翁劍成，林衛(wèi)東

（1.龍巖學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，福建 龍巖 364000；2.福建威而特旋壓科技股份有限公司，福建 龍巖 364000）

具有預(yù)緊扭矩的旋壓皮帶輪疲勞壽命研究

翁劍成1，林衛(wèi)東2

（1.龍巖學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，福建 龍巖 364000；2.福建威而特旋壓科技股份有限公司，福建 龍巖 364000）

以旋壓皮帶輪為研究對(duì)象，分析了其應(yīng)力組成。借助有限元分析軟件，探討了端面扭矩預(yù)緊力對(duì)旋壓皮帶輪的位移、應(yīng)力和疲勞壽命的影響，并從不同角度分析了旋壓皮帶輪的疲勞壽命。結(jié)果表明：有預(yù)緊力的旋壓皮帶輪位移、應(yīng)力比無(wú)預(yù)緊力下的皮帶輪位移、應(yīng)力大，而疲勞壽命比無(wú)預(yù)緊力下的皮帶輪疲勞壽命小；得出旋壓皮帶輪強(qiáng)度和剛度設(shè)計(jì)上，可以忽略端面扭矩的影響，而在旋壓皮帶輪疲勞壽命設(shè)計(jì)上，不能忽略端面扭矩的結(jié)論。

旋壓皮帶輪；預(yù)緊力；疲勞壽命

皮帶輪作為傳動(dòng)部件，廣泛應(yīng)用在各種機(jī)械設(shè)備中，由于其長(zhǎng)期在交變載荷的作用下，很容易產(chǎn)生疲勞失效，疲勞破環(huán)事故時(shí)刻有可能發(fā)生。因此，對(duì)皮帶輪進(jìn)行疲勞壽命的研究具有重要的意義。目前，對(duì)于零件的疲勞壽命分析主要是通過(guò)大量的臺(tái)架試驗(yàn)來(lái)進(jìn)行，而試驗(yàn)有其固有的缺點(diǎn)，不僅耗時(shí)，耗力和耗材，周期長(zhǎng)等缺點(diǎn)。

為了克服試驗(yàn)研究的缺點(diǎn)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，有限元分析技術(shù)在零部件設(shè)計(jì)中得到普遍應(yīng)用，并取得相當(dāng)多的科研成果，而縱觀這些有關(guān)皮帶輪的研究文獻(xiàn)中，不難發(fā)現(xiàn)關(guān)于皮帶輪強(qiáng)度設(shè)計(jì)及剛度設(shè)計(jì)、制造技術(shù)及工藝方面的研究居多[1-3],而關(guān)于皮帶輪疲勞壽命的研究較少[4],采用點(diǎn)面接觸模擬皮帶與皮帶輪運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，考慮了角速度、皮帶松邊、緊邊拉力，進(jìn)行疲勞強(qiáng)度分析[5]；僅考慮轉(zhuǎn)速情況下，使用ANSYS中的Fatigue模塊對(duì)皮帶輪進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)，這些研究中均忽略了皮帶輪預(yù)緊力的影響。

文中首先對(duì)旋轉(zhuǎn)皮帶輪應(yīng)力組成進(jìn)行理論研究，然后借助有限元分析技術(shù)分別對(duì)旋壓皮帶輪進(jìn)行有預(yù)緊力和無(wú)預(yù)緊力兩種情況下的位移、應(yīng)力和疲勞壽命對(duì)比研究，揭示預(yù)緊扭矩對(duì)旋壓皮帶輪強(qiáng)度、剛度和疲勞壽命影響關(guān)系，為皮帶輪的強(qiáng)度、剛度和疲勞壽命設(shè)計(jì)提供新的參考。

1 皮帶輪應(yīng)力理論分析

1.1 離心力引起的應(yīng)力分布

圖1所示，由彈性理論可以知道旋轉(zhuǎn)盤由于離心力而產(chǎn)生的圓周應(yīng)力為[6]：

圖1 離心力引起的應(yīng)力分量

徑向應(yīng)力為：

式(1)、(2)中 ρ為材料密度，v為泊松比，R1、R2分別為內(nèi)徑和外徑。

1.2 皮帶與皮帶輪接觸引起的應(yīng)力分布

任意旋轉(zhuǎn)角度上皮帶張力計(jì)算如式(3)[7]：

式(3)中：TS為皮帶松邊張力，μ'為有效摩擦因子，m為皮帶單位長(zhǎng)度上的質(zhì)量，v為皮帶速度，任意角度皮帶上的單位長(zhǎng)度法向力：

2 皮帶輪有限元分析

2.1 問(wèn)題描述

該皮帶輪由輪體和軸套兩部分組成，其中軸套外表面有螺紋，用于傳遞預(yù)緊扭矩，該預(yù)緊扭矩為125 N·m，皮帶輪設(shè)計(jì)包角為165.7°,包角壓力為0.94 MPa，轉(zhuǎn)速為10 000 r/min。皮帶輪材料為20#鋼，其力學(xué)參數(shù)如表1所示。

根據(jù)皮帶輪幾何參數(shù)采用三維軟件建立模型后導(dǎo)入有限元軟件，建立的有限元模型如圖2所示。施加邊界的模型如圖2(a)所示，圖中顯示了模型的邊界條件，分別有包角范圍內(nèi)的壓力0.94 MPa，內(nèi)孔的固定支撐，軸端的旋轉(zhuǎn)扭矩125 N·m和旋轉(zhuǎn)速度1 047 rad/s。

為提高計(jì)算精度，整個(gè)皮帶輪采用六面體網(wǎng)格，如圖2(b)皮帶輪網(wǎng)格模型所示，劃分的單元數(shù)為53 582，節(jié)點(diǎn)數(shù)為 197 917。

表1 材料參數(shù)

2.2 位移和應(yīng)力仿真結(jié)果

圖3是皮帶輪位移云圖，其中圖3(a)為皮帶輪端面沒(méi)施加扭矩的總位移云圖，從圖中可以看出最大位移發(fā)生在輪緣，最大為0.008 65mm；圖3(b)為皮帶輪端面施加扭矩的總位移云圖，從圖中可以看出最大位移發(fā)生在輪緣，最大為0.008 83 mm，跟端面無(wú)扭矩作用下的總位移相差0.000 18 mm。

圖2 皮帶輪有限元模型

圖4是皮帶輪Von-Mises等效應(yīng)力云圖，從圖中可以發(fā)現(xiàn)皮帶輪在無(wú)扭矩圖4(a)和有扭矩4(b)兩種情況下，最大等效應(yīng)力均發(fā)生在軸套過(guò)度圓角位置，最大等效應(yīng)力分別為165和172 MPa，相差7 MPa。兩種情況下，皮帶輪最大等效應(yīng)力均未超過(guò)材料屈服極限250 MPa，結(jié)構(gòu)未發(fā)生塑性變形。

圖4 等效應(yīng)力云圖

2.3 疲勞壽命計(jì)算結(jié)果

為了研究旋壓皮帶輪的疲勞壽命，在應(yīng)力分析基礎(chǔ)上，選擇Goodman作為平均應(yīng)力修正理論，設(shè)計(jì)壽命為1E7循環(huán)次數(shù)，分別從疲勞壽命、安全因子、載荷壽命等角度進(jìn)行全面分析。

圖5是皮帶輪疲勞壽命云圖，從圖中可以發(fā)現(xiàn)無(wú)扭矩5(a)作用下，皮帶輪最小疲勞壽命life為51 919cycle；有扭矩5(b)作用下，皮帶輪最小疲勞壽命life為44 585cycle，他們相差了7 334 cycle，且這兩種情況下，最小疲勞壽命均出現(xiàn)在軸套過(guò)度圓角位置，為最危險(xiǎn)部位，應(yīng)注意該部位。

圖6是皮帶輪安全因子云圖，從圖中可以發(fā)現(xiàn)兩種情況下，旋壓皮帶輪絕大部分安全因子大于1，是安全的。無(wú)扭矩6(a)作用下，最小安全因子在軸套過(guò)度圓角位置其值0.522 45，小于1，不安全；有扭矩5(b)作用下，最小安全因子在軸套過(guò)度圓角位置其值為0.501 19，小于1，不安全。兩種情況下，其最小安全因子相差0.021 26。

將結(jié)構(gòu)疲勞極限靈敏度上下限分別設(shè)為150%和50%，結(jié)果如7所示。由圖7可以看出，隨著加載歷史的增加，疲勞極限靈敏度逐漸下降。

圖5 疲勞壽命云圖

圖6 安全因子云圖

圖7 疲勞極限靈敏度

3 結(jié)論

通過(guò)ANSYS-workbench軟件對(duì)旋壓皮帶輪進(jìn)行端面扭矩對(duì)皮帶輪的位移、應(yīng)力和疲勞壽命影響分析，得到以下結(jié)論：

(1)端面扭矩對(duì)皮帶輪的位移、應(yīng)力影響較??；總位移相差0.000 18 mm，等效應(yīng)力相差7 MPa。

(2)端面扭矩對(duì)皮帶輪對(duì)疲勞壽命影響較大，疲勞壽命相差7 334 cycle。

綜上，在旋壓皮帶輪強(qiáng)度和剛度設(shè)計(jì)上，可以忽略端面扭矩的影響，而在皮帶輪疲勞壽命設(shè)計(jì)上，不能忽略端面扭矩。

［1］ 張美君，劉福賀．鋁合金多楔帶輪旋壓成形數(shù)值分析與試驗(yàn)研究［J］．鍛壓技術(shù)，2015，40（2）：79．

［2］戚春曉，南雷英，孫友松，等．基于DEFORM的汽車空調(diào)三角皮帶輪輥軋成形過(guò)程的數(shù)值模擬［J］．鍛壓裝備與制造技術(shù)，2009，44（1）：76－79．

［3］ 常青梅，龍思遠(yuǎn)，曹韓學(xué)，等．壓鑄鎂合金輪狀產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］．特種鑄造及有色金屬，2010，30（3）：223-225．

［4］ 徐延梅．皮帶輪疲勞強(qiáng)度的數(shù)值計(jì)算分析［J］．機(jī)械傳動(dòng)，2007，31（3）：45－47．

［5］ 雷玉珍，張倩倩，劉為，等．汽車空調(diào)離合器皮帶輪疲勞失效分析［J］．精密成形工程，2011，3（5）：83－86．

［6］ BEOMKRUN K．Finite element modeling and parametric study of an automotive V－belt pulley for durability improvement［J］．International Journal of Precision Engineering and Manufacturing，2015，16（7）：1517－1524．

［7］ LEE K，HONG J，SON J，LEE S．Development of V－belt pulley design ／analysis system［J］．The Korean Society of Automotive Engineers，2002，10（6）：209－218．

(責(zé)任編輯：朱聯(lián)九）

The Research on Fatigue Life of Spinning Pulley with the Pretension

WENG Jian-cheng1，LIN Wei-dong2
(1.College of Mechanical Engineering,Longyan University,Longyan 364000,China;2.Fujian Weierte Spinning Technology Co.Ltd,Longyan 364000,China)

Taking spinning pulley as research object,the stress components of spinning pulley were analyzed.The influence on displacement,stress and fatigue life of the spinning pulley under the end face preload torque were discussed by means of finite element software,then the fatigue life of spinning pulley was analyzed at different angle.The results showed that:the displacement and stress of spinning pulley under the end face preload torque were larger than that of the pulley with no preload and the fatigue life is smaller than that of the pulley without preload.Therefore,it is concluded that the impact of the end face torque in terms of strength and stiffness design can be ignored while the impact of the end face torque cannot be ignored for the designing of the fatigue life in the spinning pulley.

spinning pulley;pretension;fatigue life

TH132.32

A

1673-4343（2017）04-0056-05

10．14098 ／j．cn35－1288 ／z．2017．04．010

2017-05-11

龍巖學(xué)院教育教學(xué)改革項(xiàng)目（2016JY015）；福建省中青年教師教育科研項(xiàng)目（JAT160488）

翁劍成，男，福建永定人，講師。主要研究方向：計(jì)算力學(xué)。