孫興偉，朱新華,趙文濤，高春月,畢 超

(沈陽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，沈陽 110870)

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·加工工藝·

管體坡口曲面數(shù)控加工技術(shù)研究

孫興偉，朱新華,趙文濤，高春月,畢 超

(沈陽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，沈陽 110870)

通過建立正交管體相貫線數(shù)學(xué)模型，建立等角度及變角度管體坡口數(shù)學(xué)模型，將不同規(guī)格的管件坡口轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)點表示。對管體坡口加工原理進(jìn)行分析，確立機(jī)床各個運(yùn)動軸的聯(lián)動關(guān)系。通過管體坡口數(shù)據(jù)，在SolidWorks中建立坡口管體三維模型及坡口加工專用機(jī)床三維模型，進(jìn)行坡口加工運(yùn)動仿真并對仿真結(jié)果進(jìn)行分析。編制加工宏程序并進(jìn)行實際加工檢驗，解決了手工編程加工管體坡口的技術(shù)難題，通過調(diào)用宏程序，大大提高加工程序編制的效率，可以方便、靈活的通過修改宏變量來提高銑削精度。

相貫線；管體坡口；運(yùn)動仿真；宏程序

0 前言

石油、化工、電力等行業(yè)中經(jīng)常有不同直徑規(guī)格的圓形管體需要焊接，而焊接質(zhì)量的高低與管體坡口的加工質(zhì)量密切相關(guān)。在對管件焊接質(zhì)量要求較高的情況下，傳統(tǒng)的手動氣割無法滿足坡口加工要求，只能采用數(shù)控銑削加工[1-2]。由于管管配合的相貫線為空間曲線[3]，編程方法只能采用CAM輔助編程或宏程序編程，相比而言，宏程序較易修改，編程效率較高，而且具有極強(qiáng)的通用性[4]。本文通過建立正交管體相貫線數(shù)學(xué)模型[5]，進(jìn)而建立管體坡口數(shù)學(xué)模型；對管體坡口加工原理進(jìn)行分析，確立機(jī)床各個運(yùn)動軸的聯(lián)動關(guān)系；通過管體坡口數(shù)據(jù)，在SolidWorks中建立坡口管體三維模型及坡口加工專用機(jī)床三維模型，進(jìn)行坡口加工運(yùn)動仿真并對仿真結(jié)果進(jìn)行分析[6-8]；編制加工宏程序并進(jìn)行實際加工檢驗。

1 正交管體相貫線數(shù)學(xué)模型的建立

如圖1所示，設(shè)半徑為R的母管與半徑為r的支管正交，且R≥1.2r,φ為支管的展開角。將坐標(biāo)原點O設(shè)在支管軸線與母管軸線的交點處，以支管軸線方向為Z軸，母管軸線方向為X軸，以支管軸線與母管軸線組成平面為XOZ平面，過O點且與XOZ平面垂直建立Y軸。

在O-XYZ坐標(biāo)系下，建立正交管體相貫線數(shù)學(xué)模型為

Xφ=rcosφ
Yφ=rsinφ
Zφ=R2-r2cosφ

(1)

圖1 母管與支管正交相貫

2 管體坡口數(shù)學(xué)模型的建立

管體坡口分為帶鈍邊坡口與無鈍邊坡口，實際加工焊接中鈍邊尺寸規(guī)格為2mm×2mm。如圖2所示，為與母管正交相貫配合的帶鈍邊坡口的支管，根據(jù)所建立的正交管體相貫線數(shù)學(xué)模型(1)可推導(dǎo)出帶鈍邊管體坡口的數(shù)學(xué)模型，其中無鈍邊坡口數(shù)學(xué)模型可由帶鈍邊坡口數(shù)學(xué)模型得到。如圖2所示，帶鈍邊管體坡口曲面型線由4條曲線a、b、c、d組成，管件壁厚為t，建立每條曲線的數(shù)學(xué)模型。

圖2 帶鈍邊管體坡口

曲線a數(shù)學(xué)模型：

Xφ(a)=(r-t)cosφ
Yφ(a)=(r-t)sinφ
Zφ(a)=R2-(r-t)2cos2φ

(2)

曲線b

Xφ(b)=(r-t+2)cosφ
Yφ(b)=(r-t+2)sinφ
Zφ(b)=R2-(r-t)2cos2φ

(3)

曲線c數(shù)學(xué)模型：

Xφ(c)=(r-t+2)cosφ
Yφ(c)=(r-t+2)sinφ
Zφ(c)=R2-(r-t)2cos2φ+2

(4)

圖3為等角度管體坡口1/2周期截面圖，當(dāng)坡口為定角度時，隨著支管φ的變化坡口角度始終為定值θ，則曲線d數(shù)學(xué)模型為

Xφ(d)=(r-t+2)cosφ
Yφ(d)=(r-t+2)sinφ
Zφ(d)=R2-(r-t)2cos2φ+2+t-2tanθ

(5)

圖3 等角度管體坡口截面圖

圖4為變角度管體坡口1/2周期截面圖，當(dāng)坡口為變角度時，坡口角度θ隨支管φ的變化做周期性變化。坡口角度的周期性變化的目的是確保在任意φ值處支管與母管的焊料填充面積始終近乎相等，即進(jìn)行變角度等截面坡口焊接。

圖4 變角度管體坡口截面圖

圖5為坡口焊料填充面積。建立圖示直角坐標(biāo)系，設(shè)在任意φ值處焊料的填充面積為S,點b、e、o所圍面積為S1，S1+S為o、c、d、e所圍面積S2。

首先，曲線方程y=Ax2+Bx+C可由曲線上三點(0,zφ(b)-zφ(e))、(t-2,0)、((t-2)/2,Z(t-2)/2)確定。

則S1、S2、S的表達(dá)式為

S1=∫t-20(Ax2+Bx+c)dx

(6)

S2=[(zφ(c)+zφ(d)-2zφ(e))](t-2)2

(7)

S=S2-S1=[(zφ(c)+zφ(d)-2zφ(e))]2 (t-2)-∫t-20(Ax2+Bx+c)dx

(8)

設(shè)定任意φ=α處的坡口角度為θ=β，通過式(5)計算z值帶入式(8)中，可得到與之唯一對應(yīng)的Sαβ值。由于S在任意處均相等，可得S=Sαβ。因此，管件為變角度坡口時曲線d的數(shù)學(xué)模型為：

xφ(d)(r-t+2)cosφ

yφ(d)=(r-t+2)sinφ

zφ(d)=2(Sαβ+∫0t-2(Ax2+Bx+c)dx)/(t-2)+

2R2-r2cos2φ-R2-(r-t)2cos2φ-2

(9)

3 坡口加工原理

圖6為管體坡口加工專用機(jī)床加工原理圖，O-XYZ為機(jī)床坐標(biāo)系，O1為刀具擺動中心。圖中，銑刀刀具的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動n為加工主運(yùn)動，銑刀沿工件的徑向和軸向運(yùn)動分別為X和Z，銑刀繞Y軸的擺動運(yùn)動為B，工件的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動為C。進(jìn)行坡口加工時，首先加工坡口上部的相貫曲面，然后再加工坡口。加工相貫曲面時，銑刀擺動到一定角度B，然后通過銑刀軸向運(yùn)動Z和工件的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動C兩軸聯(lián)動實現(xiàn)管體相貫曲面的加工。

機(jī)床加工管體坡口時為四軸聯(lián)動，即銑刀的徑向運(yùn)動X、軸向運(yùn)動Z、銑頭的擺動B和工件的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動C等4個運(yùn)動，在數(shù)控系統(tǒng)的控制下按理論計算的相對軌跡進(jìn)行逐點插補(bǔ)，實現(xiàn)管體坡口型面的銑削加工工藝。

圖5 坡口焊料填充面積

圖6 管體坡口加工原理

4 管體坡口加工運(yùn)動仿真

本文在SolidWorks中，以支管規(guī)格為φ168×27與母管規(guī)格為φ219×20相貫為例進(jìn)行支管管體三維模型的建立；以坡口加工專用機(jī)床的三維零件建立裝配體。將管體及機(jī)床模型導(dǎo)入SolidWorks Motion模塊，通過對機(jī)床加工原理的分析及數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用，確定了加工管體坡口曲面時機(jī)床各軸運(yùn)動關(guān)系及形式與參數(shù)設(shè)置，實現(xiàn)管體坡口加工運(yùn)動仿真。

4.1 管體三維模型的建立

表1是規(guī)格為φ168×27的支管與規(guī)格為φ219×20母管相貫時支管坡口數(shù)據(jù)點。該表中c、d分別表示管體坡口曲面內(nèi)、外輪郭線的點集，i表示數(shù)據(jù)點的個數(shù)。本文通過管體坡口的數(shù)據(jù)點，在SolidWorks三維建模中進(jìn)行管體三維模型的建立。

將表1中c組和d組數(shù)據(jù)點導(dǎo)入三維建模環(huán)境中，SolidWorks將數(shù)據(jù)點擬合為圖7所示的管體坡口輪廓曲線，然后建立坡口曲面和圖8所示的管體坡口三維模型。

圖7 管體坡口輪廓曲線

圖8 管體坡口三維模型

ixyz159095.49258.110.2596.02355.4420.1897.5451.129.599.73545.237.92102.41…………3345.2-37.92102.413451.1-29.599.733555.44-20.1897.53658.1-10.2596.023759095.49

表2 管體坡口曲面外輪郭線的數(shù)據(jù)點

4.2 坡口機(jī)床三維模型的建立

坡口機(jī)床主要由銑頭、立柱、床身等幾部分組成。在SolidWorks裝配模塊中，將已建好的零件模型進(jìn)行裝配，通過裝配可以對機(jī)床零件的配合進(jìn)行干涉檢查，對所設(shè)計零件進(jìn)行優(yōu)化。圖9為裝配完成后的管體坡口加工專用機(jī)床三維模型。

圖9 坡口機(jī)床三維模型

4.3 管體坡口加工運(yùn)動仿真

利用專用加工機(jī)床的三維模型，通過銑刀軸向運(yùn)動Z和工件旋轉(zhuǎn)運(yùn)動C的聯(lián)動實現(xiàn)刀具按照相貫型線軌跡運(yùn)動，圖10、11分別為Z、C軸輸出位移與時間關(guān)系。從圖10可看出，加工坡口曲面時，Z軸的運(yùn)動形式為周期性振蕩，振蕩幅值為16.04 mm,振蕩頻率為0.2 Hz,與實際管體數(shù)據(jù)點所具有的變化幅值及變化周期一致；從圖11可看出，加工相貫曲面時C軸的轉(zhuǎn)動變量在任意時刻為定值。

圖10 Z軸輸出位移與時間關(guān)系

圖11 C軸輸出位移與時間關(guān)系

除Z、C軸的運(yùn)動關(guān)系外，還需要加入B、X軸的聯(lián)動，其中B軸控制銑頭周期往復(fù)擺動的角度幅值，X軸對銑頭擺動過程中的方向位移進(jìn)行補(bǔ)償。通過圖12中B軸輸出角度位移與時間關(guān)系分析可得B軸的轉(zhuǎn)動形式為振蕩，振蕩頻率為0.2 Hz，振蕩幅值為24.67 mm，進(jìn)而可得到擺角幅值變化表3。通過圖13中X軸輸出位移與時間關(guān)系分析可得，X軸的運(yùn)動形式為振蕩，振蕩頻率為0.2 Hz，振蕩幅值為67.36 mm。該分析結(jié)果符合所建立的坡口加工數(shù)學(xué)模型及與實際管體數(shù)據(jù)點所具有的變化幅值及變化周期一致。

表3 擺角幅值變化

圖12 B軸輸出角度位移與時間關(guān)系

圖13 X軸輸出位移與時間關(guān)系

5 加工實例

選用規(guī)格為φ168×27的支管與規(guī)格為φ219×20母管相貫為例，進(jìn)行支管坡口曲面的加工。圖14、15為加工機(jī)床運(yùn)行宏程序時機(jī)床加工坡口曲面動作及坡口曲面加工完成圖。

通過實際加工，宏程序可以有效的控制機(jī)床各軸運(yùn)動，使機(jī)床刀具按照相貫線軌跡運(yùn)動及坡口數(shù)學(xué)模型角度擺動，高效、高質(zhì)的完成坡口曲面的加工。

圖14 坡口曲面加工

圖15 坡口曲面

6 結(jié)論

在建立正交管體相貫線數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上對等角度及變角度管體坡口數(shù)學(xué)模型進(jìn)行建立；對坡口加工專用機(jī)床的加工原理進(jìn)行分析；將不同規(guī)格的管件坡口轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)點表示，進(jìn)而在solidworks中建立坡口管體三維模型及坡口加工專用機(jī)床三維模型并進(jìn)行坡口加工運(yùn)動仿真。通過對仿真結(jié)果的分析，驗證了所建管體坡口數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性及對機(jī)床加工原理分析的正確性。在以上研究基礎(chǔ)上，編制坡口加工宏程序并進(jìn)行實際加工。通過實際加工結(jié)果可得所編宏程序符合實際加工需要，通過修改宏變量的參數(shù)可以方便、高效的調(diào)整加工的效率及精度，在坡口加工中具有較強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)性和實用性。

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NC machining technology research of the tube groove surface

SUN Xing-wei, ZHU Xin-hua, ZHAO Wen-tao, GAO Chun-yue, BI Chao

(Shenyang University of Technology, School of Mechanical Engineering,Shenyang 110870 ,China)

Orthogonal pipe body Intersection mathematical and equal angles and variations angle pipe body groove mathematical model are established to transfer different sizes of pipe body groove into data points represent. Pipe body groove machining principle is analyzed to establish machine axes relationship. Through the tube groove data, a 3-D model in SolidWorks was established, to simulate groove machining motion. Formulate macro program and the actual machining inspection solve the technical problems of manual programming process pipe body groove, by calling a macro program，it greatly improve the efficiency of the machining program, and could easily and flexibly modify the macro variables to improve the precision milling.

intersection;pipe body groove;motion simulation；macro program

2016-10-28；

2017-01-13

孫興偉(1970-)，女，沈陽工業(yè)大學(xué)教授。

TG659，TP273

A

1001-196X(2017)04-0086-06