江蘇省海門市東洲中學(xué) 周 松

“學(xué)程”
——“單”先行——從《菱形》一課談學(xué)程單的設(shè)計

江蘇省海門市東洲中學(xué) 周 松

以“學(xué)程”的充分預(yù)設(shè)來實現(xiàn)“以生為本”的教學(xué)理念，在數(shù)學(xué)課堂中，我們可以通過學(xué)程單的設(shè)計和落實來充分引領(lǐng)學(xué)生的參與和思維的漸進(jìn)提升，實現(xiàn)課堂的優(yōu)化。

預(yù)設(shè)；學(xué)程單；優(yōu)化課堂

隨著新課標(biāo)的不斷推進(jìn)，數(shù)學(xué)教學(xué)也在進(jìn)行全新的革命，使用學(xué)程單進(jìn)行教學(xué)成為當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)的一種潮流。怎樣才能跟上潮流的步伐？學(xué)程單的設(shè)計尤為關(guān)鍵。下面我就結(jié)合《菱形》第一課時談?wù)勎覍W(xué)程單設(shè)計的理解。

一、學(xué)程單的設(shè)計應(yīng)該具備明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)重點、學(xué)習(xí)難點、自學(xué)要求

學(xué)程單首先要起到引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)的作用。在學(xué)程單中，明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)重點、學(xué)習(xí)難點、自學(xué)要求可以讓學(xué)生更有目的性地去自學(xué)。在《菱形》學(xué)程單中，我就設(shè)計了這樣的學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)重點、學(xué)習(xí)難點：學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系。（2）理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)，并會用這些性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計算。學(xué)習(xí)重點：菱形的性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點：菱形性質(zhì)的綜合應(yīng)用。同時設(shè)計了這樣的自學(xué)要求：

內(nèi)容：書本第55-56頁。

要求：①回憶平行四邊形和矩形的性質(zhì)，完成下面的表格。（學(xué)程單1：猜想：菱形的性質(zhì)應(yīng)該從哪些方面去探究？）

?

②邊看、邊想、邊填，并用紅筆將重要內(nèi)容劃記、關(guān)鍵詞語圈注。

③在學(xué)程單右側(cè)寫下你的疑惑。（學(xué)程單2：你還有什么疑惑？）

④在自學(xué)完例3后，合上書本獨立完成例3的解題過程。

通過這樣的設(shè)計，讓學(xué)生有目的地去自主學(xué)習(xí)，潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

二、學(xué)程單的設(shè)計應(yīng)該站在全章的角度，同時體現(xiàn)重要的數(shù)學(xué)思想

一堂課如果僅僅完成本節(jié)課知識的教學(xué)任務(wù)，一定不是一堂優(yōu)質(zhì)課。優(yōu)質(zhì)課應(yīng)該是在這節(jié)課中能讓學(xué)生感知到本章內(nèi)容的基本知識框架，體會到數(shù)學(xué)思想方法的運用，學(xué)程單中都應(yīng)該體現(xiàn)出來。在《菱形》學(xué)程單中，自主學(xué)習(xí)板塊中設(shè)計的這張表格，除了起到復(fù)習(xí)舊知的作用，同時也滲透了菱形和它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。通過設(shè)問：猜想菱形的性質(zhì)應(yīng)該從哪些方面去探究，還實現(xiàn)了數(shù)學(xué)方法的傳遞，讓學(xué)生感受到可以用類比的數(shù)學(xué)思想方法去解決同類型問題，同時也為本節(jié)課的學(xué)習(xí)擺正了方向。所以在第二個板塊“小組合作、展示交流”中，我做了如下的設(shè)計：

1.定義：（ ）叫作菱形。（學(xué)程單3：舉例：生活中的菱形。）

2.類比探索矩形特殊性質(zhì)的思路，小組內(nèi)從邊、角、對角線、對稱性等角度探索菱形的特殊性質(zhì)。（學(xué)程單4：這里用到了哪個數(shù)學(xué)思想？）

邊：（ ）

角：（ ）

對角線：（ ）

對稱性：（ ）

（學(xué)程單5：你還有其他的證明方法嗎？）

3.利用已有的知識結(jié)合圖形，對探索到的菱形的特殊性質(zhì)進(jìn)行證明。

有了前面的鋪墊后，在這個環(huán)節(jié)中完全讓學(xué)生自主類比矩形的性質(zhì)探索菱形的性質(zhì)，小組交流討論后給出證明。培養(yǎng)學(xué)生小組合作的能力，也讓類比思想在本節(jié)課的使用達(dá)到升華，同時數(shù)學(xué)思想的運用在第三板塊也有滲透。

三、學(xué)程單的例題設(shè)計應(yīng)該精練，通過變式實現(xiàn)知識的串聯(lián)和覆蓋

要在有限的時間內(nèi)考查學(xué)生新知的運用能力，選題非常關(guān)鍵。例題除了要覆蓋本節(jié)課的知識點外，還要有層次性和綜合性。以下是我在《菱形》學(xué)程單的第三板塊“新知運用、合作探究”中的設(shè)計：

例1 如右圖，四邊形ABCD是菱形，O是兩條對角線的交點，已知AB=5cm，AC=8cm。（1）求對角線BD的長；（2）求菱形ABCD的面積。（學(xué)程單6：這里又用到了哪個數(shù)學(xué)思想？）

變式1：若把條件改為AB=10cm,∠ABC=60°，求菱形ABCD的面積。（學(xué)程單7：還有其他方法嗎？）

變式2：若把條件改為AB=10cm,∠DAB=60°，Q是AD的中點，P是AC的動點，求DP+PQ的最小值。（學(xué)程單8：你能利用菱形的對稱性解決這個問題嗎？）

例2 已知：如圖，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F。求證：EF⊥AD。（學(xué)程單9：你能用菱形的性質(zhì)解決這個問題嗎？）

例1的目的除了考查菱形性質(zhì)的運用，還滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，在性質(zhì)運用的同時自然地找到菱形的面積計算公式：菱形的面積=對角線乘積的一半。變式1的設(shè)計是通過一題多解考查學(xué)生對菱形性質(zhì)的靈活運用能力；變式2是結(jié)合線段的性質(zhì)考查學(xué)生對菱形的對稱性的使用，同時也沿用了變式1中特殊菱形的運用特征，具有綜合性；例2則是考查學(xué)生對菱形的定義和性質(zhì)的綜合運用能力，顛覆了學(xué)生對垂直證明的傳統(tǒng)觀念，讓學(xué)生體會從不同角度思考問題的重要性。

四、學(xué)程單的課堂小結(jié)設(shè)計應(yīng)該問題化

在一節(jié)課的小結(jié)中，我們更多的是以“請同學(xué)們回憶一下，本節(jié)課你有哪些收獲”來進(jìn)行小結(jié)，這種課堂小結(jié)看似放的開，其實學(xué)生回憶的目的性不是很強(qiáng)。在學(xué)程單中可以以問題的形式進(jìn)行課堂小結(jié)。在《菱形》學(xué)程單中第四板塊，我就設(shè)計了這樣的小結(jié)：結(jié)合以下問題回憶本節(jié)課的內(nèi)容：

1.菱形和平行四邊形有何關(guān)系？菱形是如何定義的？

2.菱形的性質(zhì)有哪些？菱形有何特殊的面積計算公式？

3.本節(jié)課用到了哪些數(shù)學(xué)思想？

（學(xué)程單10：你還有疑惑嗎？）

問題中既有知識點的回憶，也有思想方法的再呈現(xiàn)，也更能讓學(xué)生體會到本節(jié)課的重點，同時也引導(dǎo)了學(xué)生如何去進(jìn)行小結(jié)。

學(xué)程單的設(shè)計應(yīng)該最好還有課堂檢測這個環(huán)節(jié)，可以檢測一下孩子們一堂課的學(xué)習(xí)效果。學(xué)程單的設(shè)計是為了讓學(xué)生在課堂中“動”起來，更多地進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和展示，做到還“學(xué)”于學(xué)生，充分發(fā)揮教師“引”的作用。我們要改變傳統(tǒng)的教育教學(xué)理念，絕不能讓學(xué)程單在課堂教學(xué)中流于形式。