王云藍(lán)天 倪國(guó)強(qiáng)
(北京理工大學(xué)光電學(xué)院,光電成像技術(shù)與系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京100081)
室內(nèi)可見光通信復(fù)合光學(xué)接收端設(shè)計(jì)與分析?
王云藍(lán)天?倪國(guó)強(qiáng)
(北京理工大學(xué)光電學(xué)院,光電成像技術(shù)與系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京100081)
(2016年10月6日收到;2017年1月20日收到修改稿)
本文提出了一種適用于室內(nèi)可見光通信的新型光學(xué)接收端的設(shè)計(jì).根據(jù)復(fù)合拋物面聚光器的聚光特性,將光電探測(cè)器與復(fù)合拋物面聚光器耦合作為接收子單元,并將這些接收子單元按照特定的幾何關(guān)系嵌入一個(gè)半球面中,得到角度分集型的復(fù)合光學(xué)接收端,達(dá)到水平方向360?,垂直方向180?的大視場(chǎng).對(duì)每個(gè)接收單元接收到的光能量,低傳輸數(shù)據(jù)時(shí)進(jìn)行相加求和作為最終的接收功率,高數(shù)據(jù)速率時(shí)取各個(gè)子單元的最大值作為接收功率.在一個(gè)5m×5 m×3 m的空曠房間中,通過MATLAB對(duì)室內(nèi)可見光通信系統(tǒng)建模仿真.計(jì)算結(jié)果表明,采用這種復(fù)合型光學(xué)接收端后,兩種不同處理算法下的接收功率相對(duì)于直接接收分別提高了11.85和7.47 dB,增益分別為15.31和5.98.信噪比較高,兩種情況下的平均值分別為79.17和72.26 dB,且接收信噪比分布平緩,波動(dòng)較小.這說明采用本文設(shè)計(jì)的光學(xué)接收端,不僅能夠得到較大的接收端視場(chǎng)角,同時(shí)獲得較高的增益和接收功率,以及穩(wěn)定的接收信噪比,避免了室內(nèi)可見光通信系統(tǒng)中通信盲區(qū)的存在,保證了室內(nèi)通信性能的穩(wěn)定性.
室內(nèi)可見光通信,接收端,接收功率
可見光通信(visible light communication,VLC)是以白光發(fā)光二極管(light eMitting diode,LED)為光源的新型無線光通信方式[1].與傳統(tǒng)的射頻通信及其他光無線通信方式相比,VLC不占用頻譜帶寬,無電磁波干擾,LED光源既有照明功能又有通信功能,只要有LED照明燈的地方都能實(shí)現(xiàn)通信,因此是一種極具發(fā)展?jié)摿Φ耐ㄐ欧绞?從2000年起,日本研究人員KoMine和Nakagawa等[2]就開始了室內(nèi)條件下以白光LED作為光源的通信信道研究,他們通過數(shù)學(xué)分析與仿真計(jì)算,確認(rèn)了白光LED同時(shí)作為照明光源和通信光源的可行性.利用白光LED的發(fā)光特性,將信號(hào)調(diào)制到白光上進(jìn)行傳輸,可以構(gòu)成LED可見光通信系統(tǒng).
目前,室內(nèi)VLC的研究主要集中在調(diào)制方式[3,4]、信道模型[5?7],LED光源布局設(shè)計(jì)等[8?10]方面.事實(shí)上,接收端的設(shè)計(jì)和視場(chǎng)角的選擇對(duì)通信性能有著至關(guān)重要的影響.室內(nèi)VLC大多采用多個(gè)LED陣列分布在天花板上作為光源,不同路徑的入射光線到達(dá)接收端的時(shí)間不同,會(huì)造成碼間串?dāng)_進(jìn)而影響信噪比(signal to noise ratio,SNR),降低傳輸速率.無線光通信系統(tǒng)的碼間串?dāng)_主要取決于數(shù)據(jù)速率和發(fā)射端與接收端的視場(chǎng)角.但對(duì)于室內(nèi)可見光通信來說,由于發(fā)射端視場(chǎng)角一般較大,因此,數(shù)據(jù)速率和接收端的視場(chǎng)角是碼間串?dāng)_的主要影響因素.室內(nèi)VLC通信鏈路分為直射型鏈路和非直射型鏈路,較大的接收端視場(chǎng)角可以使更多的光線進(jìn)入接收端,提高接收光功率,實(shí)現(xiàn)無盲點(diǎn)通信,但是同時(shí)也會(huì)加劇碼間串?dāng)_,降低通信性能,并且視場(chǎng)角的大小會(huì)影響接收端的增益,因此接收端的設(shè)計(jì)和視場(chǎng)角的選擇是一項(xiàng)非常重要的研究?jī)?nèi)容.南洋理工大學(xué)的Wang等[11]針對(duì)室內(nèi)VLC系統(tǒng)提出了一種傾斜接收端的方法,并采用牛頓算法計(jì)算最佳傾斜角度,提高了系統(tǒng)的SNR.
角度分集接收器一般采用多個(gè)視場(chǎng)角較小的接收單元,面向不同方向放置,組合成具有較大組合視場(chǎng)的陣列式接收端.角度分集接收技術(shù)能夠克服多徑衰落的影響,在不同的接收單元中接收到光能量被分別放大與處理.該接收器具有很多優(yōu)點(diǎn):相對(duì)于大視場(chǎng)的單元素接收器具有更高增益,同時(shí)能有效地抑制背景光噪聲、信道干擾和多徑干擾的的影響.本文根據(jù)室內(nèi)VLC系統(tǒng)的特點(diǎn),利用角度分集思想,提出了一種新型的接收端設(shè)計(jì)方法.根據(jù)復(fù)合拋物面的聚光特性,將復(fù)合拋物面聚光器與光電探測(cè)器耦合作為接收子單元,并按照幾何關(guān)系將多個(gè)接收子單元嵌入一個(gè)半球透鏡中,形成一個(gè)半球面(水平方向360?,垂直方向180?)的大視場(chǎng)的復(fù)合型全視場(chǎng)接收端.根據(jù)不同的通信要求,對(duì)每個(gè)子單元接收到的光能量進(jìn)行不同的處理.由于單個(gè)接收子單元視場(chǎng)角較小,因此可以有效抑制碼間串?dāng)_,提高通信系統(tǒng)性能,同時(shí)多個(gè)接收子系統(tǒng)又保證接收端的全視場(chǎng).并通過MATLAB仿真,在一個(gè)5m×5m×3m的空曠房間中,模擬了采用這種聚光器時(shí)接收端的接收功率分布和SNR分布.仿真結(jié)果表明,采用本文設(shè)計(jì)的復(fù)合型光學(xué)接收端,在保證大視場(chǎng)的同時(shí),能夠得到較高的增益,在相加求和和取最大值兩種情況下接收端的平均接收功率提高了11.85和7.47 dB,增益分別達(dá)到15.31和5.98.SNR較高且波動(dòng)較小,實(shí)現(xiàn)了大視場(chǎng)、高增益和穩(wěn)定的通信性能.
復(fù)合拋物面聚光器[12](coMpound parabolic concentrator,CPC)是一種非成像型聚光器,其結(jié)構(gòu)如圖1所示.AC和BD是兩條對(duì)稱的拋物線段,其焦點(diǎn)分別為D和C,AC和BD繞對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周,并在內(nèi)部涂高反射薄膜介質(zhì),得到三維的復(fù)合拋物面聚光器.其中,a,b分別為CPC的入射面半徑和出射面半徑,l為CPC的高度,AD與BC的半夾角θmax為CPC的視場(chǎng)角.當(dāng)入射光線的入射角度小于或者等于θmax時(shí),光線能夠直接到達(dá)或者經(jīng)過反射到達(dá)CPC的下端開口并被接收器接收利用;當(dāng)光線入射角度大于θmax時(shí),光線經(jīng)過多次反射最終從CPC入射口被反射出去.CPC的增益G可表示為
其中,Cg為CPC的幾何聚光比,n為CPC內(nèi)部填充部分的折射率.
將光電探測(cè)器放置在CPC的出射口,經(jīng)CPC匯聚的光能量被探測(cè)器接收利用,由此形成CPC與光電探測(cè)器耦合的接收子單元,CPC作為聚光器可以匯聚更多的能量供探測(cè)器接收利用,可以大大提高探測(cè)器的接收功率.
圖1 CPC結(jié)構(gòu)圖Fig.1.The structure of CPC.
CPC的這種光學(xué)性質(zhì),使得其可以用在室內(nèi)VLC系統(tǒng)中作為光學(xué)天線,但是,由于CPC的增益與視場(chǎng)角的平方成反比,視場(chǎng)角越大,增益越小.為了在實(shí)現(xiàn)大視場(chǎng)的前提下保證通信性能,根據(jù)CPC的幾何特點(diǎn)和聚光特性,基于角度分集思想設(shè)計(jì)成復(fù)合型接收端,其模型圖和結(jié)構(gòu)圖如圖2和圖3所示.在半球透鏡的中心位置插入一個(gè)視場(chǎng)角為θ2的接收單元,四周放置M個(gè)接收單元,每個(gè)接收單元視場(chǎng)角為θ1,要在水平方向達(dá)到360?的視場(chǎng),需滿足
為了避免視場(chǎng)浪費(fèi),使視場(chǎng)角下限與水平面平行,每個(gè)接收單元的中心軸相對(duì)于xoy平面有一個(gè)α角度的傾斜,如圖4所示.傾斜角α滿足
要在垂直方向達(dá)到180?的視場(chǎng),中心放置的接收單元的視場(chǎng)角θ2需滿足下式:
圖2 復(fù)合接收端俯視模型圖Fig.2.The counter Map of the coMposite receiver.
圖3 復(fù)合接收端透視結(jié)構(gòu)圖Fig.3.The structu re of the coMposite receiver.
圖4 復(fù)合接收端側(cè)視示意圖Fig.4.The p rofi le of the coMposite receiver.
本文中采用的半球體的半徑為60 mm,每個(gè)CPC的出口半徑為10 mm,設(shè)半球體的球心為坐標(biāo)原點(diǎn),根據(jù)幾何關(guān)系,可計(jì)算出7個(gè)CPC的入射面圓心坐標(biāo)分別為:(0,?51.96,30),(45,?25.98,30),(45,25.98,30),(0,51.96,30),(?45,25.98,30)(?45,?25.98,30),(0,0,60).根據(jù)這些參數(shù),在TracePro可建立接收端的模型,并進(jìn)行仿真分析.設(shè)置光源為四組朗伯輻射面光源,總光通量為4 lm,接收端放置在原點(diǎn)位置,四組光源對(duì)稱分布.通過光線追跡,可以得到各個(gè)CPC接收面的光照度分布(只考慮直射光),如圖5中所示.
圖5 單個(gè)子單元接收示意圖(只顯示部分光線)Fig.5.Rays collected by one receiving unit.
3.1 接收功率分析
采用本文設(shè)計(jì)的光學(xué)接收端,室內(nèi)VLC系統(tǒng)通信模型如圖6所示.接收端有多個(gè)接收子單元,由于每個(gè)接收子單元的光軸方向不同,相同方向的光線相對(duì)于各個(gè)子單元的入射角是不同的,根據(jù)入射角度的不同光線被不同的接收子單元分角度接收.利用MATLAB仿真軟件,在一個(gè)5 m×5 m×3m的空曠房間中對(duì)室內(nèi)VLC通信模型建模,其中接收端放置在高度為0.85m的水平桌面上.
圖6 室內(nèi)VLC通信模型Fig.6.The communication Model of indoor VLC system.
一般認(rèn)為L(zhǎng)ED燈遵循朗伯輻射規(guī)律,其輻射光強(qiáng)度I與其輻射角度相關(guān)[2]:其中,I(0)為光源的中心發(fā)光強(qiáng)度,?為光源的輻射角,m為輻射模式數(shù),與光源的半功率發(fā)射角?1/2相關(guān),可以表示為m=ln 2/ln(cos?1/2).
在室內(nèi)VLC系統(tǒng)中,系統(tǒng)的直流增益H(0)可表示為[11,13]
其中,d為光源到接收端之間的距離,A是光電探測(cè)器的有效面積,θ為光線相對(duì)于接收端的入射角.由于本文中接收端采用多個(gè)接收子單元,相對(duì)于每一個(gè)接收子單元,光線的入射角θ由接收單元的光軸方向和入射光線的方向向量決定.假設(shè)某接收單元的光軸方向單位向量為n(nx,ny,nz),入射光線單位向量為l(lx,ly,lz)則光線相對(duì)于該接收單元的夾角為cosθ=n·l.
因此,接收端接收到的直射光功率為
墻壁的一次反射光的直流增益可以表示為
其中,ρ為墻壁的反射率,d Awall為墻壁反射面的微小面源,d1是光線到反射點(diǎn)的距離,d2是反射點(diǎn)到接收端的距離,β1和β2分別是光線相對(duì)墻壁的入射角和出射角,θmax為接收端的視場(chǎng)角,g(θ)為接收端增益,TS(θ)為濾波器增益.
一次反射接收光功率
因此系統(tǒng)的總接收功率為
本文中,LED陣列光源布局是根據(jù)照度均方差最小原則放置[14],四組LED陣列的放置中心點(diǎn)位置分別為(1.025,3.975,3.000),(3.975,3.975,3.000),(1.025,1.025,3.000)與(3.975,1.025,3.000).每個(gè)陣列的LED的數(shù)目為3600(60×60)個(gè),每個(gè)LED的發(fā)射功率為20 mW,半功率角為70?,LED中心光強(qiáng)為0.73 cd,LED間隔為0.01m,接收子單元的視場(chǎng)角為30?.
根據(jù)(9)式,利用MATLAB仿真,可得到房間中的接收光功率分布.圖7是不采用光學(xué)天線,直接用探測(cè)器接收時(shí)房間中的接收功率分布,探測(cè)器的具體參數(shù)列于表1中.
表1 光電探測(cè)器參數(shù)Tab le 1.ParaMeters of the photo-detector.
圖7 (網(wǎng)刊彩色)直接接收時(shí)房間中的功率分布Fig.7.(color on line)The d istribu tion of received power w ithou t op tical receiver.
圖8 (網(wǎng)刊彩色)采用單個(gè)CPC為光學(xué)天線時(shí)房間中的功率分布Fig.8.(color on line)The d istribu tion of received power using a CPC as the receiver.
從圖7中可以看出,在直接接收情況下,接收功率最大值0.25 dBm(1 dBm=10 lg P(mW)),最小值?5.23 dBm,平均值為?2.25 dBm.接收功率的分布呈現(xiàn)中間高,邊緣較低的形狀,尤其在距離光源較近的地方功率最高.這是因?yàn)樵诜块g中心的位置處,光源與接收端之間的距離較短,光線的入射角度較小,會(huì)有更多的光線被接收單元接收.
單獨(dú)采用一個(gè)視場(chǎng)角為60?的CPC為接收天線時(shí),房間中的接收功率分布如圖8所示.其中,接收功率的最大值為0.27 dBm,最小值為?4.72 dBm,平均值為?1.51 dBm.相對(duì)于直接接收,增益為1.18.
圖9 (網(wǎng)刊彩色)接收端各個(gè)接收子單元的接收功率(只考慮直射光)Fig.9.(color online)The received power distribution of each receiving unit.
同樣地,可以計(jì)算出每個(gè)接收子單元的接收功率,由于接收子單元視場(chǎng)較小,這里只考慮直射光,如圖9所示.其中圖9(a)為中心接收單元的接收功率,其余為四周放置的6個(gè)接收單元的接收功率.從圖中可以看出,由于視場(chǎng)角小,單個(gè)接收子單元接收存在著通信盲區(qū),且每個(gè)接收子單元的接收功率分布差別較大,這與每個(gè)子單元的法向量相關(guān),對(duì)于每一個(gè)子單元來說,在順著其法線方向的區(qū)域功率較大,背離法線方向的區(qū)域則功率較小.
對(duì)于每個(gè)子單元接收到的光能量的處理分為兩種情況.在室內(nèi)VLC系統(tǒng)傳輸速率較低時(shí),房間中各個(gè)位置的接收光功率可以通過將各個(gè)接收子單元接收到的光能量相加而得到,此時(shí)房間中的接收功率分布如圖10所示.
圖10 (網(wǎng)刊彩色)低速率求和時(shí)房間中的接收功率分布Fig.10.(color on line)The distribution of the received power using suMalgorithMat low bit rate.
從圖10中可以看出,此時(shí)房間中的接收功率很高,平均功率可達(dá)到9.60 dBm,相對(duì)于單獨(dú)采用一個(gè)視場(chǎng)角為60?的CPC作為光學(xué)天線提高了11.11 dB,相對(duì)于使用探測(cè)器直接接收時(shí)提高了11.85 dB.除了角落處的個(gè)別點(diǎn)之外,房間中大部分區(qū)域接收功率的波動(dòng)很小.這說明采用本文設(shè)計(jì)的光學(xué)接收端房間中大部分區(qū)域的接收功率不僅較高且穩(wěn)定,這樣無論接收端在房間中的任何位置,都能夠收到足夠的光功率,有較好的移動(dòng)性.此時(shí),相對(duì)于直接接收時(shí)的光功率,光學(xué)天線的增益G=15.31,相對(duì)于單獨(dú)采用CPC作為接收天線,增益提高了11.97倍.
這種相加求和的算法適用于系統(tǒng)傳輸速率較低的情況下,當(dāng)系統(tǒng)傳輸速率較高時(shí),就不能這樣簡(jiǎn)單地相加求和了.對(duì)于本文中設(shè)計(jì)的光學(xué)接收端,在房間中的每個(gè)位置,對(duì)每個(gè)接收單元的接收功率分別進(jìn)行比較,然后選擇接收功率最大的接收子單元的接收功率作為此位置的接收功率.
圖11為采用取最大值算法時(shí)房間中的功率分布.從圖中可以看出,此時(shí)的平均接收功率為5.22 dBm,相對(duì)于直接接收時(shí)提高了7.47 dB.并且從圖中可以看出,接收功率的分布也發(fā)生了變化,這是因?yàn)榻邮斩擞卸鄠€(gè)接收單元,且每個(gè)接收單元視場(chǎng)角小,增益較高,因此在房間中的邊緣位置也能獲得較高的接收功率.但整體分布與直接接收時(shí)情況相似,在燈下區(qū)域接收功率最高,邊緣位置下降.此時(shí),相對(duì)于直接接收時(shí)的光功率,接收端的增益G為5.98,相對(duì)于采用單個(gè)視場(chǎng)角為60?的CPC為光學(xué)天線,增益提高了4.07倍.表2中列出了不同接收條件下房間中的接收功率的最大值、最小值、平均值,以及此時(shí)的接收端增益.
圖11 (網(wǎng)刊彩色)取最大值時(shí)房間內(nèi)的接收功率分布Fig.11.(color on line)The distribution of received power using MaxiMuMalgorithm.
表2 不同接收條件下的接收功率Tab le 2.Received power under d iff erent receiving cond itions.
3.2 信噪比分析
在室內(nèi)VLC中,探測(cè)器的大小是光波長(zhǎng)的上萬倍,光波是空間分集接收,因此可忽略多徑衰落.系統(tǒng)中的噪聲主要包括散粒噪聲σshot與熱噪聲σtherMal,即
其中散粒噪聲和熱噪聲可分別表示為:
其中,探測(cè)器的響應(yīng)率γ=0.53 A/W,Prsignal為信號(hào)功率,PrISI為碼間串?dāng)_功率,I3=0.0868[2],q為電荷電量,B為等效噪聲帶寬,Ibg為暗電流,I2是噪聲帶寬因子,k是玻爾茲曼常數(shù),TK為絕對(duì)溫度,G是開環(huán)電壓增益,η是光電探測(cè)器單位面積的固定電容,Γ是FET信道噪聲系數(shù),gm是FET跨導(dǎo),各參數(shù)的具體值分別列于表3中.在只考慮直射光的情況下,可忽略碼間串?dāng)_噪聲.
這里我們引入一個(gè)Q因子[9]來評(píng)估房間中接收SNR的波動(dòng)大小:
圖12 (網(wǎng)刊彩色)接收SNR分布(a)低速率求和;(b)高速率取最大值Fig.12.(color on line)The SNR distribution using the coMposite receiver:(a)Low data rate;(b)high data rate.
根據(jù)(10)式可分別計(jì)算出采用光學(xué)接收端后,低速率求和和高速率取最大值兩種算法下房間中的SNR分布,如圖12(a)和圖12(b)所示.其中圖12(a)中的最大值為81.46 dB,最小值為61.95 dB,平均值為79.17 dB;圖12(b)中的最大值為76.45 dB,最小值為61.86 dB,平均值為72.26 dB.
從圖12中可以看出,除房間角落處的個(gè)別位置,房間中大部分區(qū)域SNR較高且波動(dòng)較小.根據(jù)(13)式可以計(jì)算出兩種情況下的Q因子分別高達(dá)20.64和15.11 dB.這說明,本文中設(shè)計(jì)的光學(xué)接收端可以得到較高的接收功率,在獲得大視場(chǎng)的情況下同時(shí)可以得到較為穩(wěn)定的接收SNR,保證了室內(nèi)VLC的通信質(zhì)量.
本文設(shè)計(jì)了一種新的室內(nèi)可見光通信系統(tǒng)光學(xué)接收端.對(duì)于單個(gè)CPC來說,視場(chǎng)角越大,增益越小.通過將復(fù)合拋物面聚光器與探測(cè)器的耦合作為接收子單元,并將這些接收子單元按照特定幾何關(guān)系嵌入一個(gè)半球中,設(shè)計(jì)成一種角度分集型的復(fù)合光學(xué)接收端,達(dá)到了水平方向360?、垂直方向180?的視場(chǎng)范圍.并在軟件TracePro中建立了接收端模型,通過MATLAB軟件對(duì)室內(nèi)VLC系統(tǒng)建模,得到了采用這種復(fù)合接收端后房間中的功率分布和SNR分布,在低速率相加求和和高速率取最大值兩種情況下,接收端的增益分別為15.31和5.98,同時(shí)保證了大視場(chǎng)和高增益.通過與直接接收情況下的對(duì)比可以看出,采用這種復(fù)合接收端,接收功率分別提高了11.85和7.47 dB.且SNR分布比較均勻,波動(dòng)較小,兩種情況下Q因子分別達(dá)到了20.64和15.11 dB,這說明,采用這種復(fù)合接收端,在提高接收端視場(chǎng)角的同時(shí),還能夠獲得較高的接收功率,且在房間中的任何位置都有較高的SNR,使得接收端有較好的移動(dòng)性,提高了系統(tǒng)的通信性能.
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(Received 6 October 2016;revised Manuscrip t received 20 January 2017)
PACS:42.79.Sz,74.25.Gz,42.15.Eq,42.60.LhDOI:10.7498/aps.66.084207
*Pro ject supported by the National Basic Research PrograMof China(G rant No.2013CB329202).
?Corresponding author.E-Mail:lantian@bit.edu.cn
Design and analysis of coMposite op tical receiver for indoor visib le light comMun ication?
Wang Yun Lan Tian?NiGuo-Qiang
(K ey Laboratory of Photoelectronic IMaging Technology and System,School ofOptoelectronics,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China)
A novel design of optical receiver for visib le light communication systeMin indoor environMent is p roposed in this study.The coMpound parabolic concentrator is coup led w ith a photo-detector as the receiving unit due to its optical properties.The coMposite optical receiver is coMposed of seven receiving units inserted in a hyper-heMispherical lens aligned w ith geoMetry configuration based on angle diversity.The coMposite op tical receiver has fields of view of 360?in the horizontal direction and 180?in the vertical direction respectively,while the field of view of each receiving unit is 30?.Model of indoor visible light communication is built through MeasureMent in a rooMof a 5m×5 m×3 Msize.The received power and SNR distribution are acquired through MATLAB scripts.The received power of each receiving unit is treated by diff erent algorithMs.At a lower data rate,the suMof the received power froMall receiving units is the final received power,while at a higher data rate,the final received power is the highest value of power collected by the each unit.The resu lts show that the received powers of the coMposite receiver by using two diff erent algorithMs increase 11.58 and 7.47 dB,respectively,while the gains of the receiver are 15.31 and 5.98,respectively.Themean values of the signaltonoise ratio are 79.17 dB froMthe suMalgorithMand 72.26 dB froMMaximuMalgorithm,respectively.It is concluded that signaltonoise ratio is high and the distribution fluctuation is weak.This usually Means a good and stab le communication performance.It is proved that the coMposite receiver designed in this study gives high quality communication perforMance and p resents a w ide field of view,thereby avoiding the b lind area in communication.
visib le light communication,receiver,received power
10.7498/aps.66.084207
?國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(批準(zhǔn)號(hào):2013CB 329202)資助的課題.
?通信作者.E-Mail:lantian@bit.edu.cn
?2017中國(guó)物理學(xué)會(huì)C h inese P hysica l Society
http://w u lixb.iphy.ac.cn