曹 霞，王華陽(yáng)，張 毅,張金丹

(桂林理工大學(xué) 廣西巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 桂林 541004)

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的活性粉末混凝土梁抗剪承載力預(yù)測(cè)

曹 霞，王華陽(yáng)，張 毅,張金丹

(桂林理工大學(xué) 廣西巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 桂林 541004)

為了探討將反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于活性粉末混凝土(RPC)簡(jiǎn)支梁抗剪承載力預(yù)測(cè)上的有效性，利用14根高強(qiáng)鋼筋RPC梁抗剪破壞試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)影響RPC簡(jiǎn)支梁抗剪承載力的4個(gè)主要因素進(jìn)行了分析，創(chuàng)建了RPC梁抗剪承載力BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，并驗(yàn)證了該模型的可靠性。利用該模型分析了不同參數(shù)對(duì)高強(qiáng)鋼筋RPC梁抗剪承載力的影響效應(yīng)。研究結(jié)果表明：當(dāng)剪跨比大于3時(shí)，剪跨比對(duì)RPC梁的抗剪承載力影響趨向于平緩。隨著縱筋率的提高，RPC梁的抗剪承載力提高，且剪跨比越小這種影響越明顯。配箍率對(duì)大剪跨比RPC梁抗剪承載力的提高效率要高于小剪跨比RPC梁。

活性粉末混凝土；高強(qiáng)鋼筋；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；抗剪承載力

0 引言

活性粉末混凝土(reactive powder concrete，RPC)是一種具有高強(qiáng)度、低脆性和良好環(huán)保性等優(yōu)越性能的新型高性能混凝土[1-2]，具有很好的應(yīng)用前景?？辜舫休d力是RPC結(jié)構(gòu)研究的重要部分，是影響RPC結(jié)構(gòu)應(yīng)用的關(guān)鍵性問(wèn)題。目前，國(guó)內(nèi)外研究者已對(duì)RPC受剪構(gòu)件進(jìn)行了多種研究。文獻(xiàn)[3]進(jìn)行了7根無(wú)腹筋預(yù)應(yīng)力RPC梁的抗剪性能試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明施加預(yù)應(yīng)力對(duì)RPC梁抗剪承載力有一定提高。文獻(xiàn)[4]研究了不同水泥基材料及剪跨比對(duì)RPC短梁抗剪性能的影響。文獻(xiàn)[5]采用有限元軟件對(duì)RPC梁的抗剪性能進(jìn)行了模擬。但是，RPC抗剪承載力影響因素眾多，且各影響因素之間并不完全獨(dú)立，難以采用數(shù)值方法確定。

近年來(lái)，反向傳播(back propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在RPC材料方面的運(yùn)用多為配合比設(shè)計(jì)及其性能評(píng)價(jià)[6]，較少應(yīng)用于RPC梁抗剪強(qiáng)度計(jì)算。本文嘗試將BP網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到RPC梁抗剪承載力的預(yù)測(cè)分析當(dāng)中，在14根高強(qiáng)鋼筋RPC梁抗剪破壞試驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，建立了BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用以預(yù)測(cè)高強(qiáng)鋼筋RPC梁的抗剪承載力，并利用該網(wǎng)絡(luò)分析了部分影響因素變化對(duì)高強(qiáng)鋼筋RPC梁抗剪承載力的影響。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

試驗(yàn)共制作了14根高強(qiáng)鋼筋RPC簡(jiǎn)支梁試件，其中無(wú)腹筋梁10根，有腹筋梁4根。試驗(yàn)梁截面尺寸為150 mm×250 mm，梁長(zhǎng)2 200 mm，凈跨1 800 mm，兩端外伸長(zhǎng)度為200 mm。試驗(yàn)梁縱向受力鋼筋均采用直徑為25 mm的HRB 500級(jí)高強(qiáng)鋼筋，屈服強(qiáng)度為520 MPa。有腹筋梁的箍筋采用直徑為6 mm 的HRB 400級(jí)鋼筋，屈服強(qiáng)度為441 MPa。試驗(yàn)梁基本參數(shù)見(jiàn)表1。

1.2 測(cè)點(diǎn)布置及加載方案

測(cè)點(diǎn)布置如圖1所示，由液壓千斤頂及荷載分配梁組成的加載系統(tǒng)對(duì)試驗(yàn)梁進(jìn)行了兩點(diǎn)對(duì)稱(chēng)加載，采用150 t的壓力傳感器對(duì)荷載的大小進(jìn)行監(jiān)測(cè)，試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 試驗(yàn)梁基本參數(shù)及試驗(yàn)結(jié)果

圖1 測(cè)點(diǎn)布置圖(單位：mm)

2 試驗(yàn)現(xiàn)象及破壞形態(tài)描述

由表1可知：隨著剪跨比及配箍率的變化，高強(qiáng)鋼筋RPC梁主要發(fā)生斜壓破壞、剪壓破壞及彎剪破壞3種破壞形態(tài)。3種破壞形態(tài)如圖2所示。

2.1 斜壓破壞

剪跨比λ=1.00的無(wú)腹筋梁L1，因其具有很高的極限承載力，若采用兩點(diǎn)加載則超出傳感器量程，加載方式由兩點(diǎn)對(duì)稱(chēng)加載改為單點(diǎn)加載，無(wú)腹筋梁L1最終發(fā)生斜壓破壞。隨著荷載的不斷增加，在梁剪跨區(qū)腹部出現(xiàn)大致平行的的斜向裂縫，隨后這些斜裂縫進(jìn)一步加寬，進(jìn)而沿著支座點(diǎn)到加載點(diǎn)斜向形成斜向受壓短柱，最終RPC短柱被壓碎，梁發(fā)生斜壓破壞，典型的破壞形態(tài)如圖2a所示。

2.2 剪壓破壞

剪跨比λ=1.51，2.26，3.00，3.50的試驗(yàn)梁L2～L13均呈現(xiàn)剪壓破壞。當(dāng)荷載施加到一定程度時(shí)，斜裂縫不斷在梁剪跨區(qū)的腹部產(chǎn)生，分布多而密。荷載繼續(xù)加大，眾多斜裂縫中的一條發(fā)展為臨界斜裂縫指向加載點(diǎn)。臨界斜裂縫隨荷載的增大，寬度不斷增加，RPC中鋼纖維不斷被拔出。最終臨界斜裂縫貫穿整個(gè)梁高，部分與其相交的箍筋被拉斷，發(fā)生剪壓破壞，典型的破壞形態(tài)如圖2b所示。

2.3 彎剪破壞

試驗(yàn)梁L14發(fā)生了彎剪破壞，其剪跨比λ=3.00，配箍率ρsv=0.377%。由于梁剪跨比較大，且配箍率較高，試驗(yàn)梁主要發(fā)生彎剪破壞。由試驗(yàn)觀測(cè)可知：當(dāng)荷載加載到一定程度后，梁純彎段底部開(kāi)始出現(xiàn)一定數(shù)量的豎向裂縫，接著剪跨區(qū)也有豎向裂縫出現(xiàn)，并且不斷向上部發(fā)展為彎剪裂縫，其速度與純彎段的豎向裂縫相比發(fā)展較快。繼續(xù)加載，裂縫不斷增多，且分布較密。隨著箍筋和縱筋的屈服，上部混凝土被壓酥，梁達(dá)到其極限荷載，破壞形態(tài)見(jiàn)圖2c。

圖2 試驗(yàn)梁的破壞形態(tài)

由于RPC中有鋼纖維的摻入，高強(qiáng)鋼筋RPC梁裂縫呈現(xiàn)出“細(xì)而密”的特點(diǎn)，試驗(yàn)梁破壞時(shí)沒(méi)有出現(xiàn)混凝土碎塊迸出的現(xiàn)象，表現(xiàn)出一定的延性。

3 RPC梁抗剪承載力影響因素分析

影響RPC梁抗剪承載力的因素眾多，且各因素之間并不完全獨(dú)立，可歸為內(nèi)因和外因，內(nèi)因主要有RPC強(qiáng)度、鋼纖維體積率、配筋率和截面形式等；外因主要有剪跨比和預(yù)應(yīng)力等，外因與內(nèi)因共同決定構(gòu)件的破壞模式[4]。本文重點(diǎn)研究剪跨比、RPC強(qiáng)度、配箍率及縱筋率對(duì)RPC梁抗剪承載力的影響。

(1)剪跨比。剪跨比通過(guò)影響荷載的傳遞機(jī)制，從而對(duì)梁的應(yīng)力狀態(tài)產(chǎn)生影響。剪跨比λ對(duì)構(gòu)件的破壞模式起主要作用。對(duì)比試驗(yàn)梁L1、L2、L3及L5～L7的試驗(yàn)結(jié)果可知：在其他參數(shù)相同時(shí)，高強(qiáng)鋼筋RPC梁的抗剪承載力Vu隨剪跨比λ的增加而逐步減弱，其破壞形態(tài)由斜壓破壞向剪壓破壞演變。

(3)配箍率。對(duì)比試驗(yàn)梁L12和試驗(yàn)梁L3，配箍率由0.126%增加至0.250%，抗剪承載力提高了15.2%。進(jìn)一步增加箍筋用量至0.377%，構(gòu)件的破壞模式由剪壓破壞轉(zhuǎn)變?yōu)閺澕羝茐?。可?jiàn)，配箍率的增加不僅能提升高強(qiáng)鋼筋RPC梁的抗剪承載力，并且對(duì)其破壞模式有一定影響。

(4)縱筋率。從試驗(yàn)梁L9、L6和L10的試驗(yàn)結(jié)果可知：隨著縱筋配筋率的提高，試驗(yàn)梁的抗剪承載能力也相應(yīng)提高。試驗(yàn)梁L9、L6和L10的縱筋率分別為4.43%、6.39%和8.18%?？v筋率L6較L9提高44.2%、L10較L6提高28.0%，相應(yīng)的抗剪承載能力的增長(zhǎng)率分別為18.6%和22.1%?？v筋率的提高有利于提高縱筋的銷(xiāo)栓作用，同樣也增強(qiáng)了縱筋對(duì)于其周?chē)鶵PC材料裂縫發(fā)展的抑制作用，從而使梁的抗剪強(qiáng)度提高。

4 高強(qiáng)鋼筋RPC梁抗剪承載力BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的建立

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificialneuralnetwork，ANN)方法主要有線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和徑向基函數(shù)(radicalbasisfunction，RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其具有良好的適應(yīng)性，在土木工程領(lǐng)域得到了很好的運(yùn)用[9-11]。本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)高強(qiáng)鋼筋RPC梁的抗剪承載力進(jìn)行預(yù)測(cè)。

4.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)

由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所采用的學(xué)習(xí)規(guī)則為有監(jiān)督學(xué)習(xí)，在應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決具體問(wèn)題時(shí)，需要對(duì)其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、傳輸函數(shù)、訓(xùn)練方法和訓(xùn)練參數(shù)進(jìn)行確定。在本研究建立的預(yù)測(cè)模型中，選取剪跨比、RPC強(qiáng)度、配箍率及縱筋率為高強(qiáng)鋼筋RPC梁抗剪承載力的4個(gè)主要影響因素，作為輸入單元，高強(qiáng)鋼筋RPC梁的抗剪承載力為輸出單元，因此，可確定本網(wǎng)絡(luò)的輸入維數(shù)為4，輸出維數(shù)為1。

根據(jù)文獻(xiàn)[12]得出隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)的變化為2～12，通過(guò)對(duì)不同節(jié)點(diǎn)數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練對(duì)比，當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)為8時(shí)預(yù)測(cè)結(jié)果最優(yōu)。最后得到的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為[5-8-1]。

4.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本選取及處理

根據(jù)已有的14根高強(qiáng)鋼筋RPC梁的抗剪破壞試驗(yàn)結(jié)果，選取表1中L1～L10的試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為本文BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，其余4組試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為該網(wǎng)絡(luò)的檢測(cè)樣本。

由于試驗(yàn)所獲取數(shù)據(jù)的量綱及各變量之間的數(shù)量級(jí)差別很大，有的甚至為無(wú)量綱數(shù)，為使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到理想的訓(xùn)練效果，必須事先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。本文通過(guò)“歸一化”對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，把輸入向量及輸出向量均轉(zhuǎn)化為[0,1]的數(shù)。經(jīng)“歸一化”處理后的數(shù)據(jù)均為無(wú)量綱數(shù)，失去其原有的意義，因此在完成網(wǎng)絡(luò)仿真后，必須對(duì)預(yù)測(cè)的結(jié)果向量進(jìn)行“反歸一化”，以得到真實(shí)的預(yù)測(cè)值。

4.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練

本文采用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱實(shí)現(xiàn)對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，將試驗(yàn)梁L1～L10的試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練函數(shù)為traingdx函數(shù)；隱層函數(shù)為雙曲正切S形tansig函數(shù)；輸出層采用對(duì)數(shù)S形logsig函數(shù)；設(shè)定最大學(xué)習(xí)次數(shù)為2 000；性能目標(biāo)的期望誤差設(shè)為10-4；學(xué)習(xí)速率為默認(rèn)值[12-13]。經(jīng)過(guò)186次訓(xùn)練后滿(mǎn)足精度要求，停止訓(xùn)練。這樣就創(chuàng)建了一個(gè)預(yù)測(cè)高強(qiáng)鋼筋RPC梁抗剪承載力的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

4.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)及結(jié)果分析

表2 訓(xùn)練樣本、抗剪承載力預(yù)測(cè)結(jié)果及誤差比較

表3 測(cè)試樣本、抗剪承載力預(yù)測(cè)結(jié)果及誤差比較

5 高強(qiáng)鋼筋RPC梁抗剪承載力參數(shù)分析

綜上可知：本文所創(chuàng)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)高強(qiáng)鋼筋RPC梁的抗剪承載力具有良好的預(yù)測(cè)效果，可以將其用于分析不同參數(shù)變化對(duì)高強(qiáng)鋼筋RPC梁抗剪承載力的影響。只需向其輸入相應(yīng)的假定變量，即可通過(guò)網(wǎng)絡(luò)的推算得到相應(yīng)的預(yù)測(cè)結(jié)果。圖3～圖6為利用本文BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)得到的的部分影響因素對(duì)高強(qiáng)鋼筋RPC梁抗剪承載力的影響結(jié)果。

圖3的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果表明：在其他參數(shù)相同情況下，隨著剪跨比λ增大，無(wú)腹筋高強(qiáng)鋼筋RPC梁抗剪承載力Vu不斷減小。當(dāng)λ=1.00～2.50時(shí)，變化尤其劇烈；當(dāng)λ≥3時(shí)，趨勢(shì)逐漸緩和并基本保持不變。圖4中RPC梁抗剪承載力Vu的預(yù)測(cè)結(jié)果并未隨棱柱體抗壓強(qiáng)度f(wàn)c的增加而出現(xiàn)明顯增加，而是出現(xiàn)先增加后下降的趨勢(shì)，與相關(guān)研究有所偏差。這主要是由于缺乏以fc為單一參數(shù)變化的試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，及總體試驗(yàn)訓(xùn)練樣本不足而導(dǎo)致的結(jié)果。

圖3λ對(duì)高強(qiáng)鋼筋RPC梁Vu的影響 圖4fc對(duì)高強(qiáng)鋼筋RPC梁Vu的影響

圖5為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的配箍率ρsv對(duì)高強(qiáng)鋼筋RPC梁抗剪承載力Vu的影響，預(yù)測(cè)結(jié)果表明：配箍率對(duì)大剪跨比RPC梁抗剪承載力Vu的影響大于小剪跨比RPC梁，在一定范圍內(nèi)RPC梁的Vu隨ρsv的增加而提高，但達(dá)到一定限值后，ρsv對(duì)RPC梁Vu影響趨向平緩，這一規(guī)律與普通混凝土梁是一致的[14]。

由圖6的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果可知：無(wú)腹筋高強(qiáng)鋼筋RPC梁抗剪承載力Vu隨縱筋率ρ的提高而增加，且λ越小，增長(zhǎng)趨勢(shì)越顯著(即斜率相對(duì)較大)。這是因?yàn)榭v筋面積增大，剪壓區(qū)的RPC面積及銷(xiāo)栓作用也隨之增大。λ較小時(shí)，拱的拉桿作用明顯，ρ對(duì)的Vu影響較大；λ較大時(shí)，拱作用減弱，削弱了ρ對(duì)Vu的影響。

同樣,可以利用該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析其他影響因素組合對(duì)高強(qiáng)鋼筋RPC梁抗剪承載力Vu的影響，因篇幅有限，在此不一一列出。

圖5ρsv對(duì)高強(qiáng)鋼筋RPC梁Vu的影響 圖6ρ對(duì)高強(qiáng)鋼筋RPC梁Vu的影響

6 結(jié)論

(1)高強(qiáng)鋼筋RPC梁的抗剪破壞模式與普通混凝土梁有所區(qū)別，剪跨比λ=1.00～3.50的高強(qiáng)鋼筋RPC梁僅有剪壓及斜壓兩種抗剪破壞模式，當(dāng)剪跨比λ≥3時(shí)前者仍發(fā)生剪壓破壞，這與后者發(fā)生斜拉破壞有本質(zhì)區(qū)別。當(dāng)剪跨比及配箍率均較大時(shí)，高強(qiáng)鋼筋RPC梁發(fā)生彎剪破壞。

(2)將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于RPC梁的抗剪承載力的預(yù)測(cè)是可行的，具有較好的可靠度。并且利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)得到了剪跨比、縱筋率和配箍率等因素對(duì)高強(qiáng)鋼筋RPC梁抗剪承載力的影響規(guī)律。

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國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51368013);廣西研究生教育創(chuàng)新計(jì)劃基金項(xiàng)目(YCSZ2015160);廣西巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金項(xiàng)目(2015-A-02)

曹霞(1965-),女,河南輝縣人,教授,碩士生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)樾滦突炷两Y(jié)構(gòu)；張毅(1978-)，男，通信作者，河北邯鄲人，講師，碩士，主要研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)工程.

2016-08-08

1672-6871(2017)02-0063-06

10.15926/j.cnki.issn1672-6871.2017.02.012

TU37

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