孫玉琳，呂瑞強，田 磊，王雙川

（空軍勤務(wù)學(xué)院a.航空四站系；b.空軍勤務(wù)學(xué)院科研部，江蘇徐州221000）

基于FAHP與灰色聚類的航空地面電源車功能損傷狀態(tài)評估

孫玉琳a，呂瑞強a，田 磊b，王雙川a

（空軍勤務(wù)學(xué)院a.航空四站系；b.空軍勤務(wù)學(xué)院科研部，江蘇徐州221000）

針對戰(zhàn)損情況下航空地面電源車功能損傷狀態(tài)評估的問題，以電源車的功能結(jié)構(gòu)層次為基礎(chǔ)建立了指標(biāo)體系，應(yīng)用改進(jìn)的模糊層次分析法（Fuzzy Analytical Hierarchy Process，F(xiàn)AHP）法確定了指標(biāo)權(quán)重。建立了灰色聚類評估模型，并提出了指標(biāo)靈敏度分析方法。針對某型戰(zhàn)損電源車的功能損傷狀態(tài)進(jìn)行了評估，得出了功能損傷狀態(tài)聚類評估結(jié)果，分析了指標(biāo)權(quán)重變化對評估結(jié)果的影響，驗證了方法的可行性和有效性。

功能損傷；灰色聚類；模糊層次分析法；電源車

裝備在物理狀態(tài)上發(fā)生損傷后，會導(dǎo)致其出現(xiàn)一定程度的功能劣化或喪失[1]。裝備功能損傷狀態(tài)的評估既是物理戰(zhàn)損狀態(tài)的聚合分析，又是單裝損傷定級和集群裝備戰(zhàn)斗力喪失評估的基礎(chǔ)，也是裝備戰(zhàn)損評估的重要環(huán)節(jié)。

目前，針對航空地面電源車的功能損傷狀態(tài)評估，多采用粗略的損傷定級方法，根據(jù)電源車能否完成保障任務(wù)和保障人員個人經(jīng)驗來判斷電源車損傷狀態(tài)和損傷等級，科學(xué)性和準(zhǔn)確性不高。因此，急需研究電源車功能損傷狀態(tài)的評估方法，以完善電源車戰(zhàn)損評估理論體系。

裝備功能損傷狀態(tài)評估的方法主要有：①基于DMEA（Damage Mode and Effects Analysis）與損傷樹的評估方法[2-3]；②基于案例的評估方法[4]；③基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的評估方法[5-6]；④基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評估方法[7]；⑤基于冪指數(shù)的評估方法[8-9]；⑥基于多指標(biāo)決策或模糊綜合評判的評估方法[10]等。

方法①是基本的戰(zhàn)損分析方法，應(yīng)用該方法的分析結(jié)果具有典型性，但是不能進(jìn)行精確的量化分析。方法②在數(shù)據(jù)量和案例集較少時應(yīng)用準(zhǔn)確性不高。方法③、④可以實現(xiàn)數(shù)據(jù)不全情況下的雙向推理，初步解決了貧信息條件下的戰(zhàn)損評估問題，但是所建網(wǎng)絡(luò)模型適用于精確定位分析，在宏觀上的功能損傷評估中計算不夠簡便。

文獻(xiàn)[10]針對裝甲裝備建立了AHP（Analytical Hierarchy Process）與冪指數(shù)方法相結(jié)合的功能損傷評估模型，較好地實現(xiàn)了功能損傷程度的定量評估，但是在模型中沒有考慮到評估的灰色性和模糊性。電源車戰(zhàn)損評估方面的歷史數(shù)據(jù)少、影響因素多，其功能損傷狀態(tài)的評估具有信息不充分、評判因素不明確2個主要特點。因此，該方面的評估是一項灰色性和模糊性兼具的復(fù)雜系統(tǒng)工程。

本文建立了基于模糊層次分析法（Fuzzy Analytical Hierarchy Process，F(xiàn)AHP）和灰色聚類法的評估模型，并對方法進(jìn)行了改進(jìn)。該模型中FAHP法可以最大限度地利用定性指標(biāo)的模糊有效信息，灰色聚類法能有效處理指標(biāo)的不確定性問題，二者綜合應(yīng)用可以使電源車功能損傷狀態(tài)的評估更加科學(xué)、合理。

1 電源車功能損傷狀態(tài)評估指標(biāo)體系

裝備的功能損傷具有復(fù)雜的多態(tài)性。因此，為描述裝備的功能損傷狀態(tài)，應(yīng)將裝備功能分解成適當(dāng)?shù)墓δ苊枋鰧哟蝃11]。

根據(jù)電源車的功能特點和保障任務(wù)，將其的功能劃分為總功能、系統(tǒng)級功能和分系統(tǒng)級功能3個層次。

以此為基礎(chǔ)，按照層次分析法原理，構(gòu)建電源車功能損傷狀態(tài)評估的指標(biāo)體系，如圖1所示。作戰(zhàn)保障功能為總功能，即評估總目標(biāo)；行進(jìn)系統(tǒng)功能、發(fā)電系統(tǒng)功能、電力控制系統(tǒng)功能和操作系統(tǒng)功能4個方面為系統(tǒng)級功能，即評估一級指標(biāo)。4個方面展開之后的指標(biāo)為二級指標(biāo)。

2 基于FAHP與灰色聚類的評估模型

2.1 FAHP法改進(jìn)與指標(biāo)權(quán)重確定

應(yīng)用FAHP法進(jìn)行指標(biāo)權(quán)重的確定。FAHP法[12]是應(yīng)用模糊評判思想進(jìn)行定性與定量分析的一種方法，相較于傳統(tǒng)的層次分析法，F(xiàn)AHP法能更好地表述因素間的模糊關(guān)系。但是在該方法的模糊賦值中存在主觀性較強的問題，因而決定參考序關(guān)系分析原理對其進(jìn)行改進(jìn)，使元素重要度模糊判斷尺度由關(guān)系排序數(shù)唯一確定，降低模糊賦值判斷的主觀性。

改進(jìn)后的指標(biāo)權(quán)重計算步驟如下：

1）確定指標(biāo)重要度排序與模糊判斷尺度標(biāo)準(zhǔn)。令一級指標(biāo)元素為 μi，二級指標(biāo)元素為ai，元素間重要度關(guān)系為 pij（i,j=1,2,…,q）。將指標(biāo)重要度劃分為5個等級，如表1所示。等級間比較的模糊尺度如表2所示。

表1 一級指標(biāo)元素重要性比較Tab.1 Comparison of the importance of primary indicators

表2 模糊尺度標(biāo)準(zhǔn)Tab.2 Fuzzy scale standard

2）構(gòu)建模糊判斷矩陣。在指標(biāo)模糊重要度排序的基礎(chǔ)上，依據(jù)重要度模糊賦值得出一級指標(biāo)判斷矩陣

同理，經(jīng)過模糊關(guān)系分析、重要度賦權(quán)、構(gòu)建判斷矩陣，可得二級指標(biāo)組合權(quán)重值如下：

2.2 灰色聚類評估模型

可以將待評估對象看成是m個評估指標(biāo)，s個不同的灰類，根據(jù)對象關(guān)于指標(biāo) j的樣本實現(xiàn)值Xij，對相應(yīng)的對象i進(jìn)行評估的過程。具體步驟如下[13-16]：

1）確定指標(biāo)體系中各指標(biāo)的權(quán)重。

2）劃分評估灰類，選取閾值。例如將 j指標(biāo)的取值范圍劃分為其中：閾值的值可根據(jù)實際問題的要求或定性研究結(jié)果確定。

4）整理各對象指標(biāo)實現(xiàn)值。對于 j指標(biāo)的一個實現(xiàn)值x，由表達(dá)式計算出其屬于灰類k的白化權(quán)函數(shù)值，其中表達(dá)式如下：

5）計算對象i(i=1,2,…,n)關(guān)于灰類k(k=1,2,…,s)的綜合聚類系數(shù)為：

式中，ηj為指標(biāo) j在綜合聚類中的權(quán)重。

2.3 指標(biāo)權(quán)重靈敏度分析

由于賦權(quán)存在一定的主觀性，權(quán)重的變化可能會引起評估結(jié)果變化?；诖?，對指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行靈敏度分析，量化表示權(quán)重對于評估結(jié)果的影響，步驟如下。

1）確定邊際指標(biāo)權(quán)重。邊際指標(biāo)權(quán)重是指使評估結(jié)果發(fā)生變化的指標(biāo)權(quán)重臨界值[17]。權(quán)重為臨界值ωA1時，存在2個灰類的綜合聚類系數(shù)相等，即存在由式（2）可得：

2）確定使評估結(jié)果變化的權(quán)重區(qū)間。當(dāng)權(quán)重變化超過邊際值時，評估結(jié)論將發(fā)生變化，則權(quán)重靈敏。為直觀表示權(quán)重變化與結(jié)論變化之間的關(guān)系，可由圖3的方式表示靈敏區(qū)間。其中，上軸為ωi權(quán)值，下軸為ωj權(quán)值；為邊際指標(biāo)權(quán)重值。

3 實例分析

以某次戰(zhàn)損搶修試驗中的某型損傷電源車為例進(jìn)行評估分析。通過專家評估、裝備檢測與數(shù)據(jù)分析獲取電源車狀態(tài)的初始數(shù)據(jù)值，運用灰色聚類的方法來評估其功能損傷程度。

3.1 聚類評估

根據(jù)指標(biāo)參數(shù)的變化范圍，列出各指標(biāo)的閾值、延拓值。將各指標(biāo)劃分為完好、輕損、中損、重?fù)p。應(yīng)用德爾菲法對電源車初始進(jìn)行評價打分，以各專家裝備功能狀態(tài)評分的均值作為其實現(xiàn)值，如表3所示。根據(jù)表3中的數(shù)據(jù)值，將其代入對應(yīng)的灰類白化權(quán)函數(shù)隸屬度計算公式，從而得到各分類指標(biāo)灰類的白化權(quán)函數(shù)值[18]，如表4所示。根據(jù)表4，結(jié)合綜合聚類系數(shù)計算公式，得到各項指標(biāo)關(guān)于灰類k（k=1,2,3,4）的聚類系數(shù)δk，結(jié)果如表5所示。

表3 各指標(biāo)灰類、閾值、延拓值及實現(xiàn)值Tab.3 Indicator gray class,threshold,extended value and implementation value

表4 指標(biāo)灰類白化權(quán)函數(shù)值Tab.4 Index gray matter whitening weight function value

表5 綜合聚類系數(shù)δkTab.5 Integrated clustering coefficientδk

3.2 結(jié)果分析

在面向不同任務(wù)時，指標(biāo)權(quán)重會隨之發(fā)生變化。如，在擔(dān)負(fù)轉(zhuǎn)場保障任務(wù)時，電源車行進(jìn)系統(tǒng)的重要度將會上升，其他功能重要度會相對下降。以 μ1、μ2為例進(jìn)行靈敏度分析。（3）聯(lián)立得邊際指標(biāo)權(quán)重為：

當(dāng) μ1與 μ2權(quán)重變化達(dá)到時，評估結(jié)果發(fā)生變化。此時評價對象聚類屬于重?fù)p類，表明在該裝備不能承擔(dān)轉(zhuǎn)場保障任務(wù)，須進(jìn)行相應(yīng)的應(yīng)急搶修。該結(jié)果顯示了不同任務(wù)指向下，指標(biāo)權(quán)重的變化對評估結(jié)果產(chǎn)生的影響。

4 結(jié)論

本文提出的基于FAHP與灰色聚類法的電源車功能損傷狀態(tài)評估方法，能夠最大限度的利用了有效信息，對電源車功能損傷狀態(tài)進(jìn)行科學(xué)、合理和全面的評估。為電源車的功能損傷狀態(tài)評估提供了理論基礎(chǔ)和方法依據(jù)，同時也為裝備戰(zhàn)損評估的研究提供了新思路。下一步應(yīng)重點研究評估初始數(shù)據(jù)信息的來源問題，以及指標(biāo)體系的擴(kuò)展與優(yōu)化。

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Evaluation of Functional Damage State of Power Truck Based on FAHP and Gray Clustering

SUN Yulina,LYU Ruiqianga,TIAN Leib,WANG Shuangchuana
（Air Force Logistics College a.Department of Aviation Four Shops;b.Scientific Department,Xuzhou Jiangsu 221000,China）

Aiming at the damage state assessment of the power truck in the case of warfare,based on the functional struc?ture of the power supply car,the index system was established.The improved Fuzzy Analytic Hierarchy Process(FAHP)method was used to determine the index weight.The gray clustering evaluation model was established and the sensitivity analysis method was proposed.The functional damage status of a certain type damaged power truck was evaluated,and the evaluation result of the functional damage state was obtained.The influence of the change of the index weight on the evalu?ation result was analyzed,and the feasibility and validity of the method were verified.

function damage;grey clustering;FAHP;power truck

V351.31

A

1673-1522（2017）03-0325-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2017.03.013

2017-05-06；

2017-06-07

孫玉琳（1992-），男，碩士生。