磁通量概念教學(xué)的困境與破解

白 晶

(南京市第一中學(xué),江蘇 南京 210001)

磁通量概念教學(xué)的困境與破解

白 晶

(南京市第一中學(xué),江蘇 南京 210001)

針對(duì)教材中引入磁通量概念的方式,結(jié)合探究感應(yīng)電流產(chǎn)生條件的教學(xué)內(nèi)容,分析了磁通量教學(xué)面臨的困境.破解困境的關(guān)鍵是明確研究對(duì)象,理解概念引入的必要性,借助物理直觀(guān)工具,促進(jìn)概念的深入理解.

磁通量;概念;教學(xué)困境;電磁感應(yīng)

1 為何要研究穿過(guò)某一面積的磁場(chǎng)——磁通量概念引入的困境

高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)磁通量概念的內(nèi)容是放在“磁場(chǎng)”主題之下,具體要求是“了解磁場(chǎng),知道磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁通量”.[1]磁通量與磁感應(yīng)強(qiáng)度并列,同屬于與磁場(chǎng)相關(guān)的概念.磁感應(yīng)強(qiáng)度與電場(chǎng)強(qiáng)度的概念相對(duì)應(yīng),因此采用類(lèi)比的方式引入磁感應(yīng)強(qiáng)度順理成章.而中學(xué)物理中沒(méi)有介紹電通量的概念,不便采用類(lèi)比的方式引入磁通量,使得磁通量概念的引入陷入困境.以人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)為例,在選修3-1“幾種常見(jiàn)的磁場(chǎng)”一節(jié)中這樣引入磁通量概念:“研究電磁現(xiàn)象時(shí),常常要討論穿過(guò)某一面積的磁場(chǎng)及它的變化,為此引入了一個(gè)新的物理量——磁通量.”[2]這樣的引入方式并沒(méi)有講清楚磁通量概念的必要性,有灌輸概念之嫌,不利于培養(yǎng)科學(xué)素養(yǎng).

教材之所以在此急于介紹磁通量,是因?yàn)樵诤罄m(xù)內(nèi)容“電磁感應(yīng)”的學(xué)習(xí)中,需要用到磁通量概念.教材的選修3-2中,在探究感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件實(shí)驗(yàn)之后介紹到:“由于閉合導(dǎo)體回路的面積與垂直穿過(guò)它的磁感應(yīng)強(qiáng)度的乘積叫做磁通量,所以我們也可以用磁通量來(lái)描述感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件.”[3]

這是教材第2次提到磁通量,其表述本身就有值得商榷的地方:

(1) “閉合導(dǎo)體回路的面積與垂直穿過(guò)它的磁感應(yīng)強(qiáng)度的乘積叫做磁通量.”這顯然不是磁通量的定義,可能會(huì)導(dǎo)致概念理解上的誤區(qū).

(2) 磁通量定義中的面積是與磁場(chǎng)相關(guān)的面積,并不是“閉合導(dǎo)體回路的面積”.如圖1所示,相同的矩形導(dǎo)體回路分別“完全”處在和“部分”處在同一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(導(dǎo)體回路所在平面均垂直于磁場(chǎng)方向).兩種情況下,閉合導(dǎo)體回路的面積相對(duì)應(yīng)的磁通量顯然是不同的.只能說(shuō)面積與磁感應(yīng)強(qiáng)度的“乘積”和“磁通量”在量綱上是一致的.

圖1

(3) 磁場(chǎng)中以任一閉合曲線(xiàn)為邊線(xiàn)的所有曲面(含平面)都有相同的磁通量.因此,“閉合導(dǎo)體回路的面積”這一提法不利于形成磁通量概念的物理直觀(guān).

2 探究感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件——磁通量概念理解的困境

關(guān)于感應(yīng)電流的產(chǎn)生,課程標(biāo)準(zhǔn)的表述是“通過(guò)實(shí)驗(yàn),理解感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件”.[1]課程標(biāo)準(zhǔn)在此處并沒(méi)有使用“探究”的提法.對(duì)于感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件,教學(xué)重點(diǎn)是“理解”而非“探究”.“理解”感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件,其難度在于通過(guò)若干產(chǎn)生感應(yīng)電流的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,歸納現(xiàn)象共同的本質(zhì)——磁通量的變化.如何引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)歸納實(shí)驗(yàn)結(jié)論,進(jìn)而理解磁通量的物理意義,是磁通量概念教學(xué)的應(yīng)有之義.

那么,應(yīng)該通過(guò)怎樣的“實(shí)驗(yàn)”,怎樣通過(guò)“實(shí)驗(yàn)”,又如何做到理解感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件呢?教材設(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn).[3]

實(shí)驗(yàn)1： 如圖2所示,閉合電路的部分導(dǎo)體在磁場(chǎng)中做切割磁感線(xiàn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電流.

實(shí)驗(yàn)2：如圖3所示,磁鐵與線(xiàn)圈發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí),線(xiàn)圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流.

實(shí)驗(yàn)3：如圖4所示,線(xiàn)圈B所在磁場(chǎng)的強(qiáng)弱發(fā)生變化時(shí),線(xiàn)圈B中產(chǎn)生感應(yīng)電流.

圖2

圖3

圖4

教材的設(shè)計(jì)意圖是,實(shí)驗(yàn)1指向面積的變化,實(shí)驗(yàn)2與實(shí)驗(yàn)3指向磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化.在歸納實(shí)驗(yàn)結(jié)論時(shí),教師可能會(huì)這樣設(shè)問(wèn):我們所學(xué)的物理量中有沒(méi)有既與磁感應(yīng)強(qiáng)度B有關(guān),又與面積S有關(guān)?學(xué)生不難想到磁通量,但這樣的教學(xué)并沒(méi)有體現(xiàn)磁通量概念對(duì)于電磁感應(yīng)現(xiàn)象研究的意義,甚至引發(fā)學(xué)生對(duì)引入磁通量概念必要性的質(zhì)疑.

歸納實(shí)驗(yàn)結(jié)論的過(guò)程面臨著以下教學(xué)困境: (1) 如何將實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象分別與穿過(guò)閉合回路的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和閉合導(dǎo)體回路的面積S兩者的變化聯(lián)系起來(lái); (2) 如何理解從兩個(gè)物理量(磁感應(yīng)強(qiáng)度B和面積S)歸納成一個(gè)物理量(磁通量)的必要性; (3) 如何通過(guò)理解感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件認(rèn)識(shí)磁通量概念的物理意義; (4) 實(shí)驗(yàn)2的結(jié)論究竟是指向“磁場(chǎng)的變化”還是“磁場(chǎng)與線(xiàn)圈的相對(duì)運(yùn)動(dòng)”存在結(jié)論指認(rèn)上的錯(cuò)亂.

3 促進(jìn)概念的深入理解——磁通量教學(xué)困境的破解

探究感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件是學(xué)生基于靜電場(chǎng)與磁場(chǎng)的知識(shí)背景,認(rèn)識(shí)電場(chǎng)與磁場(chǎng)之間聯(lián)系的開(kāi)始,因此教學(xué)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生思考現(xiàn)象背后隱藏著的磁場(chǎng)與電場(chǎng)之間的某種聯(lián)系,即屬于磁場(chǎng)的某種特征的變化導(dǎo)致了實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的產(chǎn)生.在歸納實(shí)驗(yàn)結(jié)論時(shí)應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生著眼于磁場(chǎng)而非閉合導(dǎo)體回路.一旦研究對(duì)象確定為磁場(chǎng),接下來(lái)需要解決的問(wèn)題就是,既然實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是屬于磁場(chǎng)的某種特征的變化,能不能引入一個(gè)物理量來(lái)描述磁場(chǎng)的這種特征呢?這樣能夠有效破解磁通量概念引入的教學(xué)困境.

恰如其分地引入磁通量,有利于學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展.將探究感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件作為磁通量概念的引入方式,可以較好地解決教學(xué)邏輯上的困境,也與學(xué)生的思維習(xí)慣相適應(yīng).具體的教學(xué)設(shè)計(jì)可以不局限于教材中的實(shí)驗(yàn).以法拉第概括的引起感應(yīng)電流的5種原因(變化的電流、變化的磁場(chǎng)、運(yùn)動(dòng)的恒定電流、運(yùn)動(dòng)的磁鐵、在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體)為例,如果將研究對(duì)象確定為磁場(chǎng),那么歸納的思路就是分析5種原因中的“變化”或“運(yùn)動(dòng)”發(fā)生時(shí),磁場(chǎng)發(fā)生了怎樣的變化.

下面來(lái)解決磁通量概念理解上的困境.上文已經(jīng)指出,教材中歸納感應(yīng)電流產(chǎn)生條件的表述不利于磁通量概念的準(zhǔn)確理解.教材之所以提到“由于閉合導(dǎo)體回路的面積與垂直穿過(guò)它的磁感應(yīng)強(qiáng)度的乘積叫做磁通量”,與之前選修3-1中引入磁通量概念時(shí),對(duì)概念的表述不無(wú)關(guān)系:“設(shè)在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,有一個(gè)與磁場(chǎng)方向垂直的平面,面積為S.我們把B和S的乘積叫做穿過(guò)這個(gè)面積的磁通量.”這樣的表述不是磁通量的定義,只是一種計(jì)算磁通量的方法.

中學(xué)物理中數(shù)學(xué)工具的限制影響的是磁通量的計(jì)算方法,不必因此妨礙對(duì)概念的準(zhǔn)確理解.概念的理解一定是先于物理量的計(jì)算的.磁通量的上位概念是“通量”.“通量”最初是在流體動(dòng)力學(xué)中引入的.流體中每一點(diǎn)的速度作為一個(gè)矢量點(diǎn)函數(shù),構(gòu)成了一個(gè)矢量場(chǎng).可以定義單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)某面積的流體體積或者質(zhì)量為流體的通量.通量的概念可以推廣到任意的矢量場(chǎng),如電通量和磁通量.繪制場(chǎng)線(xiàn)圖是一種直觀(guān)描述矢量場(chǎng)的方法.相應(yīng)于磁場(chǎng),這種工具就是學(xué)生熟悉的磁感線(xiàn).不妨借助磁感線(xiàn)這樣的直觀(guān)工具幫助學(xué)生理解磁通量的概念.磁感線(xiàn)的分布圖要既能反映磁場(chǎng)的方向,又能反映磁場(chǎng)的強(qiáng)弱.磁感應(yīng)強(qiáng)度等于磁感線(xiàn)的密度,通過(guò)磁場(chǎng)中任一面元的磁感線(xiàn)條數(shù)正比于該面元的磁通量.

圖5

與靜電場(chǎng)不同的是,對(duì)于磁場(chǎng)這樣的無(wú)源場(chǎng),在磁場(chǎng)中以任一閉合曲線(xiàn)為邊線(xiàn)的所有曲面都有相同的磁通量.利用磁通量的這一性質(zhì),可使用“穿過(guò)某閉合曲線(xiàn)的磁通量”這樣的提法.[4]教學(xué)中不妨嘗試用“穿過(guò)某閉合曲線(xiàn)的磁感線(xiàn)條數(shù)”這種物理直觀(guān)的方式(如圖5所示)促進(jìn)磁通量概念的理解,從而解決磁通量概念理解上的困境.

圖6

磁感線(xiàn)的物理直觀(guān)為優(yōu)化感應(yīng)電流產(chǎn)生條件的教學(xué)也提供了一種思路.學(xué)生借助磁感線(xiàn),分析上文中提到的實(shí)驗(yàn)1、實(shí)驗(yàn)2和實(shí)驗(yàn)3,不難發(fā)現(xiàn)3個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的共同之處,即穿過(guò)閉合導(dǎo)體回路的磁感線(xiàn)條數(shù)的變化,進(jìn)而歸納出磁通量的變化本質(zhì).沿著這個(gè)思路,還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn),用更多不同的方法改變穿過(guò)閉合導(dǎo)體回路的磁感線(xiàn)條數(shù),觀(guān)察感應(yīng)電流的產(chǎn)生.如圖6所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)矩形閉合導(dǎo)線(xiàn)框,當(dāng)線(xiàn)框繞軸線(xiàn)AB轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),線(xiàn)框中產(chǎn)生感應(yīng)電流,穿過(guò)閉合導(dǎo)體回路的磁感線(xiàn)條數(shù)也發(fā)生了變化.

借助磁感線(xiàn)工具理解磁通量概念還能解決磁通量定義中的“面積”認(rèn)識(shí)之困境.如圖1所示,雖然兩導(dǎo)體回路的面積相同,但是穿過(guò)導(dǎo)體回路的磁感線(xiàn)條數(shù)是不同的,因此兩導(dǎo)體回路的磁通量是不相等的.另外,著眼于穿過(guò)閉合導(dǎo)體回路的磁感線(xiàn)條數(shù)的變化,還能有效解決上文提到的實(shí)驗(yàn)2(見(jiàn)圖3)中結(jié)論指認(rèn)錯(cuò)亂的問(wèn)題.

4 適時(shí)引入與促進(jìn)理解——磁通量概念的教學(xué)策略

從以上的探討可以看出,正確把握“探究感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件”一節(jié)的教學(xué)重點(diǎn),可以將這部分內(nèi)容作為引入磁通量概念的教學(xué)背景.可以嘗試在歸納感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件時(shí)適時(shí)引入磁通量的概念,而不必過(guò)早的在磁場(chǎng)部分的教學(xué)中生硬的引入磁通量概念.

磁通量概念的教學(xué),要處理兩個(gè)關(guān)鍵的問(wèn)題:一是明確研究對(duì)象是“磁場(chǎng)”,引入的磁通量是描述磁場(chǎng)的物理量;二是借助磁感線(xiàn)的直觀(guān)工具促進(jìn)概念的物理意義的理解.磁通量概念有著極其重要的學(xué)科價(jià)值與理論意義.法拉第電磁感應(yīng)定律就曾被物理學(xué)家費(fèi)恩曼稱(chēng)為“通量法則”.[5]在磁場(chǎng)與電磁感應(yīng)的教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)磁通量概念的必要性,準(zhǔn)確理解其物理意義,對(duì)培養(yǎng)物理學(xué)科的核心素養(yǎng)有著積極的影響.

1 普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))[M].北京:人民教育出版社,2003:34-36.

2 普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)物理選修3-1[M].第3版.北京:人民教育出版社,2010:88.

3 普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)物理選修3-2[M].第3版.北京:人民教育出版社,2010:5-7.

4 梁燦彬,秦光戎,梁竹健.電磁學(xué)[M].北京:高等教育出版社,1980:309-310.

5 Feynman et al.The Feynman Lectures on Physics [M].北京:世界圖書(shū)出版社,2010:16-3.

本文系國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金“十二五”規(guī)劃2014年度教育學(xué)課題“普通高中學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的研究”(課題批準(zhǔn)號(hào):BHA140112)與江蘇省中小學(xué)教學(xué)研究第11期課題“基于科學(xué)素養(yǎng)目標(biāo)的AP課程校本化實(shí)施研究”(課題編號(hào):2015JK11-L001)的階段性研究成果.

2017-02-13)