劉新建，鄭杰勻

(國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)航天科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410073)

繩系拖曳離軌模型及脈沖噴氣控制策略的可行性

劉新建，鄭杰勻

(國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)航天科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410073)

在空間繩網(wǎng)的繩系組合體拖曳變軌運(yùn)動(dòng)控制中，系繩張力控制策略需要有一套卷?yè)P(yáng)機(jī)構(gòu)及張力檢測(cè)控制裝置，將增加機(jī)構(gòu)的質(zhì)量、復(fù)雜度和成本，并降低操作可靠性。提出僅利用拖船飛行器上的三軸正交噴嘴控制策略，可同時(shí)實(shí)現(xiàn)拖曳離軌中的相對(duì)運(yùn)動(dòng)控制和系統(tǒng)質(zhì)心的軌道控制，而系繩張力只作為約束，推導(dǎo)了組合體拖曳離軌的三維空間運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型，給出了一種準(zhǔn)霍曼拖曳離軌控制方法，完成了同步軌道廢棄目標(biāo)拖曳離軌方案的初步可行性仿真驗(yàn)證，并給出了拖曳過(guò)程的噴氣力、燃料消耗量指標(biāo)，可供空間繩網(wǎng)研究參考。

空間繩網(wǎng)；繩系組合體；拖曳離軌動(dòng)力學(xué)；脈沖噴氣控制

0 引言

過(guò)去，國(guó)內(nèi)外對(duì)繩系衛(wèi)星的動(dòng)力學(xué)與控制研究較多[1-12], 但近年來(lái)，空間繩網(wǎng)成為空間碎片清理領(lǐng)域的一個(gè)熱門(mén)研究方向，如歐空局的Roger項(xiàng)目[14]。繩網(wǎng)展開(kāi)捕獲鎖緊目標(biāo)后，任務(wù)星(拖船)、目標(biāo)與系繩成為了組合體。繩系組合體與繩系衛(wèi)星系統(tǒng)的不同之處在于：1)繩系組合體的目標(biāo)通常是大型空間碎片或者廢棄失效衛(wèi)星，而繩系衛(wèi)星為合作目標(biāo)；2)繩系組合體的系繩長(zhǎng)度較短，為幾十米至上百米，而繩系衛(wèi)星的系繩長(zhǎng)達(dá)幾十千米；3)繩網(wǎng)碰撞收口空間目標(biāo)之后，初始狀態(tài)發(fā)生瞬間變化，尤其是繩網(wǎng)鎖緊目標(biāo)連成一體后對(duì)任務(wù)星的相對(duì)角速度是任務(wù)星拖曳變軌任務(wù)主要的初始干擾源，繩系衛(wèi)星系統(tǒng)的任務(wù)主要是釋放和回收衛(wèi)星；4)繩系組合體要求有主動(dòng)變軌，控制至給定的軌道高度離軌，而變軌力嚴(yán)重影響組合體之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，可能導(dǎo)致不允許的碰撞和纏繞現(xiàn)象發(fā)生，所以繩系組合體拖曳變軌問(wèn)題是繩網(wǎng)應(yīng)用的另一重要研究方向。

繩系組合體的動(dòng)力學(xué)研究主要考慮2維軌道面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，如Liu等[14]建立了繩系組合體軌道面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的2維動(dòng)力學(xué)模型，但3維空間運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型的研究不足；繩系組合體的控制研究也借鑒繩系衛(wèi)星，主要開(kāi)展了軌道面內(nèi)系繩張力的穩(wěn)定控制問(wèn)題，但系繩張力控制策略需要有一套卷?yè)P(yáng)機(jī)構(gòu)及張力檢測(cè)控制裝置，增加了空間繩網(wǎng)機(jī)構(gòu)的質(zhì)量、復(fù)雜度和成本，并降低了操作可靠性。國(guó)內(nèi)外對(duì)繩網(wǎng)組合體拖曳離軌控制的其他研究文獻(xiàn)不多,而且對(duì)拖曳離軌的能量需求沒(méi)有給出具體的參考結(jié)果。

如果單純利用拖船飛行器上的三軸正交噴嘴同時(shí)實(shí)現(xiàn)拖曳離軌中的相對(duì)運(yùn)動(dòng)控制和系統(tǒng)質(zhì)心的軌道控制，則非常有意義。本文先建立繩系組合體拖曳離軌運(yùn)動(dòng)的空間運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型，然后給出一種脈沖控制策略及方法，最后以同步軌道碎片清理的拖曳離軌為背景完成仿真算例，探討能量需求和可行性。

1 繩系組合體拖曳離軌運(yùn)動(dòng)的空間運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型

1.1 系統(tǒng)描述

為研究控制策略，首先需要研究組合體軌道運(yùn)動(dòng)與相對(duì)質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)?？紤]由目標(biāo)S1、拖船S2及連接兩者的系繩組成的空間繩系離軌系統(tǒng)，如圖1所示。作如下基本假設(shè)：地球視為均質(zhì)球體，完全中心引力場(chǎng)；目標(biāo)和拖船視為集中質(zhì)點(diǎn)，忽略系繩的質(zhì)量；系繩不能抗壓也不能抗彎，系繩有縱向的彈性和阻尼；只考慮系統(tǒng)面內(nèi)的軌道轉(zhuǎn)移，由安裝在拖船上的推力器實(shí)現(xiàn)。

假設(shè)系統(tǒng)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的升交點(diǎn)赤經(jīng)Ω、軌道傾角i變化忽略不計(jì)，沿體坐標(biāo)系x1軸的推力大小為F，相對(duì)軌道坐標(biāo)系的姿態(tài)角3-2-1 Euler角俯仰、偏航和滾動(dòng)角α、β、γ表示。系統(tǒng)的軌道運(yùn)動(dòng)用地心距r、極角u和垂直軌道面的橫向位移z來(lái)描述；描述系統(tǒng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的參數(shù)有：目標(biāo)和拖船的距離d、系繩的面內(nèi)擺角θ、面外擺角φ。

引入以下3個(gè)坐標(biāo)系：

1)地心慣性系O-XYZ，原點(diǎn)為地心O，三軸方向上的單位矢量分別為I、J、K，其中X軸指向春分點(diǎn)r，Z軸垂直于赤道面指向北極，Y軸由右手法則確定。

2)軌道坐標(biāo)系S0-xyz，原點(diǎn)為系統(tǒng)質(zhì)心S0，三軸方向上的單位矢量分別為i、j、k，其中x軸由O指向S0，y軸在軌道面內(nèi)垂直于x軸并指向運(yùn)動(dòng)方向，z軸由右手法則確定。

目前工傷保險(xiǎn)醫(yī)療費(fèi)是鑒定后單位提供病歷發(fā)票，社保機(jī)構(gòu)手工錄入人工審核后發(fā)放。發(fā)生工傷就近(非定點(diǎn))治療、傷情需市外轉(zhuǎn)診、工傷職工異地居住需要就醫(yī)、舊傷復(fù)發(fā)治療等情況還需單位填表申請(qǐng)，審核后才可以就醫(yī)?，F(xiàn)行的醫(yī)療費(fèi)審核和結(jié)算方式周期長(zhǎng)，延誤了就醫(yī)時(shí)間，增加了單位和個(gè)人墊付費(fèi)用的負(fù)擔(dān)，審核落后與先進(jìn)的醫(yī)療水平脫軌，不利于醫(yī)生救治。部分老工傷人員長(zhǎng)期以傷養(yǎng)病，造成醫(yī)療資源浪費(fèi)工傷基金流失。

1.2 動(dòng)力學(xué)方程組

設(shè)S1、S2的質(zhì)量分別為m1、m2，則系統(tǒng)總質(zhì)量為m=m1+m2。設(shè)S1、S2到S0的距離分別為d1、d2，則

(1)

由表6可知：應(yīng)用聚丙烯纖維微表處養(yǎng)護(hù)維修技術(shù)，相比于普通纖維微表處多了1.1元/m2的原料成本，普通微表處技術(shù)每平方成本約為15元/m2，聚酯纖維微表處相比于普通微表處增加成本7%，但極大地提高了路面的使用壽命，具有較高的經(jīng)濟(jì)效益。

(2)

通過(guò)開(kāi)展教育培訓(xùn)、文化下鄉(xiāng)等實(shí)踐活動(dòng)，構(gòu)建終身教育體系，地方高校可以通過(guò)農(nóng)村基礎(chǔ)教育、多種形式的教育培訓(xùn)、文化下鄉(xiāng)等實(shí)踐活動(dòng)來(lái)幫助農(nóng)民擴(kuò)展知識(shí)，開(kāi)闊視野，提高文化生活質(zhì)量，進(jìn)而更新農(nóng)民觀念，促進(jìn)傳統(tǒng)農(nóng)民向新型農(nóng)民的轉(zhuǎn)變，改進(jìn)村風(fēng)村貌，促進(jìn)農(nóng)村民主化發(fā)展，弘揚(yáng)當(dāng)?shù)叵冗M(jìn)文化，加強(qiáng)精神文明建設(shè)，最終全面提升農(nóng)村文化建設(shè)水平。

(3)

對(duì)于平面內(nèi)的軌道運(yùn)動(dòng)，有

(4)

由剛體動(dòng)力學(xué)知，體軸系的旋轉(zhuǎn)角速度為

(5)

(6)

綜上可得動(dòng)能表達(dá)式為

(7)

(8)

以同步軌道空間碎片清理為例，研究將其包裹收口后拖曳到高于同步軌道300km高度的墳?zāi)管壍溃缓笄袛嘞盗衾K離軌的準(zhǔn)霍曼變軌控制策略。

(9)

1)防碰撞：整個(gè)離軌過(guò)程目標(biāo)和拖船不得小于某個(gè)安全距離限，如圖2中的L0。

應(yīng)當(dāng)注意此為理想情況，實(shí)際上由于飛行器處于一個(gè)未知的開(kāi)放環(huán)境當(dāng)中，往往會(huì)存在某方向的自然風(fēng)，在這個(gè)自然風(fēng)的影響下，飛行器會(huì)處于一個(gè)不平衡狀態(tài)，可能會(huì)引起定向漂移或者失控，因此需要通過(guò)改變相應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速來(lái)引入一個(gè)反向分量去平衡這個(gè)自然風(fēng)所引起的偏移量[18]。

(10)

定義廣義坐標(biāo)為q=(r,u,z,d,θ,φ)T，設(shè)Qr、Qu、Qz，Qd、Qθ、Qφ分別是與坐標(biāo)r、u、z、d、θ和φ相對(duì)應(yīng)的廣義力，由虛功法計(jì)算廣義力，推導(dǎo)過(guò)程詳見(jiàn)參考文獻(xiàn)[18]，得

(11)

如果用體軸上的三軸噴嘴脈沖開(kāi)關(guān)力來(lái)實(shí)現(xiàn)組合體的拖曳離軌控制，則對(duì)應(yīng)軌道坐標(biāo)系中的軌控開(kāi)關(guān)力分量為Fx、Fy、Fz，上述方程中廣義力的相關(guān)項(xiàng)只需用

Fcosαcosβ=Fx

Fsinαcosβ=Fy

-Fsinβ=Fz

替換即可，顯然開(kāi)關(guān)力有正、負(fù)、零3檔。

綜上所述，對(duì)于人格障礙患者而言，綜合性護(hù)理干預(yù)具有有效性，可改善患者臨床癥狀，糾正其不良行為，促使其早日融入社會(huì)。

取Lagrange函數(shù)為L(zhǎng)=K-Ug，應(yīng)用第2類(lèi)Lagrange方程，然后舍去d/r2階以上小量項(xiàng)，整理得到繩系組合體系統(tǒng)的空間運(yùn)動(dòng)方程組

(12)

式中，前3個(gè)方程描述的是系統(tǒng)質(zhì)心的軌道運(yùn)動(dòng)，后3個(gè)方程描述的是系統(tǒng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，顯然為非線(xiàn)性方程組。

2 繩系拖曳離軌的控制策略

2.1 拖曳變軌的安全約束

2.觀察組和對(duì)照組患者手術(shù)并發(fā)癥發(fā)生情況比較：觀察組CP患者術(shù)后感染2例，無(wú)腸脹氣、疼痛、出血及穿孔等并發(fā)癥發(fā)生，其手術(shù)并發(fā)癥發(fā)生率為1.4%；對(duì)照組CP患者術(shù)后出現(xiàn)并發(fā)癥16例，其中腸脹氣3例、疼痛5例、出血3例、穿孔2例、感染3例，并發(fā)癥發(fā)生率11.6%。觀察組CP患者手術(shù)并發(fā)癥明顯低于對(duì)照組，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P<0.05)。

針對(duì)拖曳離軌過(guò)程防碰撞、防斷裂、防纏繞要求，需要設(shè)定基本的安全約束。

評(píng)選全國(guó)食藥監(jiān)管系統(tǒng)先進(jìn)集體和先進(jìn)工作者，是一件盛事，經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的推薦單位自審、省級(jí)初審、全國(guó)復(fù)審，經(jīng)本單位、省級(jí)范圍公示，候選名單“匯總速遞”到北京。2016年12月21日～27日經(jīng)國(guó)家總局網(wǎng)站在全國(guó)范圍內(nèi)公示，最終評(píng)出了45個(gè)全國(guó)食品藥品監(jiān)督管理系統(tǒng)先進(jìn)集體、23個(gè)先進(jìn)工作者。本刊在新年伊始，向廣大讀者隆重推出！榜樣的力量是無(wú)窮的。先進(jìn)集體和先進(jìn)個(gè)人的閃亮登場(chǎng)，將成為新時(shí)代食藥監(jiān)人的楷模、全系統(tǒng)的標(biāo)桿，也成為激勵(lì)我們砥礪前行的動(dòng)力。為了人民群眾的食藥安全，讓我們向“雙先”看齊，在新的一年努力工作，奮力疾奔。

組合體拖曳變軌過(guò)程中，通過(guò)安裝在拖船飛行器上的相對(duì)測(cè)量設(shè)備(如雷達(dá))保持對(duì)目標(biāo)的連續(xù)跟蹤觀測(cè)，以獲取目標(biāo)的相對(duì)飛行狀態(tài)。

總而言之，農(nóng)村擁有廣闊的天地，擁有豐富的教育資源。在農(nóng)村幼兒園教育教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)充分利用大自然中的各種資源，充分利用農(nóng)村豐富的鄉(xiāng)土資源，為幼兒營(yíng)造一個(gè)良好的區(qū)域活動(dòng)開(kāi)展環(huán)境，保證幼兒的個(gè)性發(fā)展，促進(jìn)農(nóng)村幼教事業(yè)的不斷進(jìn)步。

2)防繃斷：要求系繩張力不超過(guò)可承受的最大拉力。

3)防纏繞：當(dāng)系繩處于松弛狀態(tài)時(shí)，由于目標(biāo)自身無(wú)動(dòng)力，不能進(jìn)行軌道控制，可能出現(xiàn)系繩與目標(biāo)發(fā)生纏繞的現(xiàn)象，為此拖船要根據(jù)目標(biāo)的相對(duì)飛行狀態(tài)，進(jìn)行相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)控制，防系繩纏繞。

2.2 拖曳變軌策略及方法

雖然類(lèi)似的看法并沒(méi)有從這位牧馬人車(chē)主的言談舉止中流露出來(lái)，但我也能體會(huì)到他從一開(kāi)始接觸到這輛全新梅賽德斯-AMG G 63 先型特別版時(shí)的些許抵觸已經(jīng)逐漸被主駕駛席上舒適、柔軟且?guī)в胸S富按摩功能的designo Nappa真皮材質(zhì)座椅所征服。如此說(shuō)來(lái)，牧馬人和G級(jí)越野車(chē)之間雖然擁有不少相似的進(jìn)化歷程，但至少在乘坐舒適性方面，全新G級(jí)越野車(chē)座椅的文明程度明顯更高，當(dāng)然選購(gòu)的代價(jià)也更大。

變軌過(guò)程如圖3所示：繩系組合體在地球靜止軌道C1的A點(diǎn)產(chǎn)生速度沖量Δv1，轉(zhuǎn)移到橢圓軌道E，它的近地點(diǎn)是A點(diǎn)，經(jīng)過(guò)半個(gè)橢圓軌道周期，在橢圓的遠(yuǎn)地點(diǎn)B點(diǎn)產(chǎn)生速度沖量Δv2，使組合體滿(mǎn)足進(jìn)入墳?zāi)管壍繡2的狀態(tài)要求。

根據(jù)軌道動(dòng)力學(xué)理論得到總的所需特征速度增量為

(13)

其中，μ為地球引力常數(shù)，r1、r2分別為靜止軌道C1、墳?zāi)管壍繡2的半徑。

假設(shè)r1=42164km，r2=(42164+300)km，計(jì)算得所需霍曼脈沖變軌的特征速度增量?jī)H為ΔvΣ=10.9m/s，但繩系組合體同步軌道準(zhǔn)霍曼拖曳至300km墳?zāi)管壍肋h(yuǎn)沒(méi)有霍曼變軌雙脈沖簡(jiǎn)單，因?yàn)橥弦贩琅鲎埠头览p繞產(chǎn)生的噴氣力會(huì)使最終的軌道為小偏心率橢圓軌道，大致過(guò)程如下：

然而，大量調(diào)研發(fā)現(xiàn)，異步電動(dòng)機(jī)負(fù)荷其實(shí)對(duì)10 kV配電網(wǎng)線(xiàn)路重合閘成功率影響不大。主要原因?yàn)槟壳肮I(yè)電動(dòng)機(jī)大多采用接觸器進(jìn)行投切，對(duì)于常見(jiàn)型號(hào)的接觸器來(lái)說(shuō)，當(dāng)其電壓跌落至45%～55%UN時(shí)，接觸器將出現(xiàn)低壓脫扣釋放，延長(zhǎng)釋放時(shí)間為15～40 ms。由此可見(jiàn)，當(dāng)重合閘時(shí)間整定在秒級(jí)時(shí)，負(fù)荷電動(dòng)機(jī)早已經(jīng)脫扣，無(wú)法提供短路電流和沖擊電流，不會(huì)影響重合閘成功率。

第Ⅰ階段：前期加速段，當(dāng)繩網(wǎng)抓捕處于同步軌道的廢棄目標(biāo)后(假設(shè)處于近地點(diǎn))，拖船需要運(yùn)動(dòng)至同步軌道的V-bar方向，即將面內(nèi)擺角控制在與地心矢徑垂直的90°附近。如圖3所示，面外擺角在0附近，然后對(duì)初始面內(nèi)擺動(dòng)角速度進(jìn)行限制，期間噴氣力也需控制相對(duì)運(yùn)動(dòng)，防碰撞、防纏繞，穩(wěn)定后再施加切向脈沖推力，以提升組合體質(zhì)心軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)高度，滿(mǎn)足要求后停止加速。

第Ⅱ階段：準(zhǔn)霍曼自由轉(zhuǎn)移階段，完成約12小時(shí)軌道轉(zhuǎn)移，期間噴氣力只進(jìn)行相對(duì)運(yùn)動(dòng)控制，避免碰撞和纏繞。

第Ⅲ階段：離軌階段，拖船運(yùn)動(dòng)至遠(yuǎn)地點(diǎn)，再次施加切向力，提升近地點(diǎn)高度，當(dāng)滿(mǎn)足要求后關(guān)閉噴嘴，并切斷系繩使廢棄目標(biāo)進(jìn)入墳?zāi)管壍?，完成離軌。期間除進(jìn)行軌道控制之外，也需要進(jìn)行相對(duì)運(yùn)動(dòng)的防碰撞、防纏繞控制。第Ⅲ階段與第Ⅰ階段的控制過(guò)程是相似的。

南北朝時(shí)期王微所著《敘畫(huà)》、梁元帝所著《山水松石格》對(duì)“遠(yuǎn)”也有著各自的描繪?！斑h(yuǎn)”在《敘畫(huà)》中被描述成了“目有所極，故所見(jiàn)不周。于是乎以一管之筆，擬太虛之體……”[11]294?！渡剿墒瘛酚涊d：“造化為靈。設(shè)奇巧之體勢(shì)，寫(xiě)山水之縱橫。”[12]261到唐代王維提出“遠(yuǎn)人無(wú)目，遠(yuǎn)樹(shù)無(wú)枝，遠(yuǎn)山無(wú)石”[13]32的“遠(yuǎn)人”、“遠(yuǎn)樹(shù)”、“遠(yuǎn)山”的“三遠(yuǎn)”說(shuō)；到五代荊浩又?jǐn)U充到六“遠(yuǎn)”，“遠(yuǎn)山無(wú)皴，遠(yuǎn)水無(wú)痕，遠(yuǎn)林無(wú)葉，遠(yuǎn)樹(shù)無(wú)枝，遠(yuǎn)人無(wú)目，遠(yuǎn)閣無(wú)基”[13]53。

2.2.1 變結(jié)構(gòu)解耦控制律

d1=η2d，d2=η1d

現(xiàn)代化灌區(qū)作為一項(xiàng)重要的惠民工程，對(duì)工程總承包單位的綜合實(shí)力具有一定的要求。通過(guò)投標(biāo)等形式，篩選綜合能力比較強(qiáng)的工程總承包單位完成灌區(qū)的建設(shè)，對(duì)保障工程建設(shè)質(zhì)量是至關(guān)重要的。

(14)

則含非線(xiàn)性解耦的相對(duì)運(yùn)動(dòng)變結(jié)構(gòu)控制律為

(15)

其中，ε、λ、k均為3×3正定對(duì)角陣，A1、A2是與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程中對(duì)應(yīng)的非線(xiàn)性補(bǔ)償解耦項(xiàng)。

患者均展開(kāi)腹彩超多普勒超聲的檢查，同時(shí)進(jìn)行診斷結(jié)果、手術(shù)病理證實(shí)的比較，選擇GE型LOGIQP5與多普勒超聲診斷儀進(jìn)行，對(duì)探頭頻率進(jìn)行選擇時(shí)，需要按照2～9MHz標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行[2]?；颊咭云脚P位、側(cè)臥位狀態(tài)，保證膀胱充盈。選擇彩色多普勒超聲探頭置于患者腹壁，在對(duì)患者胎兒和羊水進(jìn)行了解后，對(duì)胎盤(pán)邊緣、子宮頸間關(guān)系進(jìn)行了解。在對(duì)探頭方向進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整后，引導(dǎo)患者正確進(jìn)行體位變化，仔細(xì)觀察胎盤(pán)邊緣和子宮頸內(nèi)關(guān)系，以便于進(jìn)行有效診斷與分類(lèi)。最后進(jìn)行胎盤(pán)間隙與胎盤(pán)實(shí)質(zhì)、周邊血流的觀察，同時(shí)掌握胎盤(pán)植入情況[3]。

為節(jié)省燃料，假設(shè)開(kāi)關(guān)極限環(huán)閾值參數(shù)設(shè)置稍大點(diǎn)，為δd=5，δθ=2°，δφ=2°

2.2.2 增設(shè)緩沖環(huán)節(jié)

仿真發(fā)現(xiàn)，由于凱芙拉系繩雖然只有很小的直徑(如2mm),但材料的彈性模量為120Gpa，為增強(qiáng)拖曳開(kāi)關(guān)控制穩(wěn)定性，需要在拖船任務(wù)星與系留繩的連接處串接一緩沖軟彈簧，以降低系繩張緊的連接剛度，即拖船脈沖噴氣力由緩沖彈簧再傳遞到系繩拉動(dòng)目標(biāo)。

3 數(shù)值仿真驗(yàn)證與分析

具體控制流程：繩網(wǎng)收口后100s內(nèi)抑制初始干擾引起的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，即相對(duì)接近速度為0，相對(duì)距離為30m；面內(nèi)角度為90°，相對(duì)角速度為0。100s～190s，沿切向加速，完成系統(tǒng)霍曼轉(zhuǎn)移的第一個(gè)速度增量，以提升遠(yuǎn)地點(diǎn)高度大于300km。190s～400s，為變結(jié)構(gòu)開(kāi)關(guān)控制，再次抑制切向加速對(duì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的干擾，之后進(jìn)入準(zhǔn)霍曼橢圓自由轉(zhuǎn)移階段，12h之后的某個(gè)時(shí)刻進(jìn)行切向加速，提升近地點(diǎn)高度，當(dāng)距離同步軌道300km后，切斷系繩。仿真結(jié)果如下。

第Ⅰ階段如圖5所示，圖6和圖7中的各小圖給出了全程3階段約12h仿真結(jié)果。

圖6中表明，實(shí)現(xiàn)了近地點(diǎn)離同步軌道300km，遠(yuǎn)地點(diǎn)離同步軌道419km的拖曳離軌控制，總的燃料只要22kg左右，面內(nèi)擺角、面外擺角、相對(duì)距離均在期望值附近來(lái)回穩(wěn)定小幅振蕩，系繩張力小于150N。圖7為三軸噴氣力和燃料消耗曲線(xiàn)。

總的燃料消耗為22kg,具體組成為：第Ⅰ階段消除初始相對(duì)狀態(tài)誤差的軸向防碰撞燃料為7.5kg，防纏繞面內(nèi)擺角控制燃料為1.2kg，面外擺角控制燃料為1.2kg，將近10kg，占全過(guò)程的一半，所以初始狀態(tài)誤差的影響較大；第Ⅱ階段，主要為拖曳控制，防碰撞燃料為4kg，面內(nèi)防纏繞控制為3.0kg，面外擺角控制為0.6kg；第Ⅲ階段，防碰撞燃料為4.5kg，面內(nèi)防纏繞為0.05kg，面外擺角控制為0.01kg。

由仿真算例可以看出，準(zhǔn)霍曼拖曳離軌過(guò)程是穩(wěn)定可控的，50%的燃料消耗量約11kg用于拖曳過(guò)程的防碰撞、防纏繞控制。但如果噴氣力較小，只有50N，數(shù)值仿真是不穩(wěn)定，所以脈沖噴氣拖曳控制穩(wěn)定的必要條件是噴氣力不能過(guò)小，具體與繩系組合體的質(zhì)量、初始擾動(dòng)有關(guān)，可經(jīng)數(shù)值仿真確定。

4 總結(jié)

推導(dǎo)了空間繩網(wǎng)應(yīng)用中繩系組合體的拖曳離軌空間運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型，提出了準(zhǔn)霍曼拖曳離軌的脈沖控制策略和方法，給出了拖曳非線(xiàn)性系統(tǒng)系統(tǒng)穩(wěn)定控制的措施(增設(shè)緩沖彈簧及保證足夠的噴氣力)和同步軌道拖曳離軌的燃料消耗量，各控制參數(shù)由數(shù)值仿真決定。

[1] Cartmell M D, McKenzie D J. A review of space tether research[J]. Progress in Astronautical Sciences, 2008, 44(1):1-21.

[2] Heinen G, Smith F, Santangelo A, et al. An orbit transfer vehicle utilizing an electrodynamic tether[J]. Astronautical Sciences Meeting & Exhibit, 2000, 6(64):75-77.

[3] Kmnar K, Pradeep S. Strategies for three dimensional deployment of tethered satellites[J].Mechanics Research Communications, 1998, 25(5):543-550.

[4] Steindl A, Troger H. Optimal Control of Deployment of a Tethered Subsatellite[J]. Nonlinear Dynamics, 2003, 31(3):257-274.

[5] 王維. 繩系衛(wèi)星的動(dòng)力學(xué)與控制[D]. 北京：清華大學(xué)，2009.

[6] 文浩. 繩系衛(wèi)星釋放和回收的動(dòng)力學(xué)控制[D].南京：南京航空航天大學(xué), 2008.

[7] 朱仁璋. 速率控制下的空間系繩的伸展[J].中國(guó)空間科學(xué)技術(shù)，1991, 11(4):50-55.

[8] 黃奕勇,楊樂(lè)平. 改進(jìn)的繩系衛(wèi)星系統(tǒng)距離速率控制律[J].上海航天，2007, 24(3):30-33.

[9] 顧曉勤. 圓及橢圓軌道釋放繩系子星的方法研究[J].空間科學(xué)學(xué)報(bào)，2002, 22(3):282-288.

[10] 顧曉勤. 繩系衛(wèi)星釋放及工作態(tài)動(dòng)力學(xué)分析[J].空間科學(xué)學(xué)報(bào)，2002,22(2):154-162.

[11] 崔乃剛,劉墩. 基于橢圓軌道的繩系衛(wèi)星伸展及釋放過(guò)程仿真研究[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，1996, 28(4):117-122.

[12] 于紹華. 空間系留衛(wèi)星系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)與控制[J].宇航學(xué)報(bào)，1992, 13(2):87-94.

[13] ROGER-Team. RObotic GEostationary Orbit Restorer ROGER Phase A Executive Summary. 2003,10.

[14] Liu H T, Yang L P. An investigation on tether-tugging de-orbit of geostationary satellites[J]. Science China Technology,2012,55(7):2019-2027.

[15] 王道吉. 繩網(wǎng)展開(kāi)動(dòng)力學(xué)與拖曳變軌研究[D]. 長(zhǎng)沙：國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2012.

[16] 劉新建，劉海濤，王道吉. 繩網(wǎng)展開(kāi)動(dòng)力學(xué)研究報(bào)告[D]. 長(zhǎng)沙:國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2012.

[17] 劉新建，鄭杰勻. 繩網(wǎng)組合體拖曳變軌動(dòng)力學(xué)與控制研究報(bào)告[D].長(zhǎng)沙：國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2014.

Modeling of Tug Deorbit and Feasibility of Pulse Jet ControlStrategy for Tether-Combined System

LIU Xin-Jian Zheng Jie-Yun

(College of Astronautical Science and Engineering, National University of Defense Tech., Changsha 410073, China)

For the motion control of tug deorbit of a tether combined system of rope net in space, tether tension control needs a set of windlass, tension force measurement and control, which will increase the weight, complexity and cost, and decrease operation reliability. It has been put forward that the 3-axis orthogonal nozzles fixed in tug vehicle can be used to simultaneously realize relative motion control between tug boat and target, and centre-of-mass control of system orbital motion, but tether tension is only restricted, the three dimensional space motion dynamic model of combined system has been deduced, a quasi-Hohmann tug deorbit method has been given and verified to be feasible by numerical simulation with an example of geostationary tug deorbit, and jet force and fuel consumption has been given, which may be referential for the research of space net.

Space net; Tether combined system; Tug deorbit dynamics; Pulse jet control

2017-03-18；

2017-04-21

劉新建(1966-)，男，博士，主要從事飛行器設(shè)計(jì)與控制研究。E-mail:lxjxyy@126.com

V433

A

2096-4080(2017)01-0013-08