梁永生，唐勇，王濛

(中國電子科技集團(tuán)公司 西南電子設(shè)備研究所，成都 610036)

間斷制導(dǎo)下的反輻射無人機(jī)被動定位算法研究

梁永生，唐勇，王濛

(中國電子科技集團(tuán)公司 西南電子設(shè)備研究所，成都 610036)

目前，有關(guān)被動定位算法的研究多是在測量信息連續(xù)的情況下展開的，對于測量信息間斷情況下的濾波鮮有涉及。針對該問題，以反輻射無人機(jī)為研究對象，提出一種基于卡爾曼濾波的間斷制導(dǎo)下的被動定位算法，并通過仿真，驗(yàn)證了該方法的有效性。結(jié)果表明：提出的新方法能夠用于間斷制導(dǎo)下的被動定位，且具有一定的定位精度。

反輻射；被動定位；不等間隔；間斷制導(dǎo)；卡爾曼濾波

0 引 言

目標(biāo)的被動定位技術(shù)源于潛艇的隱蔽攻擊。隱蔽攻擊是指利用被動探測器量測到的目標(biāo)信息來確定目標(biāo)的運(yùn)動參數(shù)(包括位置、速度、加速度等)。

隨著探測器的不斷發(fā)展，目標(biāo)的被動定位技術(shù)也開始應(yīng)用于其他探測系統(tǒng)，例如，反輻射無人機(jī)等反輻射武器。目前，反輻射無人機(jī)已達(dá)到抗雷達(dá)或通訊類目標(biāo)間歇性關(guān)機(jī)的目的。

研究反輻射無人機(jī)或?qū)椀谋粍佣ㄎ坏乃惴ê芏?，以基于卡爾曼濾波及其改進(jìn)形式的方法為主。例如，張麗艷等[1]針對無源定位中狀態(tài)空間模型非線性的程度較高所引起的濾波發(fā)散問題，分析總結(jié)了EKF遞推濾波過程，并給出了仿真結(jié)果；朱學(xué)平等[2]利用UKF對非線性濾波性能的改善，提出一種基于擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)變量維數(shù)的UKF方法，可同時實(shí)現(xiàn)目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)和導(dǎo)引頭非線性特性補(bǔ)償；王勃等[3]、王慶欣等[4]均采用自適應(yīng)UKF濾波方法來解決觀測方程帶有系統(tǒng)偏差、觀測噪聲統(tǒng)計(jì)特性等問題；劉洋等[5]在UKF的基礎(chǔ)上引入自適應(yīng)漸消因子以提高濾波算法的穩(wěn)定性。此外，還有大量文獻(xiàn)基于各種卡爾曼濾波的發(fā)展形式和其他濾波理論開展目標(biāo)定位研究，例如，楊軍等[6-7]基于FDEKF(有限差分?jǐn)U展卡爾曼濾波)理論開展目標(biāo)定位研究；陳占海等[8]基于MVEKF理論進(jìn)行目標(biāo)定位研究；唐濤等[9]采用改進(jìn)的粒子濾波理論進(jìn)行目標(biāo)定位研究；曹東波[10]采用了自適應(yīng)變維EKF，增加了濾波的穩(wěn)定性；許濤等[11]通過適當(dāng)?shù)挠^測方程重構(gòu)，將EKF應(yīng)用到導(dǎo)引頭含有有色噪聲的情況。

上述文獻(xiàn)針對目標(biāo)定位中遇到的各種問題開展研究，極大地豐富了目標(biāo)定位理論與方法，對完善被動定位技術(shù)具有積極意義；但上述研究均是在被測量信息無間斷的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，而對測量信息間斷情況下的濾波鮮有涉及。實(shí)際上，測量信息間斷的情況是存在的，例如在定位過程中，目標(biāo)間歇開/關(guān)機(jī)、通訊類目標(biāo)的空間分布特性等，都有可能導(dǎo)致測量信息的間斷。

針對測量信息間斷的情況，本文基于EKF濾波定位方法，引入出現(xiàn)間斷信息時的濾波遞推策略，將傳統(tǒng)的濾波定位方法從適用于連續(xù)測量信息的濾波定位，推廣到同時適用于間斷測量信息下的濾波定位，并通過算例來驗(yàn)證所提出的方法的有效性。

1 建立濾波模型

基于卡爾曼濾波方法開展被動定位研究，首先建立狀態(tài)方程和觀測方程。

1.1 狀態(tài)方程

不考慮無人機(jī)-目標(biāo)的相對速度，即選取狀態(tài)變量為X=[rx,rz,ry]T時，狀態(tài)方程為

X(k+1)=Φ(k+1|k)X(k)+Γ(k+1|k)u(k)

(1)

其中，

(2)

(3)

u(k)=[-Vrx,-Vrz,-Vry]T

(4)

式中：Φ(k+1|k)為狀態(tài)轉(zhuǎn)移陣(單位陣)；Γ(k+1|k)為控制陣；u(k)為輸入量，表示無人機(jī)-目標(biāo)相對速度(目標(biāo)不運(yùn)動)。

1.2 觀測方程

慣性坐標(biāo)系中無人機(jī)-目標(biāo)相對運(yùn)動關(guān)系如圖1所示。

圖1 無人機(jī)-目標(biāo)相對運(yùn)動關(guān)系示意圖

根據(jù)無人機(jī)-目標(biāo)相對運(yùn)動關(guān)系，得到目標(biāo)視線高低角qε和視線方位角qβ的計(jì)算公式：

(5)

當(dāng)選取慣性坐標(biāo)系下的無人機(jī)-目標(biāo)視線角作為觀測量時，只測角被動定位系統(tǒng)的觀測方程為

(6)

令

求取h[X(k)]的線性化矩陣H：

(7)

其中，

H12=0

則觀測方程可寫為

Z(k)=H(k)X(k)+v(k)

(8)

測量噪聲v1、v2為零均值、方差未知的噪聲信號。

2 被動定位算法設(shè)計(jì)

基于擴(kuò)展的卡爾曼濾波方法，完成間斷制導(dǎo)情況下的被動定位算法設(shè)計(jì)。

2.1 推廣卡爾曼濾波算法(EKF)

對于非線性系統(tǒng)

(9)

式中：X(k)為n×1維狀態(tài)向量；Z(k)為m×1維觀測向量；u(k)為l×1維控制向量；Γ(k)為n×1維矩陣；v(k)為m×1維獨(dú)立的高斯白噪聲。

統(tǒng)計(jì)特性為

(10)

推廣卡爾曼濾波(EKF)算法可寫為

(11)

P(k+1/k)=Φ(k)P(k/k)ΦT(k)

(12)

(13)

P(k+1/k+1)= [I-K(k+1)H(k+1)]·

P(k+1/k)

(14)

K(k+1)=P(k+1/k)HT(k+1)[H(k+1)·

P(k+1/k)HT(k+1)+R]-1

(15)

(16)

算法初值選取：

(17)

給定初值后，即可啟動推廣卡爾曼濾波算法，得到系統(tǒng)狀態(tài)的最優(yōu)估值。

2.2 間斷制導(dǎo)下的被動定位算法設(shè)計(jì)

卡爾曼濾波器計(jì)算更新過程存在兩個過程：時間更新和量測更新。當(dāng)觀測量不等間隔，即導(dǎo)引頭測量信號出現(xiàn)間斷時，可以在每一個時刻點(diǎn)T時，利用系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的特性，只進(jìn)行卡爾曼濾波器的時間更新；而在量測輸出時刻同時進(jìn)行卡爾曼濾波器的時間更新和量測更新，從而可以解決非等間隔量測的濾波問題。

(1) 在測量信息缺失時，采用時間更新過程，即利用預(yù)測值代替濾波值輸出：

(18)

(2) 在測量信息完整時，同時進(jìn)行時間更新和量測更新。

2.3 濾波算法初值的選取方法

在上述濾波算法設(shè)計(jì)中，濾波開始的條件為導(dǎo)引頭截獲目標(biāo)，即導(dǎo)引頭測量出目標(biāo)視線高低角qε和視線方位角qβ；在獲得了無人機(jī)-目標(biāo)相對角度信息后，以該時刻無人機(jī)在當(dāng)?shù)貞T性系下的投影作為濾波坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，結(jié)合無人機(jī)的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)、高度表等其他傳感器測得的無人機(jī)高度信息，計(jì)算出粗略的無人機(jī)-目標(biāo)相對位置信息，再利用該信息作為濾波算法狀態(tài)變量的初始值X0，即

X0=[rx0,rz0,ry0]T

(19)

其中，

(20)

rz0=H0

(21)

(22)

式中：H0為衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)或高度表測得的當(dāng)?shù)貞T性系下的無人機(jī)高度(假設(shè)目標(biāo)處于地面)。

由初始狀態(tài)估計(jì)誤差方差陣P0的計(jì)算方法為

(23)

若假定無人機(jī)俯仰通道、方位通道測角噪聲均方差以及高度測量誤差分別為σε、σβ和σH，采用保守估計(jì)，測角誤差Δqε=±3σε，Δqβ=±3σβ，高度測量誤差ΔH=±3σH，則：

Δrz0=ΔH

(24)

(25)

(26)

上述公式在使用時需計(jì)算正負(fù)偏差組合時的各個偏差量，取較大值的數(shù)量級作為P0的初值：

(27)

式中：n1、n2、n3分別為各狀態(tài)變量初值偏差數(shù)量級的平方。

3 仿真驗(yàn)證

對觀測量不等間隔時的被動定位算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真條件為：目標(biāo)初始位置(0,2 000 m,-3 000 m)；無人機(jī)初始位置(14 000 m,0,0)；無人機(jī)勻速直線飛行，飛行航跡如圖2所示。

圖2 無人機(jī)飛行航跡

飛行期間，分別在3～23 s、45～66 s制導(dǎo)信息缺失，根據(jù)本文提出的間斷制導(dǎo)下的被動定位算法，基于上述條件進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖3～圖5所示。

圖3 x方向相對位置定位誤差

圖4 y方向相對位置定位誤差

圖5 z方向相對位置定位誤差

從圖3～圖5可以看出：采用本文所提觀測量不等間隔時的被動定位濾波算法是收斂的，觀測量的間斷并未影響濾波算法整體的收斂性。

4 結(jié) 論

(1) 采用本文提出的濾波方法可以使探測信息間斷時濾波誤差不增加，且探測信息正常后濾波能恢復(fù)到正常的遞推濾波。

(2) 本文提出的間斷制導(dǎo)下的被動定位算法能夠適用于定位過程存在信息間斷的情況，具有較高的位置濾波精度，是一種既能用于連續(xù)探測信息被動定位，又能用于間斷探測信息被動定位的濾波方法。

[1] 張麗艷, 張磊, 侯代文, 等. 基于推廣卡爾曼濾波的無源定位系統(tǒng)仿真[J]. 大連交通大學(xué)學(xué)報, 2004, 25(4): 55-58. Zhang Liyan, Zhang Lei, Hou Daiwen, et al. Simulation of passive location system based on extend Kalman filtering[J]. Journal of Dalian Jiaotong University, 2004, 25(4): 55-58.(in Chinese)

[2] 朱學(xué)平, 楊軍, 孫杰, 等. UKF在反輻射無人機(jī)抗目標(biāo)雷達(dá)關(guān)機(jī)中的應(yīng)用[J]. 火力與指揮控制, 2009, 34(7): 100-102. Zhu Xueping, Yang Jun, Sun Jie, et al. An application of UKF to antagonism against the radar stopping padiating of anti-radiation UAV[J]. Fire Control and Command Control, 2009, 34(7): 100-102.(in Chinese)

[3] 王勃, 朱學(xué)平, 楊軍. 基于自適應(yīng)UKF的反輻射無人機(jī)抗雷達(dá)關(guān)機(jī)技術(shù)研究[J]. 計(jì)算機(jī)測量與控制, 2012, 20(7): 230-232. Wang Bo, Zhu Xueping, Yang Jun. Study of anti-radiation UAV based on adaptive UKF to against radar switching off[J]. Computer Measurement & Control , 2012, 20(7): 230-232.(in Chinese)

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[5] 劉洋, 馮道旺, 郭福成. 自適應(yīng)漸消UKF算法及其在僅測角被動定位中的應(yīng)用[J]. 現(xiàn)代電子技術(shù), 2011, 34(21): 6-8. Liu Yang, Feng Daowang, Guo Fucheng. Adaptive fading UKF algorithm and its application in bearing-only passive location[J]. Modern Electronics Technique, 2011, 34(21): 6-8.(in Chinese)

[6] 袁博, 楊軍. 反輻射導(dǎo)引頭抗誘偏技術(shù)研究[J]. 彈箭與制導(dǎo)學(xué)報, 2009, 29(2): 61-63. Yuan Bo, Yang Jun. The research on anti-bait technology of anti-radiation seeker[J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance, 2009, 29(2): 61-63.(in Chinese)

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[8] 陳占海, 楊林沖, 楊亞麗. 基于MVEKF的空地反輻射導(dǎo)彈被動定位研究[J]. 指揮控制與仿真, 2013, 35(3): 60-62. Chen Zhanhai, Yang Linchong, Yang Yali. Research on Air-to-ground anti-radiation missile passive location based on MVEKF[J]. Command Control & Simulation, 2013, 35(3): 60-62.(in Chinese)

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[10] 曹東波. 反輻射無人機(jī)無源定位及航跡優(yōu)化技術(shù)研究[D]. 長沙: 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué), 2010. Cao Dongbo. Study on passive location and optimal observer trajectories for anti-radiation unmanned aerial vehicle[D]. Changsha: National University of Defense Technology, 2010.(in Chinese)

[11] 許濤, 祝小平, 楊軍. 有色噪聲條件下的目標(biāo)被動定位算法研究[J]. 計(jì)算機(jī)仿真, 2013, 30(5): 50-53. Xu Tao, Zhu Xiaoping, Yang Jun. Research on passive location algorithm for colored measurement noise[J]. Computer Simulation, 2013, 30(5): 50-53.(in Chinese)

(編輯：馬文靜)

Study on Passive Localization Algorithm of Anti-radiation Unmanned Aerial Vehicle under Intermittent Guidance

Liang Yongsheng, Tang Yong, Wang Meng

(Southwest China Research Institute of Electronic Equipment, China Electronics Technology Group Corporation, Chengdu 610036, China)

As one of effective methods for anti-radiation weapon against radar switching off, the passive-location algorithm has been well studied. However, most passive-location algorithm research has been undertaken based on the condition that anti-radiation seekers work continuously. Accordingly, a passive-location algorithm in view of discontinuous guidance for anti-radiation UAV(unmanned aerial vehicle) is studied, and a method to solve the problem based on the Kalman filtering is proposed. Simulated results are presented to demonstrate the effectiveness of the method. Results show that this method can be used for unequal interval discontinuous guidance and it has certain location accuracy.

anti-radiation; passive-location; unequal interval; discontinuous guidance; Kalman filtering

2017-01-05；

2017-05-06

梁永生,qq231765@126.com

1674-8190(2017)03-299-05

V249.1

A

10.16615/j.cnki.1674-8190.2017.03.008

梁永生(1973-)，男，研究員。主要研究方向：電子對抗、精確制導(dǎo)總體設(shè)計(jì)技術(shù)。

唐 勇(1977-)，男，碩士，高級工程師。主要研究方向：精確制導(dǎo)導(dǎo)引總體設(shè)計(jì)技術(shù)。

王 濛(1988-)，男，碩士，工程師。主要研究方向：精確制導(dǎo)導(dǎo)引總體設(shè)計(jì)技術(shù)。