劉濤濤， 王國(guó)玉， 張耐民， 黃彪

(1.北京理工大學(xué) 機(jī)械與車(chē)輛學(xué)院， 北京 100081；2.北京宇航系統(tǒng)工程研究所， 北京 100076)

繞多孔孔板通氣氣體與液體兩相橫射流旋渦特性分析

劉濤濤1， 王國(guó)玉1， 張耐民2， 黃彪1

(1.北京理工大學(xué) 機(jī)械與車(chē)輛學(xué)院， 北京 100081；2.北京宇航系統(tǒng)工程研究所， 北京 100076)

為了研究通氣氣體與液體兩相流旋渦特性，采用RNGk-ε湍流模型并結(jié)合Level Set界面捕捉方法，對(duì)繞多孔孔板氣體與液體兩相橫射流流動(dòng)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。研究結(jié)果表明：液相橫流受到射流氣體的阻礙作用在孔口上游、形成分離鞍點(diǎn)和馬蹄渦，此分離鞍點(diǎn)隨距壁面高度的增加逐漸靠近孔心，形成分離線(xiàn)；液相橫流繞過(guò)射流氣體后形成兩個(gè)較為封閉的分離旋渦，此分離旋渦隨距壁面高度的增加逐漸遠(yuǎn)離孔心。射流氣體內(nèi)部反旋轉(zhuǎn)渦對(duì)的發(fā)展過(guò)程可分為3個(gè)特征階段：流動(dòng)位于孔口附近時(shí)，反旋轉(zhuǎn)渦對(duì)從壁面逐漸形成，渦核間距和高度不斷增大，影響面積不斷擴(kuò)張；隨著流動(dòng)向下游發(fā)展，反旋轉(zhuǎn)渦對(duì)影響面積不斷收縮直至消失；當(dāng)流動(dòng)發(fā)展至下游某一位置時(shí)，反旋轉(zhuǎn)渦對(duì)在射流氣體頂端再次形成，隨著反旋轉(zhuǎn)渦對(duì)的不斷發(fā)展，在平板壁面誘導(dǎo)出2次渦對(duì)。

流體力學(xué); 氣體與液體兩相流; 橫射流; 數(shù)值模擬; 旋渦結(jié)構(gòu)

0 引言

主動(dòng)通氣作為一種有效且易于實(shí)現(xiàn)的流場(chǎng)不穩(wěn)定性調(diào)控措施，廣泛應(yīng)用于各類(lèi)流體機(jī)械以及高速水下和水面航行體中。由于通氣氣體與液體(簡(jiǎn)稱(chēng)氣液)兩相流是一種復(fù)雜的多相湍流[1]，往往伴隨著氣、液之間的界面產(chǎn)生、運(yùn)動(dòng)等復(fù)雜物理過(guò)程，將產(chǎn)生復(fù)雜的渦旋結(jié)構(gòu)[2]。

針對(duì)通氣空化產(chǎn)生的復(fù)雜渦旋結(jié)構(gòu)，人們開(kāi)展了諸多實(shí)驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算研究。Semenenko[3]根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論研究指出渦環(huán)泄氣是由流動(dòng)分離引起的復(fù)雜旋渦結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的，空泡尾流區(qū)充滿(mǎn)了泡沫狀的水氣混合物。Kunz等[4]采用數(shù)值模擬對(duì)軸對(duì)稱(chēng)航行體在一定攻角下的穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)自然空化及不含相變的通氣空泡進(jìn)行了研究，對(duì)比分析了航行體表面張力、空泡形態(tài)和阻力，描述了宏觀流場(chǎng)的旋渦結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[5-7]對(duì)繞回轉(zhuǎn)體通氣空化進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)研究，通過(guò)Time-Resolved 粒子圖象測(cè)速(PIV) 技術(shù)對(duì)尾流區(qū)域的旋渦結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析。M?kiharju等[8]通過(guò)X射線(xiàn)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬對(duì)平板通氣局部空化進(jìn)行了細(xì)致研究，分析了高雷諾數(shù)下通氣空化特征，研究了通氣空化中的傅汝德數(shù)、雷諾數(shù)和韋伯?dāng)?shù)的影響，通過(guò)對(duì)空泡尾部閉合區(qū)旋渦結(jié)構(gòu)的觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)閉合區(qū)域上游的湍流邊界層導(dǎo)致壓力波動(dòng)作用于空氣- 水的交界面并使其發(fā)生分離。Ji等[9-10]提出了“三分量”空化模型來(lái)捕捉空泡的發(fā)展，研究發(fā)現(xiàn)不可凝結(jié)氣體抑制了自然空化下回射流的推進(jìn)引起的大尺度旋渦結(jié)構(gòu)，并且隨著通氣速率的增加，自然空泡會(huì)較為顯著地被抑制。Wang等[11]對(duì)繞回轉(zhuǎn)體通氣空化空泡脫落機(jī)制進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算研究，發(fā)現(xiàn)通氣和回射流會(huì)在空泡內(nèi)部上游和下游分別形成一個(gè)主渦，同時(shí)在二者之間誘導(dǎo)出一個(gè)2次渦，認(rèn)為2次渦的運(yùn)動(dòng)和能量是空泡發(fā)生斷裂脫落的關(guān)鍵因素。于嫻嫻等[12]對(duì)回轉(zhuǎn)體通氣云狀空化進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)通氣和回射流相互作用下形成的旋渦結(jié)構(gòu)會(huì)造成通氣云狀空化發(fā)展過(guò)程中空泡的部分脫落。時(shí)素果等[13]對(duì)繞空化器通氣空化流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，指出濾波器模型(FBM)能更加準(zhǔn)確地捕捉通氣空泡的渦旋結(jié)構(gòu)。段磊等[14]對(duì)繞回轉(zhuǎn)體渦環(huán)泄氣方式下通氣空化非定常流動(dòng)特性進(jìn)行了研究，結(jié)果表明空泡閉合位置的高壓與空泡區(qū)域的低壓形成較大逆壓梯度，使空泡區(qū)域出現(xiàn)流動(dòng)分離，進(jìn)而在空泡區(qū)域產(chǎn)生復(fù)雜的旋渦結(jié)構(gòu)，此旋渦結(jié)構(gòu)與主流相互作用、引起了空泡斷裂。胡曉等[15]比較了大渦模擬(LES)和RNGk-ε湍流模型對(duì)通氣空泡尾部氣體泄漏方式和空泡外形的影響，發(fā)現(xiàn)LES的瞬態(tài)計(jì)算結(jié)果更符合通氣空泡的特性。王復(fù)峰等[16]采用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法對(duì)繞帶不同尺度空化器的通氣空化流場(chǎng)進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)大空化器后部流動(dòng)分離明顯，存在更加復(fù)雜的旋渦運(yùn)動(dòng)。劉濤濤等[17]應(yīng)用一種分域湍流模型對(duì)繞回轉(zhuǎn)體通氣超空化流動(dòng)進(jìn)行了研究，指出基于密度修正的模型可以較好地體現(xiàn)前端空泡的可壓縮性，F(xiàn)BM模型可以捕捉尾部的多尺度空泡渦團(tuán)結(jié)構(gòu)。

當(dāng)引入的主動(dòng)射流氣體以一定的角度從孔狀或有限縫槽結(jié)構(gòu)等較小過(guò)流斷面通入水中時(shí)，與外部水流體相互作用，呈現(xiàn)出橫射流特性(JICF)。關(guān)于橫射流研究目前已經(jīng)取得了很多有價(jià)值的成果，主要集中在單相流體介質(zhì)，對(duì)多相流則涉及較少。Margason[18]將橫射流流場(chǎng)總結(jié)為3個(gè)主要特征，使其成為一個(gè)理論體系：1)流體從射流孔射出后，在橫流的推動(dòng)下射流向下偏轉(zhuǎn)，同時(shí)橫流從射流兩側(cè)繞過(guò)射流，在橫流的剪切作用下，射流形成了一對(duì)反旋轉(zhuǎn)渦對(duì)(CVP)，該旋轉(zhuǎn)渦對(duì)主宰著射流孔附近的流動(dòng)；2)由于受到射流的阻滯作用，橫流在射流孔前端會(huì)形成分離點(diǎn)和馬蹄渦，馬蹄渦尺度遠(yuǎn)小于CVP；3)繞過(guò)射流后，橫向主流會(huì)在射流孔下游形成非定常的尾跡，尾跡渦的強(qiáng)度是3種渦結(jié)構(gòu)中最弱的。Fric等[19-20]在3渦結(jié)構(gòu)模型的基礎(chǔ)上參照自由射流的特征提出了4渦模型，將射流孔內(nèi)部溢出的剪切層渦環(huán)作為第4個(gè)渦系。Andreopouos等[21]通過(guò)實(shí)驗(yàn)首次發(fā)現(xiàn)在下游某處CVP下方還存在一對(duì)轉(zhuǎn)向與之相反的渦對(duì)，稱(chēng)之為2次渦對(duì)。對(duì)于2次渦對(duì)的起源目前還存在爭(zhēng)議。Morton等[22]認(rèn)為2次渦對(duì)應(yīng)該為馬蹄渦的分支，Yuan等[23]通過(guò)LES反駁了這一說(shuō)法，他們將該渦命名為壁面尾跡渦結(jié)構(gòu)。Hale等[24]通過(guò)流油實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究了多孔射流附近的流動(dòng)，認(rèn)為2次渦對(duì)是由進(jìn)入射流下方低壓區(qū)的橫流下洗造成的。Yao等[25]對(duì)3孔布置的橫流中射流進(jìn)行了直接數(shù)值模擬，其研究表明，當(dāng)孔間距為1倍孔徑時(shí)，中間射流孔的CVP尺度受到兩側(cè)射流的影響，CVP被明顯抑制。Roger等[26]對(duì)并排孔進(jìn)行了LES數(shù)值研究，發(fā)現(xiàn)相鄰兩孔間距是影響射流下游流場(chǎng)渦結(jié)構(gòu)的重要參數(shù)，當(dāng)間距較小時(shí)，兩股射流的摻混得到增強(qiáng)，射流孔下游的CVP尺度增大。吳海玲等[27]對(duì)二維橫向射流進(jìn)行數(shù)值模擬，比較了標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、RNGk-ε模型、Realizablek-ε模型等不同湍流模型對(duì)射流流動(dòng)與傳熱特性預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性，發(fā)現(xiàn)RNGk-ε模型、Realizablek-ε模型對(duì)流場(chǎng)及壁面對(duì)流換熱特性的預(yù)測(cè)優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型。趙馬杰等[28]采用LES方法研究了高雷諾數(shù)下的橫側(cè)射流，指出JICF進(jìn)場(chǎng)迎風(fēng)渦是由于射流出口上游剪切層Kelvin-Helmholtz不穩(wěn)定性引起的。

為了進(jìn)一步研究通氣空化產(chǎn)生的復(fù)雜旋渦特性，本文利用ANSYS CFX商業(yè)軟件，采用均質(zhì)多相流模型和RNGk-ε湍流模型，并采用Level Set界面捕捉方法對(duì)繞多孔平板流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，從橫射流角度分析了流場(chǎng)的渦旋結(jié)構(gòu)。

1 數(shù)值方法

1.1 基本控制方程

采用均質(zhì)平衡流模型，則Farve平均的Navier-Stokes方程為

(1)

(2)

式中：ρ為流體密度；ui、uj為速度分量；p為壓強(qiáng)；μ和μt分別為層流和湍流黏性系數(shù)。

1.2 湍流模型

標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型是典型的雷諾時(shí)均化(RANS)湍流模型，它把渦黏系數(shù)和湍動(dòng)能及湍動(dòng)能耗散聯(lián)系在一起，該模型由Launder等于1972年提出[29]，對(duì)于均相平衡流動(dòng)的數(shù)值計(jì)算，標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的控制方程為

Pt-ρmε,

(3)

(4)

式中：Pt為湍動(dòng)能生成項(xiàng)；ρm、μm分別為混合密度和混合湍流黏性；μt定義為

(5)

Cε1、Cε2、σε、σk、Cμ分別為模型常數(shù)。

RNGk-ε模型由Yakhot等[30]采用“重整化群”的數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)得出，與標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的不同之處主要是在ε方程中增加了R項(xiàng)，即

(6)

式中：R為流場(chǎng)變化度，定義為

(7)

經(jīng)化簡(jiǎn)得到RNGk-ε模型的ε方程為

(8)

相應(yīng)的模型系數(shù)取值由理論分析得出，具體結(jié)果[31]列于表1中。在η<η0區(qū)域，RNGk-ε模型中的系數(shù)Cε1小于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型中的系數(shù)Cε1；在η>η0區(qū)域，RNGk-ε模型中的系數(shù)Cε1大于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型中的系數(shù)Cε1，因此與標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型相比，在高應(yīng)變率及流線(xiàn)彎曲程度較大的流場(chǎng)中，RNGk-ε模型將產(chǎn)生較小的湍流黏性系數(shù)。

表1 各湍流模型ε方程中Sε的表達(dá)式及模型常數(shù)

1.3LevelSet方法

在固定的歐拉坐標(biāo)系中，含有相界面兩相介質(zhì)的流動(dòng)可用Navier-Stokes方程[32-33]描述為

(9)

(10)

ρm(x)=ρa(bǔ)+(ρl-ρa(bǔ))Hε(φ(x)),

(11)

μm(x)=μa+(μl-μa)Hε(φ(x))，

(12)

式中：ρa(bǔ)、μa分別為氣相密度和氣相湍流黏性；ρl、μl分別為液相密度和液相湍流黏性.

Level Set方法的主要思想是將界面定義為一個(gè)函數(shù)的零等值面(線(xiàn))，即φ(x,t)=0. 令φ以適當(dāng)?shù)乃俣纫苿?dòng)，使其零等值的面就是物質(zhì)界面。

Level Set函數(shù)φ定義為

(13)

Heaviside函數(shù)Hε被定義為

Hε(d)=

(14)

式中：ε1是一個(gè)小量規(guī)整參數(shù)，恒為正。Heaviside函數(shù)也可以作為區(qū)分計(jì)算區(qū)域內(nèi)介質(zhì)種類(lèi)的方法和指標(biāo)。

借助于Level set函數(shù)φ，相界面的內(nèi)在集合特性參數(shù)可被確定為

法向向量

(15)

界面曲率

(16)

因而(9)式中的表面張力項(xiàng)可表示為

(17)

這樣，(9)式就可以像求解單相流體的Navier-Stokes方程一樣方便地求解了。

1.4 計(jì)算邊界條件及設(shè)置

圖1給出了平板幾何參數(shù)，平板全長(zhǎng)300 mm，寬70 mm，其表面設(shè)置4個(gè)通氣孔，直徑d=2.6 mm，間距(孔心之間距離)L=6.6d，位于距工作段前端60 mm處，工作段前后各有一段光滑過(guò)渡的導(dǎo)流段。圖2為計(jì)算區(qū)域及邊界設(shè)置條件。計(jì)算域總長(zhǎng)3 500 mm，高度190 mm，邊界條件設(shè)置為：速度入口，壓力出口，速度、壓力和含氣率在流動(dòng)方向的導(dǎo)數(shù)為常數(shù)，通氣孔為質(zhì)量流量入口，固壁為絕熱、無(wú)滑移壁面條件。實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算中采用的來(lái)流速度v=5.1 m/s，通氣體積流量系數(shù)Qs=m/(4ρa(bǔ)vd2)=1.12，其中m為總通氣質(zhì)量流量(kg/s)，ρa(bǔ)為實(shí)驗(yàn)工況下氣體密度(單位：kg/m3，實(shí)驗(yàn)工況pe=4 atm，Te=25 ℃). 數(shù)值計(jì)算中時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)定為0.000 5 s，總計(jì)算時(shí)間為0.1 s.

圖1 計(jì)算模型幾何參數(shù)Fig.1 Geometrical parameters of plate model

圖2 計(jì)算區(qū)域及邊界設(shè)置條件Fig.2 Computational domain and boundary conditions

圖3給出了平板工作段及孔口附近的網(wǎng)格圖。為了更準(zhǔn)確地捕捉平板表面及孔口附近的旋渦結(jié)構(gòu)，在近壁處及通氣孔附近進(jìn)行網(wǎng)格加密。近壁面y+值在30～150之間，滿(mǎn)足壁面函數(shù)要求。

圖3 平板工作段及孔口附近的網(wǎng)格圖Fig.3 Computational grids around plate

分別取網(wǎng)格數(shù)為50萬(wàn)、100萬(wàn)、150萬(wàn)、180萬(wàn)和200萬(wàn)的網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，其中為保證網(wǎng)格精度使計(jì)算準(zhǔn)確，網(wǎng)格選擇的標(biāo)準(zhǔn)為所有網(wǎng)格質(zhì)量均在0.7以上，所得到的阻力系數(shù)分布如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Fig.4 Verification of grid independence

由圖4可知，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到150～200萬(wàn)時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)所得到的阻力系數(shù)變化不大，因此在節(jié)省計(jì)算時(shí)間和保證計(jì)算結(jié)果精度的前提下，將網(wǎng)格數(shù)取為180萬(wàn)。

2 結(jié)果與討論

2.1 數(shù)值與實(shí)驗(yàn)比較

圖5給出了特定時(shí)刻數(shù)值模擬計(jì)算得到的空泡形態(tài)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。從圖5中可以看出，本文采用的數(shù)值模擬方法計(jì)算得到的空泡形態(tài)發(fā)展過(guò)程與實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性，即空泡緊貼通氣孔后部形成連續(xù)條狀，隨著流動(dòng)向下游發(fā)展，空泡在通氣孔后聚集并不斷向周向膨脹、發(fā)生交匯，水氣交界面清晰。由于實(shí)驗(yàn)中無(wú)法完全確保氣體持續(xù)均勻通入，實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到的氣泡非定常特性與數(shù)值計(jì)算存在較大差異。為了進(jìn)一步說(shuō)明數(shù)值計(jì)算方法的可行性，圖6給出了實(shí)驗(yàn)觀測(cè)的氣泡外形與數(shù)值計(jì)算的對(duì)比，其中實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果為多次結(jié)果的平均值，可以看出，數(shù)值計(jì)算得到的氣泡外形與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。本文中采用的模型孔間距較大，各孔間流動(dòng)發(fā)展規(guī)律基本一致，因此在接下來(lái)的分析中主要選取中心處單孔的流動(dòng)特性進(jìn)行分析。

圖5 實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬得到的氣泡形態(tài)對(duì)比Fig.5 Comparison of simulated and experimental cavity shapes

圖6 實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬得到的氣泡外形對(duì)比Fig.6 Comparison of simulated and experimental cavity geometric shapes

2.2 孔口附近旋渦結(jié)構(gòu)

圖7和圖8分別給出了孔口附近Oxy平面內(nèi)渦量分布和相應(yīng)的流線(xiàn)分布(以z/d=-3.3為圓心)。從圖7和圖8中可以看出，射流氣體在液相橫流作用下逐漸轉(zhuǎn)變方向，由與橫流正交變?yōu)榕c橫流流動(dòng)方向平行。由于受到射流的阻滯作用，橫流在孔口上游x/d=0.583處形成分離鞍點(diǎn)和馬蹄渦，此分離鞍點(diǎn)隨距壁面高度的增加逐漸靠近孔心，形成分離線(xiàn)。橫流繞過(guò)射流后，在孔口下游形成尾跡渦，此尾跡渦主要來(lái)源于壁面邊界層。

圖7 Oxy平面渦量云圖(z/d=-3.3)Fig.7 Contour of spanwise vorticity on vertical plane Oxy (z/d=-3.3)

圖8 Oxy平面流線(xiàn)分布(z/d=-3.3)Fig.8 Streamline patterns on vertical plane Oxy(z/d=-3.3)

為進(jìn)一步分析孔口附近的旋渦結(jié)構(gòu)，圖9給出了距壁面不同高度Oxz平面內(nèi)的流線(xiàn)分布(y/d=0，y/d=0.07，y/d=0.15，y/d=0.17)，其中藍(lán)色線(xiàn)條為圓孔輪廓。由圖9可以看出，當(dāng)y/d<0.17時(shí)，流線(xiàn)均存在3個(gè)分離點(diǎn)、2個(gè)螺旋節(jié)點(diǎn)、1個(gè)臨界節(jié)點(diǎn)和3條分離線(xiàn)。其中分離點(diǎn)S1位于孔口上游，與馬蹄渦相關(guān)聯(lián)，由其伸出的兩條分離線(xiàn)L1和L2指出了馬蹄渦的跡線(xiàn)，該分離線(xiàn)繞過(guò)氣流后向外擴(kuò)張發(fā)展，逐漸遠(yuǎn)離孔中心線(xiàn)。通氣孔下游的分離點(diǎn)S3則對(duì)應(yīng)于定常流動(dòng)條件下剛性圓柱體繞流下游的滯止點(diǎn)，位于孔口下游，與該分離點(diǎn)直接連接的兩個(gè)螺旋節(jié)點(diǎn)N2和N3，在孔口下游邊沿形成兩個(gè)分離旋渦，該分離旋渦主要由射流氣體背面逆壓梯度造成，這一現(xiàn)象與文獻(xiàn)[34]中基本一致。分離點(diǎn)S2位于分離旋渦下游，橫流繞過(guò)射流后于分離點(diǎn)S2處發(fā)生匯合并沿著流動(dòng)的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)向下游發(fā)展。圖10給出了分離點(diǎn)S1、S2、S3以及分離旋渦渦核位置L隨平板高度的變化趨勢(shì)。結(jié)合圖9和圖10可以看出，隨著y/d的增大，分離點(diǎn)S1逐漸靠近孔心，S2逐漸遠(yuǎn)離孔心，當(dāng)y/d增大到0.17時(shí)，分離點(diǎn)S1消失，S2位置保持相對(duì)穩(wěn)定。當(dāng)y/d<0.06時(shí)，分離點(diǎn)S3與分離旋渦渦核位置基本重合，隨著y/d的增大，分離點(diǎn)S3與分離旋渦渦核逐漸遠(yuǎn)離孔心，且兩者間的距離逐漸增大，同時(shí)分離旋渦逐漸凸顯，影響范圍不斷擴(kuò)大。

圖9 Oxz平面流線(xiàn)分布Fig.9 Streamline patterns on a vertical plane Oxz

圖10 滯止點(diǎn)和分離旋渦渦核偏移孔心距離與y/d的關(guān)系Fig.10 Relation among stagnation points, counter-rotating vortex cores and y/d

2.3 射流氣體內(nèi)部旋渦結(jié)構(gòu)

為了進(jìn)一步對(duì)射流氣體內(nèi)部的旋渦結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，圖11給出了不同x/d位置處Oyz平面內(nèi)流線(xiàn)分布和氣相體積分?jǐn)?shù)云圖，可以看出在射流內(nèi)部形成了以射流孔中心線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸的一對(duì)渦量相等、旋轉(zhuǎn)方向相反的渦對(duì)，即CVP. 圖12給出了CVP渦核位置隨流向距離的變化趨勢(shì)，其中，橫坐標(biāo)表示沿流向距孔心的距離，縱坐標(biāo)分別表示CVP渦核偏離孔中心線(xiàn)的距離E和距平板壁面高度H.

圖11 不同流向截面位置流線(xiàn)分布Fig.11 Streamline patterns on different vertical planes Oyz

圖12 CVP渦核位置隨流向距離變化曲線(xiàn)Fig.12 Relation between CVP cores and x/d

結(jié)合圖11和圖12可以看出，CVP隨流向的發(fā)展過(guò)程可以劃分為以下3個(gè)特征階段：

1)初步發(fā)展階段(x/d=0～10)：當(dāng)x/d=0時(shí)，CVP尚未形成，孔心處流線(xiàn)平行于y軸，隨著向孔邊界的移動(dòng)，流線(xiàn)逐漸偏離y軸，趨于平行x軸，氣體流線(xiàn)整體呈現(xiàn)發(fā)散狀。隨著流動(dòng)向下游發(fā)展，在x/d=0.5處CVP開(kāi)始形成，此位置與分離旋渦的分離點(diǎn)S3位置基本一致，說(shuō)明CVP的形成可能與橫流繞流分離旋渦有關(guān)。由于壁面的存在，此時(shí)尚未形成較為完整的渦對(duì)。當(dāng)x/d=1時(shí)，射流氣體內(nèi)部已經(jīng)形成較為完整的CVP，此階段渦核偏離距離和高度呈現(xiàn)快速增長(zhǎng)趨勢(shì)。從x/d=1到x/d=5，由于黏性的作用，CVP流向斷面的影響面積不斷擴(kuò)張，渦核偏離距離和高度呈現(xiàn)緩慢增長(zhǎng)趨勢(shì)。隨著流動(dòng)進(jìn)一步向下游發(fā)展，CVP影響面積變化不顯著，渦核偏離距離持續(xù)增大，渦核高度發(fā)展趨勢(shì)逐漸趨于平緩，在x/d=10處達(dá)到峰值。

2)衰弱階段(x/d=10～35)：這一階段，CVP流向斷面的影響面積不斷收縮，渦核偏離距離持續(xù)增大，在x/d=25處達(dá)到最大，對(duì)應(yīng)的渦核高度逐漸降低。當(dāng)流動(dòng)發(fā)展到x/d=30時(shí)，CVP基本消失，相應(yīng)的渦核偏離距離和高度趨于0.

3)2次發(fā)展階段(x/d=35～85)：這一階段，CVP再次產(chǎn)生并不斷發(fā)展，其影響面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于初次CVP的影響面積。當(dāng)x/d=36時(shí)，射流氣體頂端流線(xiàn)發(fā)生扭曲，但仍未產(chǎn)生CVP. 隨著流動(dòng)向下游發(fā)展至x/d=37時(shí)，在射流氣體內(nèi)部再次形成較為完整的CVP，且影響面積較小。結(jié)合圖11可以看出，剛形成的CVP位于射流氣體頂端孔中心線(xiàn)附近，渦核間距較小，渦核高度較高，且左渦核高度要高于右渦核。從x/d=37到x/d=75，CVP影響面積不斷擴(kuò)張，渦核間距在x/d=45前呈現(xiàn)快速增長(zhǎng)，躍過(guò)x/d=45后，渦核間距持續(xù)增大但增長(zhǎng)速度減緩。渦核高度變化趨勢(shì)與渦核間距變化趨勢(shì)存在顯著差異，在此階段渦核高度持續(xù)下降至x/d=60，躍過(guò)x/d=60后，渦核高度保持相對(duì)平穩(wěn)趨勢(shì)。從圖10(c)可以看出，在x/d=60處，CVP在平板壁面誘導(dǎo)出2次渦對(duì)，這一現(xiàn)象與Andreopoulos等[35]觀測(cè)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象基本一致。隨著流動(dòng)向下游發(fā)展，2次渦對(duì)被卷吸入CVP后消失， CVP影響范圍擴(kuò)大。在x/d=85位置處，2次渦對(duì)再次產(chǎn)生。由于2次渦對(duì)的周期性產(chǎn)生- 消失，使渦核相對(duì)保持在某一高度。

3 結(jié)論

本文基于均相流模型，采用RNGk-ε湍流模型并耦合對(duì)Level Set界面捕捉方法對(duì)繞多孔平板流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了通氣氣液兩相橫射流旋渦特性，主要結(jié)論如下：

1)液相橫流受到射流氣體的阻礙作用，在孔口上游形成分離鞍點(diǎn)和馬蹄渦，此分離鞍點(diǎn)隨距壁面高度的增加逐漸靠近孔心，形成分離線(xiàn)。

2)由于射流氣體與液相橫流相互作用，橫流在射流背面出現(xiàn)繞流，形成兩個(gè)較為封閉的分離旋渦，此分離旋渦隨距壁面高度的增加逐漸遠(yuǎn)離孔心。

3)射流氣體內(nèi)部CVP的發(fā)展過(guò)程可分為3個(gè)特征階段：初步發(fā)展階段、衰弱階段和2次發(fā)展階段。流動(dòng)位于孔口附近時(shí)，CVP從壁面逐漸形成，渦核間距和高度不斷增大，影響面積不斷擴(kuò)張；隨著流動(dòng)向下游發(fā)展，CVP影響面積不斷收縮直至消失；當(dāng)流動(dòng)發(fā)展至下游某一位置時(shí)，CVP在射流氣體頂端再次形成，隨著CVP的不斷發(fā)展，在平板壁面誘導(dǎo)出2次渦對(duì)。

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Analysis of Vortex Dynamics of Gas-liquid Two-phase Crossflows around a Porous Plate

LIU Tao-tao1, WANG Guo-yu1, ZHANG Nai-min2, HUANG Biao1

(1.School of Mechanical Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China; 2.Beijing Institute of Astronautical System Engineering, Beijing 100076, China)

In order to investigate the vortex structures of multiphase flows around a porous plate, the flow characteristics of gas-liquid two-phase crossflows were numerically simulated by using the RNGk-εturbulence modeland the Level Set model. The simulated results are compared with the experimental results. The research results show that the separation point and the horseshoe vortex are formed since the crossflow is blocked by gas jet, which can be observed at the upstream of the jet hole. With the increases in the distance away from the wall, the separation point gradually gets close to the jet exit hole. The crossflow detours the jet and forms two counter-rotating vortices on the lateral edges of jet, and the vortex evolution depends upon the distance away from the wall. The counter-rotating vortex pairs (CVP) are formed in the jet region. The development process of the vortex pairs can be devided into 3 stages: in the near wake-region (i.e., close to the edge of the jet exit hole), the counter-rotating vortex pairs gradually form on the wall, and the increases in the heights of the vortex cores ae well as the distance between the cores lead to the expansion of vortex area. As the flow develops toward downstream, the area of CVP shrinks and even disappears entirely. Further downstream, the CVP appears again on the top of the jet corresponding to the formation of secondary vortex pairs in the near-wall region.

fluid mechanics; gas-liquid two-phase flow; crossflow jet; numerical simulation; vortex structure

2016-10-24

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51239005)

劉濤濤(1989—)，男，博士研究生。E-mail:liutaotao_0708@126.com

王國(guó)玉(1961—)，男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail: wangguoyu@bit.edu.cn

TV131.3+2

A

1000-1093(2017)07-1375-10

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.07.016