考慮傷情分類的災(zāi)后創(chuàng)傷傷員救治與轉(zhuǎn)運(yùn)路徑優(yōu)化研究

王 晶,劉昊天,黃 鈞

(1．北京工商大學(xué)商學(xué)院，北京 100048；2.中國科學(xué)院大學(xué)工程科學(xué)學(xué)院，北京 100049)

考慮傷情分類的災(zāi)后創(chuàng)傷傷員救治與轉(zhuǎn)運(yùn)路徑優(yōu)化研究

王 晶1,劉昊天1,黃 鈞2

(1．北京工商大學(xué)商學(xué)院，北京 100048；2.中國科學(xué)院大學(xué)工程科學(xué)學(xué)院，北京 100049)

大規(guī)模自然災(zāi)害下極易產(chǎn)生大量創(chuàng)傷類傷員，對創(chuàng)傷傷員的快速搶救，是災(zāi)后救援工作的核心內(nèi)容。為了實(shí)現(xiàn)大規(guī)模自然和事故災(zāi)難后傷員的快速救治與安置，提高救護(hù)車資源的利用率，本文提出了考慮傷員傷情分類的高效傷員救治與轉(zhuǎn)運(yùn)救援模式，即救護(hù)車對輕傷員實(shí)施就地救治，對重傷員進(jìn)行轉(zhuǎn)運(yùn)醫(yī)院后急救。根據(jù)傷員救治時效理論引入創(chuàng)傷指數(shù)計(jì)算等待期內(nèi)輕重傷員的傷情變化，以傷員群體創(chuàng)傷指數(shù)之和最小作為優(yōu)化目標(biāo)，建立了多車程、需求可拆分的救護(hù)車VRP數(shù)學(xué)模型，并設(shè)計(jì)了基于車程的鄰域搜索的模型快速求解算法，算例仿真和對比研究驗(yàn)證了模型和算法的有效性，給出了大規(guī)模自然與事故災(zāi)難后傷員分類救治與轉(zhuǎn)運(yùn)模式下的救護(hù)車路徑方案。

傷員分類救治；多車程車輛路徑問題；鄰域搜索算法

1 引言

近年來城鎮(zhèn)化的飛速發(fā)展使城鎮(zhèn)地區(qū)的人口密集度不斷增加，城市脆弱性也愈加明顯，一旦發(fā)生大規(guī)模自然及事故災(zāi)難，將對當(dāng)?shù)厝藛T的生命安全造成嚴(yán)重威脅。2013年4月20日，四川省雅安市蘆山縣發(fā)生里氏7.0級強(qiáng)烈地震,地震共計(jì)造成196人死亡，失蹤21人，11470人受傷。其中成都軍區(qū)總醫(yī)院收治轉(zhuǎn)運(yùn)傷員65人，災(zāi)后24小時內(nèi)收治傷員18人[1]。2015年8月12日天津瑞海公司危險(xiǎn)品倉庫發(fā)生火災(zāi)爆炸事故，造成798人受傷，其中傷情重及較重的傷員58人，輕傷員740人。這些大規(guī)模自然或事故災(zāi)害發(fā)生后短時間內(nèi)傷員數(shù)量激增且分布范圍廣，傷員亟待救援，救護(hù)車數(shù)量相對于傷員數(shù)量明顯不足，救援工作持續(xù)時間長且難度大。同時由于這類大規(guī)模突發(fā)事件的發(fā)生難以準(zhǔn)確預(yù)測,無法事先做好充足的救援準(zhǔn)備工作。因此，大規(guī)模自然和事故災(zāi)難后的快速反應(yīng)并制定優(yōu)化救援方案就顯得尤為重要。

有關(guān)傳統(tǒng)的傷病員急救轉(zhuǎn)運(yùn)問題的研究，主要建立救護(hù)車覆蓋模型和路徑最優(yōu)化模型，提高救護(hù)車救援的有效性和及時性。如Knyazkov[2]研究了圣彼得堡市對急性冠心病人的急救轉(zhuǎn)運(yùn)工作的現(xiàn)狀，并依據(jù)市區(qū)內(nèi)路網(wǎng)狀況提出了救護(hù)車路徑優(yōu)化建議，以提高居民人均擁有救護(hù)車數(shù)量和救護(hù)車反應(yīng)速度；Coppi等[3]研究了傳統(tǒng)醫(yī)療服務(wù)中對于病人轉(zhuǎn)運(yùn)區(qū)域規(guī)劃和路徑優(yōu)化模型。張玲等[4]提出以最小化最大后悔值為目標(biāo)構(gòu)建應(yīng)急救援網(wǎng)絡(luò)。阮俊虎等[5]研究在大規(guī)模救援中對于關(guān)鍵救災(zāi)物資進(jìn)行聯(lián)合運(yùn)送，保證救援的有效性。而大規(guī)模突發(fā)事件后應(yīng)急救援與傳統(tǒng)傷病員急救雖同屬于傷員急救，但兩者有很大差異,具體體現(xiàn)在創(chuàng)傷傷員人員數(shù)量多、救援范圍廣、救援持續(xù)時間長等諸多方面，導(dǎo)致大規(guī)模突發(fā)事件下傷員救援工作具有極高難度。目前關(guān)于大規(guī)模突發(fā)事件下傷員救援問題的研究主要包含以下兩方面：救援方案優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的設(shè)計(jì)；建立合理的救護(hù)車指派或VRP模型描述災(zāi)后救援情景給出災(zāi)難情景下救護(hù)車路徑規(guī)劃。下面將結(jié)合這兩方面介紹已有的研究文獻(xiàn)。

眾多學(xué)者對不同優(yōu)化目標(biāo)下的救護(hù)車指派問題進(jìn)行了研究。楊文國等[6]指出在大規(guī)模傷員救援中，建立了傷員簇模型,以總加權(quán)救救援時間最短為目標(biāo)求解救護(hù)車的最優(yōu)指派問題。初翔等[7]以多災(zāi)點(diǎn)下總體死亡人數(shù)最小為目標(biāo)，提出災(zāi)后醫(yī)療隊(duì)支援指派決策方案，以5.12汶川大地震相關(guān)醫(yī)療數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)文獻(xiàn)為背景開展算例仿真研究。Mclay等[8]提出利用改進(jìn)的馬爾科夫決策模型對救護(hù)車調(diào)度進(jìn)行動態(tài)優(yōu)化，目標(biāo)是最大化危重傷員救援?dāng)?shù)量。Knight等[9]依據(jù)威爾士地區(qū)的救護(hù)車服務(wù)數(shù)據(jù)，以最大化傷員生存數(shù)量為目標(biāo)優(yōu)化建立救護(hù)車輛指派模型，同時給出了傷員生存概率隨時間下降的函數(shù)模型。袁媛等[10]考慮應(yīng)急救援時間滿意度和救援人員對急救任務(wù)的勝任程度，建立突發(fā)事件應(yīng)急救援人員派遣的優(yōu)化模型并給出有效解法。由轉(zhuǎn)運(yùn)傷員數(shù)量所引發(fā)的另一個問題是醫(yī)院容量不足。對此，Yi Pengfei等[11]和Ma Guoxuan等[12]以最大化救護(hù)車和醫(yī)療資源使用效率為目標(biāo)給出了傷員、救護(hù)車和醫(yī)院之間的指派方案。從以上文獻(xiàn)可以看出，選取一個貼近傷病員利益的目標(biāo)函數(shù)以有效評估突發(fā)事件應(yīng)急救援效果，是眾多學(xué)者努力研究的方向。

應(yīng)急資源指派模型可以解決救護(hù)車的分配問題，但在刻畫傷員轉(zhuǎn)運(yùn)問題時有所不足,特別是在需要救護(hù)車多次醫(yī)院往返轉(zhuǎn)運(yùn)傷員的情形下，需要研究救護(hù)車路徑優(yōu)化問題。災(zāi)后傷員轉(zhuǎn)運(yùn)路徑優(yōu)化問題可以歸結(jié)為應(yīng)急車輛路徑優(yōu)化問題，有學(xué)者在相關(guān)領(lǐng)域進(jìn)行了研究工作，從不同角度應(yīng)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行車輛路徑優(yōu)化。Jotshi等[13]使用了車輛信息流更新的方法來研究災(zāi)后大規(guī)模分級傷員的醫(yī)院轉(zhuǎn)運(yùn)問題，研究中對傷員進(jìn)行了分類，且以傷員簇而非單個傷員作為路徑節(jié)點(diǎn)，但救援方案對不同級別的傷員都進(jìn)行轉(zhuǎn)運(yùn)后送進(jìn)行救援。Talatico等[14]提出了對輕重傷員實(shí)行不同的救援方法，以加權(quán)等待時間最短為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行救護(hù)車救路徑優(yōu)化，并應(yīng)用LNS算法求解。在救護(hù)車動態(tài)調(diào)度問題方面，Andersson[15]研究了救護(hù)車在完成當(dāng)前轉(zhuǎn)運(yùn)任務(wù)后的動態(tài)再定位問題，以縮短救護(hù)車再次救援的反應(yīng)時間。仿真結(jié)果證明其方法是有效的。

羅羽等[16]對國內(nèi)外大規(guī)模突發(fā)事件下大批傷員救治與轉(zhuǎn)運(yùn)工作現(xiàn)狀及救援流程進(jìn)行了綜述。他提出在制定救援方案前要首先對傷員進(jìn)行驗(yàn)傷分類。為了更準(zhǔn)確地評估震后傷員的存活情況，黃星等[17]利用傷員預(yù)測模型和SVM工具進(jìn)行震后傷員存貨量的預(yù)測。根據(jù)急救醫(yī)學(xué)中救援時效性理論[18]，重傷員的傷情惡化大多發(fā)生在傷后很短時間內(nèi)，應(yīng)盡可能使重傷員在“黃金急救時間”內(nèi)接受救治，是降低其死亡率的一個關(guān)鍵；超出黃金急救時間之后，重傷員傷情指數(shù)變化將趨緩，逐漸失去急救價(jià)值。已有的研究模型目標(biāo)函數(shù)多以救援任務(wù)完成總時間、傷員等待總時間或傷亡總?cè)藬?shù)最小為優(yōu)化目標(biāo)制定救援方案，不能滿足對重傷員急救時效的要求；同時由于輕重傷員簇在空間分布中具有臨近性，因此在制定救護(hù)車救治與轉(zhuǎn)運(yùn)車輛路徑規(guī)劃應(yīng)對輕重傷員救治與轉(zhuǎn)運(yùn)進(jìn)行統(tǒng)籌規(guī)劃。目前有關(guān)救護(hù)車指派模型或路徑優(yōu)化的研究，模型相對比較簡單，與實(shí)際大規(guī)模災(zāi)后救護(hù)車多次往返醫(yī)院和傷員簇之間的救援情景差距較大，需要建立更加符合實(shí)際的模型以刻畫災(zāi)后救援情景。

因此，本文在大規(guī)模突發(fā)事件的背景下考慮將輕重傷員分類救援。由于大規(guī)模災(zāi)害后產(chǎn)生的傷員大多為創(chuàng)傷傷員，故引入創(chuàng)傷指數(shù)(ISS)[19]描述輕傷員和危重傷員等待期內(nèi)的傷情變化。模型中以傷員群體的傷情指數(shù)最小作為優(yōu)化目標(biāo)，動態(tài)調(diào)整輕重傷員在救援前期和后期被救援優(yōu)先級別，統(tǒng)籌規(guī)劃救護(hù)車救治與轉(zhuǎn)運(yùn)傷員的路徑，使傷員群體在等待期內(nèi)的傷情惡化程度降到最低。同時本文建立的多車程、需求可拆分VRP數(shù)學(xué)模型，并設(shè)計(jì)了基于車程的禁忌搜索模型求解算法，更符合大規(guī)模突發(fā)事件下救護(hù)車多次往返醫(yī)院和傷員簇之間開展快速救援要求。

2 傷員分類救治與轉(zhuǎn)運(yùn)問題描述及數(shù)學(xué)模型

本文所提出的傷員就是方案是根據(jù)傷員傷情嚴(yán)重性，將傷員分為輕傷員和重傷員，救護(hù)車對輕傷員實(shí)施就地救治，對重傷員實(shí)施轉(zhuǎn)運(yùn)的救援方案。救護(hù)車救治與轉(zhuǎn)運(yùn)傷員問題的本質(zhì)是解決救護(hù)車車輛路徑規(guī)劃問題。由于大規(guī)模災(zāi)后救援傷員數(shù)量較多，救護(hù)車多次往返醫(yī)院和傷員簇進(jìn)行救治和轉(zhuǎn)運(yùn)，因此需要對傳統(tǒng)救護(hù)車路徑優(yōu)化問題進(jìn)行改進(jìn)，建立多車程的、需求可拆分的車輛路徑優(yōu)化問題。

2.1 救護(hù)車救治與轉(zhuǎn)運(yùn)傷員路徑模式

在傷員救治與轉(zhuǎn)運(yùn)路徑優(yōu)化問題的背景下，多車程問題的層次結(jié)構(gòu)比基本問題更加復(fù)雜。在基本VRP中，一輛車輛只行駛一個車程，因此車程與車輛的意義相同。而在多車程VRP中，如圖2.1所示，一輛救護(hù)車的救援行駛計(jì)劃中會包含多個車程，車輛與車程的含義不同，因此會形成多層次的解，包括救護(hù)車行駛計(jì)劃、車程、傷員簇三個層次。車程作為連接救護(hù)車行駛計(jì)劃層面和傷員簇層面之間關(guān)系的紐帶，顯得尤為關(guān)鍵。在單次車程中可能訪問輕傷員簇、重傷員簇、醫(yī)院三類節(jié)點(diǎn)，因此救護(hù)車的單次車程行駛方案可以歸納為幾種基本路徑模式。下面以一個模擬場景為例，演示實(shí)際救援中可能出現(xiàn)的救護(hù)車路徑模式。

在該模擬情境中，S(Slightly)表示輕傷員簇，B(Badly)表示重傷員簇。當(dāng)一個區(qū)域內(nèi)同時包含輕、重傷員時，即為兩個輕、重傷員簇位置相同。例如圖2.1中，傷員簇B4和S4重合，表示該區(qū)域內(nèi)混合了輕、重兩種傷員。通過地理信息系統(tǒng)計(jì)算節(jié)點(diǎn)間的救護(hù)車行駛時間(B4和S4之間的行駛時間為零)，以備求解問題。圖1用箭線法標(biāo)示出一種可行的救護(hù)車救治與轉(zhuǎn)運(yùn)路徑方案。

圖1 模擬情景的一種可行救援方案

由該情景可以總結(jié)出所有可能出現(xiàn)的救護(hù)車路徑模式，共有三種：

(1)醫(yī)院→輕傷員簇→……→輕傷員族→醫(yī)院

(2)醫(yī)院→重傷員簇→……→重傷員族→醫(yī)院

(3)醫(yī)院→輕傷員簇→……→重傷員族→……→醫(yī)院

如模擬情景的救援方案所示，救護(hù)車完成每一車程的救治和轉(zhuǎn)運(yùn)工作后返回醫(yī)院，然后再由醫(yī)院出發(fā)繼續(xù)下批次工作。并且根據(jù)實(shí)際情況考慮，由于重傷員傷勢危重，在救護(hù)車搭載重傷員后，不再訪問輕傷員簇，只能繼續(xù)訪問重傷員簇轉(zhuǎn)運(yùn)重傷員或者直接返回醫(yī)院。當(dāng)一個重傷員簇內(nèi)傷員數(shù)量超出救護(hù)車傷員容量上限的情況，救護(hù)車需多次訪問該節(jié)點(diǎn)，以完成對全部傷員的轉(zhuǎn)運(yùn)工作。即一個傷員簇的救援需求可以被拆分。

2.2 傷員分類救治與轉(zhuǎn)運(yùn)數(shù)學(xué)模型

根據(jù)以上分析，建立考慮傷員傷情分類的救護(hù)車救治與轉(zhuǎn)運(yùn)路徑規(guī)劃數(shù)學(xué)模型。

模型中涉及的符號和參數(shù)如下：

B：重傷員(Badly injury)

S：輕傷員(Slightly injury)

P：所有傷員

H：醫(yī)院

Kh：初始時刻醫(yī)院內(nèi)救護(hù)車數(shù)量,h∈H

K：所有參加救援工作的救護(hù)車

A：傷員、醫(yī)院節(jié)點(diǎn)之間的弧

R：車程集合

tij：節(jié)點(diǎn)間行駛時間，(i,j)∈A

di：救護(hù)車對i點(diǎn)每一個輕傷員的救治時長,i∈S

dh：救護(hù)車到達(dá)醫(yī)院后安置每名重傷員的時長,h∈H

ch：醫(yī)院容量上限

ck：救護(hù)車容量上限

v：重傷員黃金急救時間

qi：傷員簇i的傷員數(shù)量

該模型設(shè)定決策變量如下：

根據(jù)傷員分類救援方案和救護(hù)車轉(zhuǎn)運(yùn)與救治路徑模式構(gòu)建數(shù)學(xué)模型：

(1)

s.t.

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

0

(19)

2.3 目標(biāo)函數(shù)及約束說明

式(1)為目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化目標(biāo)是使傷員群體在等待時間內(nèi)的創(chuàng)傷指數(shù)總和最?。皇?2)確保最初階段至多有|Kh|輛救護(hù)車從醫(yī)院h出發(fā)；式(3)保證傷員簇的輸入流和輸出流均為1，且救護(hù)車遍歷每一個傷員簇；式(4)確保每個重傷員都被轉(zhuǎn)運(yùn)至醫(yī)院；式(5)表示醫(yī)院接收的重傷員數(shù)量不超過醫(yī)院容量；式(6)確定救護(hù)車救治輕傷員后的行駛時間約束；式(7)保證每輛救護(hù)車行駛時間的連續(xù)性；式(8)刻畫救護(hù)車到達(dá)重傷員簇的時刻；式(9)刻畫救護(hù)車轉(zhuǎn)運(yùn)重傷員到達(dá)醫(yī)院的時刻；式(10)表示救護(hù)車離開重傷員簇后只能到達(dá)下一重傷員簇或醫(yī)院；式(11)和式(12)保證每一個傷員簇內(nèi)的所有傷員都被救治或轉(zhuǎn)運(yùn)；式(13)表示救護(hù)車容量約束；

3 基于車程的禁忌搜索模型求解算法

根據(jù)上文建立的數(shù)學(xué)模型可知，該問題是傳統(tǒng)VRP問題的變形，為多車程，需求可拆分的車輛路徑優(yōu)化問題，屬于NP-難問題，用精確解法很難得到最優(yōu)解，需要采用啟發(fā)式算法進(jìn)行求解。在各類啟發(fā)式算法中，禁忌搜索算法能夠跳出局部最優(yōu)解，保證后期的收斂性，是一種優(yōu)秀的算法。

在解決單車程VRP的禁忌搜索算法中常對需求點(diǎn)編碼生成搜索算子，但由于一輛救護(hù)車的行駛計(jì)劃可能包含多個車程，因此這種編碼方式不適于應(yīng)用在解決多車程VRP的啟發(fā)式算法中。本文設(shè)計(jì)了基于車程的禁忌搜索算法求解數(shù)學(xué)模型。該算法的關(guān)鍵是引入車程池集合,用于保存優(yōu)質(zhì)問題解的車程和生成新的車程，并設(shè)計(jì)針對車程的搜索算子和搜索策略，其流程主要包括車程構(gòu)建過程、車程分配過程和車程池更新過程等。其流程圖如圖3.1所示。本節(jié)將對各流程進(jìn)行說明。

3.1 車程構(gòu)建過程

本文研究中以傷員簇作為需求節(jié)點(diǎn)，簇內(nèi)傷員數(shù)量可能超過救護(hù)車容量，因此在生成初始解之前需要對網(wǎng)絡(luò)中超過救護(hù)車容量的傷員簇節(jié)點(diǎn)拆分為多個子傷員簇，使每個子傷員簇的傷員數(shù)量不超過救護(hù)車容量ck。在本研究中救護(hù)車只對重傷員進(jìn)行轉(zhuǎn)運(yùn)，而對救治輕傷員的數(shù)量沒有限制，所以在構(gòu)造初始解時只需對不滿足要求的重傷員簇進(jìn)行拆分。具體的車程構(gòu)建過程如下：

步驟一：對不滿足要求的重傷員簇進(jìn)行拆分，直到所有重傷員簇內(nèi)的傷員數(shù)量均小于等于救護(hù)車容量ck；

步驟二：將所有節(jié)點(diǎn)(傷員簇、醫(yī)院)連接成一條大TSP路徑。根據(jù)救護(hù)車路徑模式的要求，大TSP路徑中所有重傷員簇節(jié)點(diǎn)后不能訪問輕傷員簇節(jié)點(diǎn)，且只有醫(yī)院節(jié)點(diǎn)可以被重復(fù)訪問。

步驟三：對大TSP路徑進(jìn)行切割，要求每段車程的首尾節(jié)點(diǎn)均為醫(yī)院節(jié)點(diǎn)，生成一個車程集合作為初始解。

3.2 車程分配過程

車程分配過程是將當(dāng)前給定的車程集合IR中的所有車程有效的分配到有限的車輛中去。生成各車輛行駛計(jì)劃,每輛救護(hù)車要按照行駛計(jì)劃順序執(zhí)行多條車程任務(wù)。

在基于車程的禁忌搜索算法中,每當(dāng)新的車程IR集合生成,都要執(zhí)行車程分配過程來生成所有車輛的行駛計(jì)劃，即問題的解s并根據(jù)公式(1)計(jì)算s對應(yīng)的傷員創(chuàng)傷指數(shù)和Z(s)。車程分配過程的算法需要能在較短時間內(nèi)得到較優(yōu)的車程分配方案。算法流程如下

步驟一：初始化所有車輛的行駛計(jì)劃集合KS為空,依次將IR中的車程加入到各輛車的行駛計(jì)劃中。

步驟二：重復(fù)步驟一直到IR中的所有車程被分配完畢。

3.3 鄰域搜索過程

鄰域搜索過程將作用于當(dāng)前問題解s和它對應(yīng)的車程集合IR，循環(huán)迭代搜索以求得最優(yōu)解。對車程算子的擾動方法，本文參考Mohamed Cheikh[20]等的研究，主要包括針對傷員簇節(jié)點(diǎn)和車程的插入和交換操作，兩種擾動方法按一定概率隨機(jī)發(fā)生。進(jìn)行擾動操作后得到的新車程，需要進(jìn)行可行性檢測。如果沒有違反路徑模式限定、車輛容量限制和醫(yī)院容量限制等約束條件,將被保存,否則被丟棄。為了降低算法計(jì)算量，節(jié)點(diǎn)擾動后得到的新車程時間弧長度若大于原車程弧長的30%，則在檢查可行性之前就摒棄該解。通過鄰域搜索過程找出新的最優(yōu)車程集合加入到車程池RP中。車程池中最多容納pmax個車程，通過搜索迭代不斷淘汰較差的解，保持車程池內(nèi)解的優(yōu)質(zhì)性。

3.4 車程選擇過程

當(dāng)車程池RP己滿時,用于進(jìn)行鄰域搜索的車程集合不再由車程構(gòu)建過程隨機(jī)生成,而會使用車程選擇過程直接從車程池中生成,其算法流程為

步驟一：復(fù)制車程池RP′=RP,設(shè)置當(dāng)前車程集合IR為空。

步驟二：按一定概率pr從RP′中選擇車程r并將其從RP′中刪除。

(20)

其中i為車程r在RP中的排位。

步驟三：將車程r插入IR。

步驟四：刪除RP′中所有與車程r有共同服務(wù)顧客節(jié)點(diǎn)的車程。

步驟五：如果當(dāng)前車程已經(jīng)救援所有傷員,則跳轉(zhuǎn)到步驟八，否則繼續(xù)執(zhí)行。

步驟六：如果RP′≠?,則跳轉(zhuǎn)到步驟二,否則繼續(xù)執(zhí)行。

步驟七：將IR中所有沒有服務(wù)到的傷員節(jié)

點(diǎn)生成隨機(jī)序列,使用車程構(gòu)建過程生成新的車程集合，并插入到IR中。

步驟八：輸出車程集合IR。

式(20)保證了越優(yōu)質(zhì)的問題解包含的車程被選擇的概率越大。車程選擇過程能在車程池內(nèi)優(yōu)中選優(yōu)，不斷提高解的質(zhì)量。綜上所述，基于車程的禁忌搜索算法流程總結(jié)如下：

圖2 基于車程的禁忌搜索算法流程示意圖

4 算例仿真

本算例情景設(shè)定為四川省雅安市區(qū)發(fā)生大規(guī)模突地震災(zāi)害，選取市內(nèi)五家主要醫(yī)院參與救援工作，傷員簇位置依據(jù)市區(qū)人口分布確定。設(shè)定災(zāi)后市區(qū)受災(zāi)范圍較大且傷員在小區(qū)域內(nèi)密集分布，共十個輕傷員簇，輕傷員七十一名；七個重傷員簇，重傷員共四十五名。輕傷員與重傷員數(shù)量比例為5∶3，符合災(zāi)后實(shí)際情況。醫(yī)院和傷員簇的位置如圖4.1所示。圖中醫(yī)院節(jié)點(diǎn)名稱和每家醫(yī)院內(nèi)初始救護(hù)車標(biāo)號和數(shù)量如表4.1所示。各節(jié)點(diǎn)之間時間弧根據(jù)地理距離估算得出(假定各輛救護(hù)車平均行駛速度相同，每兩節(jié)點(diǎn)之間均連通),歸納到表4.2中。醫(yī)院容量和各節(jié)點(diǎn)傷員數(shù)量已在圖例中標(biāo)出。設(shè)置相應(yīng)參數(shù)并應(yīng)用雙層領(lǐng)域搜索算法求解該算例的救護(hù)車最優(yōu)轉(zhuǎn)運(yùn)路徑。

圖3 模擬雅安市區(qū)災(zāi)后情景示意圖

節(jié)點(diǎn)名稱醫(yī)院名稱初始容納救護(hù)車數(shù)量初始容納救護(hù)車編號H1雅安市人民醫(yī)院3K1、K2、K2H2雅安市第二人民醫(yī)院2K4、K5H3紅十字醫(yī)院1K6H4雅安第四人民醫(yī)院2K7、K8H5雅安市人民醫(yī)院第三院區(qū)2K9、K10

本算例考慮重傷員的傷勢都比較危重，設(shè)定黃金急救時間為60分鐘。重傷員在黃金急救時間內(nèi)的創(chuàng)傷指數(shù)增長速度p2=3，超出黃金時間后創(chuàng)傷指數(shù)增長速度p3=0.5。輕傷員的創(chuàng)傷指數(shù)增長速

度恒為p1=1。輕重傷員的創(chuàng)傷指數(shù)隨時間變化的函數(shù)圖像如圖4.1所示。每輛救護(hù)車可容納兩名重傷員。救治每個輕傷員的時間和在醫(yī)院安置每個重傷員的時間均為一分鐘.禁忌步長itermax設(shè)定為5,車程池解容量為5。應(yīng)用基于車程的鄰域搜索算法對該算例求解，得到的十輛救護(hù)車救治與轉(zhuǎn)運(yùn)路徑方案如表4.3所示。

圖3 兩類傷員的創(chuàng)傷指數(shù)隨時間變化圖像

除以最小化創(chuàng)傷指數(shù)和為目標(biāo)之外，本文還以最小化救援時間、最小化傷員加權(quán)等待時間和為優(yōu)化目標(biāo)對上文的算例進(jìn)行路徑優(yōu)化，求得其對應(yīng)的傷員創(chuàng)傷指數(shù)和，并對三套救援方案對比分析。

表2 兩節(jié)點(diǎn)之間救護(hù)車行駛時間匯總表(單位：分鐘)

表2 創(chuàng)傷指數(shù)最小優(yōu)化目標(biāo)下的算例優(yōu)化結(jié)果

從救援過程來看，當(dāng)不考慮輕重傷員的差別，僅以最小化救援時間為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化時，重傷員在救援初期的急救需求易被擱置；以最小化輕重傷員加權(quán)等待總時間進(jìn)行優(yōu)化時，救援方案首先全部以重傷員為施救目標(biāo)，其中包含超出黃金急救時間的重傷員，擠占屬于輕傷員的急救車資源。在以最小化創(chuàng)傷指數(shù)為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化時，實(shí)際上動態(tài)調(diào)整了輕重傷員在救援前期和后期的救助優(yōu)先級，超出黃金急救時間的重傷員會被安排

表4.4 不同優(yōu)化目標(biāo)下的傷員創(chuàng)傷指數(shù)結(jié)果對比

救援末期再轉(zhuǎn)運(yùn)。從救援效果來看，如表4.4所示，以最小化傷員創(chuàng)傷指數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)，相比于以其他兩個目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，傷員群體的創(chuàng)傷指數(shù)更低，表明該優(yōu)化目標(biāo)更符合傷員群體的利益。對目標(biāo)函數(shù)值的對比結(jié)果表明，對傷員實(shí)行分類救治及轉(zhuǎn)運(yùn)的方法能夠提高救護(hù)車的使用效率，降低傷員群體的受傷程度。

5 結(jié)語

本文研究了考慮傷情分類的災(zāi)后創(chuàng)傷傷員大規(guī)模突發(fā)事件中救護(hù)車救治與轉(zhuǎn)運(yùn)路徑優(yōu)化問題。提出了針對不同傷情的傷員采用不同的方法進(jìn)行救援的新模式，即對輕傷員在原地救治以穩(wěn)定傷情，對重傷員則轉(zhuǎn)運(yùn)至醫(yī)院進(jìn)行急救，極大提高救護(hù)車的使用效率。本文引入創(chuàng)傷指數(shù)描述傷員傷情隨等待時間的變化，以傷員群體創(chuàng)傷指數(shù)之和最小作為優(yōu)化目標(biāo)，動態(tài)調(diào)整了輕重傷員在救援前期和后期被救援優(yōu)先級別，更好的描述了實(shí)際災(zāi)后救援的要求。同時考慮大規(guī)模突發(fā)事件災(zāi)情的特點(diǎn)設(shè)定傷員簇作為傷員節(jié)點(diǎn)，建立了多車程、需求可拆分的救護(hù)車VRP模型并針對模型的特點(diǎn)設(shè)計(jì)基于車程的鄰域搜索的算法，將本模型求解的方案與已有研究中救援優(yōu)化問題方案的進(jìn)行結(jié)果對比，顯示了傷員分類救援模式對降低傷員群體受傷程度的有效性。

本文提出模型與算法以期為大規(guī)模突發(fā)事件下傷員分類救治與轉(zhuǎn)運(yùn)的救護(hù)車路徑優(yōu)化問題提供決策參考。與單純以縮短救援時間為目標(biāo)的方案相比，本文提出的救援方法兼顧了輕重傷員的不同需求，能夠更加有效地降低災(zāi)區(qū)內(nèi)傷員群體的總體損失，適應(yīng)于大規(guī)模突發(fā)事件災(zāi)難情景。模型中的參數(shù)可以根據(jù)不同災(zāi)害的特征進(jìn)

行修改，具有良好的適應(yīng)性和可擴(kuò)展性。然而，本研究沒有考慮到災(zāi)后救援中有關(guān)路網(wǎng)、傷員、救護(hù)車輛等由于災(zāi)難所帶來影響和動態(tài)變化因素,后續(xù)研究還應(yīng)加入道路可靠性和傷員數(shù)量不確定性等因素，使模型更好的描述災(zāi)后大規(guī)模傷員救援的實(shí)際情況。對于本文提出創(chuàng)傷指數(shù)的計(jì)算僅考慮傷員傷情隨救援等待時間的變化，如何針對災(zāi)難特性和救援醫(yī)學(xué)的研究對創(chuàng)傷指數(shù)計(jì)算進(jìn)行改進(jìn)，以更好地貼近實(shí)際情況將成為后續(xù)研究內(nèi)容。此外，對于求解模型的算法也需要進(jìn)一步優(yōu)化改進(jìn)，提高算法效率。

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Research on the Route Optimization of Ambulance Treatment and Transportation after Disaster Based on the Injured Classification

WANG Jing1, LIU Hao-tian1, Huang Jun2

(1.School of business, Beijing Technology and Business University, Beijing 100048,China;2.College of Engineering Science, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049,China)

The rescue of the wounded after the disaster is the core of the post disaster relief work. The number of ambulances compared to the quantity of casualties is obviously insufficient，so the rescue to the wounded is very difficult. However, the severity of the wounded is on the different level. According to “Emergency Time Window” theory, rescuing those who are badly wounded in the first hours after disaster can greatly improve their chance of survival. Beyond the “Emergency Time Window”, the badly wounded have less rescuing value than the slightly wounded gradually. In short, the wounded should be classified according to their different characteristics and ambulance resources should be coordinated.

In this context, in order to achieve rapid treatment and placement of the wounded in large-scale disaster， and improve the utilization rate of ambulance resources, the triage treatment and transportation rescue mode, namely taking local treatment to the slightly injury and transporting the badly wounded into hospital by ambulances is proposed. Trauma index is used to calculate the change of the severity of the wounded during the waiting period. The optimization goal is to minimize the trauma index of all wounded, and the Multi-Trip, Split-Demand ambulance VRP mathematical model(MTSD-VRP) is established.

Based on the aboveissues, an approach base-on tabu search algorithm considering vehicle trips is developed for ambulance path optimization. The algorithm uses the “vehicle trip pool” to preserve the trips in better solution and generate new trips, and design the search operator and search strategy based on the trip. The algorithm flow mainly includes the trip generating process, the trip distribution process and the trip refreshing process.

The simulation result shows that the MTSDVRP model and the tabu search algorithm is suitable for ambulance path optimization with wounded classification. The data used in numerical simulation is primarily references to the actual situation of Ya'an City, Sichuan Province. The MTS-DVRP model with wounded classification and the tabu search algorithm based on the vehicle trip can be used as reference for other related studies.

wounded’s classification; multi-trip routing problem; tabu search algorithm

1003-207(2017)08-0114-09

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.08.012

2016-06-10；

2017-03-15

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(91324012)；北京市屬高校青年拔尖人才培育計(jì)劃項(xiàng)目；北京工商大學(xué)研究生科研能力提升計(jì)劃項(xiàng)目

王晶(1982-)，男(回族)，河北邯鄲人，北京工商大學(xué)生商學(xué)院副教授，博士，研究方向：應(yīng)急物流、決策理論與方法,E-mail：wangjingjob2010@126.com.

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