應用改進K-means算法的批量定制服裝號型分類

王 旭, 齊雪良, 袁惠芬, 劉新華

(安徽工程大學 a.紡織面料安徽省高校重點實驗室； b.紡織行業(yè)科技公共服務平臺, 安徽 蕪湖 241000)

應用改進K-means算法的批量定制服裝號型分類

王 旭a, b, 齊雪良a, 袁惠芬a, 劉新華a, b

(安徽工程大學 a.紡織面料安徽省高校重點實驗室； b.紡織行業(yè)科技公共服務平臺, 安徽 蕪湖 241000)

為合理確定批量定制服裝的版型數量, 運用K-means算法, 以4個測量項目(身高、胸圍、腰圍、領圍)為分類變量對347名男性進行聚類分析.分別以國標和非國標號型對初始聚心選擇和聚類數的確定進行探討, 并以Calinski-Harabasz(CH)指標、變異系數和相對偏差比較了國標和非國標號型的聚類效果.研究結果表明, 運用最大最小距離法確定初始聚心的非國標號型分類結果與國標 GB/T 1335.1—2008分類結果對比, 在相同CH值時, 服裝版型數由26減少到18, 身高、胸圍、領圍和腰圍相對偏差超過3%的比例分別從5.48%, 39.48%, 7.49%, 60.52%降低到0.58%, 8.07%, 3.17%, 12.97%.測量項目波動性從大到小依次為腰圍、領圍、胸圍和身高.

K-means算法；批量定制；號型分類；聚類分析

批量定制生產具有快速和低成本的優(yōu)點, 正逐漸成為定制服裝企業(yè)的主流生產模式.而號型歸檔是批量定制生產的重要前提.服裝非定制生產模式主要遵照國標及企業(yè)標準, 根據身高和胸圍的區(qū)域覆蓋率并適當增刪體型類別以確定號型.批量定制生產時可采用樣衣試穿歸檔法、人體凈尺寸歸檔法及按被測者成衣尺寸歸檔法[1].實際上, 批量定制生產既可依據量體數據按國標號型歸檔, 又可依據聚類分析的結果以非國標規(guī)格歸檔.為提高歸檔效率, 已開展的服裝號型歸檔研究主要有歸檔結構鏈、最短距離法和聚類分析等.文獻[1]將個體尺寸融入企業(yè)已有規(guī)格, 提出了上、下裝歸檔結構鏈方案.文獻[2]以男西服64個國標號型為基準點, 采用擇近原則歸檔, 取得了較好的效果.文獻[3]開發(fā)出基于最短距離法和Web Service技術的號型歸檔系統(tǒng), 并通過實例進行驗證. 文獻[4]以胸腰差為實例, 參考GB/T 1335—2008, 采用K-means算法分析219名女性體型, 并討論了最佳聚類數及迭代次數的確定.文獻[5]基于不同地區(qū)女大學生體型, 以胸腰差、胸腰比、胸腰型和體型豐滿度羅氏指數分組搭配進行K-means聚類分析, 結果表明以胸腰差和羅氏指數為分類變量時分類效果最好.文獻[6]對192名女模特人體數據進行主成分和聚類分析, 提出了女模特身高、胸圍、腰圍、臀圍和腰高等體型標準.上述研究表明, 合適的歸檔算法是提高號型分類效率和效果的關鍵.K-means算法適合大批量數據且分類速度快, 但分類結果易受初始聚心及分類數的影響.對于號型歸檔問題, 即以不同的規(guī)格作為初始聚心來確定號型分類.

為了確定批量定制服裝合理的版型數量,分別以國標規(guī)格及采用最大最小距離法選擇的非國標規(guī)格作為初始聚心, 對347名成年男性人體數據進行K-means聚類, 并以Calinski-Harabasz(CH)指標、變異系數和相對偏差對聚類效果進行評價.研究結果為確定批量定制服裝合理的版型數量和提高分類效果提供參考.

1 試驗部分

1.1 試驗數據

樣本為347名30歲以上海某機關成年男性, 根據所定制服裝款式的要求, 測量項目包括身高、胸圍、腰圍、領圍.

1.2 試驗數據分析

批量定制服裝號型分類研究分析流程如圖1所示, 包括數據采集、數據預處理、確定初始聚心、聚類分析、聚類結果評價及確定版型數.

圖1 數據分析流程圖Fig.1 Flowchart of data analysis

1.2.1 數據預處理[7]

若存在缺失值, 則刪除整條數據.根據異常值Walsh檢驗法[8], 樣本容量為n時, 若可疑異常值x為數據中r個最小或最大值, 計算式(1)或(2), 當W1或W2<0時, 則該r個最小或最大數據為異常值.

W1=xr-(1+b)xr+1+bxk

(1)

W2=-xn+1-r+(1+b)xn-r-bxn+1-k

(2)

其中:b、k值分別按式(3)、(5)計算.

(3)

(4)

k=r+c

(5)

其中: c值根據樣本容量n按式(4)確定，Trunc為取整函數；a為顯著性水平, 默認取0.05.

為滿足K-means聚類分析對數據的要求[4], 按式(6)進行數據正態(tài)性判定[8].

(6)

1.2.2 改進的K-means算法

結合經典K-means算法[9]按最大最小距離法對初始聚心選取進行改進, 步驟如下:

(1) 取距樣本中心最近的樣品作為第一初始聚心Z1；

(2) 取距Z1最遠的樣品作為第二初始聚心Z2；

(3) 計算樣品Xi與Z1和Z2間的距離di1和di2, 若max(ΔdN)>θ‖Z1-Z2‖, 則樣品Xi為第三聚類中心Z3(θ為比例系數, max(ΔdN)為第N次聚類中心最大改變量)[4], 否則歸入到其中一個聚類中；

(4) 重復操作, 直至找不到符合條件的新聚心為止.

1.3 分類數確定及分類效果評價

分類數通過CH指標并結合國標分類結果確定.分類效果以變異系數和相對偏差衡量.

1.3.1 CH指標計算

(2) 分別按式(7)、(8)計算各類的類內距離之和D1及類間距離之和D2；

(7)

(8)

(3) 按式(9)計算CH值, CH值越大則表明聚類效果越好.

(9)

1.3.2 變異系數和相對偏差計算

變異系數CV和相對偏差d分別是衡量數據變異程度和偏離均值程度的指標, 計算式如式(10)、 (11)所示.

(10)

(11)

2 結果與討論

2.1 數據預處理

樣本中347個樣品無缺失值, 其Walsh和正態(tài)性檢驗如表1和2所示.表1中,b、c、k是當r=1,n=347, 取顯著性水平a=0.05時, 由式(3)～(5)計算得到.W1和W2分別由式(1)、(2)計算得到.Walsh檢驗表明, 347個樣品中最小和最大值均不異常, 說明樣本無異常值.由表2可知, 樣本的4個測量項目均滿足式(6), 說明各測量項目符合正態(tài)分布.

表1 數據Walsh檢驗

表2 數據正態(tài)性檢驗

2.2 以國標規(guī)格為初始聚心的聚類分析

以國標規(guī)格為初始聚心的K-means聚類, 實質上是初始聚心為給定的國標規(guī)格點, 按擇近原則進行的一次性分類, 分類過程聚心的位置不發(fā)生變化.以身高和胸圍為例的K-means聚類示意圖如圖2所示.圖中黑色圓點為按國標5.4系列確定的初始聚心, 待分類的數據將按擇近原則歸檔, 即當數據在聚心周圍的陰影區(qū)域時, 被分入該檔.結合身高、胸圍、腰圍國標號型和某定制服裝企業(yè)胸圍和領圍的搭配經驗, 選擇初始聚心為46個.運行SPSS軟件, 讀入初始聚心, 執(zhí)行僅分類的K-means聚類, 結果如表3所示, 347個樣品被分為26類.

圖2 以國標規(guī)格為初始聚心的K-means聚類示意圖Fig.2 The scheme of K-means clustering with national standards initial clustering center

表3 以國標規(guī)格為初始聚心的分類結果

2.3 以非國標規(guī)格為初始聚心的聚類分析

為了與國標分類(26類)的結果對比, 當θ=0.172, 按1.2.2節(jié)的最大最小距離法選擇非國標規(guī)格26個初始聚心Zi(i=1, 2, …, 26), 如表4所示.

表4 以非國標規(guī)格為初始聚心的分類結果

圖3 以非國標規(guī)格為初始聚心的聚類效果Fig.3 The CH value of K-means clustering with non-national standards initial clustering center

運行SPSS軟件讀入表4所示的26個非國標規(guī)格初始聚心(Z1,Z2, …,Z26), 執(zhí)行K-means聚類, 并根據聚類結果分別計算不同聚類數K時的CH指標, 如圖3所示.通常CH值越大, 聚類效果越好.批量定制的原則是根據定制數據分類結果進行的成衣化生產.為降低成本, 可在滿足一定聚類效果的前提下, 盡可能減少版型數量.本次聚類以國標分類(26類)為基準(CH值=0.247), 按CH值接近國標分類為原則, 確定非國標聚類數K=18(CH值=0.256), 即該批次347個樣品, 可依據表4的前18個初始聚心(Z1,Z2, …,Z18), 聚類為

18個版型(分類結果如表4所示), 其中括號內的數值為根據類內樣品計算的指標均值取整的結果, 即版型設計時可參考類內樣品均值進行.

綜上所述說明, 以非國標形式比以國標形式選擇的初始聚心, 在聚類效果一致時, 具有更少的版型數.但同時注意到, 數據反映的成年男性, 存在少量體型特殊的個體, 從而影響分類效果, 可以通過增加聚類數或對該類個體單獨處理從而保證服裝的合體.

2.4 國標規(guī)格與非國標規(guī)格聚類效果對比

CH指標高低僅從數值上反映聚類效果的好壞, 而評價4個測量項目在各分類中的變異系數和相對偏差對生產更具有實際意義.表5為按照國標和非國標分類結果的各類變異系數和相對偏差.其中測量項目變異系數范圍由18個分類中最小和最大變異系數確定.測量項目平均變異系數是各類別變異系數的均值.相對偏差比例是超過一定相對偏差值的樣品所占的百分比.

表5 國標與非國標分類變異系數與相對偏差

由表5可知, 非國標分類結果中4個測量項目的變異系數范圍均小于相應的國標分類結果, 表明以非國標方式聚類, 類內樣品測量項目變異較小.但對平均變異系數而言國標聚類略小于非國標聚類, 其原因是國標分類數大于非國標分類數.在4個測量項目中, 變異系數從大到小依次為腰圍、領圍、胸圍、身高, 說明樣本反映的成年男性群體的腰圍變異系數較大.

根據國標檔差在4個測量項目中, 相對偏差小于3%才具有實際意義.在各測量項目中, 樣品相對偏差>2%的樣品比例, 從大到小依次為腰圍、領圍、胸圍、身高.這一結果和變異系數趨勢一致.其中腰圍相對偏差>2%樣品比例高達96.25%, 而非國標只有29.68%.其原因在于, 通常按國標分類時, 以腰圍±2 cm的絕對偏差劃分, 以170/92 A為例, 如取腰圍84 cm, 則存在大量腰圍值絕對偏差超過±1.68 cm的樣品, 從而導致超標比例高.其他3個項目國標相對偏差>2%樣品比例分別為12.68%, 39.48%, 52.74%, 而對應非國標比例分別為7.49%, 10.37%, 15.56%.腰圍相對偏差> 3%的國標和非國標樣品比例分別減少到60.52%和12.97%, 其他3個項目超標比例國標為5.48%, 7.49%, 39.48%, 對應的非國標為0.58%, 3.17%, 8.07%.

綜上分析, 非國標的變異系數和相對偏差均小于國標, 表明非國標分類樣品與版型偏離程度小, 聚類效果更好.

3 結 論

(1) 以最大最小距離法產生的非國標規(guī)格初始聚心, 結合K-means算法的聚類結果, 在CH值相同時, 比傳統(tǒng)國標分類具有更少的版型數量.

(2) 樣品和版型的變異系數和相對偏差對比分析表明, 以非國標規(guī)格為初始聚心的聚類效果優(yōu)于國標規(guī)格.4個測量項目中變異系數及相對偏差從大到小依次為腰圍、領圍、胸圍和身高.

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(責任編輯: 杜 佳)

Mass Customization Clothing Shape Classification by Improved K-means Algorithm

WANGXua, b,QIXuelianga,YUANHuifena,LIUXinhuaa, b

(a. Anhui Provincial Key Laboratory of Textile Fabric；b. The Science and Technology Public Service Platform for Textile Industry, Anhui Polytechnic University, Wuhu 241000, China)

In order to determine reasonable pattern number of mass customization clothing, the 347-male body data was analyzed based on K-means clustering algorithm with four classified variables such as height(H), bust circumference(BC), waist circumference(WC) and collar circumference(CC). Classification methods of the non-national standard shape and national standard shape to research selection of initial centers and determination of the optimal clusters, and evaluated the cluster in Calinski-Harabasz(CH) index, coefficient of variation and relative deviation. The results show that the clothing pattern number of 26 reduces to 18 and relative deviation(H, BC, CC, WC) is decreased from 5.48%, 39.48%, 7.49%, 60.52% to 0.58%, 8.07%, 3.17%, 12.97%, when the CH index is same and compared to the non-national standard shape that maximum-minimum distance algorithm is adopted to determine the initial centers with national GB/T 1335.1—2008. The volatility of measuring items from big to small is WC, CC, BC and H.

K-means algorithm; mass customization; shape classification; clustering analysis

1671-0444 (2017)03-0364-06

2016-05-12

紡織面料安徽省高校重點實驗室開放基金資助項目(2015FZ001)；安徽工程大學研究生實踐與創(chuàng)新資助項目(2015)

王 旭(1973—)，男，安徽六安人，副教授，博士，研究方向為紡織與服裝數字化. E-mail:wangxu_ahpu@hotmail.com

TS 941.1

A