全國各地區(qū)的小康和現(xiàn)代化指數(shù)的聚類分析

郭云飛　肖雅　林紅飛

摘要：本文根據(jù)我國31個省市自治區(qū)的全面建設(shè)小康社會指標(biāo)體系，利用聚類分析法計算各地級市在綜合指數(shù)、社會結(jié)構(gòu)、經(jīng)濟(jì)與技術(shù)發(fā)展、人口素質(zhì)、生活質(zhì)量、法制與治安等子系統(tǒng)上的進(jìn)行分類。利用聚類分析法對這些地級市進(jìn)行聚類分析。第一類有三個城市，有北京、上海、天津；第二類有6個省市，有江蘇、山東、遼寧、浙江、廣東、福建；第三類有22個城市，有甘肅、江西、貴州、青海、安徽、廣西、河南等22個城市。最后根據(jù)各類區(qū)域全面建設(shè)小康社會的特點，提出相應(yīng)的政策建議。

關(guān)鍵詞：綜合指數(shù) 社會結(jié)構(gòu) 經(jīng)濟(jì)與技術(shù)發(fā)展 人口素質(zhì) 生活質(zhì)量 法制與治安 聚類分析

一、引言

利用全國31個省市自治區(qū)各類小康和現(xiàn)代化指數(shù)的數(shù)據(jù)，對地區(qū)進(jìn)行聚類分析。該份數(shù)據(jù)中包括六類指數(shù)，分別是綜合指數(shù)、社會結(jié)構(gòu)指數(shù)、經(jīng)濟(jì)與技術(shù)發(fā)展指數(shù)、人口素質(zhì)指數(shù)、生活質(zhì)量指數(shù)、法制與法治指數(shù)。其中，社會結(jié)構(gòu)指數(shù)是由第三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員比重等五項指標(biāo)組成，反映了社會化、城市化、非農(nóng)化、外向型經(jīng)濟(jì)和智力投資等方面；經(jīng)濟(jì)與科技是實現(xiàn)小康和現(xiàn)代化的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)和知識創(chuàng)新新手段，經(jīng)濟(jì)與技術(shù)發(fā)展指數(shù)是由人均GDP等七項指標(biāo)組成，反映了綜合經(jīng)濟(jì)的投入產(chǎn)出、就業(yè)率、知識創(chuàng)新投入和發(fā)明創(chuàng)造能力等方面：文化科技素質(zhì)是對實現(xiàn)目標(biāo)起決定作用的，人口素質(zhì)指數(shù)是由人口自然增長率、專業(yè)技術(shù)人員等六項指標(biāo)組成；生活質(zhì)量指數(shù)由恩格爾系數(shù)等六項指標(biāo)組成，反應(yīng)了生活現(xiàn)代化和電氣化等方面；法制與治安是現(xiàn)代化建設(shè)的穩(wěn)定機(jī)制，法制與治安指數(shù)是由刑事案件、治安案件、律師數(shù)和交通事故死亡率四項指標(biāo)組成，是個逆向指標(biāo)。

二、原始數(shù)據(jù)

X1代表綜合指數(shù)；X2代表社會結(jié)構(gòu)指數(shù)；X3代表經(jīng)濟(jì)與技術(shù)發(fā)展指數(shù)；X4代表人口素質(zhì)指數(shù)；X5代表生活質(zhì)量指數(shù)；X6代表法制與法治指數(shù)：

三、聚類分析思想

分析時對樣品即個體以某種相似性為度量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類的種計量方法。常用的方法是，一是用相似系數(shù)，將性質(zhì)比較相似的個體分為一個類，不太相似的個體分為不同的類；另一個是將每一個樣本看成是空間的一個點，距離近的點分為一個類，距離較遠(yuǎn)的點分為不同的類。

系統(tǒng)聚類是聚類分析中應(yīng)用最廣泛的一種方法。它的基本思想是：首先是將每一個樣品（或指標(biāo)）各自看成一類，根據(jù)樣品（或指標(biāo)）間的距離，將距離最近的合并為一類，然后考慮合并后的類與其他類之間的距離，再進(jìn)行合并；重復(fù)這過程，直至將所有的樣品合并為類，最后分類結(jié)束，得出相應(yīng)的分類圖表。

本文采用系統(tǒng)聚類法，樣品之間的距離使用的是歐式距離，計算類間的距離采用的是類間鏈接法，得出分類結(jié)果。

利用spss層析聚類的Q型聚類對31個省市自治區(qū)進(jìn)行分析。其中，個體距離采用平方歐式距離，類間距離采用組間平均鏈鎖距離，由于數(shù)據(jù)不存在數(shù)量級上的差異，因此無須進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。生成的聚類分析樹狀圖如下。

四、分析結(jié)果

第一類有三個城市，有北京、上海、天津，其綜合指數(shù)、社會結(jié)構(gòu)指數(shù)、經(jīng)濟(jì)與技術(shù)發(fā)展指數(shù)、人口發(fā)展指數(shù)、人口素質(zhì)指數(shù)、生活質(zhì)量指數(shù)均名列三類之首，法制治安指數(shù)最低，各項指數(shù)都是最優(yōu)的；第二類有6個省市，有江蘇、山東、遼寧、浙江、廣東、福建，其六個指數(shù)均位于第二，各項指數(shù)均處于中游水平；第三類有22個城市，有甘肅、江西、貴州、青海、安徽、廣西、河南等22個城市，其法制和治安指數(shù)最高，其余各項指數(shù)均最低，各項指數(shù)均處于下游。