張 捷，顧 海，李 彬，袁祖強，姜 杰

（1.南通理工學院 機械工程學院，南通 226002；2.南京工業(yè)大學 機械與動力工程學院，南京 211816）

FDM工藝零件翹曲變形分析及實驗研究

張 捷1，顧 海1，李 彬1，袁祖強2，姜 杰1

（1.南通理工學院 機械工程學院，南通 226002；2.南京工業(yè)大學 機械與動力工程學院，南京 211816）

熔融沉積成型（FDM）是3D打印技術入門機型的首選工藝，本文以FDM工藝中常見的翹曲變形為研究對象，分析了翹曲變形過程及機理，建立了翹曲變形過程的數(shù)學模型，定量分析了膨脹系數(shù) 、室溫、成型尺寸、層厚與層數(shù)對翹曲變形的影響，提出減小控制翹曲的具體措施，并以電池盒為例進行實驗研究。

FDM；熔融沉積；翹曲變形；層間應力

0 引言

近幾年3D打印技術發(fā)展迅速，尤其是桌面級3D打印機的出現(xiàn)，3D打印技術迅速推廣和占領市場。而熔融沉積成型技術FDM（Fused deposition Modeling）是當下最流行的3D打印成型工藝，這種工藝的是將熱塑性塑料聚合體材料加熱熔融成絲，從噴頭擠出，噴頭按一定路徑移動，擠出的材料堆積在成型面上成型，材料主要是聚乳酸PLA、ABS樹脂、彈性體材料、以及熔模鑄造用蠟[1]。

FDM工藝中，由于材料冷卻時體積上不均勻收縮會產(chǎn)生內(nèi)應力影響成型精度，引起原型翹曲或者內(nèi)部分層，還有可能破壞工件與平臺的連接。而翹曲變形普遍存在于快速成型工藝中，是影響制件質(zhì)量的重要因素，減小和盡量避免翹曲變形提高制件精度是快速成型技術研究的重要課題，因此研究FDM工藝零件的翹曲變形具有重要意義[2]。

1 FDM制件翹曲變形機理

1.1 翹曲變形過程及層間應力分析

FDM工藝中，熔融狀態(tài)的絲在冷卻過程中會經(jīng)過粘流態(tài)、高彈態(tài)、玻璃態(tài)[2]，制件翹曲變形示意圖如圖1，a圖為新堆積層剛剛堆積到制件上；b圖為新堆積層從熔融溫度Tm 冷卻到玻璃化溫度Tg過程的理論變形，實際上此過程由于處于熱塑性階段，新堆積層會受到下部制件的外力拉伸，會伸長變形如圖c所示；圖d是堆積層從玻璃化溫度Tg到成型室環(huán)境溫度Te過程形變，理論線收縮量為ε=α(Tg -Te)，α為絲材熱膨脹系數(shù)， 但由于下層已成型部分的作用，會將其拉回原來長度，此時產(chǎn)生層間內(nèi)應力σ=Eα(Tg-Te)，E為熱變形階段彈性模量，從而制件向上翹曲變形[3,4]。

圖1 熔融沉積成型翹曲變形過程示意圖

1.2 翹曲變形量計算

選取耦合后的對堆積層為研究對象，其內(nèi)應力主要由3部分組成：1）新堆積層收縮產(chǎn)生等層間內(nèi)應力σ1；2）已成型部分翹曲變形產(chǎn)生的彎曲應力σ2；3）成型平臺給與已成型部分間拉應力σ*。

上式中：α為絲材熱膨脹系數(shù)；E為熱變形階段彈性模量；ΔT為Tg -Te；s為已成型部分的高度；h-s為堆積層每層的厚度；ρ為翹曲變形的翹曲半徑；d為彎曲變形的中性層到噴嘴的距離。

總內(nèi)應力為:

成型后的制件內(nèi)應力和為零, 同時內(nèi)應力對o點的合力矩也為零, 按圖1(d)的坐標積分，得出兩個獨立方程：

令：

則式(4)、(5)可簡化成：

根據(jù)圖1(d)中幾何關系，有下式：

將式(9)代入(10)得：

2 翹曲變形影響因素分析（減小FDM制件翹曲變形的措施）

根據(jù)翹曲變形理論推導來看，變形量大小跟以下幾個因素有關，同時減小翹曲變形也可以從以下幾個方面入手[5,6]：

2）室溫，當室溫越低，玻璃化溫度Tg到成型室環(huán)境溫度Te的溫差越大，變形量越大，所以適當提高成型倉溫度可以減小層間應力，緩解翹曲變形；

3）成型尺寸，即掃描線長度，當制件為狹長形時，若沿著長度方向打印，制件的內(nèi)應力和翹曲變形將會較大，要減小翹曲變形量應盡量減少其長度。平行直線掃描時盡量沿短邊異側掃描；

4）層厚與層數(shù)，減小層厚可以減少打印的新堆積層冷卻時其底部與已成型頂部間的溫差，減少其收縮的不均勻，同時減小層厚增加了打印層數(shù)，從式(11)可以看出，增加層數(shù)n，可大大減小翹曲變形量。

同時，根據(jù)經(jīng)驗積累，還可以從以下幾個方面來控制翹曲變形：

1）成型速度，提高成型速度跟減小層厚類似，可減少打印的新堆積層冷卻時其底部與已成型頂部間的溫差，減少其收縮的不均勻，減小翹曲變形量；

2）制件結構，當制件存在結構突變，或截面輪廓尖銳的地方等都有可能出現(xiàn)翹曲變形，所以在設計時應盡量避免；

3）3D打印專用膠水，在平臺上涂抹膠水，將模型與平臺緊密粘結，從而抵抗層間應力，起到減緩制件翹曲變形的作用。

3 實驗研究

現(xiàn)使用先臨Einstart桌面機進行實驗，選擇一易翹曲變形的扁長狀電池盒外殼模型，首先選擇標準模式下的默認參數(shù)設置進行打印[7]，如圖2所示，該模型兩側有明顯翹曲，經(jīng)測量最大翹曲處變形達到3mm，無法滿足使用要求。

根據(jù)上文分析，對打印參數(shù)做如下調(diào)整：

1）打開空調(diào)，將室內(nèi)溫度友14℃提高至28℃；

2）減小層厚，將層厚由0.25mm減小至0.15mm；

3）提高打印速度，將打印速度由50mm/s提高至60mm/s；

4）在打印平臺上涂抹3D打印專用膠水。

成型后如圖3所示，與調(diào)整參數(shù)前相比，翹曲變形量有顯著減小，經(jīng)測量最大翹曲處變形達為0.3mm左右，基本滿足使用要求。以上實驗比較可知，適當調(diào)整打印參數(shù)可大大減小FDM工藝制件翹曲變形。

圖2 標準模式下打印件

圖3 參數(shù)優(yōu)化后的打印件

4 結論

本文在分析翹曲變形形成機理的基礎上，建立了翹曲變形數(shù)學模型，定量計算了膨脹系數(shù)、室溫、成型尺寸、層厚與層數(shù)等參數(shù)對翹曲變形的影響，同時從理論角度表明，翹曲變形的根本原因是層間應力，是FDM成型工藝所決定，無法徹底避免。此外，根據(jù)理論分析和實踐經(jīng)驗提出了減小翹曲的你具體措施，并通過電池盒為對象進行實驗研究，實驗結果與理論分析一致，提高環(huán)境溫度、減小打印層厚、提高打印速度、合理設計制件結構和適當使用膠水，可有效改善翹曲變形情況。

[1] 唐通鳴,張政,鄧佳文,錢素艷,李志揚,黃明宇.基于FDM的3D打印技術研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢[J].化工新型材料,2015,(06):228-230+234.

[2] Characterization of the mesostructure of fused-depositiondeposition acrylo-nitrile-butadiene-styrene materials. JOSE F R,JAMES P. T,JOHN E R. Rapid Prototyping Journal.2000.

[3] Paul F J.Rapid Prototyping ＆ Manufacturing[Z]. In: Cooperation with the Computer and Automated Systems Association of SME,1992.

[4] Kochan D,Kai C C,Du Z H.Rapid prototyping issues in the 21st century[J].Computer in Industry Volume,1999,39(1):3-10.

[5] 桑鵬飛,劉凱,王揚威.熔融沉積成型中的原型翹曲變形分析[J].機械設計與研究,2015,(03):118-120+124.

[6] 王天明,習俊通,金燁.熔融堆積成型中的原型翹曲變形[J].機械工程學報,2006,(03):233-238.

[7] 王永雙. FDM工藝的實驗研究[D].青島大學,2015.

The analysis and experimental research for warp deformation in FDM process

ZHANG Jie1, GU Hai1, LI bin1, YUAN Zu-qiang2, JIANG jie1

TH16

：A

：1009-0134(2017)08-0052-04

2017-04-21

江蘇省高校品牌專業(yè)建設項目（PPZY2015C251）；江蘇省3D打印裝備及應用技術重點建設實驗室；2015年南通理工學院校級課題（2015010）

張捷（1988 -），男，講師，研究方向為3D打印快速成型，三維掃描，機電一體化。