新課標高考力學實驗題的命題特點及備考對策

江蘇 秋 飏

新課標高考力學實驗題的命題特點及備考對策

江蘇 秋 飏

新課標高考實驗命題中，一力一電的命題布局穩(wěn)定，但是追求創(chuàng)新變化的命題態(tài)勢持續(xù)不變，而且這些創(chuàng)新型問題都能在教材中找到原型，所以本文選摘經(jīng)典問題結(jié)合教材內(nèi)容感悟高考命題的變化及對策。

一、由測定重力加速度談實驗命題的創(chuàng)新與對策

【例1】（2016·張掖第一次診斷）物理小組的同學用如圖1所示的實驗器材測定重力加速度，實驗器材有：底座、帶有標尺的豎直桿、光電門1和2組成的光電計時器（其中光電門1更靠近小球釋放點），小球釋放器（可使小球無初速度釋放）、網(wǎng)兜。實驗時可用兩光電門測量小球從光電門1運動至光電門2的時間t，并從豎直桿上讀出兩光電門間的距離h。

圖1

（1）使用游標卡尺測量小球的直徑如圖2所示，則小球直徑為________cm。

圖2

（2）改變光電門1的位置，保持光電門2的位置不變，小球經(jīng)過光電門2的速度為v，不考慮空氣阻力，小球的加速度為重力加速度g，則h、t、g、v四個物理量之間的關(guān)系為h＝________。

【解析】（1）小球的直徑為d＝11 mm＋16×0．05 mm＝11．80 mm＝1．180 cm。

（2）不考慮空氣阻力，小球可以看成從2到1的勻減速直線運動，故有

【感悟】（1）10分度、20分度和50分度的游標卡尺的讀數(shù)規(guī)則都是測量長度L＝N（主尺上讀的毫米數(shù)）＋k（mm）（游標尺上第k格與主尺上的刻線對齊時），不同的是最小刻度值分別為0．1 mm、0．05 mm和0．02 mm。易錯點是將圖2中的游標尺上最左端的線與0刻度線混淆讀錯。

（2）重力加速度的測定是實驗創(chuàng)新的高頻點，結(jié)合本例可以拓展，如表1所示。

表1

續(xù)表

除以上所述外，利用豎直上拋運動、平拋運動等都可以測定重力加速度，希望讀者引申拓展。

二、由測定動摩擦因數(shù)談實驗命題的創(chuàng)新與對策

【例2】（2016·遼寧省沈陽市東北育才學校第八次模擬）物理小組在一次探究活動中測量滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)。實驗裝置如圖3甲所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端裝有定滑輪；木板上有一滑塊，其一端與電磁打點計時器的紙帶相連，另一端通過跨過定滑輪的細線與托盤連接。打點計時器使用的交流電源的頻率為50 Hz。開始實驗時，在托盤中放入適量砝碼，滑塊開始做勻加速直線運動，在紙帶上打出一系列小點。

圖3

（1）圖乙給出的是實驗中獲取的一條紙帶的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7是計數(shù)點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點（圖中未標出），計數(shù)點間的距離如圖3乙所示。可以測出1～6每個點的瞬時速度，畫出v－t圖象，進而得到a，其中計數(shù)點3的瞬時速度的大小v3＝________m/s（保留三位有效數(shù)字）。

（2）可以去除一個數(shù)據(jù)，利用逐差法處理數(shù)據(jù)，如果去除的是2．88 cm這一數(shù)據(jù)，計算出滑塊的加速度a＝________m/s2（保留三位有效數(shù)字）。

（3）為測量動摩擦因數(shù)，下列物理量中還應測量的有________（填入所選物理量前的字母，完全選對才得分）；還需要使用的儀器是__________。

A．木板的長度l

B．木板的質(zhì)量m1

C．滑塊的質(zhì)量m2

D．托盤和砝碼的總質(zhì)量m3

E．利用秒表測量滑塊運動的時間t

（4）滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ＝________（用被測物理量的字母表示，重力加速度為g）。與真實值相比，測量的動摩擦因數(shù)________（填“偏大”或“偏小”）。

【解析】（1）每相鄰兩計數(shù)點間還有4個計數(shù)點，說明相鄰的計數(shù)點時間間隔為0．1 s，計數(shù)點3的瞬時速度的大小

（2）如果去除的是2．88 cm這一數(shù)據(jù)，計算出滑塊的加速度

（3）要測量動摩擦因數(shù)，由Ff＝μFN，可知要求μ，需要知道摩擦力和壓力的大小，壓力就是滑塊的重力，所以需要知道滑塊的質(zhì)量，摩擦力要根據(jù)鐵塊的運動來求得，滑塊做的是勻加速運動，拉滑塊運動的是托盤和砝碼，所以也要知道托盤和砝碼的質(zhì)量，故A、B、E項錯誤，C、D項正確。

（4）以整個系統(tǒng)為研究對象，由牛頓第二定律得m3gμm2g＝（m3＋m2）a，解得；由于根據(jù)牛頓第二定律列方程的過程中，即考慮了木塊和木板之間的摩擦，沒有考慮細線和滑輪以及空氣阻力等，故導致摩擦因數(shù)的測量偏大。

【答案】（1）0．264 （2）0．496 （3）CD 天平

【感悟】在數(shù)據(jù)分析方面可以表現(xiàn)為數(shù)據(jù)處理和圖象分析兩個方面，具體如表2所示。

表2

【例3】（2016·湖北省襄陽市第五中學模擬）某同學用如圖4甲所示的裝置測量滑塊與水平桌面之間的動摩擦因數(shù)。實驗過程如下：

圖4

（1）如圖乙所示，用游標卡尺測量出固定于滑塊上的遮光條的寬度d＝________mm。在桌面上合適位置固定好彈簧和光電門，將光電門與數(shù)字計時器（圖中未畫出）連接。

（2）用滑塊把彈簧壓縮到某一位置，測量出滑塊到光電門的距離x。釋放滑塊，測出滑塊上的遮光條通過光電門所用的時間t，則此時滑塊的速度v＝________。

（3）通過在滑塊上增減砝碼來改變滑塊的質(zhì)量m，仍用滑塊將彈簧壓縮到（2）中的位置，重復（2）的操作，得出一系列滑塊質(zhì)量m與它通過光電門時的速度v的值。根據(jù)這些數(shù)值，作出v2－m－1圖象如圖丙所示。已知當?shù)氐闹亓铀俣葹間。由圖象可知，滑塊與水平桌面之間的動摩擦因數(shù)μ＝________，彈性勢能Ep＝________。

【解析】（1）由圖1可知，主尺示數(shù)為 5 mm，14×0．05 mm＝0．70 mm，則工件的長度為5 mm＋0．70 mm＝5．70 mm。

【感悟】以測量動摩擦因數(shù)為例，變化創(chuàng)新如表3所示。

表3

續(xù)表

三、由驗證動量守恒定律談實驗命題的創(chuàng)新與對策

【例4】在實驗室里為了驗證動量守恒定律，一般采用如圖5甲、乙所示的兩種裝置。

圖5

（1）若入射小球質(zhì)量為m1，半徑為r1；被碰小球質(zhì)量為m2，半徑為r2，則 （ ）

A．m1＞m2，r1＞r2

B．m1＞m2，r1＜r2

C．m1＞m2，r1＝r2

D．m1＜m2，r1＝r2

（2）若采用圖乙所示裝置進行實驗，以下所提供的測量工具中必需的是________。

A．直尺 B．游標卡尺

C．天平 D．彈簧測力計

E．秒表

（3）設入射小球的質(zhì)量為m1，被碰小球的質(zhì)量為m2，則在用圖甲所示裝置進行實驗時（P為碰前入射小球落點的平均位置），所得“驗證動量守恒定律”的結(jié)論為___________（用裝置圖中的字母表示）。

【解析】（1）為防止反彈造成入射球返回斜槽，要求入射球質(zhì)量大于被碰球質(zhì)量，即m1＞m2，為使入射球與被碰球發(fā)生對心碰撞，要求兩小球半徑相同，故C項正確。

（2）設a球碰前的速度為v1，a、b相碰后的速度分別為v′1、v′2。由于兩球都從同一高度做平拋運動，當以運動時間為一個計時單位時，可以用它們平拋的水平位移表示碰撞前后的速度。因此，驗證的動量守恒關(guān)系m1v1＝m1v′1＋m2v′2可表示為m1x1＝m1x′1＋m2x′2。所以需要直尺、天平，而無須彈簧測力計、秒表。由于題中兩個小球都可認為是從槽口開始做平拋運動的，兩球的半徑不必測量，故無需游標卡尺。

（3）得出驗證動量守恒定律的結(jié)論應為m1OP＝m1OM＋m2O′N。

【答案】（1）C （2）AC （3）m1OP＝m1OM＋m2O′N

【感悟】驗證動量守恒定律的四種方案如表4所示。

表4

續(xù)表

【例5】某同學設計了一個用打點計時器驗證動量守恒定律的實驗。在小車A的前端和小車B的后端貼有粘扣，在木板的右端固定打點計時器，小車A后連一長紙帶，木板下墊有小木塊，用來平衡摩擦力。反復移動小木塊位置，直到小車從木板上向下運動時可以保持勻速直線運動狀態(tài)。現(xiàn)使小車A、B分別靜止在木板的右端和中間，如圖6中甲所示，給小車A一個瞬時沖量，使小車A與靜止的小車B相碰黏合成一體，并繼續(xù)做勻速直線運動。已知打點計時器電源頻率為50 Hz，若得到一條打點紙帶且計數(shù)點之間的間隔如圖6中乙所示，A點為運動起點，則應選________段來計算小車A碰撞前的速度，應選________段來計算兩車碰撞后的速度。若測得小車A的質(zhì)量mA＝0．4 kg，小車B的質(zhì)量mB＝0．2 kg，由以上數(shù)據(jù)可得小車A、B碰撞前的總動量為________kg·m/s；碰撞后的總動量為________kg·m/s；得到的結(jié)論是________（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。

圖6

【解析】從紙帶上的點跡和數(shù)據(jù)看到，AB段表示小車A處于加速階段，BC段小車A處于勻速運動，CD表示小車A與小車B處于碰撞緩沖階段，DE表示小車A、B碰后一起做勻速直線運動，故選BC段計算小車A碰撞前的速度，

碰撞前的總動量P1＝mAvA0＝0．420 kg·m/s

選DE段計算兩車碰撞后的速度，

碰撞后的總動量P共＝（mA＋mB）v共＝0．417 kg·m/s，在誤差允許的范圍內(nèi)系統(tǒng)動量守恒。

【答案】BC DE 0．420 0．417 在誤差允許的范圍內(nèi)系統(tǒng)動量守恒

【感悟】《選修3—5》內(nèi)容變?yōu)楸乜迹瑢膶嶒炓渤蔀橹攸c，要引起注意。本題中要看懂碰撞前和碰撞后對應的點跡，由例4、例5看到，只要滿足守恒條件的，器材方便可取、數(shù)據(jù)分析準確地設計都可以具體實施。

力學必考的七個實驗中，5個都與打點類有關(guān)，所以長度的處理、速度、加速度的計算都要熟練而準確地掌握，在此基礎(chǔ)上創(chuàng)新拓展。創(chuàng)新實驗的理論依據(jù)依然是牛頓運動定律、動能定理、機械能守恒定律和動量守恒定律等，采用的基本方法有平均速度法、逐差法、平衡摩擦法、控制變量法、近似法、等效替代法、擬合法、圖象法等，描跡類型有打點描跡、頻閃描跡等，光電門、傳感器等新器材的加入為命題增加了更多的元素。不管怎樣，熟練應用基本技能是基礎(chǔ)和保障，復習中最好將上述幾個實驗在不同的情景下相互比較，找出它們的共性和差異，這樣能力才能在潛移默化中提高。

【即時演練】用如圖所示的裝置進行驗證動量守恒的實驗：

（1）先測出滑塊A、B的質(zhì)量M、m及滑塊與桌面的動摩擦因數(shù)μ，查出當?shù)氐闹亓铀俣萭；

（2）用細線將滑塊A、B連接，使A、B間的彈簧處于壓縮狀態(tài)，滑塊B緊靠在桌邊；

（3）剪斷細線，測出滑塊B做平拋運動落地時的水平位移為s1，滑塊A沿桌面滑行距離為s2。

為驗證動量守恒，寫出還須測量的物理量及表示它的字母________；如果動量守恒，須滿足的關(guān)系是________。

【解析】燒斷細繩后在彈簧的彈力作用下，B、A以一定的水平速度分別向左、右運動。

A在水平桌面上向右做勻減速滑動時，克服摩擦做功，由動能定理可得；B向 左做平拋運動，必須測得拋出時桌面離地面高度h，由平拋運動規(guī)律可知vB后，如果動量守恒，必須滿足關(guān)系式MvA＝mvB，即測算得vA、

【答案】桌面離地面高度h

（作者單位：江蘇省江陰市第一中學）