申宗林，李智成，李彩紅，梁皓嶙，李 鋒

（廣東交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣州 510650）

基于小波變換的亞像素計(jì)算機(jī)視覺檢測(cè)算法*

申宗林，李智成，李彩紅，梁皓嶙，李 鋒

（廣東交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣州 510650）

計(jì)算機(jī)視覺檢測(cè)作為一種非接觸檢測(cè)手段在工業(yè)制造中逐步興起，傳統(tǒng)像素級(jí)精度己經(jīng)不能滿足實(shí)際檢測(cè)需求。提出利用小波變換函數(shù)改進(jìn)最小二乘回歸直線擬合法方法，先根據(jù)一次、二次微分找出其突變點(diǎn)，一次微分的極大值點(diǎn)對(duì)應(yīng)二次微分的零交叉點(diǎn)和平滑后信號(hào)的拐點(diǎn)，再結(jié)合小波變換模型通過減小尺度的方式精確定位成像邊緣，以達(dá)到亞像素精度需求。并基于C++編寫尺寸檢測(cè)系統(tǒng)，可以檢測(cè)大小、完整性等，并找出缺陷產(chǎn)品，聯(lián)動(dòng)控制報(bào)警機(jī)制，從而降低人工視覺檢測(cè)的復(fù)雜度。仿真實(shí)驗(yàn)證明，新算法精度可以達(dá)到亞像素級(jí)別，測(cè)試結(jié)果穩(wěn)定，誤差很小，具有良好的通用性。

計(jì)算機(jī)視覺；亞像素；小波變換；檢測(cè)系統(tǒng)；最小二乘法；擬合算法

1 引言

計(jì)算機(jī)視覺檢測(cè)作為一種非接觸檢測(cè)手段在智能制造中逐步興起。它將被攝取目標(biāo)轉(zhuǎn)換成圖像信號(hào)傳送到圖像處理系統(tǒng)，由計(jì)算機(jī)根據(jù)像素分布和亮度、顏色等信息將其轉(zhuǎn)變成數(shù)字化信號(hào)，再通過檢測(cè)算法提取目標(biāo)特征并與樣品參數(shù)對(duì)比，超出預(yù)設(shè)閾值即聯(lián)動(dòng)報(bào)警機(jī)制和響應(yīng)動(dòng)作，以控制生產(chǎn)流程，保證產(chǎn)品質(zhì)量。

隨著工業(yè)檢測(cè)對(duì)精度要求的不斷提高，像素級(jí)精度己經(jīng)不能滿足實(shí)際檢測(cè)需求，亞像素算法應(yīng)運(yùn)而生[1]。機(jī)械零件在進(jìn)行影像采集時(shí)，背景光源和物體反射的信號(hào)存在差別，造成物體對(duì)階躍邊緣響應(yīng)信號(hào)的接收存在一個(gè)由暗到明的漸變過程，邊緣點(diǎn)亞像素位置存在這一過渡階段，使得成品圖像邊緣灰度呈連續(xù)性分布[2]。因此，提出在物體成像邊緣特征點(diǎn)光強(qiáng)函數(shù)斜率最大的地方，利用小波變換函數(shù)改進(jìn)最小二乘回歸直線擬合法法，利用一次和二次微分找出突變點(diǎn)，從而判斷亞像素位置，確定器件形狀。改進(jìn)算法對(duì)檢測(cè)器件具有一定的通用性和普適性，并可以提高物體邊緣檢測(cè)精度。

2 亞像素邊緣檢測(cè)

亞像素邊緣檢測(cè)算法需要先利用級(jí)數(shù)獲取物體邊緣成像精度，并在像素之間補(bǔ)充修正以獲取邊緣位置。亞像素邊緣檢測(cè)常用的方法有擬合法、矩方法、插值法等[3]，其中，最小二乘回歸直線擬合算法最為經(jīng)典，實(shí)現(xiàn)步驟如下：

當(dāng)亞像素獲取物體成像邊緣時(shí)，需分別針對(duì)直線和圓形邊緣進(jìn)行擬合。

（1）針對(duì)直線邊緣的擬合算法：

從而得到極值條件滿足關(guān)系如下：

通過解式（3）方程求得c0和c1，得到擬合直線表達(dá)式，以此把目標(biāo)圖像直線特征檢測(cè)轉(zhuǎn)化為直線之間距離求解問題，通過多次迭代求精計(jì)算亞像素區(qū)域位置。

（2）針對(duì)圓的邊緣擬合算法：

設(shè)中心為(a，b)，半徑為R的圓方程為：

從而計(jì)算殘差值ei為：

按照最小二乘法逼近規(guī)則，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)方差值并令其最小，從而轉(zhuǎn)化為以A,B,C為未知量的多元函數(shù)極值問題，求出最小二乘法擬合圓心(a,b)和半R。即滿足A,B,C解的最小二乘估計(jì)值誤差為：

解出上述A、B、C值，進(jìn)行若干次迭代后得出圓心位置精確值，即亞像素區(qū)域位置。

3 新算法思想與改進(jìn)

利用最小二乘回歸直線擬合算法定位亞像素邊緣方法簡(jiǎn)單[4-5]，迭代次數(shù)越多，精度也越高，直到滿足亞像素微米級(jí)別。但這種通過迭代求精方法效率不高，并需要事先定義邊緣圖像中像素點(diǎn)分布表達(dá)式和各項(xiàng)參數(shù)值[6]，初始化參數(shù)值對(duì)定位精確差異較大，造成算法結(jié)果差異較大，穩(wěn)定性不高。

新算法實(shí)現(xiàn)思想是：不管是對(duì)直線還是圓形邊緣擬合，最小二乘回歸直線擬合可歸結(jié)為對(duì)平滑曲線的擬合。定義平滑函數(shù)f(x)，先根據(jù)一次、二次微分找出其突變點(diǎn)，一次微分的極大值點(diǎn)對(duì)應(yīng)二次微分的零交叉點(diǎn)和平滑后信號(hào)的拐點(diǎn)，再結(jié)合小波變換模型通過減小尺度的方式以精確定位成像邊緣，以達(dá)到亞像素精度需求。

小波變換是80年代后期在傅立葉函數(shù)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的算法模型。通過引入小波變換可以將交織在一起的各種圖像分解成不同級(jí)別的像素點(diǎn)。當(dāng)小波變換尺度減小時(shí)，對(duì)圖像像素細(xì)節(jié)更加敏感，直至精確至亞像素級(jí)別，此時(shí)可以使用拉普拉斯算子二階求導(dǎo)計(jì)算即可判定亞像素位置，確定邊緣、形狀、角點(diǎn)等信息[7-8]，最后將亞像素拐點(diǎn)連線后獲得物體邊緣成像。

4 基于小波變換的亞像素邊緣檢測(cè)算法

4.1 小波變換與最小二乘法建模

4.2 亞像素點(diǎn)的判定

根據(jù)式（13），對(duì)于像素點(diǎn)(i,j)，其算子差分表達(dá)式為：

5 基于C++檢測(cè)軟件

基于C++編寫計(jì)算機(jī)視覺尺寸檢測(cè)系統(tǒng)，包括圖像處理，圖像定位，參數(shù)設(shè)置，結(jié)果輸出等。先通過標(biāo)定將以亞像素為單位的尺寸轉(zhuǎn)化為以微米為單位的尺寸，再將亞像平面中拐點(diǎn)連線獲得物體邊緣位置，輸出結(jié)果。若輸出結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)尺寸相差過大則聯(lián)動(dòng)報(bào)警機(jī)制，系統(tǒng)檢測(cè)流程見圖1所示。

圖1 檢測(cè)流程圖

6 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

6.1 物體邊緣成像測(cè)試

實(shí)驗(yàn)選取工件實(shí)際尺寸5.265mm*5.265mm，得到像素值3690pix*3690pix，通過亞像素拐點(diǎn)連線后的物體邊緣成像見圖2所示。

圖2 物體邊緣成像

6.2 標(biāo)定測(cè)試

標(biāo)定測(cè)試采取多次測(cè)量求取均值，轉(zhuǎn)化系數(shù)k=0.014mm/pix，測(cè)量100次結(jié)果見圖3所示。從中可以看出，標(biāo)定精度在0.001mm上測(cè)試數(shù)據(jù)起伏平穩(wěn)，平均誤差小于1微米，已達(dá)到亞像素級(jí)別。

圖3 標(biāo)定測(cè)試圖

7 結(jié)束語(yǔ)

利用小波變換函數(shù)改進(jìn)最小二乘回歸直線擬合法提高了物體邊緣檢測(cè)精度。 實(shí)驗(yàn)證明，該算法精度可以達(dá)到亞像素級(jí)別，測(cè)試結(jié)果穩(wěn)定，誤差很小，具有良好的通用性。

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Computer Sub-pixel Vision Detection Algorithm Based on Wavelet Transformation

Shen Zonglin,Li Zhicheng，Li Caihong，Liang Haolin，Li Feng
(Guangdong Communication Polytechnic,Guangzhou 510650,China)

Computer vision detection，as a kind of non-contact detection methods,is gradually rising in the industrial manufacture.Traditional pixel level accuracy has been unable to meet the needs of the actual detection.This paper puts forward a improved least squares regression linear fitting model,using wavelet transform function,according to the first order and second order differential,finding the mutation point,the maximum point of the first order differential and corresponding to the zero crossing point of the second differential and inflection point of the signal after smoothing,and combining with wavelet transform model,by the way of reducing scale,to precisely locate the edge of imaging in order to achieve sub-pixel accuracy requirements.And on the basis of C++,size detection system is programmed,which can be used to detect the size and integrity,so as to detect defective product,and coordinately control the alarming mechanism to reduce the complexity of artificial vision detection.The simulation results show that the accuracy of the new algorithm can reach sub-pixel level with stable measure result,less error,and well versatility.

Computer vision；Sub-pixel； Wavelet transform；Detecting system；Least square method；Fitting algorithm

10.3969/j.issn.1002-2279.2017.04.016

TP393

A

1002-2279-（2017）04-0064-03

廣東省大學(xué)生科技創(chuàng)新培育專項(xiàng)資金項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：pdjh2017b0618）；全國(guó)交通運(yùn)輸職業(yè)教育教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)2015年交通運(yùn)輸職業(yè)教育科研項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：2015B21）；2016廣東省高職教育精品在線開放課程（粵教高函【2016】256號(hào)）；中國(guó)交通教育研究會(huì)教育科學(xué)研究課題（項(xiàng)目編號(hào)：1402-136）

申宗林（1997—），男，甘肅省蘭州市人，學(xué)生，研究方向：網(wǎng)絡(luò)工程。

2017-03-20