江子和，姚立健，朱世威，陳喜庭，張輝

(浙江農(nóng)林大學，臨安 311300)

一種毛竹根挖掘機的設計和優(yōu)化

江子和，姚立健*，朱世威，陳喜庭，張輝

(浙江農(nóng)林大學，臨安 311300)

以輕便、高效、可靠為設計目標，提出了一種毛竹根挖掘機的設計和優(yōu)化方法。首先依據(jù)文獻和試驗選定動力源為汽油機及其型號，確定二級齒輪減速器為傳動機構，并求取齒輪減速器在滿足約束條件下的最優(yōu)解；其次選擇圓筒旋轉磨切機構切割竹鞭，并對雙螺旋導泥片的起始角度、旋轉半徑進行分析計算；最后在Solidworks環(huán)境下建立樣機三維模型，用simulation模塊對圓筒旋轉磨切機構模型進行動力學仿真分析，根據(jù)數(shù)據(jù)的擬合曲線推導出滿足挖掘所需強度的條件同時質(zhì)量較小的尺寸，并對該模型進行靜態(tài)分析以檢驗其強度是否達到要求。仿真優(yōu)化結果表明：筒頂鏤空偏移角θ和開口槽的半徑R對圓筒強度影響較大，但開口槽的距離d對其影響甚微。最終毛竹根挖掘機的總質(zhì)量為12 kg，其中執(zhí)行機構最終的質(zhì)量為1.25 kg。該優(yōu)化方法在滿足機器安全系數(shù)的條件下，能有效減少挖掘機尺寸、減輕機器質(zhì)量，滿足毛竹根挖掘生產(chǎn)中對機器質(zhì)量及性能的要求。

毛竹根；挖掘；優(yōu)化設計；仿真分析

毛竹是我國栽培面積最廣、經(jīng)濟價值最高的竹種，廣泛應用于建筑材料、生活工具、工藝品制作等領域。毛竹砍伐留下的竹根自然腐爛時間約為8～10 a[1-3]，影響新竹生長，因此需研制一種機具除去竹根。早在1984年，吳樟森等[4]便完成一款鑿切式毛竹挖根機的研發(fā)，該機器通過偏心連桿機構傳遞汽油機動力，通過反復鑿切挖出竹根，但該機器運行的振動會產(chǎn)生較大負荷，無法有效地作業(yè)。其設計方法也比較簡單，是在前期進行查閱資料和試驗基礎上來設計，沒有仿真分析和優(yōu)化設計。2005年，劉汾陽[3]在其竹爪式竹根挖掘機中采用旋切機構，該機器通過汽油機驅動圓筒刀具在竹根周圍環(huán)切泥土取出竹根，但動力源重心與執(zhí)行機構的重心不在一條垂直線上，因此會導致機器運行時的不穩(wěn)定而造成較大的功率損失。2011年，北京林業(yè)機械研究所[5]提出直接采用機器粉碎竹根的方法，雖然能有效去除竹根，但卻浪費了竹根資源。2012年，柴秀洪[6]發(fā)明一種竹樹根挖掘機，該方案增加了定位針以提高機器運行的穩(wěn)定性。2016年，鄧小雷等[7]對一種由氣泵驅動的竹根挖掘機進行了試驗，該機器的穩(wěn)定性很好，但體積龐大，不方便在復雜的竹林坡地上移動。常見機構優(yōu)化設計方法有利用軟件對機構仿真分析以及推導數(shù)學模型，提出對應的優(yōu)化目標、優(yōu)化變量及約束條件求機構最優(yōu)解。例如：錢嘯冬等[8]利用ANSYS軟件對開溝犁的靜力學、動力學及動力消耗進行了分析，以驗證和優(yōu)化開溝犁的結構；韓力等[9]建立電機的數(shù)學模型在約束條件下求得最優(yōu)解；陳進等[10]探討風力機成本和輸出能量之間的關系，建立風力機單位輸出能量成本的數(shù)學模型，以葉片的形狀參數(shù)弦長、扭角和相對厚度為優(yōu)化設計變量，實現(xiàn)了風輪單位能量成本的降低。胡俊峰等[11]提出一種基于其動態(tài)特性的優(yōu)化模型并對復合橋式微動平臺結構參數(shù)進行優(yōu)化。

筆者在前人研究的基礎上，設計了一種基于環(huán)、磨切原理的竹根挖掘機，采用MATLAB 2010軟件求取齒輪減速器在滿足約束條件下的最優(yōu)解，并用Solidworks 2014中simulation 模塊對執(zhí)行機構進行靜力學和動力學仿真，根據(jù)仿真數(shù)據(jù)分析各優(yōu)化變量，從而得到執(zhí)行機構的最佳尺寸組合。通過本方法設計的機器體積小、重量輕，能適合竹林中對竹根挖掘的需求。

1 毛竹根挖掘機整體設計

1.1 動力源選擇

常見的動力源有氣泵、電機和汽油機，其中電機和氣泵不便于攜帶且移動困難，因此確定汽油機

為動力源。根據(jù)劉汾陽[3]對圓筒挖掘的試驗可知，功率為2 kW便可挖掘作業(yè)。同時，筆者設計采用鉆頭外徑160 mm和功率1.9 kW的鉆地機進行試驗，最終得出汽油機的功率達到2 kW時便能切削泥土。參考手冊選用型號為1E48F的汽油機[12]，其參數(shù)如表1所示。

表1 1E48F型汽油機參數(shù)

1.2 傳動機構的設計

常見的挖掘機器傳動機構有齒輪傳動、鏈傳動、皮帶輪傳動、蝸輪蝸桿、滑塊傳動、搖桿機構和偏心激振機構等。為了避免機器左右晃動造成人員危險及其自身的損傷，排除選用搖桿機構和偏心激振機構。另外，機器的工作環(huán)境在室外且作用對象是泥土，其傳動機構應該是封閉的，所以進一步排除渦輪蝸桿、皮帶輪和鏈傳動機構。

為了讓汽油機的輸出軸與執(zhí)行機構的重心在同一條垂直線上，選用同軸式的二級齒輪減速器為傳動機構。汽油機輸出功率P=2.2 kW，其轉速為n=7 500 r/min。圓筒切割轉速取240～300 r/min比較合適,這樣工作效率較高,工作中提供的扭轉力矩也較合適[3]。取輸出轉速n1=250 r/min，則總傳動比i∑=30，取齒輪的齒寬系數(shù)Φb=1。大齒輪選用45號鋼，經(jīng)正火處理后的齒面硬度為169～217 HBW；小齒輪選用45號鋼，經(jīng)調(diào)質(zhì)處理后的齒面硬度為229～286 HBW。單向運轉，單班制，載荷平穩(wěn)，設計壽命10 a，每年工作300 d。

根據(jù)上述實際條件查閱機械設計手冊,推導出數(shù)學模型，并采用MATLAB 2010軟件中的求最優(yōu)解工具包fmincon求取最優(yōu)解，以保證在滿足約束條件的情況下減速器質(zhì)量最小。減速器的相關參數(shù)如表2所示。

表2 減速器相關參數(shù)

注：Z1，高速軸小齒輪齒數(shù)；Z2，中間軸大齒輪齒數(shù)；Z3,中間軸小齒輪齒數(shù)；Z4,低速軸大齒輪齒數(shù)；i1，高速軸與中間軸的傳動比；i2，中間軸與低速軸的傳動比；m1，高速軸與中間軸齒輪的模數(shù)；m2，中間軸與低速軸齒輪的模數(shù)；a，中心距。

1.3 執(zhí)行機構設計

1.3.1 旋切圓筒設計

根據(jù)毛竹根的外形，選擇可旋切的圓筒為挖掘機的執(zhí)行機構。選擇100株5年生毛竹進行根徑測量，地點分別為浙江農(nóng)林大學毛竹科研基地及臨安西徑山竹林內(nèi)，以每20 mm為間隔將根徑從50～190 mm分為7組。統(tǒng)計數(shù)據(jù)后得到的根徑分布直方圖如圖1。

圖1 毛竹直徑分布直方圖Fig. 1 Distribution histogram of bamboo diameter

由圖1可知，約83%毛竹根徑分布在110 mm以下。綜合考慮成本和強度等因素，將圓筒的內(nèi)徑 定為110 mm，其材料選定為45號鋼，將圓筒的壁

厚初定為4 mm，其外徑為118 mm。毛竹根在土壤中的長度主要分布在0～300 mm之間[13]。為了預留出一定的空間，這里將圓筒的高度定為350 mm。對圓筒內(nèi)壁開槽口，可減輕機器質(zhì)量，便于挖掘時排出泥土，同時可以減少阻力。因此以圓筒的中心軸為基準在圓筒壁上開4個外形一致的槽口。

在圓筒挖掘時會遇到竹鞭，只有斷開竹鞭才能繼續(xù)挖掘，但需要很大的剪切力才可以將毛竹鞭強行剪斷[14]。為減少斷開竹鞭對動力源功率的需求，此處采用磨削原理斷開竹鞭，磨削刀具的結構示意圖如圖2所示。圖中，d1為刀具鋸齒的寬度20 mm，d2為鋸齒長度15 mm。為防止刀具卡死并減小土壤及竹鞭阻力，將鋸齒形狀定為弧形，其半徑R1為21 mm。

圖2 竹鞭磨削刀具結構示意圖Fig. 2 Structure of bamboo root grinding tool

1.3.2 執(zhí)行機構的導泥片設計

在圓筒的外壁安裝螺旋導泥片，便于排出泥土取出竹根[15]。螺旋導泥片的寬度要大于成人手掌的厚度15～25 mm，則取其寬度為20 mm。為了增加圓筒向下的掘進力，應使導泥片刀頭與地面的成一定夾角γ。根據(jù)導泥片排土的臨界條件，可計算出螺旋角α和夾角γ的取值范圍，最終取α=15°，γ=30°。

為保證挖掘的效率及執(zhí)行機構受力穩(wěn)定性，采用對稱的雙螺旋導泥片結構。該竹根挖掘機的示意圖和樣機圖如圖3和圖4所示。

1. 汽油機; 2. 減速器; 3. 扶手; 4. 圓筒; 5. 雙螺旋導泥片;6. 導泥片刀片; 7.竹鞭磨削刀具圖3 毛竹根挖掘機結構示意圖Fig. 3 Structure schematic diagrams of bamboo root excavator

圖4 毛竹根挖掘機樣機圖Fig. 4 Prototype of bamboo root excavator

2 執(zhí)行機構仿真分析

2.1 圓筒筒頂?shù)男螤罘治?/p>

本設計采用Solidworks 2014的Simulation模塊仿真，此模塊搭建仿真環(huán)境簡單便捷，仿真的速度也比較快。將圓筒的筒頂鏤空以進一步減小了圓筒的質(zhì)量，有對稱和不對稱兩種鏤空形狀可供選擇。對兩種形狀進行仿真分析后得到等效應力云圖如圖5所示。圖中可見，圖5b圓盤的橫梁危險部位明顯少于圖5a，且其最大應力為468.871 328 MPa小于圖5a的最大應力498.963 808 MPa,故采用不對稱鏤空方案。

圖5 筒頂?shù)牡刃υ茍DFig. 5 Equivalent stress plot of top of cylinder

2.2 執(zhí)行機構關鍵變量尺寸分析

筒頂鏤空偏移角θ、開口槽的半徑R、距離d的含義如圖6所示。這3個關鍵變量的尺寸變化影響機器的質(zhì)量和強度。令S=(σb-σ0)/σb，式中：S表示圓筒材料強度與圓筒受力強度之差和圓筒材料強度的比率，%；σb為材料的屈服強度，Pa；σ0為受力強度，Pa。為保證圓筒強度足夠且質(zhì)量小，則令20%≤S≤25%。

圖6 圓筒的優(yōu)化變量圖Fig. 6 Optimiation variables of cylinder

在許可的范圍內(nèi)將θ、R和d3個關鍵變量各量化為3個可選尺寸，則所有可能的組合有3×3×3=27個，以下通過動力學分析選出在滿足安全系數(shù)S的條件下圓筒質(zhì)量最小的組合。各關鍵變量可取數(shù)據(jù)見表3。

表3 關鍵變量尺寸組合

2.3 動力學分析

2.3.1 圓筒的動載荷分析

圓筒運轉時主要阻力有土壤對導泥片刀頭、竹鞭磨削刀具的抗剪切力以及圓筒內(nèi)外筒壁的摩擦力。由文獻[16]毛竹林土壤的相關力學參數(shù)可得毛竹林土壤的抗剪強度如表4所示。

表4 毛竹林地土壤抗剪強度

由切應力計算公式τ=F/A可知，圓筒與土壤的接觸面積變化，隨之土壤抗剪切力變化，此處取剪切力最大來分析。接觸面積通過Solidworks工具測量得到，經(jīng)過計算圓筒的受力匯總見表5。

表5 圓筒的受力參數(shù)

2.3.2 圓筒動力學仿真

用Solid works的有限元分析插件對圓筒的簡化模型進行三角形的網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格大小控制為4 mm。則圓筒網(wǎng)格模型共劃分成74 159個節(jié)點、398 70個單元，網(wǎng)格模型如圖7a所示，圓筒作業(yè)時的載荷分布見圖7b所示。

2.3.3 圓筒安全系數(shù)分析

對表3中27個尺寸組合進行動載荷仿真分析，得到各組合的安全系數(shù)S如表6所示。

圖7 圓筒分析模型Fig. 7 Analysis model of cylinder

θ/(°)(R，d)/mm(28，40)(28，45)(28，50)(32，40)(32，45)(32，50)(36，40)(36，45)(36，50)30035260427603962043140446204096-08963-08027-0703035022100211402087024100221602098-09827-08537-0758940003650039400319004870045600481-09818-08533-07583

從表6中選擇6組數(shù)據(jù)擬合θ、R、d和S的關系曲線，其圖形分別見圖8a、b和c。

圖8 θ、R和d與S的關系圖Fig. 8 Relationship of θ, R, d and S

從圖8中擬合曲線圖可知，當S為0.20時，筒頂鏤空偏移角θ大約在35°左右，且開口槽的半徑R大約為32 mm，開口槽的距離d對安全系數(shù)的影響較小。由表6可知，當θ=35°，R=32 mm，d=40 mm時，安全系數(shù)S=0.241 0,滿足設計要求，此時圓筒質(zhì)量為1.25 kg。

2.4 靜力學分析

毛竹根挖掘機中產(chǎn)生靜載荷的機構主要有：汽油機、減速器、扶手和圓筒自身。汽油機、減速器和扶手的靜載荷經(jīng)過儀器測量獲得，圓筒的靜載荷由Solid works軟件計算得到。各機構靜載荷數(shù)據(jù)如表7所示。

表7 各機構的靜載荷

2.5 靜動力學分析結論

最終經(jīng)過仿真分析得到該組合的靜載荷和動載荷等效應力云圖、圓筒的總體變形圖和等效應變云圖如圖9、10所示。

1)由圖9動力學分析云圖的結果可知：圓筒的最大應力和最大應變均發(fā)生在開口槽的邊沿以及圓筒筒頂?shù)奈ｋU點，最大的應力為402.267 MPa，最大的應變?yōu)? 474×10-3。圓筒的形變主要發(fā)生在圓筒下端竹鞭磨削刀具部分，最大的形變量為2.140 mm。

2)由圖10靜力學分析的結果可知：圓筒的最大形變、最大體積變形和最大應變均發(fā)生在插銷連接的軸套上，最大總體積變形為2.14×10-2mm，最大的應力為24.867 MPa，最大的應變?yōu)?.102×10-5。靜力學分析結果表明：雖然軸套的變形量為整個機器中最大，但其值小于0.1 mm，可忽略不計，因此圓筒在靜置時強度足夠且無明顯形變。

圖9 圓筒的動力學分析云圖Fig. 9 Dynamics analysis nephogram of cylinder

圖10 圓筒的靜力學分析云圖Fig. 10 Statistical analysis nephogram of cylinder

3)從圖8a中可知θ和S可視為線性相關而且斜率比較大，說明θ是影響S的主要因素之一。安全系數(shù)S為0.20時θ在35°～36°之間波動，說明選擇的θ=35°是合適的。從圖8b中可知，R和S呈曲線關系，即非線性關系，并且S隨R的波動幅度比較大。R在增加時S是先達到極大值才開始逐漸減小，結合應力云圖可知在R在28～30 mm時，θ對結果的影響大于R；R在30～36 mm時，R才處于主導地位。因此，圖8b中應為遞減圖形，卻呈現(xiàn)為先遞增后遞減的情況。當S為0.20時R在28和32 mm附近波動，R為28 mm時質(zhì)量較大可以排除。R最合適的尺寸在32 mm左右，則取R=32 mm是正確的。從圖8c中可以看出，d在遞增時S的波動是比較小的，則d是影響S的次要因素；而且從每次有限元分析的應力云圖可知，紅色主要分布在圓筒的筒頂以及側壁部位，也證明S的主要影響因素為R和θ。

3 結 論

1)以質(zhì)量為重點研究毛竹根挖掘機，使得機器體積小適合在茂密的竹林地移動作業(yè)。

2)在減速器設計過程中，根據(jù)減速器齒輪的疲勞強度和彎曲強度推導其數(shù)學模型，以齒輪材料的許用疲勞和彎曲強度等為約束優(yōu)化減速器，優(yōu)化后其中心距減小大約23.9%。此設計方法節(jié)約了設計周期滿足可靠性的同時也保證了減速器的設計要求。圓筒經(jīng)過動力學及靜力學仿真分析優(yōu)化后，與初始樣機的圓筒相比質(zhì)量有了大幅度的下降。在仿真分析過程中，當鏤空偏移角θ和開口槽半徑R小幅度變化都會對圓筒強度造成較大的影響，但開口槽距離d對圓筒強度的影響甚小。筆者根據(jù)有限個仿真數(shù)據(jù)的擬合曲線，驗證了圓筒的最終尺寸，有效地縮短了設計周期。

3)毛竹挖掘機在作業(yè)時受力情況比較復雜，此處在動力學仿真分析的時候忽略了一些因素，與實際情況有一定偏差。毛竹根挖掘機只是進行了仿真分析，還需進行必要的試驗驗證。

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Design and optimization of bamboo root excavator

JIANG Zihe, YAO Lijian*, ZHU Shiwei, CHEN Xiting, ZHANG Hui

(ZhejiangA&FUniversity,Lin’an311300,Zhejiang,China)

Taking the machine performance in aspects of portability, efficiency and reliability as the design goal，the optimal design method of bamboo root excavator was proposed. Firstly, according to the references and experiment, the gasoline engine and its model was designated as power machine. Then the two gear reducer was chosen as transmission mechanism, and the optimum solution of gear reducer was figured out under constraint condition. Secondly, the rotation grinding mechanism of cylinder was chosen to grind bamboo root, at the same time, the starting angle and the rotational radius of the double helix exhaust mud plate were analyzed to figure out the data of them. Finally, the 3D model of the prototype was established in Solidworks 2014 environment, and the simulation module of the software was used to analyze the dynamic simulation of all the models. The size meeting the yield strength requirements while with light weight was inferred out in accordance with the fitting curve, and then the selected model was checked whether achieved the strength requirements by statistical analysis. The simulated results show that the drift deflection angle (θ) of the cylinder top and the radius (R) of the opening groove have a great influence on the strength of the cylinder, but the distance (d) of the opening groove has little effect on the cylinder. At last the total mass of the bamboo root excavator is 12 kg, and the final weight of the actuator is 1.25 kg. The optimization method can effectively reduce the size and the weight of the excavator under the condition of the safety factor machine, so it can meet the requirement of machine quality and performance in the production of bamboo root.

bamboo root；excavator；optimal design；simulation analysis

2016-10-04

2017-03-27

浙江省林業(yè)科研成果推廣項目(2015B09)。

江子和, 男，研究方向為機電一體化。通信作者：姚立健，男，副教授。E-mail:yao2008@zafu.edu.cn

S24；S237

A

2096-1359(2017)04-0121-07