張小蘭
法國數(shù)學(xué)家笛卡爾曾說過:“一切問題都可以歸結(jié)為代數(shù)問題,一切代數(shù)問題都可以用方程解決問題,方程是解決一切代數(shù)問題的萬能解法?!蓖ㄟ^總結(jié)分析,筆者發(fā)現(xiàn)許多教師或是從學(xué)生身上尋找學(xué)生數(shù)學(xué)成績不好的原因,或是從算術(shù)方法思考學(xué)生解題效率不高的問題,只有少數(shù)教師是從反思自身教學(xué)的不足,來看待學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題。以學(xué)生在學(xué)習(xí)“列方程解應(yīng)用題”的過程中產(chǎn)生的錯誤為例,筆者主要從教師和學(xué)生兩個方面分析了產(chǎn)生這些錯誤的原因,并提出相關(guān)的教學(xué)建議。
一、忽視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)
“列方程解應(yīng)用題”是人教版教材中第九冊第五單元的教學(xué)內(nèi)容,在教學(xué)的過程中,教師容易忽視激發(fā)學(xué)生列方程的興趣。受負(fù)遷移的影響,學(xué)生接觸應(yīng)用題的第一反應(yīng)是通過算術(shù)法解題。如在教學(xué)《一元一次方程的運(yùn)用》時,有的教師在課程一開始就講解例題,向?qū)W生詳細(xì)介紹如何通過列一元一次方程來解決應(yīng)用題,還重點介紹了如何通過列表的方法理清題中的數(shù)量關(guān)系,之后又對此題進(jìn)行了各種變式,講得很清楚,很透徹??墒窃趯W(xué)生做練習(xí)時,有近30%的學(xué)生仍然用小學(xué)學(xué)習(xí)的算術(shù)方法解題,對教師強(qiáng)調(diào)的列方程方法“置若罔聞”從這個案例可知,教師在教學(xué)的過程中只重視“教給”學(xué)生,并沒有聯(lián)系生活實際,忽略了“算術(shù)法”和“方程法”之間的差異,使學(xué)生沒有體會到列方程解應(yīng)用題的優(yōu)越性。在沒有學(xué)習(xí)興趣的情況下,只會導(dǎo)致學(xué)生厭惡學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題。
二、忽視學(xué)生算術(shù)思維的轉(zhuǎn)變
受思維定勢的影響,學(xué)生只習(xí)慣于算術(shù)解法,還不適應(yīng)把未知數(shù)當(dāng)成已知數(shù),用代數(shù)方法解決問題,以至于找不出數(shù)量間的等量關(guān)系,使得問題無法解決。在實際教學(xué)時,教師往往忽視轉(zhuǎn)變學(xué)生的算術(shù)思維,經(jīng)常對學(xué)生說:“列方程解實際問題比列算式好。”但“列方程解題”到底好在哪里、有多好,學(xué)生無從所知。列算式解題時,把未知數(shù)始終作為一個“目標(biāo)”,學(xué)生常常需要逆向思考,并在頭腦中進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的變換,因而造成列式上的困難。另外,教師舉例過于單一,缺乏一些有難度的應(yīng)用題,學(xué)生對簡單的問題缺乏解題興趣,這些都是教師在教學(xué)過程中容易忽視的問題。
三、缺少列代數(shù)式的訓(xùn)練
列代數(shù)式訓(xùn)練是教師在教學(xué)中比較容易忽視的細(xì)節(jié)之一,列代數(shù)式是用方程解應(yīng)用題的前提,也是能否解題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。由于生活經(jīng)驗不足,小學(xué)生理解能力不夠,邏輯思維不強(qiáng),就容易出現(xiàn)理解不清應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系的情況。針對這種情況,有些教師只是一味要求學(xué)生做一堆題目,而沒有站在學(xué)生的認(rèn)知角度,將題目按照由淺入深、由簡單到復(fù)雜的順序分類。在教學(xué)列方程解應(yīng)用題時,有些教師沒有了解學(xué)生已有的知識水平,憑借自己的主觀判斷設(shè)定教學(xué)起點,也沒有給學(xué)生在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上重新構(gòu)建新知識的機(jī)會。
俗話說:“教學(xué)有法,但無定法,貴在得法?!绷蟹匠探鈶?yīng)用題的教學(xué)不可能靠一招一式的模式就能完成的?!傲蟹匠探鈶?yīng)用題”能拓寬學(xué)生的解題思路,提高解題效率,只是對初涉方程的小學(xué)生有一定難度。在教學(xué)過程中,教師應(yīng)注重改進(jìn)教學(xué)策略,避免思維負(fù)遷移,強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)用和轉(zhuǎn)換符號的訓(xùn)練,指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)量分析方法。筆者相信,在教師和學(xué)生的共同努力下,學(xué)生能夠完成算術(shù)解題到方程解題的過渡。
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(作者單位:江西省贛州市南康區(qū)第一小學(xué))