吳孔平 孫昌旭 馬文飛 王杰 魏巍 蔡俊 陳昌兆 任斌 桑立雯 廖梅勇?

1)(安徽理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院,淮南232001)2)(日本國(guó)立材料科學(xué)研究所(N IMS),寬帶隙半導(dǎo)體研究室,筑波305-0044)

鋁-金剛石界面電子特性與界面肖特基勢(shì)壘的雜化密度泛函理論HSE06的研究?

吳孔平1)2)?孫昌旭1)馬文飛1)王杰1)魏巍1)蔡俊1)陳昌兆1)任斌2)桑立雯2)廖梅勇2)?

1)(安徽理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院,淮南232001)2)(日本國(guó)立材料科學(xué)研究所(N IMS),寬帶隙半導(dǎo)體研究室,筑波305-0044)

(2017年1月17日收到;2017年1月25日收到修改稿)

寬帶隙半導(dǎo)體金剛石具有突出的電學(xué)與熱學(xué)特性,近年來,基于金剛石的高頻大功率器件受到廣泛關(guān)注,對(duì)于金屬-金剛石肖特基結(jié)而言,具有較高的擊穿電壓和較小的串聯(lián)電阻,所以金屬-金剛石這種金半結(jié)具有非常好的發(fā)展前景.本文通過第一性原理方法去研究金屬鋁-金剛石界面電子特性與肖特基勢(shì)壘的高度.界面附近原子軌道的投影態(tài)密度的計(jì)算表明:金屬誘導(dǎo)帶隙態(tài)會(huì)在金剛石一側(cè)產(chǎn)生,并且具有典型的局域化特征,同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)電子電荷轉(zhuǎn)移使得FerMi能級(jí)在金剛石一側(cè)有所提升.電子電荷在界面的重新分布促使界面形成新的化學(xué)鍵,使得金屬鋁-氫化金剛石形成穩(wěn)定的金半結(jié).特別地,我們通過計(jì)算平均靜電勢(shì)的方法得到金屬鋁-氫化金剛石界面的勢(shì)壘高度為1.03 eV,該值與金屬誘導(dǎo)帶隙態(tài)唯像模型計(jì)算的結(jié)果非常接近,也與實(shí)驗(yàn)值符合得很好.本文的研究可為金屬-金剛石肖特基結(jié)二極管的研究奠定理論基礎(chǔ),也可為金剛石基金半結(jié)大功率器件的研究提供理論參考.

鋁-金剛石界面,界面電子態(tài),肖特基勢(shì)壘,靜電勢(shì)平均

1 引言

由于金剛石具有突出的物理特性,例如寬帶隙半導(dǎo)體(約5.47 eV)、高的擊穿電場(chǎng)(約10 MV/cm)、高空穴和電子遷移率(μp=2000 cm2·V?1·s?1,μn=1000 cm2·V?1·s?1)和高熱導(dǎo)率(22 W·m?1K?1)[1?3],所以被認(rèn)為是一種典型的、可以用于制備大功率高頻高熱電子器件的半導(dǎo)體[3].近年來,基于金剛石的高頻大功率器件受到廣泛關(guān)注.對(duì)于金屬-金剛石肖特基功率器件而言,具有較高的擊穿電壓(約10 kV)[4,5]和較小的串聯(lián)電阻(約1?)[6],所以金屬-金剛石這種金半結(jié)在高頻高熱大功率領(lǐng)域具有非常好的發(fā)展前景.然而,金屬-金剛石肖特基結(jié)也會(huì)出現(xiàn)低擊穿電場(chǎng)和高反偏電流的情況,主要是由于界面缺陷或者界面態(tài)的存在[7,8].因此,金屬的選擇、低界面態(tài)以及金剛石表面激活層的導(dǎo)電性能是影響肖特基勢(shì)壘高度的重要因素,也是決定金屬-金剛石肖特基二極管性能的主要條件.

隨著金屬-金剛石肖特基功率器件的發(fā)展,我們不僅需要知道金剛石與金屬接觸的設(shè)計(jì)以及接觸引起電學(xué)特性的變化,還需要深刻理解金剛石與金屬界面電子特性以及肖特基勢(shì)壘對(duì)界面特性的依賴特性.肖特基勢(shì)壘是界面電子能帶偏差導(dǎo)致的結(jié)果,而勢(shì)壘高度的大小主要依賴界面費(fèi)米(FerMi)能級(jí)的位置.近年來,實(shí)驗(yàn)上,金屬與金剛石界面的結(jié)構(gòu)與電子特性已經(jīng)被廣泛地研究[9?13],而金屬鋁-金剛石的電子結(jié)構(gòu)與肖特基勢(shì)壘高度仍然沒有統(tǒng)一的結(jié)論.尤其對(duì)于氫化金剛石表面來說,獨(dú)特的表面二維空穴氣與負(fù)電子親和勢(shì)備受研究者關(guān)注.

在本文中,針對(duì)鋁與氫表面金剛石形成的金半結(jié)開展系統(tǒng)的理論研究,主要內(nèi)容包括電子特性與界面肖特基勢(shì)壘,從而確定鋁與金剛石形成肖特基的勢(shì)壘高度.該研究的主要目的是分析金屬鋁與金剛石界面的微觀物理量,通過第一性原理計(jì)算得到相關(guān)結(jié)果并與肖特基唯象模型結(jié)果以及實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果進(jìn)行比較.

2 計(jì)算模型和方法

用基于交換關(guān)聯(lián)函數(shù)廣義梯度近似(GGA)下的密度泛函理論[14]來計(jì)算金剛石以及鋁-金剛石體系的基態(tài)特性,其中使用了Ceperley和A lder[15]交換關(guān)聯(lián)函數(shù).本文中所有計(jì)算都由Vienna ab initio simu lation packag(VASP)5.3.3程序代碼來完成.用平面波基矢來展開電子波函數(shù),截?cái)嗄芰吭O(shè)定為500 eV,布里淵區(qū)K點(diǎn)網(wǎng)格采用Monkhorst-Pack方案自動(dòng)產(chǎn)生[16],對(duì)于金剛石塊體網(wǎng)格大小設(shè)定為5×5×5,而對(duì)于鋁-金剛石體系網(wǎng)格大小則設(shè)定為9×5×1,結(jié)構(gòu)優(yōu)化的收斂標(biāo)準(zhǔn)為作用在每一個(gè)原子上的Hellmann-Feynman力小于0.01 eV/?.同時(shí),用準(zhǔn)粒子能帶結(jié)構(gòu)理論來精確確定金剛石能帶位置、離化能以及電子親和勢(shì).帶有自能項(xiàng)的準(zhǔn)粒子方程與廣義孔恩-沈呂九方程將在GW近似下自洽求解,其中零階GW近似能用空間非局域交換關(guān)聯(lián)函數(shù)(Heyd,Scuseria and Ernzerhof,HSE雜化泛函)來表達(dá)[17?19],屏蔽函數(shù)ω=0.15 a.u.?1[20].本文通過該方法,計(jì)算金剛石的帶隙結(jié)果為5.38 eV,比僅采用GGA方法得到的帶隙值(4.1 eV[21])大得多,也更接近金剛石的實(shí)驗(yàn)帶隙值(5.47 eV).

3 結(jié)果與討論

3.1 表面特性

由于金屬鋁和金剛石的表面特性可以為研究金屬-金剛石界面特性提供明確的參考,所以首先計(jì)算金屬鋁和金剛石的表面特性.對(duì)于肖特基勢(shì)壘高度而言,金屬鋁和金剛石這種金半結(jié)中各組分材料的關(guān)鍵特征參數(shù)是金屬鋁的功函數(shù)、金剛石半導(dǎo)體的離化能及其電子親和勢(shì).

3.1.1 金屬表面特性

過去使用第一性原理對(duì)金屬功函數(shù)的計(jì)算結(jié)果都與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得非常好[22?24],該方法對(duì)金屬表面開展的計(jì)算具有較好的可靠性.本文計(jì)算的金屬鋁表面由五層金屬A l原子層加上15?厚的真空層構(gòu)成,這個(gè)厚度足夠消除周期性重復(fù)單元之間的相互作用,確保計(jì)算表面結(jié)構(gòu)及其電子特性過程中能量收斂.

金屬功函數(shù)(ΦM)是與肖特基勢(shì)壘高度直接相關(guān)的重要參數(shù).金屬功函數(shù)(ΦM)定義為一電子從固體中經(jīng)過表面逸出到固體外任一點(diǎn)所必須的最小能量:

EF是金屬的FerMi能級(jí),Evac是遠(yuǎn)離金屬表面的真空靜電勢(shì)能.通常由兩種方法來求得金屬功函數(shù)(ΦM):第一種方法就是直接利用方程(1),Evac與EF可以直接從金屬表面超原胞結(jié)構(gòu)中計(jì)算得出,這種方法需要多層金屬原子層來建立金屬表面超原胞結(jié)構(gòu),從而消除表面對(duì)內(nèi)部金屬原子的影響,此外,對(duì)K點(diǎn)數(shù)量的選取以及截?cái)嗄芰康拇笮∮幸欢ǖ囊蕾?另外一種辦法采用宏觀平均勢(shì)的辦法[25,26],根據(jù)這種方法,金屬功函數(shù)(ΦM)可以寫為

式中,?E由金屬與表面真空靜電勢(shì)能的宏觀平均差來確定,?E金屬塊體則是由塊狀金屬的FerMi能級(jí)與靜電勢(shì)能的宏觀平均差來確定,這種方法的優(yōu)點(diǎn)是幾乎不受量子尺寸大小的影響.在本文中,這兩種方法都被用來計(jì)算金屬A l的功函數(shù),并且與已有的理論值[27]與實(shí)驗(yàn)值[28]進(jìn)行比較.金屬的功函數(shù)由第一種方法計(jì)算的結(jié)果記為由第二種方法計(jì)算的結(jié)果記為理論值記為實(shí)驗(yàn)值記為數(shù)值單位為eV,則計(jì)算結(jié)果表明:這兩種方法的結(jié)果非常接近,第二種方法的結(jié)果4.11 eV更接近實(shí)驗(yàn)值4.26 eV.本文中的金屬功函數(shù)與肖特基勢(shì)壘計(jì)算中涉及的能量排列均采用第二種方法.

3.1.2 金剛石表面特性

我們采用氫化金剛石表面,其獨(dú)特的電學(xué)特性在上文中已經(jīng)提及.金剛石表面模型沿著金剛石晶體[100]方向截?cái)嗨?并且包含六層C原子層,而表面層上的C原子會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)懸掛鍵,相鄰C原子靠近成鍵,則剩下一個(gè)懸掛鍵由表面H原子飽和,最終達(dá)到體系的電中性.優(yōu)化弛豫即可得到結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的重構(gòu)后(2×1):H表面,并且金剛石[100]方向上(2×1):H重構(gòu)的表面已經(jīng)得到實(shí)驗(yàn)[29]或者其他理論計(jì)算[30,31]的支持.根據(jù)靜電勢(shì)能的宏觀平均[25,26],我們不僅可以對(duì)表面電子結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析,也可以確定價(jià)帶頂或者導(dǎo)帶底相對(duì)真空能級(jí)的位置.金剛石表面靜電勢(shì)平面平均與宏觀平均如圖1所示,根據(jù)宏觀平均靜電勢(shì)方法,金剛石的離化能IS可以寫成

式中?E金剛石塊體是金剛石塊體價(jià)帶頂?shù)胶暧^平均靜電勢(shì)的距離,?E則由金剛石與表面真空靜電勢(shì)能的宏觀平均差來確定.負(fù)電子親和勢(shì)(NEA)可以通過離化能與金剛石的帶隙值獲得.根據(jù)圖1,氫化金剛石表面的NEA與離化能IS分別為2.54和2.93 eV.這些能量位置與已有的實(shí)驗(yàn)[32]和理論[33]都符合較好.

鳳尾魚富含碳水化合物、蛋白質(zhì)、脂肪、鈣、鐵、磷、鋅、硒等微量元素。鋅、硒等微量元素在兒童的智力發(fā)育過程中有很重要的作用。研究還發(fā)現(xiàn)鳳尾魚中豐富的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)能促進(jìn)人體血液中抗感染淋巴細(xì)胞的增加，醫(yī)學(xué)臨床實(shí)驗(yàn)也證實(shí)了鳳尾魚能提高人體在化療時(shí)的耐受力[1]。

圖1 (網(wǎng)刊彩色)晶面振蕩特性的靜電勢(shì)平面平均分布及其沿著Z(0001)方向上的宏觀平均,導(dǎo)帶底、價(jià)帶頂與真空能級(jí)也標(biāo)記在圖中Fig.1.(color on line)The p lanar average of electrostatic potential exhibits lattice p lane oscillations,which are fi ltered ou t by Macroscop ic average along Z(0001)d irection,and conduction band MiniMum,valence band top and vacuuMlevel are also Marked.

3.2 界面特性

3.2.1 金屬-金剛石界面模型

金屬鋁-金剛石界面通過超原胞的方法來實(shí)現(xiàn),在上文中我們已經(jīng)得到結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的金剛石[100]方向上(2×1):H重構(gòu)的表面,這里我們?cè)谠摫砻娴捻敳吭黾恿虽X原子層構(gòu)建金屬鋁-金剛石界面模型.該界面模型由7層碳(C)和四層金屬原子層外加18?厚的真空層所構(gòu)成.面內(nèi)晶格常數(shù)設(shè)定為金剛石的理論平衡值,模擬實(shí)驗(yàn)過程中在金剛石表面沉積一層金屬.這里我們固定金剛石底部三個(gè)原子層,通過能量最小來確定金屬鋁與金剛石氫化表面之間的間距,也就是在調(diào)節(jié)金屬鋁與金剛石氫化表面之間間距的過程中,找到能量最小的確定為最佳間距.一旦間距確定后,z方向([100]方向)固定,面內(nèi)原子弛豫的辦法確定最終的金屬鋁-金剛石界面模型.

3.2.2 界面穩(wěn)定性

金屬鋁-金剛石界面穩(wěn)定性可以通過單位表面的界面形成能來確定,定義為

式中Einterface,E金剛石,E金屬分別為界面的總能量、金剛石部分的總能量與金屬部分的總能量,S是表面的面積,其中金剛石與鋁的晶格參數(shù)均采用金剛石的理論平衡參數(shù).計(jì)算結(jié)果為σinterface=?0.03 J/m2,該值小于0,表明金屬鋁-金剛石界面具有較好的穩(wěn)定性.

投影態(tài)密度(PDOS)與界面電子轉(zhuǎn)移的研究能更清晰地認(rèn)識(shí)界面的電子特性.這里計(jì)算界面附近幾層原子層的態(tài)密度并投影到原子軌道上,能揭示界面成鍵特性.圖2顯示了C 2s2p,H 1s和A l 3s3p界面附近的軌道投影態(tài)密度,原子層的序號(hào)(nL,n=1,2,3,4)從界面處開始算.在圖2中,我們很容易發(fā)現(xiàn)界面處C 2s2p和H 1s產(chǎn)生了大量的界面帶隙態(tài),另外,共振峰揭示界面原子間產(chǎn)生軌道雜化.從圖2中可以很清楚地看到:界面附近第一層C原子2p軌道是金屬誘導(dǎo)帶隙態(tài)的主要來源,而氫化表面的H 1s也對(duì)金屬誘導(dǎo)帶隙態(tài)提供了少量貢獻(xiàn).除此之外,第二層C受到界面影響已經(jīng)大大減弱了,對(duì)帶隙態(tài)幾乎接近0,第三層C與第四層C原子的態(tài)密度已經(jīng)逐漸恢復(fù)到半導(dǎo)體特性.這些也說明金屬誘導(dǎo)帶隙態(tài)在半導(dǎo)體氫化金剛石一側(cè)具有很強(qiáng)的局域化特征.同時(shí),根據(jù)FerMi能級(jí)的位置,我們也能推測(cè)到,有大量電子從金屬鋁注入到了金剛石表面,使得FerMi能級(jí)的位置在金剛石一側(cè)得到了提升.

圖2 金屬鋁-金剛石界面的PDOS圖,0點(diǎn)能表示FerMi能級(jí).圖中的L表示金屬鋁-金剛石體系的原子層數(shù),從界面處開始算Fig.2.Pro jected density of states(PDOS)for the A ldiaMond interface.The zero energy corresponds to the FerMi level of the A l-d iaMond interface system.The notation A l/d iaMond-L refers to the L-th A l/diaMond layer starting froMthe interface.

另外,在界面形成后,為了對(duì)電子電荷的重新分布有一個(gè)詳細(xì)的描述,同時(shí)也能為成鍵理論提供更多的支撐.界面電子電荷轉(zhuǎn)移可以通過以下方程得到:

式中z是垂直于界面方向的空間坐標(biāo)位置,ρinterface(z),ρ金剛石(z),ρ金屬(z)分別是界面電荷密度的面平均、金剛石外加真空層的電荷密度的面平均以及金屬外加真空層的電荷密度的面平均.圖3顯示了金屬鋁-金剛石界面的電荷轉(zhuǎn)移情況,在界面處發(fā)生了大量的電荷轉(zhuǎn)移,一方面說明電子電荷從金屬鋁向金剛石一側(cè)轉(zhuǎn)移,這個(gè)層分辨投影態(tài)密度中FerMi能級(jí)的位置是相一致的,另一方面也說明界面處由于電荷的重新分布導(dǎo)致新的鍵形成,從金屬誘導(dǎo)帶隙態(tài)逐漸消失在金剛石中來看,說明金屬與金剛石表面層原子之間存在相互作用;另外圖2中A l 3s3p與金剛石表面層C 2p軌道電子投影態(tài)密度存在共振特性,說明金屬A l電子波函數(shù)與金剛石表面C 2p軌道電子之間存在相互作用,并逐漸消失在金剛石內(nèi)部,使得金屬鋁與氫化金剛石形成穩(wěn)定的界面.

圖3 (網(wǎng)刊彩色)金屬鋁-金剛石界面電荷密度差的平面平均(?ρ(z)),原子的位置在圖中用圓圈表示,通過?ρ(z)對(duì)z的積分可以得到電荷轉(zhuǎn)移(q)的大小,圖中的豎直虛線表示界面,藍(lán)色表示電荷耗盡,紅色則表示電荷積累Fig.3.(color on line)The p lanar average of the induced electron density d iff erence,?ρ(z),for the A ld iaMond interface.The positions of the atoMs are ind icated by solid circles,and q is the charge transfer calculated by integrating?ρ(z)over the full z range.The vertical dashed line indicates the interface.

投影態(tài)密度與界面電子轉(zhuǎn)移的研究結(jié)果表明:從投影態(tài)密度的共振峰可以得出,金屬鋁與金剛石表面在界面處成鍵,主要是金屬鋁與C 2p原子軌道雜化;另外,金屬鋁在氫化金剛石帶隙中誘發(fā)界面態(tài),這些態(tài)僅僅局限在界面附近C原子層中,對(duì)于遠(yuǎn)離界面的C原子而言,這種金屬誘發(fā)的帶隙態(tài)逐漸消失,重新恢復(fù)為塊狀金剛石中的C 2p態(tài).

3.2.4 界面肖特基勢(shì)壘

金屬與p型半導(dǎo)體所形成的肖特基勢(shì)壘高度可以定義為金屬FerMi能級(jí)與半導(dǎo)體價(jià)帶頂之間的能量差.界面肖特基的計(jì)算涉及兩種材料的能帶結(jié)構(gòu)的排列,只需要根據(jù)沿著垂直界面的z方向上靜電勢(shì)能的變化就可以確定能帶的排列.因此,我們做了平行界面的平面平均靜電勢(shì)與電荷轉(zhuǎn)移的分析.而且,為了消除微觀原子結(jié)構(gòu)引起的靜電勢(shì)振蕩,我們采用了經(jīng)典電磁理論中的宏觀平均方法.金屬與p型半導(dǎo)體所形成的肖特基勢(shì)壘高度可以寫成兩項(xiàng)和的關(guān)系[19]:

式中,?Ebulk通常被稱為能帶結(jié)構(gòu)項(xiàng),通過對(duì)每一種材料的計(jì)算來確定能帶結(jié)構(gòu)項(xiàng),用金屬的FerMi能級(jí)減去金剛石的價(jià)帶頂;?E通常被稱為排列項(xiàng),可以通過界面計(jì)算時(shí)對(duì)兩種材料的靜電勢(shì)宏觀平均做差求得.

根據(jù)該方法,我們確定氫化金剛石半導(dǎo)體的導(dǎo)帶底(EC)、價(jià)帶頂(EV),FerMi能級(jí)(EF)以及真空能級(jí)位置(Evac)如圖4所示.最終確定金屬鋁-氫化金剛石界面肖特基勢(shì)壘高度為1.03 eV.

圖4 (網(wǎng)刊彩色)晶面振蕩特性的平均靜電勢(shì)分布及其沿著z(0001)方向上的宏觀平均值,以宏觀平均值為參考,鋁-金剛石界面的能帶位置與FerMi能級(jí)也示于圖中Fig.4.(color on line)The p lanar electrostatic potential exhibits lattice p lane oscillations,w hich are fi ltered out by Macroscopic average along z(0001)direction.The energy band position and FerMi level of A l-d iaMond interface are shown w ith respect to the Macroscop ic average electrostatic potentials.

令人感興趣的是將第一性原理的計(jì)算結(jié)果與目前常用唯象模型的理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較,唯象模型主要基于材料的一些上文所提及的特征參數(shù).該唯象模型常常被稱為金屬誘導(dǎo)帶隙態(tài)模型,該模型基于金屬鋁誘導(dǎo)界面態(tài),從金屬鋁過渡到金剛石逐漸衰減,界面處于均勻無缺陷的較為理想化狀態(tài),界面相互作用主要是由于金屬波函數(shù)衰減引起的界面電子重整.然而,肖特基勢(shì)壘高度主要是由于金屬與半導(dǎo)體功函數(shù)的差別,而金屬-半導(dǎo)體的界面態(tài)使得肖特基勢(shì)壘高度對(duì)金屬的功函數(shù)依賴性變?nèi)?實(shí)驗(yàn)上,通過分析不同金屬與半導(dǎo)體肖特基勢(shì)壘高度的變化關(guān)系發(fā)現(xiàn),肖特基勢(shì)壘高度對(duì)金屬功函數(shù)沒有直接的依賴性[34],但同時(shí)會(huì)與金屬的電負(fù)性相關(guān).這種肖特基勢(shì)壘高度對(duì)金屬的功函數(shù)依賴性較弱的現(xiàn)象可以通過金屬誘導(dǎo)帶隙態(tài)模型來解釋.該模型可以將n型半導(dǎo)體的肖特基勢(shì)壘高度寫成

p型半導(dǎo)體的肖特基勢(shì)壘高度Φp=|Eg?Φn|.(7)式中χS為半導(dǎo)體電子親和勢(shì),S為無量綱釘扎參數(shù),描述金屬波函數(shù)由界面到半導(dǎo)體內(nèi)的衰減程度.通常S由經(jīng)驗(yàn)公式估算得到,估算公式可以寫為[35]

式中ε∞是半導(dǎo)體電介質(zhì)常數(shù).另外(7)式中?是相對(duì)于真空能級(jí)的電中性能級(jí)位置[36].根據(jù)該模型與特征參數(shù),我們得到Φp=0.81 eV.該值小于我們的計(jì)算結(jié)果1.03 eV,這主要是由于界面不僅僅存在金屬誘導(dǎo)帶隙態(tài),界面處還形成了新的化學(xué)鍵,而這種化學(xué)鍵的影響并沒有包含在該模型中.除此之外,相比唯象模型的計(jì)算結(jié)果,我們通過第一性原理的計(jì)算結(jié)果也更符合目前的實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果0.9[37]和1.11 eV[38].

4 結(jié)論

本文通過第一性原理計(jì)算研究了金屬鋁-金剛石肖特基結(jié)的電子與結(jié)構(gòu)特性,投影態(tài)密度表明了金屬鋁在金剛石表面產(chǎn)生了界面帶隙態(tài),并逐漸消失在金剛石內(nèi).金屬誘導(dǎo)帶隙態(tài)導(dǎo)致界面電子重整,一定程度上解釋了肖特基勢(shì)壘的主要貢獻(xiàn)來自于界面電子重整與界面原子的重構(gòu).另外,計(jì)算的肖特基勢(shì)壘高度1.03 eV不僅與近期實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果符合得很好,也比金屬誘導(dǎo)帶隙態(tài)唯象模型的計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確.界面電子轉(zhuǎn)移過程的微觀理解對(duì)設(shè)計(jì)與調(diào)控金屬-金剛石肖特基結(jié)晶體管的功率器件性能具有重要意義,本文通過第一性原理計(jì)算研究界面電子特性與肖特基勢(shì)壘能為金屬-金剛石肖特基結(jié)晶體管的研究提供理論參考.

[1]W ort C J H,BalMer R S 2008 Mater.Today 11 22

[2]C raw ford K G,Cao L,Qi D C,Tallaire A,LiMiti E,Verona C,W ee A T S,Moran D A J 2016 Appl.Phys.Lett.108 042103

[3]Russell S A O,Sharabi S,Tallaire A,Moran D A J 2012 IEEE Electron Device Lett.33 1471

[4]Volpe P N,Mu ret P,Pernot J,OMnes F,Teraji T,Koide Y,JoMard F,Planson D,Brosselard P,Dheilly N,Vergne B,Scharnholz S 2010 App l.Phys.Lett.97 223501

[5]Huang W,Chow T P,Yang J,Bu tler J E 2004 In t.J.H igh Speed E lectron.Syst.14 872

[6]UMezawa H,K ato Y,Shikata S 2013 Appl.Phys.Express 6 011302

[7]K uMaresan H R,UMezawa H,Shikata S 2010 D iaMond Relat.Mat.19 1324

[8]OhMagari S,Tera ji T,Koide Y 2011 J.Appl.Phys.110 056105

[9]Pereira L,Rod rigues A,GoMes H,Pereira E 2001 D iaMond Relat.Mater.10 615

[10]K awashiMa H,NoguchiH,MatsuMoto T,K ato H,Ogura M,Makino T,Shirai S,Takeuchi D,YaMasaki S 2015 Appl.Phys.Express 8 104103

[11]Makino T,TaniMoto S,Hayashi Y,Kato H,Tokuda N,Ogu ra M,Takeuchi D,OyaMa K,Ohashi H,Okushi H,YaMasaki S 2009 Appl.Phys.Lett.94 262101

[12]Ueda K,KawaMoto K,Asano H 2014 Jpn.J.Appl.Phys.53 853

[13]Tera ji T,Koide Y,Ito T 2009 Phys.Status Solidi(RRL)3 211

[14]Hohenberg P,Kohn W 1964 Phys.Rev.B 136 864

[15]Ceperley D M,A lder B J 1980 Phys.Rev.Lett.45 566

[16]Monkhorst H J,Pack J D 1976 Phys.Rev.B 13 5188

[17]Heyd J,Scuseria G E,Ernzerhof M2006 J.Chem.Phys.124 219906

[18]K rukau A V,Vyd rov O A,IzMaylov A F,Scuseria G E 2006 J.Chem.Phys.125 224106

[19]Paier J,MarsMan M,HumMer K,K resse G,Gerber IC,ángyán JG 2006 J.Chem.Phys.124 154709

[20]Paier J,MarsMan M,HumMer K,K resse G,Gerber IC,ángyán J G 2006 J.Chem.Phys.125 249901

[21]Silvestri L,Ladouceu r F 2016 J.Phys.Chem.Lett.7 1534

[22]Meth fessel M,Hennig D,Scheffl er M1992 Phys.Rev.B 46 4816

[23]Fall C J,Binggeli N,Baldereschi A 1999 J.Phys.Condens.Matter 11 2689

[24]Leung T C,Kao C L,Su W S,Feng Y J,Chan C T 2003 Phys.Rev.B 68 195408

[25]Fall C J,Binggeli N,Baldereschi A 1999 J.Phys.Condens.Matter 11 2689

[26]W u K P,Q i J,Peng B,Tang K,Ye J D,Zhu S M,Gu S L 2015 Acta Phys.Sin.64 187304(in Chinese)[吳孔平,齊劍,彭波,湯琨,葉建東,朱順明,顧書林2015物理學(xué)報(bào)64 187304]

[27]Singh-Miller N E,Marzari N 2009 Phys.Rev.B 80 235407

[28]Gebreselasie D,Benesh G A 1997 J.Phys.Condens.Matter 9 8359

[29]K awarada H,Sasaki H,Sato A 1995 Phys.Rev.B 52 11351

[30]Hong S,Chou MY 1997 Phys.Rev.B 55 9975

[31]Steckel J A,K resse G,Hafner J 2002 Phys.Rev.B 66 155406

[32]Yu Y,Gu C Z,Xu L F,Zhang S B 2004 Phys.Rev.B 70 125423

[33]van der W eide J,Zhang Z,BauMann P K,W ensellMG,Bernholc J,NeManich R J 1994 Phys.Rev.B 50 5803

[34]M?nch W 2004 Electronic Properties of SeMiconductor In terfaces(Sp ringer Series in Su rface Sciences)(Berlin:Sp ringer)pp147–160

[35]M?nch W 1987 Phys.Rev.Lett.58 1260

[36]K awarada H 1996 Surf.Sci.Rep.26 205

[37]M?nch W 1994 Europhys.Lett.27 479

[38]von W indheiMJ A,Venkatesan V,Malta D M,Das K 1993 J.E lectron.Mater.22 391

(Received 17 January 2017;revised Manuscript received 25 January 2017)

PACS:81.05.ug,73.20.At,73.40.Sx,74.25.F–DOI:10.7498/aps.66.088102

*Pro ject supported by the University Outstanding Talent Cu ltivation PrograMof Anhui Province,China(G rant No.gx fxZD 2016077),the China Postdoctoral Science Foundation(G rant No.2016M601993),and China Scholarship Council(G rant No.201508340047).

?Corresponding author.E-Mail:Wu.Kongping@niMs.go.jp

?Corresponding au thor.E-Mail:Meiyong.Liao@niMs.go.jp

Interface electronic structu re and the Schottky barrier at A l-d iaMond interface:hyb rid density functional theory HSE06 investigation?

Wu Kong-Ping1)2)?Sun Chang-Xu1)Ma Wen-Fei1)Wang Jie1)WeiWei1)Cai Jun1)Chen Chang-Zhao1)Ren Bin2)Sang Li-Wen2)Liao Mei-Yong2)?

1)(School of Electrical and InforMation Engineering,Anhui University of Science and Technology,Huainan 232001,China)2)(W ide Band-Gap SeMi-Conductor Research Group National Institu te for Materials Science(NIMS),Tsukub 305-0044,Japan)

Diamond is regarded as one of themost p roMising seMiconductormaterials used for high power devices because of its superior physical and electrical properties,such as w ide bandgap,high breakdown electric field,high Mobility,and high thermal conductivity.Highpower diamond devices are now receivingmuch attention.In particular,Schottky diode based on aMetal/diaMond junction has p roMising app lications,and high breakdown voltage has been achieved,though un fortunately its forward resistance is high.In this paper,the fi rst princip les calculations are perforMed to study the electronic structure of interface and the Schottky barrier height of A l-diamond interface.The projection of the density of states on the atoMic orbitals of the interface atoMs reveals that the typical A l-induced gap states are associated w ith a sMooth density of states in the bu lk diaMond band gap region,and these gap states are found to be localized w ithin three atoMlayers.At the same time,electronic charge transfer makes the FerMi level upgrade on the side of diamond.Besides,the typical A l-induced gap stateModel gives a siMp le picture about what deterMines Schottky barrier height at A l-diamond interface,by assuMing an ideal,defect-free and laterally hoMogeneous Schottky interface in which the only interaction comes froMthe decay of the electron wave function froMthemetal into the seMiconductor,which in turn induces electronic charges to be rearranged in the region close to the interface.As for the electronic charge transfer,this potential shift can be extracted by subtracting the superiMposed p lanar or Macroscopically averaged electrostatic potentials of the A l and diamond surfaces(at frozen atoMic positions),froMthe p lanar or macroscopically averaged potential of the relaxed A l-diaMond interface.The electronic charge transfer suggests that the forMation of an interface should be associated w ith the formation of new cheMical bonds and substantial rearrangements of the electron charge density.Especially,we obtain the Schottky barrier height of 1.03 by the fi rst princip le,which is in good agreeMent w ith the results froMphenoMenologicalModel and experiMent.The research resu lts in this paper can p rovide a theoretical basis for the research of themetal diamond Schottky junction diode,and can also give a theoretical reference for the research of theMetal-seMiconductor highpower device based on diaMond Material.

A l-diamond interface,interfacial electronic state,Schottky barrier,electrostatic potential average

10.7498/aps.66.088102

?安徽省高校優(yōu)秀拔尖人才培育資助項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào):gx fxZD 2016077)、中國(guó)博士后科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):2016M601993)和中國(guó)國(guó)家留學(xué)基金委項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào):201508340047)資助的課題.

?通信作者.E-Mail:W u.Kongp ing@niMs.go.jp

?通信作者.E-Mail:Meiyong.Liao@niMs.go.jp

?2017中國(guó)物理學(xué)會(huì)C h inese P hysica l Society

http://w u lixb.iphy.ac.cn