各參數(shù)對其中介軸承徑向游隙的影響。結(jié)果表明：

(1)軸承內(nèi)、外環(huán)過盈配合量增大，內(nèi)環(huán)的徑向膨脹量和外環(huán)的徑向收縮量增大，導(dǎo)致軸承徑向工作游隙減小，設(shè)計時應(yīng)考慮內(nèi)、外環(huán)配合關(guān)系對軸承徑向工作游隙的影響。

(2)軸承內(nèi)、外環(huán)鎖緊螺母擰緊力矩對軸承的徑向工作游隙和接觸角影響很小，設(shè)計和裝配過程中可不考慮鎖緊螺母擰緊力矩的影響。

(3)中介軸承采用不同的支承結(jié)構(gòu)(Ⅰ和Ⅱ)，轉(zhuǎn)速比增大，徑向工作游隙變化規(guī)律不同，設(shè)計時應(yīng)考慮不同中介支承結(jié)構(gòu)下中介軸承徑向工作游隙隨工況的變化規(guī)律。

(4)軸承工作時的徑向游隙對其壽命具有很大影響，為提高軸承壽命，保證發(fā)動機穩(wěn)定運轉(zhuǎn)，設(shè)計時應(yīng)注意軸承的裝配工藝參數(shù)、發(fā)動機工況參數(shù)、潤滑參數(shù)、軸承幾何參數(shù)和機械性能等相關(guān)參數(shù)的合理匹配，使軸承工作時的徑向游隙處于最有利于軸承運行的狀態(tài)。

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Analysison aero-enginem ain shaft bearing radial clearance

JIANG Yun-fan
(AECCSichuan Gas Turbine Establishment，Chengdu 610500，China)

Based on the assembly and working characteristics ofmain shaft bearing,analysismodelswere set up for calculating the radial clearance of aero-enginemain shaft bearing under thermal working state. The variation laws of the radial clearance,which are changed with the inner and outer ring fit tolerance,the tightening torque of inner and outer ring lock nuts,the rotating speed of aero-engine and the bearing work?ing temperature were analyzed.The results show that,the assembly process of bearing and aero-engine op?erating conditions produced significant impacts on rolling bearing’s geometric parameters.Attention should be paid to the rational parametersmatching of assembly process of bearing,aero-engine operating condi?tions,lubrication,and bearing’s geometric parameters andmechanical performance,in order to improve the bearing life and guarantee the stability of the engine running.

aero-engine；bearing radial clearance；fit tolerance；tightening torque；centrifugaleffect；thermaleffect；supporting system

V233.4+5

A

1672-2620(2017)03-0035-07

2016-09-23；

2017-05-08

蔣云帆(1986-)，男，四川江油人，工程師，博士，研究方向為航空發(fā)動機結(jié)構(gòu)動力學(xué)設(shè)計、發(fā)動機狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷。