陳奕樺，付倩蘭

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教學(xué)方法對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂參與度影響的實(shí)證分析

陳奕樺1，付倩蘭2

（1．曲阜師范大學(xué)中國教育大數(shù)據(jù)研究院，山東曲阜 273165；2．泰國博仁大學(xué)中國—東盟國際學(xué)院，泰國曼谷 10210）

課堂教學(xué)如何引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與是新課改所重視的問題．探討教學(xué)方法的選擇對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂參與度的影響．首先通過德爾菲法對(duì)21位專家及小學(xué)教師進(jìn)行意見收集，歸納出小學(xué)數(shù)學(xué)課堂最常見的4種教學(xué)方法，之后編制相應(yīng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂參與問卷，并對(duì)289位小學(xué)六年級(jí)學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．研究結(jié)果顯示：行為參與方面，情景教學(xué)法帶來的積極影響最高，講授法帶來的積極影響最低；認(rèn)知參與方面，情景教學(xué)法帶來的積極影響最高，講授法與問答法帶來的積極影響最低；情感參與方面，情景教學(xué)法帶來的積極影響最高，問答法帶來的積極影響最低．

教學(xué)方法；課堂參與度；小學(xué)數(shù)學(xué)課

1 研究背景與目的

根據(jù)教育部頒布的《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》要求，學(xué)生只有在行為、認(rèn)知與情感方面都主動(dòng)投入到教師的教學(xué)活動(dòng)中，新課改的理念才有可能落實(shí)[1]．然而，現(xiàn)實(shí)中普遍存在的情況是：學(xué)生課堂表現(xiàn)消極，多數(shù)時(shí)間保持沉默，或根本不專注在課堂的活動(dòng)[2~7]．根據(jù)曾琦的推估，學(xué)生每天因?yàn)椴粎⑴c課堂教學(xué)活動(dòng)，所浪費(fèi)的時(shí)間總數(shù)將近一個(gè)半小時(shí)[8]．如果以一天7節(jié)課（即280分鐘）來計(jì)算，學(xué)生有超過三成的上課時(shí)間不是處在良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)．基于中國學(xué)生課堂參與度出現(xiàn)嚴(yán)重的問題，客觀分析并提出切實(shí)有效的解決策略勢(shì)在必行．

學(xué)生課堂參與度不高，不完全是學(xué)生故意不配合，教師在課堂上選擇的教學(xué)方法不當(dāng)也是不容忽視的重要因素．舉例而言，討論法給予學(xué)生充分的自主探索與彼此交流的機(jī)會(huì)，當(dāng)面臨具有爭(zhēng)議的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，采用討論法來進(jìn)行教學(xué)，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性．然而，相同情況下，教師如改以講授法授課，就可能禁錮學(xué)生的思維，難以激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣．由此可知，針對(duì)教學(xué)內(nèi)容，教師選擇何種教學(xué)方法非常重要，直接影響到學(xué)生的課堂參與度．

作為小學(xué)的主要核心課程，數(shù)學(xué)課的教學(xué)內(nèi)容多是邏輯思維的知識(shí)點(diǎn)．對(duì)于這些抽象數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生往往心里已經(jīng)產(chǎn)生退縮感，在課堂上的參與性更容易消極．那么應(yīng)該選擇何種教學(xué)方法來提高小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂的參與度？針對(duì)這一問題，回顧當(dāng)前研究，卻無法從中獲得有效的解決策略．因?yàn)槟壳皣鴥?nèi)外關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂參與的實(shí)證研究，大多集中在分析學(xué)生的性別、職務(wù)、學(xué)習(xí)成績以及自我概念等自身特點(diǎn)所帶來的影響[9~13]，缺少教師教學(xué)方法與學(xué)生課堂參與度的關(guān)聯(lián)證據(jù)．

綜上所述，鑒于目前研究的不足，研究旨在通過實(shí)證分析，比較不同教學(xué)方法對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂參與度的影響．考量教學(xué)方法種類繁多，無法將每一種都納入分析范圍，研究者先以德爾菲法匯整專家學(xué)者與小學(xué)教師的意見，得出中國小學(xué)數(shù)學(xué)課堂最常見的4種教學(xué)方法，再向?qū)W生進(jìn)行問卷施測(cè)，探討在這4種最常見的教學(xué)方法情境下，學(xué)生數(shù)學(xué)課堂參與度的差異．需特別注意的是：較為全面的課堂參與必須包括行為、認(rèn)知與情感參與的維度[14]．對(duì)應(yīng)這3種數(shù)學(xué)課堂參與，研究的問題為：

（1）何種教學(xué)方法最能調(diào)動(dòng)學(xué)生的行為參與？

（2）何種教學(xué)方法最能促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知參與？

（3）何種教學(xué)方法最能激勵(lì)學(xué)生的情感參與？

2 文獻(xiàn)綜述

2.1 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法

教學(xué)方法是教師為了引導(dǎo)學(xué)生掌握知識(shí)技能，使其獲得身心發(fā)展，所采取的師生共同活動(dòng)[15]．綜觀國內(nèi)有關(guān)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法的研究，實(shí)證分析甚少，多數(shù)還是以論述性的研究為主．在論述性文章中，又以徐丹與傅海倫“對(duì)30年來我國數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的再認(rèn)識(shí)”一文較具代表性，該文系統(tǒng)回顧了中國30年來數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的方法，并指出雖然數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)方法種類繁多，但大體可分為8種基本教學(xué)方法：自學(xué)、提問、實(shí)驗(yàn)、討論、歸納、講述、練習(xí)與評(píng)價(jià)[16]．此外，陳海娃、曹一鳴以及梁好翠也提出中國數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法的分類方式[15，17~18]，不過他們的分類維度較大，在每一種教學(xué)方法的類別里又包含數(shù)種其它的教學(xué)方法．例如，梁好翠列舉中國4種現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)方法中的嘗試教學(xué)法，其中既有提問法也包括討論法及講述法的活動(dòng)．

除了上述的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法分類研究，沈新娣的“對(duì)情景教學(xué)法教學(xué)效果的統(tǒng)計(jì)分析”[19]以及靳君的“初中數(shù)學(xué)討論法中教學(xué)內(nèi)容的選擇策略研究”[20]，這兩篇文章分別針對(duì)單一種的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法作介紹，提到的情景教學(xué)法與討論法也可借鑒．最后，呂國光和張燕的“關(guān)于游戲教學(xué)的若干研究”論述游戲教學(xué)法的特征[21]．雖然該文不是專門討論數(shù)學(xué)課堂的情境，但是游戲教學(xué)法相當(dāng)符合新課改的教育理念，也應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)今數(shù)學(xué)課堂常用的一種教學(xué)方法．

表1為研究者綜合相關(guān)的文獻(xiàn)后，初步歸納的7種常見數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法以及這些教學(xué)方法與過去研究的對(duì)照．研究的分類方式比較偏向徐丹與傅海倫[16]的分類，力求不同教學(xué)方法之間的差異要明確，但是考慮歸納、練習(xí)與評(píng)價(jià)的教學(xué)方法名稱可能無法讓學(xué)生真正理解，因此，這3種教學(xué)方法不予采納．根據(jù)表1，講授法、討論法、問答法與自學(xué)輔導(dǎo)法都至少出現(xiàn)在過去兩個(gè)以上的研究．演示法、游戲教學(xué)法與情景教學(xué)法雖然在過去研究中被提及的次數(shù)不多，但研究者根據(jù)自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及現(xiàn)今新課改的發(fā)展趨勢(shì)，認(rèn)為這3者也是目前數(shù)學(xué)課堂常見的教學(xué)方法．

表1 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法分類比較

注：1. 在研究的分類當(dāng)中，講授法是指教師直接向?qū)W生傳遞知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)方法；討論法是指學(xué)生以幾個(gè)人為一個(gè)討論小組，圍繞某個(gè)問題，發(fā)表各自見解的教學(xué)方法；問答法是指在課堂教學(xué)中，教師根據(jù)教學(xué)目的，從教學(xué)內(nèi)容中設(shè)計(jì)一系列的問題，并要求學(xué)生回答的教學(xué)方法；自學(xué)輔導(dǎo)法是輔導(dǎo)學(xué)生自學(xué)自習(xí)，當(dāng)其遇到困難處，再由教師加以輔導(dǎo)；演示法是教師把實(shí)物或模擬的實(shí)物，展示給學(xué)生觀察，或通過示范性的實(shí)驗(yàn)，用以說明或印證所傳授知識(shí)的教學(xué)方法；游戲教學(xué)法是利用游戲的形式和特點(diǎn)，將其引入課堂教學(xué)；情景教學(xué)法是指教師通過創(chuàng)設(shè)豐富生動(dòng)的教學(xué)情景進(jìn)行教學(xué)．2. 呂國光和張燕的研究不是專門針對(duì)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)方法．

2.2 學(xué)生課堂參與

國內(nèi)目前對(duì)于學(xué)生課堂參與的定義，多是引用孔企平的觀點(diǎn)，分為行為參與、認(rèn)知參與以及情感參與3個(gè)維度[14]，這里也采用此分類方式．行為參與是指學(xué)生課堂中的行為表現(xiàn)；認(rèn)知參與是指學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中所使用的認(rèn)知策略；情感參與是指學(xué)生課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中的情感體驗(yàn)．

目前學(xué)生課堂參與的研究，依據(jù)研究內(nèi)容，可分成課堂參與類型的研究及課堂參與度的背后影響因素研究．關(guān)于課堂參與類型的研究：除了上述孔企平[14]的分類外，曾琦根據(jù)學(xué)生課堂參與的性質(zhì)以及參與的程度，將小學(xué)生課堂參與劃分為消極、主動(dòng)和被動(dòng)等3種類型[22]．就背后影響因素研究的部分，學(xué)生的性別、班級(jí)擔(dān)任的職務(wù)、學(xué)習(xí)成績以及自我概念，這些因素與課堂參與度的關(guān)聯(lián)，已經(jīng)累積一些實(shí)證證據(jù)的支持，相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)如表2．

2.3 研究成果綜述及對(duì)研究的借鑒

通過梳理文獻(xiàn)，可看出目前中國關(guān)于教學(xué)方法與學(xué)生課堂參與的研究都積累了一些成果．然而，這當(dāng)中卻鮮有研究將兩者結(jié)合，究竟教師的教學(xué)方法與學(xué)生的課堂參與會(huì)呈現(xiàn)何種互動(dòng)，仍有待厘清．研究者進(jìn)一步檢視結(jié)合這兩者的少數(shù)研究，發(fā)現(xiàn)都不是直接檢驗(yàn)教學(xué)方法與學(xué)生課堂參與度的關(guān)聯(lián)，而是間接提醒教師在教學(xué)時(shí)要注意學(xué)生的思維特性．例如李晶指出要根據(jù)小學(xué)生的特點(diǎn)，尋找新的教學(xué)方法[24]；劉艷明在研究中提到，由于兒童思維的特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)情境可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣[25]．李晶與劉艷明的研究可作為教師教學(xué)時(shí)的參考，但仍未直接回答何種教學(xué)方法最能激起學(xué)生數(shù)學(xué)課堂參與度的疑問．整體而言，教師教學(xué)方法與小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂參與度的關(guān)聯(lián)是當(dāng)前研究的空白，對(duì)這兩者關(guān)系的直接檢驗(yàn)是研究的主要突破點(diǎn)．

3 研究方法

研究方法為德爾菲法與問卷調(diào)查法．首先通過德爾菲法對(duì)專家學(xué)者與小學(xué)教師進(jìn)行意見匯整，歸納出最常見的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法．再根據(jù)德爾菲法的結(jié)果，發(fā)展“小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂參與調(diào)查問卷”，并以此對(duì)小學(xué)生實(shí)施問卷調(diào)查．

3.1 研究對(duì)象

研究對(duì)象是專家學(xué)者與小學(xué)教師群體（簡(jiǎn)稱為專家教師群體）、預(yù)試學(xué)生群體和正式學(xué)生群體：

（1）專家教師群體：以四川省邛崍市3名教育專家與18名小學(xué)數(shù)學(xué)教師作為專家教師群體．3名教育專家包括兩名成都市優(yōu)秀教研員，和一名全國特級(jí)教師；18名小學(xué)數(shù)學(xué)教師來自四川省，教齡都在20年以上，職稱均為小學(xué)高級(jí)教師，屬于學(xué)校的教學(xué)骨干，具有豐富的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)經(jīng)驗(yàn)．

（2）預(yù)試學(xué)生群體：以四川省A小學(xué)的六年級(jí)學(xué)生作為“小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂參與調(diào)查問卷”預(yù)試對(duì)象．在獲得小學(xué)生監(jiān)護(hù)人的同意后，以該年級(jí)的52名學(xué)生進(jìn)行問卷的首次施測(cè)，并在間隔約一個(gè)半月后，追蹤這52名學(xué)生進(jìn)行第二次問卷施測(cè)，藉以檢驗(yàn)問卷的重測(cè)信度證據(jù)．總計(jì)兩次問卷回收的有效份數(shù)為45份，回收率為86.5%．

（3）正式學(xué)生群體：以四川省B小學(xué)六年級(jí)6個(gè)班，共304名學(xué)生作為正式學(xué)生群體．在征得小學(xué)生監(jiān)護(hù)人的同意后，研究者發(fā)放304份問卷，回收的有效問卷289份，回收率為95.0%，其中男生155人，女生134人．

3.2 研究工具

研究工具包括進(jìn)行德爾菲法時(shí)，面對(duì)專家教師群體發(fā)放的“小學(xué)數(shù)學(xué)課堂常見教學(xué)方法調(diào)查問卷”；實(shí)施問卷調(diào)查法時(shí)，面向預(yù)試及正式學(xué)生群體發(fā)放的“小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂參與調(diào)查問卷”．

（1）小學(xué)數(shù)學(xué)課堂常見教學(xué)方法調(diào)查問卷．

針對(duì)研究者在文獻(xiàn)綜述所總結(jié)出的7種常見數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法（講授法、問答法、討論法、自學(xué)輔導(dǎo)法、演示法、游戲教學(xué)法與情境教學(xué)法），以“小學(xué)數(shù)學(xué)課堂常見教學(xué)方法調(diào)查問卷”作為德爾菲法意見匯整的工具．該問卷讓專家教師群體根據(jù)自己的專業(yè)知識(shí)及教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，將7種常見的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法進(jìn)行小學(xué)階段的課堂使用頻率排序．

德爾菲法經(jīng)過兩個(gè)回合的討論后，取得專家教師群體的共識(shí)．具體而言，第一回合發(fā)放21份問卷，回收有效問卷21份．研究者在收回問卷后，依據(jù)專家教師群體給予的教學(xué)方法排序結(jié)果，進(jìn)行記分，分值越少表示該教學(xué)方法越常使用．得分結(jié)果如下：情景教學(xué)法46分、講授法86分、問答法94分、討論法95分、游戲教學(xué)法117分、演示法123分、自學(xué)輔導(dǎo)法140分．因此第一回合得出最常見的4種小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法為：情景教學(xué)法、講授法、問答法和討論法．第二回合是將第一回合的結(jié)果，再次寄給專家教師群體，以確定結(jié)果的認(rèn)可度．

（2）小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂參與調(diào)查問卷．

以孔企平的行為、認(rèn)知以及情感參與問卷[14]為基礎(chǔ)框架，再加上德爾菲法匯整后得出的4種最常見小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法情境導(dǎo)引語，編制成“小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂參與調(diào)查問卷”．問卷分為3部分，第一部分：學(xué)生基本資料（包括性別與班級(jí)）；第二部分：4種教學(xué)方法所對(duì)應(yīng)的4種教學(xué)情境導(dǎo)引語．這部分是研究者以小學(xué)數(shù)學(xué)教師的身份，親自向預(yù)試及正式學(xué)生群體，展示4種最常見的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法．4種教學(xué)方法教授的數(shù)學(xué)單元內(nèi)容保持一致，均為“長方形的相似性”，使被試學(xué)生身臨其境地感受不同教學(xué)方法帶給他們的參與體驗(yàn)；第三部分：課堂參與度的測(cè)量題目．在研究者以4種教學(xué)方法教授完內(nèi)容后，被試進(jìn)行第三部分作答，內(nèi)容包括行為參與（第一與第二題）、認(rèn)知參與（第三至第五題）以及情感參與（第六至第九題）．針對(duì)每一個(gè)題目的描述，學(xué)生要自我評(píng)估在4種教學(xué)方法下的參與程度并予以排序．以第一題的作答為例，題目內(nèi)容為：當(dāng)我處于這種教學(xué)情境中時(shí)，我的注意力總是非常集中．假如某學(xué)生認(rèn)為自己在4種教學(xué)方法下的注意力集中程度，由高至低依序?yàn)榍榫敖虒W(xué)法、討論法、問答法與講授法，則在計(jì)分上，將該名學(xué)生在此題的情景教學(xué)法計(jì)為4分，討論法計(jì)為3分、問答法為2分，講授法為1分．如題目為反向題（例如：情感參與中的焦慮感與厭倦感題目），計(jì)分方式與上述相反．

針對(duì)“小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂參與調(diào)查問卷”的效度與信度證據(jù)．效度部分，為了確保被試學(xué)生作答時(shí)能清楚分辨自己在不同教學(xué)方法中的課堂參與程度差異，研究者親自向所有被試演示4種教學(xué)方法，藉以保證學(xué)生作答歷程的效度．同時(shí)，問卷關(guān)于課堂參與的題目內(nèi)容是取自孔企平[14]發(fā)表的問卷，具有專家檢驗(yàn)過的內(nèi)容效度證據(jù)．信度部分，透過對(duì)于預(yù)試學(xué)生群體的施測(cè)，取得重測(cè)信度的證據(jù)；透過對(duì)于正式學(xué)生群體的施測(cè)，取得內(nèi)容一致性的信度證據(jù)．重測(cè)信度與內(nèi)容一致性信度證據(jù)的數(shù)值參見表3．從表3可知，除了討論法的重測(cè)信度沒有達(dá)到顯著水平外，其余的信度證據(jù)指標(biāo)都相當(dāng)良好．討論法的重測(cè)信度不理想，表示受到時(shí)間波動(dòng)的影響較大，這或許是因?yàn)橛懻摲ㄒ蕾噷W(xué)生之間的人際關(guān)系，而小學(xué)生的人際關(guān)系變動(dòng)比較頻繁所致，此時(shí)重測(cè)信度對(duì)于討論法而言不是適當(dāng)?shù)男哦茸C據(jù)指標(biāo)．由于討論法是專家教師群體所認(rèn)可的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂最常見的一種教學(xué)方法，即使重測(cè)信度較低，仍不應(yīng)就此不予以分析，再加上正式學(xué)生群體施測(cè)時(shí)，討論法的內(nèi)容一致性信度良好，故研究者還是將其納入研究結(jié)果的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)．

3.3 資料分析

研究者將4種教學(xué)方法在每個(gè)課堂參與題目的分?jǐn)?shù)，求取行為參與、認(rèn)知參與與情感參與3個(gè)維度的均值，并以這3個(gè)維度的均值作為研究結(jié)果的分析變量．舉例而言，假設(shè)某學(xué)生在“小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂參與調(diào)查問卷”的課堂參與題目中，第一及第二題的作答，其列出的4種教學(xué)方法依序都是情景教學(xué)法、討論法、問答法與講授法，因?yàn)檫@兩題都屬于行為參與，故研究者得出該生在4種教學(xué)方法下，行為參與的均值分?jǐn)?shù)：情景教學(xué)法4分（計(jì)算方式：(4+4)/2），討論法3分（計(jì)算方式：(3+3)/2），問答法2分（計(jì)算方式：(2+2)/2）以及講授法1分（計(jì)算方式：(1+1)/2）．由于同一名被試針對(duì)4種不同教學(xué)方法下的課堂參與程度，是以相同課堂參與題目來重復(fù)量測(cè)，故采用重復(fù)測(cè)量的方差分析（Repeated measure ANOVA）并以SPSS 22.0軟件來進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理．

表3 “小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂參與調(diào)查問卷”信度證據(jù)指標(biāo)

注：*表示達(dá)到<0.05的顯著水平

4 研究結(jié)果

以下先說明4種教學(xué)方法在3個(gè)課堂參與維度上的描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，再陳述重復(fù)測(cè)量的方差分析結(jié)果．

4.1 描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果

描述統(tǒng)計(jì)的結(jié)果顯示，在行為參與的維度中，均值由高至低的排序?yàn)椋呵榫敖虒W(xué)法、問答法、討論法以及講授法．認(rèn)知參與的維度中，均值由高至低的排序?yàn)椋呵榫敖虒W(xué)法、討論法、講授法與問答法．情感參與方面，均值由高至低的排序?yàn)椋呵榫敖虒W(xué)法、討論法、講授法與問答法（具體參見表4）．

表4 行為與認(rèn)知及情感參與維度的描述統(tǒng)計(jì)結(jié)果

4.2 重復(fù)測(cè)量的方差分析結(jié)果

（1）行為參與維度．

行為參與的維度方面，表5為重復(fù)測(cè)量的方差分析結(jié)果．透過表5可知，值為57.62，顯著水平<0.01，表明學(xué)生在4種教學(xué)方法下的行為參與程度有顯著不同．通過最小顯著差異法（Least Significant Difference，簡(jiǎn)稱LSD）的事后成對(duì)比較，情景教學(xué)法（均值9.98，標(biāo)準(zhǔn)差4.34）（此處的數(shù)值因?yàn)榻?jīng)過平方的轉(zhuǎn)換，故與表4的數(shù)值有所出入．情感參與維度也是相同情況．）與講授法（均值5.00，標(biāo)準(zhǔn)差3.83）、問答法（均值7.22，標(biāo)準(zhǔn)差4.35）以及討論法（均值6.14，標(biāo)準(zhǔn)差4.07）都達(dá)顯著差異（<0.05）；問答法與討論法及講授法都達(dá)顯著差異（<0.05）；討論法與講授法達(dá)顯著差異（<0.05）．總結(jié)而言，4種教學(xué)方法下的行為參與程度依序?yàn)椋呵榫敖虒W(xué)法、問答法、討論法、講授法．

表5 行為參與方差分析結(jié)果摘要

注：1. 因直接以原始數(shù)據(jù)進(jìn)行重復(fù)測(cè)量方差分析，出現(xiàn)無法正確呈現(xiàn)組間平方和的情況，故參考林清山[26]與PROPHET StatGuide[27]的建議將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)以平方的形式再進(jìn)行分析．2. **表示達(dá)<0.01的顯著水平．

（2）認(rèn)知參與維度．

認(rèn)知參與維度方面，通過重復(fù)測(cè)量的方差分析（參見表6），表明在4種教學(xué)方法的情境引導(dǎo)下，學(xué)生的認(rèn)知參與程度有顯著不同（值為90.55，顯著水平<0.01）．LSD的事后成對(duì)比較結(jié)果顯示，情景教學(xué)法（均值3.16，標(biāo)準(zhǔn)差0.65）與講授法（均值2.22，標(biāo)準(zhǔn)差0.76）、問答法（均值2.13，標(biāo)準(zhǔn)差0.66）以及討論法（均值2.52，標(biāo)準(zhǔn)差0.82）都達(dá)顯著差異（<0.05）；討論法與問答法及講授法都達(dá)顯著差異（<0.05）；問答法與講授法沒有顯著差異．4種教學(xué)方法下的認(rèn)知參與度，由高到低的排序?yàn)?情景教學(xué)法、討論法、講授法與問答法，其中講授法與問答法在認(rèn)知參與維度的均值未達(dá)顯著差異．

表6 認(rèn)知參與方差分析結(jié)果摘要

注：**表示達(dá)<0.01的顯著水平

（3）情感參與維度．

情感參與維度方面，重復(fù)測(cè)量的方差分析結(jié)果顯示值為195.64，顯著水平<0.01，表示學(xué)生對(duì)4種教學(xué)方法的作答有顯著性差異（參見表7）．LSD的事后成對(duì)比較結(jié)果表明，情景教學(xué)法（均值11.52，標(biāo)準(zhǔn)差3.93）與講授法（均值4.88，標(biāo)準(zhǔn)差3.23）、問答法（均值4.28，標(biāo)準(zhǔn)差2.98）以及討論法（均值7.36，標(biāo)準(zhǔn)差3.68）都達(dá)顯著差異（<0.05）；討論法與講授法及問答法都達(dá)顯著差異（<0.05）；講授法與問答法達(dá)顯著差異（<0.05）．總結(jié)而言，4種教學(xué)方法下的情感參與度，由高到低的排序?yàn)椋呵榫敖虒W(xué)法、討論法、講授法、問答法．

表7 情感參與方差分析結(jié)果摘要

注：1. 因直接以原始數(shù)據(jù)進(jìn)行重復(fù)測(cè)量方差分析，出現(xiàn)無法正確呈現(xiàn)組間平方和的情況，故參考林清山[26]與PROPHET StatGuide[27]的建議將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)以平方的形式再進(jìn)行分析．2. **表示達(dá)<0.01的顯著水平．

（4）3種課堂參與維度的結(jié)果比較．

綜合以上結(jié)果，將4種教學(xué)方法在3個(gè)數(shù)學(xué)課堂參與維度的結(jié)果進(jìn)行比較（參見表8）．透過表8可發(fā)現(xiàn)，唯有情景教學(xué)法對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)課堂參與的積極性影響，不會(huì)因?yàn)椴煌木S度而產(chǎn)生變化．問答法與討論法是在不同的課堂參與維度中，展現(xiàn)的課堂參與激發(fā)程度有別，其中又以在行為參與維度和其它兩個(gè)參與維度的結(jié)果差異較大．問答法在行為參與維度中的均值排行第二，但是在認(rèn)知以及情感參與維度中的均值都敬陪末座．討論法在行為參與維度中的均值排名不高，但是在認(rèn)知及情感參與維度中所帶來的積極影響都能排至第二的位置．

表8 3種課堂參與的結(jié)果比較

注：認(rèn)知參與維度中的講授法與問答法之間無顯著差異

5 討 論

首先通過德爾菲法確認(rèn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)里最常使用的4種教學(xué)方法，分別為情景教學(xué)法、講授法、問答法和討論法．其次，針對(duì)3個(gè)研究問題，重復(fù)測(cè)量的方差分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)：情景教學(xué)法在3個(gè)課堂參與的維度中，都能產(chǎn)生最高的激發(fā)課堂參與效果．除了情景教學(xué)法外，其它3種教學(xué)方法對(duì)3種課堂參與維度的影響效果都不相同，當(dāng)中差距最大的現(xiàn)象體現(xiàn)在行為參與和心理投入的參與（情感參與和認(rèn)知參與）．此現(xiàn)象和已有的研究結(jié)果一致：學(xué)生課堂參與的3個(gè)維度之間疏密有別，認(rèn)知和情感參與維度的關(guān)系緊密，行為和心理投入?yún)⑴c維度的關(guān)系相對(duì)疏離[14，28~29]．以下分別就3個(gè)課堂參與維度的結(jié)果，作進(jìn)一步討論．

5.1 行為參與維度

研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)行為參與的維度下，4種教學(xué)方法所激起的學(xué)生參與度有差別，由高到低依序?yàn)椋呵榫敖虒W(xué)法、問答法、討論法和講授法，此結(jié)果意味：情景教學(xué)法是最能調(diào)動(dòng)學(xué)生行為參與積極性的教學(xué)方法．對(duì)此，研究者認(rèn)為可以從小學(xué)生的思維水平特征得到合理解釋．首先，必須理解小學(xué)生的思維正處于由形象思維逐步邁向抽象邏輯思維的過渡階段，在此階段，形象思維仍為主要成分，其思維方式離不開直接經(jīng)驗(yàn)和感性知識(shí)[25]．情景教學(xué)法將整堂課的教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)成完整且有趣的主題情境，當(dāng)中又有布置學(xué)生樂于參加的生活化活動(dòng)，是符合這階段小學(xué)生思維特征的教學(xué)情境，從而使得學(xué)生在課堂上更容易集中注意力，參與教師的教學(xué)活動(dòng)．

雖然研究結(jié)果顯示問答法在行為參與的維度中，是排名第二能夠激起學(xué)生課堂參與的教學(xué)方法，但研究者基于自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以及對(duì)照后續(xù)認(rèn)知與情感參與維度的結(jié)果，認(rèn)為問答法所激起的學(xué)生行為參與僅是淺層行為的課堂參與，而非全心的投入．具體理由在于，問答法的本質(zhì)是教師提出問題后，要求學(xué)生必須回答，在一問一答的過程中產(chǎn)生吸引學(xué)生注意力的效果．根據(jù)研究者多年的小學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，小學(xué)生因?yàn)樯形催M(jìn)入叛逆期，多數(shù)都愿意配合教師的提問，再加上自尊心的影響，當(dāng)教師使用問答法時(shí)，學(xué)生會(huì)因?yàn)楹ε聼o法正確回答，而不得不積極參與課堂活動(dòng)．然而，如此的行為參與畢竟屬于被動(dòng)的積極，因此在后續(xù)與心理投入緊密聯(lián)系的認(rèn)知參與和情感參與維度中，問答法所激起的課堂參與度都不盡理想．

討論法在行為參與的維度中，激起學(xué)生課堂參與的影響效果僅能排在第三．研究者認(rèn)為這可能是受到部分小學(xué)生較為缺乏自我監(jiān)控能力所導(dǎo)致．因?yàn)橛懻摲ㄔ谶M(jìn)行時(shí)，會(huì)有相當(dāng)多的小組討論時(shí)間，此時(shí)教師無法逐組察視，這些缺乏自我監(jiān)控能力的小學(xué)生，往往會(huì)因此出現(xiàn)注意力無法集中的情況，甚至逕行去從事與課堂學(xué)習(xí)無關(guān)的活動(dòng)（例如打鬧聊天）．雖然不能排除部分小學(xué)生擁有高度的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，且又具備一定程度的自我監(jiān)控能力，但從研究整體的結(jié)果來看，討論法對(duì)激起小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂行為參與的助益較低．

行為參與的維度中，調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)課堂參與效果最低的是講授法．講授法側(cè)重在知識(shí)信息的直接傳授，主要是由教師講述，學(xué)生多數(shù)時(shí)間是單向接收這些信息，因此師生之間的互動(dòng)頻率較低，甚至更少于有安排學(xué)生回答問題的問答法．在師生互動(dòng)較少的情況下，又遇上數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)較為抽象，不易使學(xué)生理解的學(xué)科屬性[24]，這兩個(gè)原因的交互影響下，講授法成為最無法調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)課堂行為參與的教學(xué)方法，此結(jié)果也符合中國民眾一般對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的典型印象．

5.2 認(rèn)知參與維度

研究結(jié)果表明，在認(rèn)知參與的維度下，4種教學(xué)方法對(duì)學(xué)生課堂參與的影響效果，由高至低依序?yàn)椋呵榫敖虒W(xué)法、討論法、講授法及問答法，其中講授法及問答法的均值之間沒有達(dá)到統(tǒng)計(jì)顯著水平差異，兩者同樣落居4種教學(xué)方法的最末．情景教學(xué)法在認(rèn)知參與維度的結(jié)果與行為參與維度相同，都是最能促進(jìn)學(xué)生參與積極性的教學(xué)方法．對(duì)此，研究者認(rèn)為情景教學(xué)法創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的學(xué)習(xí)情境，此情境常結(jié)合學(xué)生日常生活周遭的事物與學(xué)習(xí)內(nèi)容，在整堂課的活動(dòng)過程中，能吸引學(xué)生投入學(xué)習(xí)．當(dāng)學(xué)生愿意在整堂課都參與其中時(shí)，有較高的可能會(huì)使用更多的認(rèn)知策略來幫助自己學(xué)習(xí)．相較于比較枯燥的教學(xué)方法，學(xué)生容易只在教師最后總結(jié)結(jié)論時(shí)使用淺層的記憶策略，情景教學(xué)法能激起學(xué)生在課堂教學(xué)過程中使用更多元的認(rèn)知策略，從而在認(rèn)知參與維度上有最高的積極影響性．

討論法在認(rèn)知參與的維度中，對(duì)于學(xué)生課堂參與的積極影響排行第二．這可能是因?yàn)橛懻摲ńo予學(xué)生充裕的思考及溝通空間，營造出讓學(xué)生感覺比較輕松的學(xué)習(xí)氣氛所致．過去Cheung的研究發(fā)現(xiàn)，教師在教學(xué)時(shí)，如果能多用言語鼓勵(lì)學(xué)生，或是激發(fā)學(xué)生的身心情緒，他們會(huì)更樂于使用深層的認(rèn)知策略[30]．討論法所營造出來的輕松活潑學(xué)習(xí)氣氛，與Cheung提及的激發(fā)學(xué)生身心情緒，兩者作用相近，都是讓學(xué)生在比較愉快的情緒中產(chǎn)生較多使用認(rèn)知策略的意愿．

講授法和問答法在認(rèn)知參與維度方面，都比較無法促進(jìn)學(xué)生的課堂參與．此處講授法的問題與先前討論行為參與維度時(shí)的情況類似，主因可能同樣是缺少師生互動(dòng)．值得注意的反倒是問答法的結(jié)果，此教學(xué)法在行為參與維度的均值高于討論法，在認(rèn)知參與維度上的均值卻低于討論法．問答法在兩種課堂參與的維度中產(chǎn)生如此明顯落差，研究者認(rèn)為可能是因?yàn)閱柎鸱▽儆诮處熤行牡膹?qiáng)勢(shì)教學(xué)方法，此種教學(xué)方法只能在行為參與上強(qiáng)迫學(xué)生積極投入，但是在認(rèn)知參與維度上，卻無法提高學(xué)生較深層次的認(rèn)知策略使用意愿．

5.3 情感參與維度

研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在情感參與維度上，4種教學(xué)方法均值由高至低的排序?yàn)椋呵榫敖虒W(xué)法、討論法、講授法與問答法．情景教學(xué)法在情感參與維度中仍擁有最高的均值，研究者認(rèn)為是因?yàn)榇朔N教學(xué)法所創(chuàng)設(shè)的情境能激發(fā)學(xué)生積極情緒體驗(yàn)有關(guān)．李晶指出數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，充斥邏輯思維和抽象概念的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生而言，并不容易使其了解，更遑論能對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生積極的情感興趣[24]．從李晶的論述來反向推測(cè)，情景教學(xué)法的成功，就在于其能將枯燥的邏輯思維和抽象概念，透過生動(dòng)且具體的教學(xué)活動(dòng)來呈現(xiàn)，使得學(xué)生在情感上也愿意積極參與．

討論法在情感參與維度的均值排名第二，和認(rèn)知參與維度的結(jié)果一致，說明學(xué)生在討論法的情境下，情感的體驗(yàn)較為積極．研究者認(rèn)為主因是討論法帶來相對(duì)寬松的學(xué)習(xí)氣氛，在此氛圍下可以相互討論，由此產(chǎn)生較多的積極情感．與行為參與維度相對(duì)照，可發(fā)現(xiàn)討論法雖然可能導(dǎo)致少數(shù)學(xué)生在課堂中出現(xiàn)失序行為，在行為參與的情況不甚理想，但是此種教學(xué)法仍能對(duì)學(xué)生內(nèi)心的認(rèn)知及情感參與，帶來不錯(cuò)的積極效果．

在情感參與維度上，講授法和問答法的激勵(lì)學(xué)生課堂參與效果仍然偏低，不過此結(jié)果與認(rèn)知參與維度的結(jié)果有些許差異，即問答法的均值已經(jīng)顯著低于講授法．與其它3種教學(xué)方法相比，問答法在各參與維度的排名變化最大，從行為參與維度排名第二，到認(rèn)知參與維度與講授法并列最后，在情感參與維度是單獨(dú)列在最末，由此可窺見此種以教師為中心的強(qiáng)勢(shì)教學(xué)方法，導(dǎo)致學(xué)生外顯行為與內(nèi)心投入之間出現(xiàn)矛盾的反差現(xiàn)象，推測(cè)可能是問答法帶給學(xué)生上課時(shí)較大的情感壓力所致．

6 結(jié)論與啟示

教師的教學(xué)與學(xué)生的課堂參與是學(xué)校教育中的基石，掌握這兩者的互動(dòng)情況將對(duì)教師的教學(xué)設(shè)計(jì)提供重要參考．然而，過去的研究多集中在學(xué)生自身特點(diǎn)對(duì)于課堂參與的影響[9~13]，缺少教師教學(xué)方法與學(xué)生課堂參與之間的關(guān)聯(lián)證據(jù)．為此，首先從過去的文獻(xiàn)[19~21]歸納出7種常見的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法，再經(jīng)由德爾菲法提煉成4種最常見的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法，并以實(shí)證數(shù)據(jù)檢驗(yàn)這4種教學(xué)方法對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂參與度的影響．通過289位小學(xué)六年級(jí)學(xué)生的問卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)：行為參與方面，情景教學(xué)法帶來的積極影響最高，講授法帶來的積極影響最低；認(rèn)知參與方面，情景教學(xué)法帶來的積極影響最高，講授法與問答法帶來的積極影響最低；情感參與方面，情景教學(xué)法帶來的積極影響最高，問答法帶來的積極影響最低．研究的結(jié)果厘清不同教學(xué)方法對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)課堂參與度的影響差異，此發(fā)現(xiàn)不僅能作為數(shù)學(xué)教師教學(xué)方法選擇的準(zhǔn)則，更彌補(bǔ)目前學(xué)生課堂參與研究中的空白，在教學(xué)實(shí)踐與研究理論層面都作出貢獻(xiàn)．以下根據(jù)研究的發(fā)現(xiàn)，對(duì)一線教師與后續(xù)研究提出教學(xué)與未來研究方面的啟示．

6.1 教學(xué)上要重視情景教學(xué)法與討論法對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)課堂參與的積極影響

研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)情景教學(xué)法無論在外顯的行為參與還是心理投入（認(rèn)知參與和情感參與）上，都能較好地調(diào)動(dòng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂參與．據(jù)此，建議數(shù)學(xué)教師可在日常教學(xué)工作中多采用此種教學(xué)方法．討論法雖然在行為參與的維度中，比較容易讓部分小學(xué)生無法集中注意力，但是此種教學(xué)方法帶給學(xué)生相對(duì)寬松的學(xué)習(xí)氛圍，仍能對(duì)他們的認(rèn)知與情感參與產(chǎn)生不錯(cuò)影響．考量小學(xué)階段應(yīng)保持學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)課堂的興趣，因此討論法的使用仍有必要．相較于情景教學(xué)法與討論法，比較偏向教師中心的講授法與問答法都未能良好地激起學(xué)生的課堂參與，可見這兩種傳統(tǒng)教學(xué)方法在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂里的使用時(shí)間不宜過長，或需要與其它教學(xué)方法搭配運(yùn)用．

6.2 改用實(shí)驗(yàn)教學(xué)法來確認(rèn)因果關(guān)系

采用問卷調(diào)查的方式，檢驗(yàn)教師教學(xué)方法與小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂參與的關(guān)聯(lián)性，雖然在工具的效度與信度上力求提供多方面證據(jù)，但是問卷調(diào)查法終究僅能確認(rèn)兩者的關(guān)聯(lián)性，仍無法完全斷定因果關(guān)系．在諸多研究方法中，實(shí)驗(yàn)教學(xué)法是最能確認(rèn)變量因果關(guān)聯(lián)的方式，建議未來的研究可以針對(duì)相同的單元內(nèi)容，以班級(jí)為單位，實(shí)施不同教學(xué)方法，并比較這些教學(xué)方法所帶來的課堂參與影響是否具有顯著不同．

6.3 實(shí)驗(yàn)更多的小學(xué)數(shù)學(xué)單元內(nèi)容

針對(duì)相同的數(shù)學(xué)單元內(nèi)容（長方形的相似性），運(yùn)用4不同的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，得到不同教學(xué)方法下的學(xué)生課堂參與度差異結(jié)果．由于此結(jié)果不能排除數(shù)學(xué)單元內(nèi)容可能具有調(diào)節(jié)教學(xué)方法對(duì)學(xué)生課堂參與影響的作用，在未納入更多的內(nèi)容來進(jìn)行檢驗(yàn)之前，研究結(jié)果在解釋時(shí)需要更為謹(jǐn)慎，不宜作過度推論．建議未來的研究可以挑選其它小學(xué)數(shù)學(xué)單元內(nèi)容來進(jìn)行不同教學(xué)方法的比較，探討教學(xué)內(nèi)容是否在其中扮演調(diào)節(jié)變量的角色．

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Examination of the Effect from Teaching Methods on Students’ Participation in Mathematics Classroom of Primary School

CHEN Yi-hua1, FU Qian-lan2

(1. China Academy of Big Data for Education, Qufu Normal University, Shandong Qufu 273165, China;2. China-ASEAN International College,Dhurakij Pundit University, Bangkok 10210, Thailand)

New curriculum reform in China attached great importance on students’ active participation in the classroom. This study examined the effect of mathematics teacher’s teaching methods on students’ classroom participation in primary school. First, the study came out four common teaching methods in mathematics classroom in primary school by conducting an investigation with 21 experts and primary school teachers through Delphi. Then, a questionnaire regarding to the participation in the mathematics classroom was developed. After that, 289 students of grade 6 were asked to fill this questionnaire. The results showed that: Regarding to behavior engagement, the positive effect brought by “situational approach” was highest, while “l(fā)ecture method” was lowest. Regarding to cognitive engagement, the positive effects brought by “situational approach” was highest, while “l(fā)ecture” and “question & answer” method were lowest. Regarding to emotional engagement, the positive effect brought by “situational approach” was highest, while “question & answer” method was lowest.

teaching methods; participation in the classroom; mathematics of primary school

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

G620

A

1004–9894（2017）04–0080–07

2017–03–20

陳奕樺（1981—），男，臺(tái)灣臺(tái)北人，曲阜師范大學(xué)中國教育大數(shù)據(jù)研究院教授、碩士生導(dǎo)師，成功大學(xué)教育學(xué)博士，主要從事心理計(jì)量在教育技術(shù)議題上的應(yīng)用研究．