段佳雷

（西安工程大學(xué)，陜西西安710600）

基于分段線性非飽和隨機(jī)共振的機(jī)械早期故障診斷方法研究

段佳雷

（西安工程大學(xué)，陜西西安710600）

針對(duì)大型機(jī)械設(shè)備運(yùn)行環(huán)境惡劣、故障特征難以提取的問題，提出一種基于分段線性雙穩(wěn)態(tài)勢(shì)函數(shù)模型的非飽和隨機(jī)共振方法。該方法通過分段線性化的勢(shì)函數(shù)代替經(jīng)典的雙穩(wěn)態(tài)勢(shì)函數(shù)，然后利用頻移尺度變換實(shí)現(xiàn)機(jī)械設(shè)備振動(dòng)信號(hào)的小參數(shù)化，使其滿足隨機(jī)共振系統(tǒng)的輸入條件；最后，將系統(tǒng)輸出信號(hào)的信噪比作為遺傳算法的目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化非飽和隨機(jī)共振系統(tǒng)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)機(jī)械設(shè)備早期故障特征的增強(qiáng)與提取。仿真分析表明該方法可以有效地提取淹沒在強(qiáng)噪聲背景下的微弱故障沖擊特征，而且軸承實(shí)驗(yàn)證明提出的方法能夠有效增強(qiáng)與提取故障特征頻率。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步表明提出的方法優(yōu)于經(jīng)典雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振方法，不僅能夠獲得高的輸出信噪比，而且在特征頻率處具有更高的幅值。以上優(yōu)點(diǎn)歸功于提出方法不僅克服經(jīng)典雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)的內(nèi)在輸出飽和問題，而且利用遺傳算法實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)與輸入信號(hào)之間的最佳匹配。

非飽和隨機(jī)共振；故障特征提??；信噪比；早期故障診斷

0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，機(jī)械設(shè)備朝著高、精、尖方向發(fā)展，致使設(shè)備結(jié)構(gòu)愈來愈復(fù)雜，而且其惡劣的運(yùn)行環(huán)境，導(dǎo)致故障特征遭受傳遞路徑影響極其微弱，通常被淹沒在強(qiáng)背景噪聲中，因此機(jī)械設(shè)備故障難以提取與診斷。于是，早期故障特征提取一直是大型機(jī)械設(shè)備故障診斷中的關(guān)鍵難題[1-2]。

信號(hào)處理作為故障特征提取的一把利器，廣泛應(yīng)用于機(jī)械故障診斷。然而，大多數(shù)信號(hào)處理方法以消除信號(hào)中的噪聲為目的，從而實(shí)現(xiàn)早期故障特征的提取[3]；而意大利學(xué)者Benzi等[4]發(fā)現(xiàn)的隨機(jī)共振方法能夠利用噪聲實(shí)現(xiàn)微弱特征的增強(qiáng)與提取，從而廣泛應(yīng)用于通信信號(hào)處理[5]、圖像增強(qiáng)[6]、機(jī)械故障診斷等[7]領(lǐng)域。焦尚彬等[8]應(yīng)用經(jīng)典雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振，實(shí)現(xiàn)了多頻微弱特征的增強(qiáng)與提??；潘崢嶸等[9]基于經(jīng)典雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)輸出信號(hào)的符號(hào)序列熵指標(biāo)作為優(yōu)化算法的目標(biāo)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了軸承早期故障診斷；Lei等[10]基于頻移尺度變換利用經(jīng)典雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振方法實(shí)現(xiàn)了行星齒輪箱太陽輪斷齒、缺齒的故障類型判別；Klamecki[7]利用經(jīng)典雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振增強(qiáng)與提取旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障特征；Barbini等[11]基于耦合的經(jīng)典雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了噪聲的再次利用和微弱正弦信號(hào)的深度增強(qiáng)與提??；Qiao等[12]表明經(jīng)典雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)存在內(nèi)在飽和問題，從而限制了隨機(jī)共振的增強(qiáng)性能，為了解決該問題，通過對(duì)經(jīng)典雙穩(wěn)態(tài)勢(shì)函數(shù)的勢(shì)阱壁進(jìn)行線性等效，擴(kuò)展了粒子運(yùn)動(dòng)路徑，并基于該模型提出了非飽和隨機(jī)共振方法實(shí)現(xiàn)了軸承和齒輪箱的故障診斷。

綜上所述，已有隨機(jī)共振方法主要聚焦在經(jīng)典隨機(jī)共振的改進(jìn)和應(yīng)用上，其經(jīng)典雙穩(wěn)態(tài)勢(shì)函數(shù)的陡峭勢(shì)阱壁限制了布朗粒子的運(yùn)動(dòng)路徑，致使系統(tǒng)輸出陷入局部飽和狀態(tài)，從而使經(jīng)典雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)的增強(qiáng)性能受限。受到文獻(xiàn)[12]的啟發(fā)，針對(duì)這一問題，建立了一個(gè)新的分段雙穩(wěn)態(tài)勢(shì)函數(shù)模型，并基于絕熱近似理論推導(dǎo)了其輸出信噪比表達(dá)式；其次，基于建立的模型提出了非飽和隨機(jī)共振新方法，該方法利用遺傳算法優(yōu)化非飽和隨機(jī)共振的系統(tǒng)參數(shù)，獲得最佳隨機(jī)共振系統(tǒng)并實(shí)現(xiàn)機(jī)械早期故障特征的增強(qiáng)與提取。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的方法優(yōu)于經(jīng)典隨機(jī)共振方法，能夠獲得較大的輸出信噪比而且在故障特征頻率處擁有更高的幅值。

1 經(jīng)典雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振

受隨機(jī)噪聲和周期外力激勵(lì)的布朗粒子在經(jīng)典雙穩(wěn)態(tài)勢(shì)阱中的躍遷運(yùn)動(dòng)可以由郎之萬方程描述[13]為

其中A，Ω分別表示微弱周期信號(hào)的幅值和角頻率；η（t）是高斯白噪聲，且滿足以下統(tǒng)計(jì)特性：

其中D是噪聲強(qiáng)度。U（x）是經(jīng)典雙穩(wěn)態(tài)勢(shì)函數(shù)：

其中a和b都是大于0的系統(tǒng)參數(shù)。

為了直觀地解釋經(jīng)典雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)的輸出飽和問題，當(dāng)a=b=1時(shí)圖1給出了在不同輸入信號(hào)幅值A(chǔ)情況下經(jīng)典雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)的輸出，可以看出隨著系統(tǒng)輸入幅值A(chǔ)的增加，系統(tǒng)輸出信號(hào)的幅值變化緩慢，逐漸陷入局部飽和狀態(tài)，表明經(jīng)典隨機(jī)共振系統(tǒng)的增強(qiáng)能力遭受經(jīng)典雙穩(wěn)態(tài)勢(shì)函數(shù)的陡峭勢(shì)阱壁限制。因?yàn)槎盖偷膭?shì)阱壁使布朗粒子運(yùn)動(dòng)到某側(cè)勢(shì)阱壁時(shí)受到較大的反向勢(shì)力，促使粒子快速向另一側(cè)勢(shì)阱壁運(yùn)動(dòng)，如此往復(fù)，則布朗粒子的運(yùn)動(dòng)路徑被完全限制在勢(shì)阱的局部范圍內(nèi)，難以實(shí)現(xiàn)較大幅度的躍遷。

2 分段非飽和雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振

受文獻(xiàn)[12]的啟發(fā)，為了進(jìn)一步避免經(jīng)典雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振的輸出飽和問題，經(jīng)典雙穩(wěn)態(tài)勢(shì)函數(shù)被線性化為分段雙穩(wěn)態(tài)勢(shì)函數(shù)：

圖1 經(jīng)典雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)的輸出信號(hào)

式中：x——系統(tǒng)響應(yīng)，其本質(zhì)是布朗粒子在隨機(jī)力η（t）和周期外力AcosΩt激勵(lì)下，在勢(shì)函數(shù)U（x）中的運(yùn)動(dòng)軌跡；

U0、L0——分段雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)參數(shù)，且其均大于0。

為了合理對(duì)比，取U0=L0=1使得分段雙穩(wěn)態(tài)勢(shì)與經(jīng)典雙穩(wěn)態(tài)勢(shì)具有相同的阱寬和壘高，圖2呈現(xiàn)了在不同幅值的周期激勵(lì)下分段雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)的輸出信號(hào)，可以看出隨著周期激勵(lì)的幅值逐漸增加，分段雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)輸出信號(hào)的幅值成倍放大。對(duì)比圖1與圖2可以發(fā)現(xiàn)分段雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)具有更好的信號(hào)增強(qiáng)與放大能力，不會(huì)陷入飽和狀態(tài)。這是因?yàn)榉侄坞p穩(wěn)態(tài)勢(shì)函數(shù)具有線性化的勢(shì)阱壁，隨著系統(tǒng)輸入的增大，勢(shì)阱壁的陡度保持為±U0/L0，且其與系統(tǒng)響應(yīng)x的變化無關(guān)；相反由于經(jīng)典雙穩(wěn)態(tài)勢(shì)中x4的存在，當(dāng)系統(tǒng)響應(yīng)x＞1時(shí)經(jīng)典雙穩(wěn)態(tài)勢(shì)的勢(shì)阱壁的陡峭度成倍增大，致使粒子運(yùn)動(dòng)陷入局部飽和狀態(tài)。

假設(shè)ρ（x，t）是分段雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)響應(yīng)x的統(tǒng)計(jì)概率密度函數(shù)，則分段雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的?？?普朗克方程[14]為

圖2 分段雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)的輸出信號(hào)

假定初始的概率分布滿足絕熱近似理論，即假定t=0時(shí)刻概率分布集中于某一勢(shì)阱時(shí)：

式中xs=L0是勢(shì)函數(shù)U（x）的極值點(diǎn)。

假設(shè)概率流不隨時(shí)間變化，即?ρ（x，t）/?t=0，對(duì)方程式（5）進(jìn)行積分可得穩(wěn)定解：

其中J表示定態(tài)流的強(qiáng)度。對(duì)于式（7），它的定態(tài)解為

式中N為歸一化常數(shù)。

同理，式（5）的齊次解為

取ρ（x，t）=N·exp（-U（x）/D），則得：

那么在t時(shí)刻處于（-∞，A）區(qū)間內(nèi)的總概率為

由于J為概率流出這一區(qū)域的速率流，所以在穩(wěn)態(tài)下，再結(jié)合式（11）得到：

式中M（t）=M（0）exp（-Rt），而且：

式中R表示概率流入不穩(wěn)定區(qū)的速率，該速率被稱為Kramers逃逸速率[15]。由于D〈〈1，式（14）中的兩個(gè)積分均可求出，前一積分的貢獻(xiàn)主要來自穩(wěn)定點(diǎn)的鄰域，而后一積分的主要貢獻(xiàn)來自不穩(wěn)定點(diǎn)的鄰域。因此，分段線性系統(tǒng)中兩勢(shì)阱之間的概率躍遷速率為

在A〈〈1，D〈〈1的條件下，可以求得：

分段雙穩(wěn)態(tài)勢(shì)函數(shù)具有對(duì)稱性，故R--1（t）=R+-1（t），從而分段雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)的Kramers逃逸速率為

通常采用輸出信噪比SNR來衡量系統(tǒng)的隨機(jī)共振效果，其定義為輸出噪聲功率與信號(hào)功率之比。因此分段雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)輸出信噪比表達(dá)式為

圖3展示了分段雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)輸出信噪比與周期激勵(lì)力幅值、系統(tǒng)參數(shù)以及噪聲強(qiáng)度之間的關(guān)系。從圖3（a）可以看出，隨著噪聲強(qiáng)度的增加，輸出信噪比呈現(xiàn)單峰結(jié)構(gòu)，這一特點(diǎn)表明了隨機(jī)共振現(xiàn)象的發(fā)生。此外，較大的周期激勵(lì)力幅值有助于系統(tǒng)輸出信噪比的改善。而圖3（b）和圖3（c）呈現(xiàn)了輸出信噪比與系統(tǒng)參數(shù)L0和U0之間的關(guān)系，可以發(fā)現(xiàn)通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)能夠控制隨機(jī)共振系統(tǒng)的輸出，從而最佳地增強(qiáng)微弱信號(hào)或機(jī)械早期故障特征，這是因?yàn)橄到y(tǒng)參數(shù)決定了勢(shì)壘的高度和勢(shì)阱的寬度，而這些參數(shù)決定了周期外力與噪聲之間的協(xié)同程度。

基于以上理論分析，提出了一個(gè)分段線性非飽和隨機(jī)共振機(jī)械故障診斷方法，具體步驟如下：

1）信號(hào)預(yù)處理。由于軸承等故障特征通常受轉(zhuǎn)速信息的調(diào)制，因此希爾伯特變換被用于解調(diào)故障信號(hào)，求取相應(yīng)的包絡(luò)信號(hào)。然后，采用頻移尺度變換壓縮求得的包絡(luò)信號(hào)，使其滿足隨機(jī)共振的小參數(shù)輸入條件。

2）目標(biāo)函數(shù)計(jì)算。將步驟1）中經(jīng)過頻移尺度變換后的包絡(luò)信號(hào)輸入分段雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)，并利用四階龍格庫塔方法求解郎之萬方程，獲得隨機(jī)共振系統(tǒng)的響應(yīng)，依據(jù)式（19）計(jì)算系統(tǒng)輸出信噪比作為遺傳算法的目標(biāo)函數(shù)[16]。

圖3 分段雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)輸出信噪比與周期激勵(lì)、系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系

式中：Ad——分段雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)輸出信號(hào)在特征頻率處的幅值；

Ai——輸出信號(hào)頻譜中每根譜線的幅值；

N——系統(tǒng)輸入尺度變換后包絡(luò)信號(hào)的長度。

3）優(yōu)化更新。初始化系統(tǒng)參數(shù)的搜索范圍為L0∈（0，10]和U0∈（0，10]，并初始化遺傳算法參數(shù)，具體參見文獻(xiàn)[17]。依據(jù)每個(gè)搜索節(jié)點(diǎn)的信噪比大小進(jìn)行更新、優(yōu)化，最終將公告板最佳記錄輸出，即最佳輸出信噪比SNRbest和最佳系統(tǒng)參數(shù)對(duì)（L0，U0）best。

4）機(jī)械故障特征提取。將最佳系統(tǒng)參數(shù)對(duì)（L0，U0）best代入分段雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)形成最后的優(yōu)化系統(tǒng)，并將移頻尺度變換后的機(jī)械故障振動(dòng)信號(hào)包絡(luò)輸入該優(yōu)化系統(tǒng)，利用四階龍格庫塔算法求解該分段雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)的輸出信號(hào)，對(duì)該輸出信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換提取微弱特征，并實(shí)現(xiàn)機(jī)械設(shè)備的早期故障特征提取。

3 仿真分析

為了驗(yàn)證提出方法的有效性，一個(gè)頻率65 Hz、沖擊幅值為1的單邊衰減沖擊信號(hào)被淹沒在的高斯白噪聲中，采樣頻率為10kHz，采樣時(shí)間為1s。圖4（a）給出了沖擊特征和噪聲混合信號(hào)的時(shí)域波形，可以看出模擬的軸承外圈故障沖擊特征被強(qiáng)噪聲所淹沒，難以辨別；圖4（b）和圖4（c）分別展示了該混合信號(hào)的頻譜和包絡(luò)譜，從頻譜可以看出在1 000 Hz頻率處存在微弱的共振頻帶，而包絡(luò)譜中很難發(fā)現(xiàn)65Hz故障特征頻率。同時(shí)，根據(jù)信噪比公式（19）計(jì)算得到其包絡(luò)信號(hào)的信噪比為-28.9764dB，可見信噪比極低。

圖4 待檢混合信號(hào)

首先，經(jīng)典雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振方法被用于處理圖4（a）所示的混合信號(hào)，設(shè)置高通濾波器的通帶截止頻率和阻帶截止頻率分別為56Hz和60Hz，頻移尺度變換的頻移因子為56 Hz，尺度因子為200，壓縮后的特征頻率為（65-56）/200=0.045〈〈1 Hz，滿足絕熱近似下隨機(jī)共振的小參數(shù)限制。利用遺傳算法優(yōu)化得到的最佳增強(qiáng)與提取結(jié)果如圖5所示，可以看出特征頻率65Hz在整個(gè)頻譜中被突出，而且時(shí)域特征具有明顯的周期特性。但是，在時(shí)域波形和頻譜中仍然存在很強(qiáng)的噪聲干擾，計(jì)算得到特征頻率幅值和增強(qiáng)后信號(hào)的信噪比分別為0.07352mV和-15.3735dB。此外，在特征頻率65Hz周圍存在很強(qiáng)的噪聲干擾頻率。

圖5 經(jīng)典雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振方法的增強(qiáng)提取結(jié)果

圖6 提出的分段線性非飽和隨機(jī)共振方法的增強(qiáng)提取結(jié)果

同樣，當(dāng)L0=0.0983，U0=0.0218時(shí)獲得最佳的分段線性非飽和隨機(jī)共振方法增強(qiáng)與提取結(jié)果如圖6所示，可以看出噪聲基本被消除，時(shí)域波形具有明顯的周期特性，而且頻譜中特征頻率65Hz完全在整個(gè)頻譜中處于主導(dǎo)地位，干擾頻率幅值非常微弱。輸出信號(hào)特征頻率的幅值和信噪比分別為0.1574mV和-12.9449dB。對(duì)比兩種方法的增強(qiáng)結(jié)果，可以看出提出的方法不僅在特征頻率處獲得了最大的幅值，而且也獲得了較高的輸出信噪比，同時(shí)在特征頻率65Hz周圍有較少的噪聲干擾頻率。這一結(jié)果歸功于分段線性雙穩(wěn)態(tài)勢(shì)函數(shù)克服了經(jīng)典雙穩(wěn)態(tài)勢(shì)的內(nèi)在飽和特性，從而能最大程度地增強(qiáng)與提取故障特征頻率。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

滾動(dòng)軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械的重要部件之一，其故障信號(hào)表現(xiàn)出典型的微弱沖擊特征，且通常被強(qiáng)烈的背景噪聲所淹沒，難以檢測(cè)與提取，尤其是軸承外圈極易發(fā)生損壞。因此，凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[1]被用于驗(yàn)證提出的分段線性非飽和隨機(jī)共振機(jī)械故障診斷方法。采用采樣頻率為48kHz，采樣時(shí)間為2 s，軸承轉(zhuǎn)速為1 750 r/min的驅(qū)動(dòng)端深溝球軸承外圈故障數(shù)據(jù)驗(yàn)證提出方法的有效性，其故障大小為0.007in（1in=2.54cm），根據(jù)軸承參數(shù)計(jì)算得到外圈故障特征頻率的理論值為fouter=104.5567Hz。含有噪聲強(qiáng)度為6的軸承外圈故障振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形、頻譜、包絡(luò)譜如圖7所示，可以看出在圖7（a）中時(shí)域波形被強(qiáng)噪聲所淹沒，很難發(fā)現(xiàn)周期性沖擊，而在圖7（c）的包絡(luò)譜中可以看到微弱的軸承外圈故障特征頻率fouter=105Hz，與理論值相差0.4433Hz小于頻率分辨率0.5 Hz，因此105 Hz是實(shí)際軸承外圈故障特征頻率，但是在整個(gè)頻譜中顯得比較微弱，且周圍分布較多的噪聲干擾頻率，難以判定是否發(fā)生早期故障，若判定無故障，可能導(dǎo)致漏診，甚至造成重大事故。

圖7 含噪軸承外圈故障信號(hào)

圖8 提出的分段線性非飽和雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振方法增強(qiáng)提取結(jié)果

圖9 經(jīng)典雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振方法增強(qiáng)提取結(jié)果

首先，高通濾波器的通帶截止頻率和阻帶截止頻率分別為82Hz和100Hz、頻移因子為82、尺度因子為200，利用提出的分段線性非飽和雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振方法處理圖7的含噪軸承故障信號(hào)，其隨機(jī)共振系統(tǒng)輸出信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜分別如圖8（a）和圖8（b）所示。可以看出，頻譜中有清晰的軸承外圈故障特征頻率105Hz，而且其在整個(gè)頻譜中占主導(dǎo)地位，增強(qiáng)與提取結(jié)果在故障特征頻率處的幅值和信噪比分別為1.322mV與-10.0590dB。為了對(duì)比，同樣地經(jīng)典雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振方法被利用處理圖7的軸承外圈故障信號(hào)，其增強(qiáng)結(jié)果的時(shí)域波形和頻譜分別如圖9（a）和圖9（b）所示。從頻譜圖可以看出，軸承外圈故障特征頻率在整個(gè)頻譜中被突出，但周圍存在較小的噪聲干擾頻率，其增強(qiáng)提取結(jié)果在故障特征頻率處的幅值和信噪比分別為0.2143mV與-15.0849dB。對(duì)比增強(qiáng)提取結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，提出的分段線性非飽和隨機(jī)共振方法在故障特征頻率處具有更高的幅值，而且具有更高的輸出信噪比。這是因?yàn)樘岢龅姆侄尉€性非飽和隨機(jī)共振方法克服了經(jīng)典隨機(jī)共振方法的內(nèi)在飽和問題，展現(xiàn)出更好的增強(qiáng)能力。軸承外圈故障實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步證明了提出方法的有效性。

5 結(jié)束語

隨著機(jī)械設(shè)備朝著高精尖方向發(fā)展，其工作環(huán)境也越來越惡劣，導(dǎo)致獲取的信號(hào)不僅復(fù)雜多變，且信噪比極低。經(jīng)典雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振方法遭受內(nèi)在飽和的限制，難以彰顯隨機(jī)共振的潛在增強(qiáng)性能。為了改善隨機(jī)共振增強(qiáng)能力，提出了自適應(yīng)分段線性非飽和雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振方法，該方法通過線性化經(jīng)典雙穩(wěn)態(tài)勢(shì)，獲得克服飽和問題的分段線性雙穩(wěn)態(tài)勢(shì)函數(shù)，基于該勢(shì)函數(shù)模型利用遺傳算法自適應(yīng)的優(yōu)化系統(tǒng)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了參數(shù)之間的協(xié)同作用，從而能夠?qū)崿F(xiàn)早期故障的微弱特征增強(qiáng)與提取。通過仿真和軸承故障實(shí)驗(yàn)，表明提出的方法相比經(jīng)典的隨機(jī)共振方法具有更好的增強(qiáng)與提取能力，有益于更低信噪比環(huán)境的微弱特征增強(qiáng)。然而，提出的方法難以定量描述故障的發(fā)展程度，只能定性判斷故障的有無，因此下一步工作將主要研究基于隨機(jī)共振的定量故障診斷方法，實(shí)現(xiàn)故障發(fā)展程度的趨勢(shì)預(yù)測(cè)。

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（編輯：劉楊）

Study on incipient fault diagnosis of machinery based on piecewise linearity and unsaturated stochastic resonance

DUAN Jialei
（Xi’an Polytechnic University，Xi’an 710600，China）

An unsaturated stochastic resonance method based on piecewise linear bistable potentials function model is proposed aiming at the problem that fault signature of large-scale mechanical equipment is hard to be extracted in hostile operation environment.Initially，the method replaces classical bistable potentials function with piecewise bistable potentials function.Second，frequencyshifted scale transform was used to transfer the vibration signals of machinery into small parameters for satisfying the input conditions of stochastic resonance.Finally，the system parameters of unsaturated stochastic resonance were optimized by using SNR of system output signal as objective function of genetic algorithms to strengthen and extract incipient fault of mechanical equipment.Simulation analysis shows that the proposed method was able to effectively extract weak fault impact characteristics overwhelmed by strong noise background，and the bearing test proves that it can be used to strengthen and extract the fault characteristics frequency.In addition，the simulation and test results further indicate that the proposed method is superior to classical bistable potentialsstochastic resonance method and it can not only obtain higher input signal-to-noise ratio but also possess higher amplitudes at the fault characteristic frequencies of bearings.The proposed method can not only overcome the inherent output saturation problem of classical bistable potentials stochastic resonance system but also achieve moreover can achieve the optimal matching between the system and input signals based on genetic algorithm.

unsaturated stochastic resonance；fault characteristic extraction；signal-to-noise ratio；incipient fault diagnosis

A

1674-5124（2017）08-0106-07

2017-02-09；

2017-03-25

段佳雷（1987-），男，陜西富平縣人，助理工程師，碩士，研究方向?yàn)榛谇度胧降男盘?hào)與圖像處理、機(jī)械故障診斷、助老機(jī)器人等。

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.08.022