方亞華

“圖形與幾何”是小學(xué)數(shù)學(xué)領(lǐng)域不可缺少的重要組成部分。其核心價(jià)值目標(biāo)就是發(fā)展學(xué)生的空間觀念?？臻g觀念是指人腦對物體的方向、距離、大小和形狀產(chǎn)生知覺，形成表象及在形成表象過程中所進(jìn)行的分析、抽象、概括等一系列思維活動?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》2011版（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）中對空間觀念的主要表述為：根據(jù)實(shí)物特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形。

那么，如何在教學(xué)中以“圖形與幾何”知識為載體，采用合理有效的教學(xué)策略，培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念呢？

一、創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，讓空間觀念形成成為可能

在“空間與圖形”教學(xué)中，教師要善于有效地、創(chuàng)造性地運(yùn)用教材，遵循兒童認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，創(chuàng)設(shè)有利于發(fā)展兒童空間觀念的學(xué)習(xí)情境，以“問題情境——體驗(yàn)建構(gòu)——解釋、應(yīng)用與拓展”的教學(xué)模式展開。將相關(guān)問題情境作為學(xué)生了解知識、學(xué)習(xí)知識的有效切入點(diǎn)，及時(shí)捕捉契機(jī)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮主觀能動性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中獲得良好的空間認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)、體驗(yàn)、感悟，因時(shí)制宜地建立并形成空間觀念。

二、聯(lián)系生活，借用生活經(jīng)驗(yàn)，是空間觀念形成的基礎(chǔ)

新課程倡導(dǎo)關(guān)注生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。生活經(jīng)驗(yàn)是幾何學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。兒童處于多姿多彩的生活中，玩各種積木或玩具，使用各種生活用具，接觸自然現(xiàn)象，這些都蘊(yùn)藏著豐富的空間知識現(xiàn)實(shí)原型，都是寶貴的學(xué)習(xí)資源。只是兒童還沒有足夠的機(jī)會、能力用語言表述他們的發(fā)現(xiàn)，而有的也只是一些沒有系統(tǒng)性和條理性的模糊概念。所以，設(shè)計(jì)教學(xué)活動時(shí)，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。立足學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，提供豐富的現(xiàn)實(shí)原型，拓寬學(xué)習(xí)背景，幫助學(xué)生積累感性經(jīng)驗(yàn)，為建構(gòu)學(xué)生的空間觀念提供豐富的經(jīng)驗(yàn)。

如此，具體的生活現(xiàn)象喚醒了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，通過觀察、比較、猜測、想象等，聚集直角的感性經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生的空間經(jīng)驗(yàn)得到補(bǔ)充和概括，培養(yǎng)了直覺思維和聯(lián)想能力。學(xué)生在感知過程中對直角有了鮮明、準(zhǔn)確的把握。

三、通過觀察和操作，儲備大量的空間表象，為空間觀念形成提供豐富的素材

觀察是一種有目的、有順序、持久的視覺活動，在幾何知識學(xué)習(xí)中起到重要作用，是小學(xué)生獲得空間形象的主要途徑之一。在觀察中，學(xué)生逐步獲得有關(guān)幾何形體的表象，促使學(xué)生建立起正確的幾何概念，從而促進(jìn)良好空間觀念的建立?？臻g觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動手做的過程。這個(gè)做的過程，不僅是一個(gè)實(shí)踐的過程，更是嘗試、想象、推理、驗(yàn)證、思考的過程，只有在這樣的過程中，學(xué)生才能形成正確的空間表象，從而建立起相應(yīng)的空間觀念。小學(xué)生好動，觸覺靈敏，喜歡新鮮有趣的事物。動手操作既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以讓學(xué)生去接觸各種物體，形成正確、清晰的空間表象。

學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識時(shí)，往往是從對具體事物的感知出發(fā)，先獲得清晰的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，形成正確的概念。由此可見，儲備表象是發(fā)展學(xué)生空間觀念的前提。因此，在教學(xué)幾何知識時(shí)，教師可以充分利用學(xué)生的視覺、聽覺、觸覺等多種感官，讓學(xué)生通過看一看、摸一摸、量一量、比一比、數(shù)一數(shù)、想一想、畫一畫、折一折、擺一擺、剪一剪等實(shí)踐活動，促使學(xué)生建立幾何圖形清晰、豐富的空間表象。當(dāng)學(xué)生儲備了一定數(shù)量的空間表象，空間觀念的建立也就水到渠成了。

四、想象與比較，是建立空間觀念的關(guān)鍵

當(dāng)學(xué)生具備了一定的空間表象之后，教師要不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生將形成的空間表象進(jìn)行想象與比較，即透過想象與比較厘清表象蘊(yùn)含的本質(zhì)。因?yàn)閷W(xué)生只有充分認(rèn)識了圖形的本質(zhì)特征，并用精練的語句表達(dá)出來，才能形成精確、抽象的概念，才能真正運(yùn)用概念進(jìn)行思考，從而建立起比較理性的空間觀念。其實(shí)，想象與比較的過程也就是學(xué)生對空間表象進(jìn)行梳理、內(nèi)化的過程。只有經(jīng)歷內(nèi)化的過程，才能建立鮮明的空間觀念。

空間想象依賴于空間感知，只有學(xué)生對幾何形體特征有了充分的認(rèn)識，空間想象能力才能得到提高。因此，在實(shí)際教學(xué)中我們要注意虛實(shí)結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大膽想象，從而有意識地完善學(xué)生腦中的空間觀念。事實(shí)上，能夠在頭腦中想象出圖形，是學(xué)生空間感比較強(qiáng)的反映。因此，教師要加強(qiáng)學(xué)生空間想象力的訓(xùn)練，讓學(xué)生養(yǎng)成一種能夠自覺地將實(shí)物抽象出圖形，并在頭腦中清晰地顯示圖形的框架，能將這些圖形進(jìn)行拼擺、組合、加工的能力。

比較就是把兩種或兩種以上互有聯(lián)系而又有差異的知識，分別進(jìn)行分析、區(qū)別、鑒賞和歸納，辨析異同、把握特征、掌握知識、培養(yǎng)能力的方法。有比較才有鑒別，比較法在幾何概念的教學(xué)中應(yīng)用十分廣泛，運(yùn)用比較法可以很迅速地找出某一類事物的本質(zhì)屬性，從而優(yōu)化學(xué)生腦中已經(jīng)存在的空間觀念。

五、反思總結(jié)是鞏固提升空間觀念的重要手段

皮亞杰認(rèn)為，把活動原則實(shí)施于教學(xué)過程，就應(yīng)放手讓兒童去動手、動腦探索外物，獲得豐富的邏輯、數(shù)理經(jīng)驗(yàn)，并通過反省的抽象，逐步形成、發(fā)展自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。所以，完成數(shù)學(xué)建模，獲取知識后，還要重視反思意識和總結(jié)能力的培養(yǎng)，才能使學(xué)生獲得的結(jié)論、特征、方法更為深刻，進(jìn)而內(nèi)化為一種穩(wěn)定的、清晰的知識結(jié)構(gòu)，有效地提升空間觀念。

總之，空間觀念并不是一朝一夕就可以形成的。幾何知識的教學(xué)不僅要讓學(xué)生掌握其概念，了解其形狀，運(yùn)用其公式，即所謂的“形”，更重要的要讓學(xué)生在頭腦中形成一股“神”，即空間觀念及空間想象能力，兩者缺一不可。